数学模拟试卷（一）-【中考总动员】2025年中考模拟卷（达州专用）

中考总动员 ,依达到新考法写 达州市2025年高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试 5.用,一中平行找回射平面镜后反射,若人的是线与平至境的者角/1三0,则反封老我与平直 境的夹角4的度数为 数学模拟试题(一) A.aor B.50 ___ C.60 D70 本考状为阅卷考达,考试时阅120分钟:满分150分,本试卷分为第1点(选择题)和第|I用(4 选择题)两分,第1卷1一?页,第卷一8页,共8页。 6.为了推进“阳光体育”,学校积极开展球类运动,在一次定点投鼓测试中,每人投篇三次,七年缓某 理段计全班0名学生投中的次数,并记录如下。 聂警提示: 3.题前,考生需用05来黑色签字笔将点的姓息、考证号、发位号正确媒写在题对a没夏, &中决(A)0 考老熟助慰暗动,再认真被对型踏上的粘息与在己的准考证上的信态是否一数。 A高 2.选择题心摇使院铅笔在答题卡相被里选范填涂,如常改动,用发接干,善选涂其他答案 号,选择题目0当毫来里色签笔作签,答素播写在答题卡对应的内,超出答题区素无效;在稿效,试助 表格中有两处数掘不小心被墨计遍这盖了,下列关于投中次数的续计量中可以确定的是 C.数 B.中位数 A.平与数 &上无。. D差 3.不要查,破、过答题卡,不游使建涂度液,经益,科纸乃等影喻答题卡洁。 7.某班学生乘次车从学校出发去参细活动,目的地距学校60km,一部分学生乘慢车先行05h.另 4.考试指来后,将就互答观卡一并变0 一部分学生再乘快车前挂,她们同时到达.已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km.求提车 第I卷(选择题 共40分) 的遭度,设慢车的遍度为:kmh,则可列方程为 过。 __ 过1_0 一、单项选择题(每小题:分,共40分) 1.下列运算正确的个数是 ) :答 8知图,在死形ABCD中,AB一6.BC-8.点E在DC上,把△ADE沿AE折叠,点D恰好落在 1一021-:025: ②02-1: 0一 1 20: /②0一:0. BC边上的点F处,期coCEF的植为 ) A.: B 心 2.DeepSeekV3作为中国A!大模型,以卓越性能和高效训练成本题先,打破美因技术壁垒.预示全 科技格局变革,影星中国在A1领诚重大实数,引发业界对未来发展的广泛过论.DhxSek-V ###### 整个评练过程仅用了不到280万个GPU小时,这一数据相较于0pnA1的GPT4等竟争对手. 无疑具有极大的竞争力,将数280万用科学记数法表示为 C10 A.78×10 B.2.810r D28x10 第:围 3.2024年12月4日,我闲中报的”春节 一中回人庆祝传流新年的社会实线”在也拉去检森举行的 第题图 第10题图 联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府问委员会第19展常会上通过浮,列入联合国教科文 .二次涵数y三+h△r十c的图象如图所示,对称是直线一一1.列过点M(r.一b)和点 组织人类非物质文化准产代表作名录,春节之所以被中请为人类非遗,因为春节里边蕴含了非常丰 1班 N一4ac-十)的直线一定不经过 厚的历史内熟和文化内涵,下列春节标志图案中,既是中心对称图形文是魅对称图形的是 A.第_ B.第二 C.第三象 D象阻 2 用 1.如图,在正方形ABCD中,点H在AD边上(不与点A.D重合).乙BHF一90HF交正方形外 角的平分线F于点F.连接AC交BF干点M:连接F交AC点G.交CD平&N.连接 D 8D.则下列结论.①乙HBF一45”;②G是BF的中点;②若H是AD的中点:则sin乙NBC 4.下建运正确是 10.BN一&M:若AH一nD.期s_11.其中正确的结是 0 A+3 B-.-。 B.③ A.③ C. C--0 D(--一 D③ 止州,我学,(一)7】首(基8面) 达·数.&试题(一)第?页(8页) 第II卷(非选择题 共110分) 二、填题(每小题1分:共2分) 11.分试.--. 12.盒中有:枚黑联程y枚白整,这些棋除朋色外无其他差别,从食中随机取出一枚概子,如果它是 图棋的率是,期的值为_: I.(8分)记知某地区有A.B.C.DE.F六个整游是点04年卷节凝这六个点的游情况掉 1)2{ 计图(不完整)如下: 14.在1+2+3+-+100的效时,发现:1-100-101,2+00-101..,面得到1+2-3. ,方人2 100-101×50-5050.按此方法可解决下面问题.图1有1个三知形,记作a-1.分别连接这个 三角形三边中点得到图2.有5个三角形,记作a.一5;再分别连接图2中刻的小三角形三边中点 图。,有9个三角形,记作.-B:按此方法续下去,则a:一a:十:十.十a.一 (结果用含。的代数式表示) 积据以上信息,解答下列问题. (1)2024年春节长似期间,该过区的这六个旅游景点共接持游客 次: (2)痛形统计惘中游景点E所对应扇形的心角度数为 .井积拟数补全条形统 第14图 第15图 圈: ,tC最大值为 15.图.在△AC.A-.nC一2.AC+ (3)在等可性的情况下,甲,乙面个前行团在ADCD四个整激置点中随机选择一个量点 甲、乙两个行团去同一游景点的概率是多少?请用列表或看树状图的方法说班 三、解答题,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步握(共90分) 16(题共2小题,部小题1分,共分 (1计算-1+11-21-2+3: 19.(8分)如图,在R△ABC中.乙8-90. (1)尺规作图:作AC边上的中线现0(不写作达,保留作围痕迹,并标注相应字每) (2)在(1)所作的图中.将中线现)绕点0道时针旋转180得到700.连接AD,CD.求证:四边 0一1二-. ABCD是矩形,(若前同未完成,可画草图完成此问) (2不武组 1_2 ,州,基,(一)第3(共8室) 达提·数学·提扣试题(一】第:页(共8可) 20.(8分)小明的书桌上有一个1.型台灯,灯程A高40cm.他发现当灯等坟与水平线BM共角 22.(10分)近年来,中国传统服备受大家的青,起上国际时装周舞台,大效异彩,某服装店直按从 为时(图1).灯带的直射竟度DE(BD1tC.CE1)为35(m,但此时灯的直射宽度不够, 工广购进长,拨两数传说即整遗行销售,进货价和励情恰铅下表 地把灯帮调整到与水平线实角为30时(1图2).直射宽度好合运,求此时台灯最高点C到桌真 希善-- 的离(结果保一位小数,参考数据stn9--016cns90.9tan9-0.1) 进拾(此格) 2## 100 价[冠梅) 12 (1)该限装店第一次用4300元购注长,短两题装共50件,承两软阻装分别购进的件数; (2)第一次购进的两款眼传完后,该装店计别再次购选长,短两数装共200件(进货价和掉 售都不变),且第二次进货总价不高干16800元.服装店这次应如何没计进货方案,才能获 得最大销街利徊,最大勃利洞是多少? 21.(9分)如,直线y-十经过Av0.-20.B(1.0两点,与双曲线--”(<0交于点Cta-20. 23.(10分)如图.AB是O的直径.AC是一条弦.D是AC的中点.D1AB于点E,交AC于点 (口)求直线和双曲线的解析式. F.连接D交AC干点G. (2)过点C作CD-输于点7号.点P在r上.若以0.A.P%原点的三角形与△CD根 (1求:AF-DF. 请求出点P的生标 (2)延长GD至点M.D-DG.连校AM # ①求证.AA是O的措线: ②若D-6.DF.0的半径 出州,我学,(一)第5(基8面) 达提·数学·扣试题(一)第元页(8页) 24.(11分)物线y-ar-3-2与:轴交平A(-1-0).B两点,与y输交于点C.P是第因象 25.(12分)数学实验,增加学习数学的乐趣,还能经历知识再创造”的过程,更是培养动手能力 创新能力的一秘干段,小强在学习《图形的相数)一章中对直角三角形料边上作高”这一基本图 间内物绿上的一点. 形(加图13)产生了如下回题,请同学们帮他解块 (1物经解析式 (2)加图1.过点P作PD1:输于点D,交直线BC于点E.设点D的横标为m,PE- 在△ABC中,D为边AB上一点,连接CD. a表n的: (1【初步探突】如图2.若乙ACD-乙B.求证:AC-AD·AB (2)【试度用】如图3.在(1)的条件下,若D为AB的中点,BC一4.求CD的长。 (3)如图?.点F(1.0),连接CF并整长交直线PD于点M.N是c勃上方撤物线上的一点,在 (0【创新提】如图4.E为CD的中点,连提BE,若乙CDB-乙CBD-30乙ACD-EBD (23的条件下.-轴上是否存在一点H,徒得以F.M,N.H为顶点的担边形是平行四边形 AC-:/7,求BE长。 若存在,直接写出点1的生标;若不存在,请说现理由 ##### 画1 露2 1 言4 1 选州·数,题(一)第7(共8页) 达提·数学·提扣试题(一】第8页(共8页) 达州市20年高中阶段学校打生路一考试初中学业水平考试 请在各题目的答题区域内作答,提出黑色矩形边枢限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,起出黑色矩形边枢限定区域的答案无效 11 20.(8分) 数学模拟试题(一) 答题卡 ## 姓名 准考号 区 用笔填占画游缺号标区 项陪祥词 1陆 。 3.折,考路百已挂式考这读写基,认真孤到上的云考,在 2.选达为,选掉短现!永在字,没投 答区,体工,. 3.班在各题计的题区与,上答耳书写的上,福,题 4,后,不ir 11分 ./万人: 圈 第I卷(选择题 共40分] 一、单选择题(每小题1分,共10分) 1A面]1D 5B1D] 2Apn ,国BCD 6BD 3A[CD 71BD1D 10BCD 4ACn ·BD 1 21 请在各题目的答题区域内作答,题出黑巨起形达限定区域的答案无效 ( ### 第II卷(选择题 共110分) 二、填立题(每小题:分,共2分) 12 1. 1 七 15. 三、答题:答时应写出必要的文字说明,证明过整成算步(共20分) 16.(本题共:小题,每小题4分,共8分) 1.(8) 请在各目的答因区域内答,故出色形达限定区域的答多主效 请在各黑日的答因区域内作答,摇出题色矩形边限是区域的答案无效。 请在各题日的答题区域内作答,却出黑色矩形边限空区域的答案无效 达·数学·核扣试题(一1,题卡 第1(6页) 达·学,2试题(一上.题卡 第:(共页) 达·数学。提扣这题(一1,题卡 第严(,可 请在各题目的答题区域内作答,暗出黑色矩形这重阻定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑担短形达数限定区域的答案无效 姓名: 22.(10分 24.(11 位号: 请勿在此区域内作答 在各国日的各部这指答,指电色好切定这写的答客无 ) 10) 1.170 请在各题日的答题区域内作答,题出现短形过型限定区域的答案无效 请在各题日的答黑区域内作答,提出黑凝形达数阳定区域的答案无效 请在各题日的答题区域内作答,超出用也延形边险定区域的答案无数 达州·数学·梳担运一3·题卡 第4页8高 达·数·2试题(一,题卡 第5共页) 达抖·数学·提担这题一1·答题卡 装可(共π达州市2025年高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试 数学模拟试题（一） 题型 题号 知识板块 考查点 难度 分值 1 数与式 绝对值、0次幂、一1次幂、开平方 易 4分 2 数与式 科学记数法：表示带“万”的数 易 4分 图形的变化 中心对称图形，轴对称图形 易 4分 4 数与式 整式的运算 易 4分 单 图形的性质 平行线的性质 易 4分 项 选 6 统计与概率 中位数、众数，平均数及方差的定义 中 4分 择 题 > 数与代数 分式方程的实际应用 易 4分 图形与几何 折叠问题与矩形，勾股定理，锐角三角函数 中 4分 9 数与代数 二次函数图象与系数的关系，一次函数的图象 中 4分 10 图形与几何 正方形，相似三角形的判定与性质，正弦，圆周角定理 以及勾股定理 难 4分 11 数与式 因式分解 易 4分 12 统计与概率 概率公式 易 4分 二、 填 13 数与代数 新定义与点的坐标，分式方程 易 4分 14 数与代数 图形的变化规律探索 中 题 4分 胡不归问题，涉及勾股定理，等腰直角三角形，圆周角 15 图形与几何 雅 4分 定理，解直角三角形 16 数与代数 实数的运算：解不等式组 易 8分 17 数与代数 分式的化简与求值，一元二次方程的根与系数的关系 易 6分 18 统计与概率 统计图与概率计算 中 8分 19 图形与几何 尺规作图：线段垂直平分线与中点，矩形的判定 易 8分 三、 解 20 图形与几何 解直角三角形的实际应用 中 8分 答 21 数与代数 一次函数与反比例函数综合 中 9分 22 数与代数 方程组、不等式、一次函数的实际应用 中 10分 23 图形与几何 圆的综合 中 10分 24 数与代数 二次函数的综合 难 11分 25 图形与几何 三角形的综合探究 难 12分 达州·数学·参考答案第1页（共16页） 第I卷（选择题共40分） 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B B C A A C 第Ⅱ卷（非选择题 共110分) 二、填空题（每小题4分，共20分）》 11x(x+5)(.x-5) 12.6 13(2,一1)（答案不唯一，满足x十y=1且x≠0，y≠0即可） 14.2n2-n15.5√2 三，解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分） 16.(本题共2小题，每小题4分，共8分) 解，a原式=-1计，区-1-2×号+3 =-1+√2-1-2+3 ……4分 (2)解不等式2x一1<一9，得x<一4.… ………5分 解不等式1-≥牛得< 6分 不等式组的解集为x<一4.……8分 、17.6分)解：原式三a+b)(a-6)·a(a-6)功 a+b" …3分 a,b是方程x2十x一6=0的两个根，a十b=一1，ab=一6.……5分 原式=0=6.………6 18.(8分)解：(1)50… …2分 [15÷30%=50(万人次)，即2024年春节长假期间，该地区的这六个旅游景点共接待游客50万 人次.] (2)43.2补全条形统计图如图所示.………6分 [360×品-48.2，旅游景点B接待游客50×24%-12（万人次）.] +人数/万人次 15 ABCD E F旅游景点 (3)画树状图如下： 开始 ………7分 达州·数学·参考答案第2页（共16页） 由图可知，共有16种等可能的结果，其中甲、乙两个旅行团去同一旅游景点的结果有4种， “甲，乙两个旅行团去同一旅游景点的概率是。 …8分 19.(8分)(1)解：如图，线段BO为AC边上的中线。…4分 (2)证明：O是AC的中点，AO=CO.…5分 将中线BO绕点O逆时针旋转180°得到DO,∴.B,O,D三点在同一条直线上，BO=DO, .四边形ABCD是平行四边形.……………7分 ∠ABC=90°，.四边形ABCD是矩形.…8分 20.(8分)解：图2中，过点C作CK⊥AE于点K,交BM于点J. 图1中，，DB⊥BC,EC⊥BC,∴.BD∥EC. D'EK E 图1 图2 BM∥DE,.四边形BDEM是平行四边形..BM=DE=35cm. ∴.BC=BM·c0s9°≈35×0.99=34.65(cm). 图2中，.BM∥AE',CK⊥AE',∴.CJ⊥BM.∴.CJ=BC·sin30°≈34.65× 2≈17.33(cm). AB⊥AE',.BA=JK=40cm..CK=CJ十JK≈17.33+40≈57.3(cm). 答：台灯最高点C到桌面的距离约为57,3Cm.…8分 b=-2, 21.(9分)解：(1)点A(0,-2)B(-1,0)在直线y=kx+b上，. 。解得=一2， -k+b=0." 1b=-2. .直线的解析式为y=一2x一2.…2分 .点C(a,2)在直线y=一2x-2上，∴-2a-2=2.a=-2,即C(-2,2). :双曲线y=”过点C(-2,2),m=一4. 双曲线的解析式为y=一4(x<0.…4分 (2),CD⊥x轴，C(-2,2),.D(-2,0),CD=2.B(-1,0),.BD=1. A(0,-2),.OA=2. ,点P在x轴上，∴，若以O,A,P为顶点的三角形与△BCD相似，则OP=1或OP=4. 点P的坐标为（一4,0）或（一1,0）或(1,0)或(4,0).…9分 22.(10分)解：(1)设购进短款服装x件，购进长款服装y件.由题意，得 x+y=50, ,解得=20， 80.x+90y=4300.y=30. 答：长款服装购进30件，短款服装购进20件.…………4分 (2)设第二次购进m件短款服装，则购进(200一m)件长款服装.由题意，得 80m十90(200一m)16800.解得m≥120. 达州·数学·参考答案第3页（共16页） 设服装店获得销售利润为元，则e=(100一80)m十(120一90)(200-m)=一10m十6000. ,一10<0，∴.随m的增大而减小. ,∴.当m=120时，0取最大值·w大=一10×120+6000=4800， 答：当购进120件短款服装，80件长款服装时能获得最大销售利润，最大销售利润是4800元.… ……………10分 23.(10分)(1)证明：连接AD.AB是⊙O的直径，DN⊥AB,.AD=AN. 又，D是AC的中点，.AD=DC.∴.AN=DC..∠FDA=∠FAD. AF=DF………3分 (2)①证明：，AB是⊙O的直径，DM=DG,.∠ADB=90° M .AD垂直平分GM.∴.AM=AG.∴.∠MAD=∠CAD. ,AD=CD,∴.∠B=∠CAD.∴∠MAD=∠B. B ∴.∠OAM=∠BAD+∠MAD=∠BAD+∠B=90°. ,OA是⊙O的半径，且AM⊥OA, .AM是⊙O的切线。……… …6分 ②解：，'∠FDG+∠FDA=90°，∠FGD+∠FAD=90°，且∠FDA=∠FAD, ∴.∠FDG=∠FGD.∴.GF=DF=AF=5.∴.AG=AM=2DF=10. ,DG=DM=6,∴.AD=AG2-DG=√/10-62=8. ,∠MAD+∠DAB=90°，∠ABD+∠DAB=90,∴.∠MAD=∠ABD. isi∠MAD-=sin∠ABD DM AD AB ARAB- 已⊙0的半径长为， …………10分 24.1分)解：1)把点A(-1,0)代人y=ax 3 2x-2,得a+ -2=0解得a=司 抛物线的解析式为y一之一多一2 ……3分 一21-2=0，解得x=-1或x=4.∴B(4,0). 当x-0时y=-2C0,-2.∴BC-千交-25，易得直线BC的解析式为y-号-2 根据题意，得Dm,0).0<m<4P(m,7m-2m一2小，E(m,7m-2）PE-2m一2 PD⊥x轴，∴.PD∥y轴..△BDEC△BOC.∴.BD:BO=BE：BC. ·BE= D·BC-5(4-m). BO PE- E-4-m2m号m-4-m.解得m-名或m=4K合去 m的值为2 …7分 达州·数学·参考答案第4页（共16页） (3)存在.点H的坐标为(-20）或(20)或(-20）或(0小.…11分 [C0.-2.F1,0直线CP的解折式为y=2x-2当-时y=2×-2=3M( 3列，V是x轴上方范物线上的一点当y=8时，写一多一2=3解得=-2或x=5当 N(-2.3)时，FH=MN-2H(-名0)或H(告0)：当N(,3)时，FH=MN= H(-三0)或H(?0)综上所述，点H的坐标为(-20)或号0)或(-0)或(？0门 25.Q2分)1)证明：图2中，∠A=∠A,∠ACD=∠B,△ACD∽△ABC,A2-A AC2=AD”AB.……3分 (2)解：图3中，设AD=m. :D为AB的中点，AD=BD=m,AB=2m. 由0.得△ACD△AC设-AC-SAC=AD:AB=mX2m=2m ,CDAC2m√2 :AC=2m或AC=-2m(不合题意，舍去).心BCAB-2m=2 BC=4,CD三号BC=X4=25.CD的长是22.……7分 2 (3)解：如图，过点B作BF⊥DC交DC的延长 线于点F,则∠F=90°. E为CD的中点，.CE=DE. 设CE=DE=t. ,∠CDB=∠CBD=30°，.CB=CD=2n,∠BCF=∠CDB+∠CBD=60°. ∠FBC=90-∠BCF=30CF=CB=n ∴.EF=CE+CF=2n,BF=√CB2-CF=√/(2n)-n=√3n. ∴.BD=2BF=23n,BE=√EF+BF=√(2n)2+(3n)P=√7n. 过点C作CH∥EB交AB的延长线于点H,则△HDC∽△BDE. ÷S-08e-0-2HC=BE=2,HD=2BD=45 ,∠ACD=∠EBD,∠H=∠EBD,,∠ACD=∠H r2A-2Ai△Mc△ic是船0n方号 :AC=27AD-9AC=号x27=2AH=万AC=7×27=1 ∴.HD=AH-AD=14-2=12.∴.43n=12.解得n=3. .BE=√7n=7X5=√2I..BE的长是2T,…12分 达州·数学·参考答案第5页（共16页）