上海市浦东新区2024-2025学年高二下学期期末质量检测数学试题

2024学年第二学期高二数学期末质量检测 2025.6 注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚. 2.本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟. 一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分， 否则一律得零分， 1.等差数列首项为1，公差是3，则第5项等于 2.空间四边形ABCD,则AB+BC+CD-AD= 3.函数f(x)=(x-2)2的导数f'(3)= 4.函数y=sinx的驻点为 5.已知等差数列{an}满足a2+43=14,且a4-a42=8,则首项4= 6.函数f(x)=x,则曲线y=f(x)在点P(0,0)处的切线方程为 7.已知公比大于1的等比数列{an}满足a2+a4=20，a=8.则{an}的通项公式 an=」 8.若函数f(x)=x一ax+l既有单调增区间，又有单调减区间，则实数a的取值范围是 9.已知等比数列{an}的前5项和为10，前10项和为50，则S15= I0.设正四面体ABCD的棱长为a,E为BC的中点，F为CD的中点，则BF,AE= 1.已知{a,}是等比数列，4=2,4，=， 则aa2+a24+…+a,a+1(n之1)的取值 4 范围是 12.设函数f)=x2_9 x2+6x-a,若函数有且只有一个零点，则实数a的取值范围 是 高二数学试卷第1页共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 二、选择题（本大题共有4题，满分12分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个 选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分. 13.根据图中的函数图象，下列数值最小的是() A,曲线在点A处切线的斜率： C B.曲线在点B处切线的斜率： y=) C.曲线在点C处切线的斜率： D.割线AB的斜率. 14.设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足，AD.AC=0,ABAD=0,点M为 BC的中点，则△AMD是() A.钝角三角形； B.锐角三角形； C.直角三角形： D.不能确定， 15.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增， 共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻 两层中的下一层的灯数是上一层灯数的2倍，问塔的顶层灯的盏数是() A.1盏； B.3盏： C.5盏： D.9盏. 16.有两个命题： ①已知数列{an}是等比数列，正整数m、n、S、t满足m+n=s+t,则aman=aa: ②如果a、b是平面&上的互不平行的向量，点C、D不在平面x上，那么向量CD与 向量a、b不共面. 则下面判断正确的为( A.①对②错： B.①错②对： C.①②都对； D.①②都错， 高二数学试卷第2页共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤. 注：其它解法相应得分 17.(本题满分10分) 已知函数f似)=x-x+2.求函数的单调区间和极值。 18.(本题满分10分，第(1)问4分，第(2)问6分) 已知{a,}为等差数列。 (1)若S,=51,求a,的值. (2)若a2+416=20,a4=5,求an· 19.(本题满分10分，第(1)问4分，第(2)问6分) 给定点41,0,0)、B3,11)、C(2,0,1)与点D5,4,3). (1)求AD在BC上的投影向量： (2)判断四点A、B、C、D是否共面？ CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 20.（本题满分10分，第(1)问5分，第(2)问5分) 已知a为实数，f(x)=（x2-4)(x-a) (1)若'(-1)=0，求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值： (2)若f(x)在（∞，-2]和[2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围. 21.（本题满分12分，第(1)问6分，第(2)问6分) 已知等比数列{an}的公比g>1,%+a2+4=14,a2+1是a、a的等差中项.等差 数列{bn}满足26=42，b4=43. (1)求数列{an},{色}的通项公式： (2)设Cn= ,求数列{c,}的前n项和. a C扫描全能王 亿人在用的扫描A 2024学年第二学期高二数学期末质量检测答题纸 焦（本萄璃分10升第(1）月4分，第(2)月6分) [解】(1) 一、填空题共1个小愿.每眼3分。酒分36分) 2. 5. 7. (2) 8. 10. 二法解题（共4个小恩。年小圆3分，清分2分） 14 5. 三、解春超（清分5卫分】 核（本题调分10会，需(1）间4分，易(2)句6分) 17.(本延端分10分) 【解】1) 【标】 鬓 2 靴 高二数学等眼纸桶1夏共4秀 高二餐学岩想低第2无共4面 C3扫描全能王 20. t箱】行] 件球数能的底华婚 21 高二业学首恒金氧3夏共：氨 举二郭骨原烟格靠4界厚+异 C3扫描全能王