青海省西宁二中教育集团2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

试卷第 1 页，共 2 页 西宁二中教育集团 2024—2025学年第一学期 初一年级数学学科期中考试卷 同学们，相信自己，加油! 为自己交上一份满意的答卷吧！ 一、精心选一选:（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 1. 中国古代数学著作《九章算术》 “方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果水 位上升 3 米记作+3米，那么水位下降 8 米记作（ ）米. A．+8 B．11 C．-8 D． 3 2. -8 的相反数是（ ） A．− 1 8 B． 1 8 C．−8 D．8 3. 据新闻报道，2024 年我国在新能源汽车产业发展迅速, 全年新能源汽车销量达到了 1500 万辆. 1500 万辆用科学记数法表示为（ ） A．0.15 × 107辆 B．1.5 × 107辆 C．1.5 × 106辆 D．15 × 106辆 4.下列各式中，不是代数式的是（ ） 𝐴. 𝑥 − 3 = 6 𝐵. 3𝑚𝑛 𝐶. 𝑥−𝑦 2 𝐷. −5 + 𝑎 5.用代数式表示“ a 的 2倍与 b 的差的平方”，正确的是 ( ) A． 22( )a b B． 22a b C． 2(2 )a b D． 2( 2 )a b 6.在−1， ( 2)  ，0， | 2.5 |  ，+3中，最小的数是（ ） A．0 B． | 2.5 |  C．−1 D． ( 2)  7. 按如图所示的运算程序，当𝑥 = 1，𝑦 = −3时输出的结果为 （ ） A．-5 B．6 C．5 D．7 8. 有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示．则下列选项中：① 0ad  ，且𝑎 + 𝑑 > 0;② 0ab  ，且𝑎 + 𝑏 < 0；③𝑏𝑐 > 0, 且𝑏 + 𝑐 > 0④𝑎𝑐 < 0,且𝑎 + 𝑐 < 0．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、细心填一填:（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分） 9.用四舍五入法给 0.05423 取近似值，精确到 0.01 的结果是________. 10．比较大小：− 4 5 − 7 8 ．（填“>”、“<”或“=”） 11．若 x、y 满足等式|𝑥 − 2| + (𝑦 + 1)2 = 0，则 𝑦𝑥 ． 12．若2𝑎 + 𝑏 = 1，则4𝑎 + 2𝑏 − 2026 = ． 13．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，“逢几进一”就是几进制，将二进制 数表示成各数位上的数字与基数 2 的幂的乘积之和的形式，从而转换成十进制.将二进制数(1110)2 转换为十进制数,结果为_________. 14．将数轴上表示 − 1的点沿数轴移动 7 个单位后所表示的数是 ． 15．已知 a，b 互为相反数，m，n 互为倒数，则式子 𝑎+𝑏 3 − 𝑚𝑛 + 3的值为 ． 16．某电路的电源电压 U（单位：V）,电阻 R（单位：Ω）,电流 I（单位：A）三者之间的关系为 U=IR，且电源电压 U 恒定不变，则电阻 R 和电流 I 两个量成_________关系（填“正比例”或“反 比例”），根据下表，“△”处应填__________. 17.多项式−2𝑥𝑦2 − 3𝑦𝑥4 − 16的常数项是___________次数是__________. 18. 将长度相同的木棒按如图所示的方式摆放，图 1 中有 5 根木棒，图 2 中有 9 根木棒，图 3 中 有 13 根木棒，…，按此规律摆放下去，则图 8 中木棒的根数是__________． 三、用心做一做:（本大题共 9 小题，共 56 分） 19.（4 分）将下列各数填入合适的集合内. −3， 1 2 ，𝜋， − 1.777，200， − 13 7 ，0， − 2.8，4，13%. 正数集合： { „ } 正有理数集合：{ „ } 整数集合： { „ } 分数集合： { „ } 试卷第 2 页共 2 页 20．(4 分)已知 5 个数分别为−3 1 2 ，0，−2，|−5| ，-(-2.5). (1) 将题目中的 5 个数在数轴上表示出来； (2) 将题目中的 5 个数按从小到大的顺序用“<”连接起来． 21.计算.（8 分） （1）−14 − (1 − 1 2 ) × [2 − (−3)2]； （2）3 × (2 − 5) + (−2)3 ÷ 2 × 1 2 22. （8 分）(1)利用乘法分配律计算 ( 1 4 − 1 6 + 1 12 ) ÷ (− 1 48 ). (2)合并同类项：-5𝑎2 + 𝑎𝑏 − 2𝑎2 − 4𝑎𝑏 23（5 分）先化简，再求值：3𝑥2𝑦 + 3(𝑥𝑦 − 𝑥2𝑦) − 1 2 𝑥𝑦，其中𝑥 = 1, 𝑦 = −2. 24.（6 分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）单位：米. （1）请用代数式表示装饰物的面积(结果保留 )； （2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分的面积(结果保留 )； （3）若𝑎 = 2 米, 𝑏 = 2 3 米,请求出窗户能射进阳光的面积的值(取 π = 3). 第 24题图 25.（6 分）定义一种新运算：规定𝑎 ⊗ 𝑏 = 𝑎2 − 𝑎𝑏，如3 ⊗ 5 = 32 − 3 × 5 = −6. (1)计算(−3) ⊗ (−2)的值. (2) 若[𝑥]表示不大于 x 的最大整数，如：[ 2.2] 3,[5.8] 5    ，求[−3.2] ⊗ [𝜋]． 26.（7 分）阅读材料： “整体思想”是数学中一种重要的思想方法，已知(𝑎 − 𝑏) − 2(𝑎 − 𝑏) + 4(𝑎 − 𝑏).若把(𝑎 − 𝑏)看作 一个整体，则(𝑎 − 𝑏) − 2(𝑎 − 𝑏) + 4(𝑎 − 𝑏) = (1 − 2 + 4)(𝑎 − 𝑏) = 3(𝑎 − 𝑏) = 3𝑎 − 3𝑏. 尝试应用 （1） 化简(2𝑥 − 𝑦) − 4(2𝑥 − 𝑦) + 5(2𝑥 − 𝑦). （2） 已知𝑥 − 𝑦 = 1, 𝑥 + 𝑧 = 3,求 3(𝑥 − 𝑦) − (𝑥 − 2𝑦) + 𝑧的值. 27．（8 分）为了丰富孩子们的校园生活，西宁市第二中学积极开展多种形式的社团课程。某周 三在机器人社团活动中，高一学生小华通过编程使一只电子蚂蚁从点 A 处出发，在一直线上连续 匀速左右爬行 7 趟，若向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况依次记为（单位： 厘米）：+5，−3，+4，−7，+6，−10，+13． (1)电子蚂蚁最后位于起点𝐴的右侧还是左侧？距起点𝐴多少厘米？ (2)若电子蚂蚁共用了 20 秒完成上面的路程，求电子蚂蚁的速度． 窗 户 b a