上海市普陀区2024--2025学年下学期八年级数学期终考试卷

2024学年第二学期八年级数学学科期终考试卷 (100分钟完成，满分100分) 2025.6 题号 三 四 总分 得分 一、单项选择题（本大题共有6愿，每题2分，共12分） 1,下列函效中，y是x的一次函数的是…( ) (B)y=x-3: (C)x=2; (D)y=x2+1. 部 A)y=: 2.下列关于x的方程中，屑于整式方程的是… (A)N2-x2=0: (B)2 -1=0: (C) x-l=0 (D)√x2+2=0. 3.下列事件中，属于必然事件的是… (A)一次函数的图像经过原点； (B)关于x的方程ar+b=0有解： (C)直线y=2x+1与坐标轴有2个交点： (D)投掷一枚骰子，恰好数字6朝上. 夏 4.下列式子中，正确的是… ) (A)AB+BA=0: (B)=B: (C)4B-B4=0;(D)AB=-BA 5.甲、乙两车沿着相同路线从A地前往B地，两车行驶的路程y()与甲车出发后的时间 (h)的对应关系如图1所示，那么下列结论中错误的是…() (A)甲车的平均速度为60k/h: (B)乙车的平均速度为100am/h: 1 (C)在甲车出发2小时后两车相過： (D)乙比甲车先到达B地， 6.如图2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,点E为CD中点，联结AE,作 AF⊥AE交BC于点F.如果AD=V,AE=25,且∠DAE=30°，那么BF的长 为…( (A) 4-2; (B)6-V2: (C)2W3-2: (D)4-2√2. y/km A D 300 t/h B 4 图1 图2 二.填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分） 7.直线y=3x+1的截距是 8.将一次函数y=2x-2的图像向上平移3个单位，平移后得到的新的函数解析式 是 9.已知直线y=(k+)x-1与直线y=-2x平行，那么k= 10.方程x3-8=0的根是 11.方程√x+4=x-2的根是 12.用换元法解关于x的分式方程一文，心-1时，如果设一产=，那么原方程可 x2-1x x2-1 化为关于y的整式方程为 13,己知一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和等于 度 14.在一个不透明的盆子中放入编号为1人23、45、6了的七个球，它们除标号以外完全相同。 充分混合后，从中取出一个球，标号为奇数的概率是 15.如图3，在△ABC中，E,F分别是AB,AC的中点，且BF平分∠ABC.如果AE=6, 那么BC的长等于」 16.平行四边形两邻边的长分别为20和16，两条长边的距离是10，那么两条短边的距离等 于」 17.在平面直角坐标系xOy中，对于任意一点M,给出如下定义：点M到x轴、y轴的距 离中的较小值叫做点M的“短距”，如果点P和点的短距相等，那么称P、Q两点为“等 距点”.例如点P(5,2)与点Q(-2,-3)为“等距点”.已知点A的坐标为(1,4)，如果点B在第 三象限，且在直线y=x-1上，且A、B两点为“等距点”，那么点B的坐标 是 18.如图4，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,点E在边AD上（点E与点A、D不重合）. 将△CDE沿直线CE翻折，点D的对应点为点G,联结EG,射线EG交直线BC于点F, 如果BF=1,那么DE的长等于 D B C 图3 图4 2 三.简答题（本大题共有4题，每题6分，满分24分） 19、解方程：2x。18 1 20.解方程组： x-2y=1, x+3x2+3x x2-y-2y2=2. 21.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点. (1)写出图中所有与BE相等的向量： (2)填空：DB+DF+CF= (3)求作：AB-EB.(不要求写作法，但要写出结论) D E 图5 3 22.“半马苏河步道”是上海市普陀区依托苏州河岸线打造的城市滨水景观廊道，全长21千 米.小普和小陀两位同学沿着该步道行走健身，如果小普的平均步行速度比小陀的平均步行 速度快1千米/时，并且小普比小陀提前42分钟走完全程，请你分别求出小普和小陀的平均 步行速度. 四.解答题（本大题共3题，第23、24题每题8分，第25题12分，满分28分） 23.如图6，在△ABC中，D,E分别为边AB,AC的中点，延长ED至点F,使得DF=2DE, 联结CD、BF. (1)求证：四边形BCDF是平行四边形： (2)联结AF,如果AF=AC,谛判断四边形BCDF是什么特殊的平行四边形，并证明. E C 图6 y 24.如图7，已知点A,0),点B(4,0),点C在y轴负半轴上，S△Bc=6,点P为直线BC 上一点 (1)直线BC的表达式为 直线BC与x轴的夹角等于度； (2)点Q为平面内任一点，如果以点A、B、P、Q为顶点的四边形是正方形，直接写出 点2的坐标是 (3)直线AP与y轴交于点M,当△PMC的面积是△ACP面积的2倍时，求出点P的坐 标 A 图7 备用图 解 25.小普在综合与实践课上，参加了以“神奇的正方形”为主题的数学活动，通过“折、转、 探”等方式研究有关正方形折纸的有趣结论 D (1)折一折：如图8-1，小普将正方形纸片ABCD折叠，使边 AB、AD都落在对角线AC上，展开得折痕AE、AF,联结EF, 那么∠EAF= 度： 如果AB=1,那么EF的长度等于 (2)转一转：小普将图8-1中的∠EAF绕点A旋转，使它的两 图8-1 边分别交直线BC、CD于点P、2 ①如图8-2，当点P、Q在边BC、CD上，联结PQ.如果BP=1,D2=3,求△AP2 的面积： ②探一探：联结BD,射线AP、AQ分别交对角线BD所在直线于点M、N,且点N在 正方形内部.正方形的边长AB=a,联结CM.如果△PCM是等腰三角形，请直接写出线 段CP的长度 (用含有字母a的代数式表示) D D 图8-2 备用图 备用图 6