广东省汕头市潮南区2024-2025学年七年级下学期6月月考数学模拟练习卷

广东省汕头市潮南区2024-2025学年七年级下学期6月月考数学模拟练习卷 一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案写在对应的括号内） 1．下列说法中，正确的是（　　） A．是不等式的解 B．是不等式的唯一解 C．是不等式的解集 D．是不等式的一个解 2．不等式组 的解在图所示的数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式中不正确的是（　　） A． B． C． D． 4．据气象台预报，2025年2月某日我区最高气温，最低气温，则当天气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 5．不等式的正整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有两个非负整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．已知药品A的保存温度要求为，药品B保存温度要求为，若需要将A，B两种药品放在一起保存，则保存温度要求为（　　） A． B． C． D． 8．在中，，若其周长为，则边的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．已知方程组且，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．已知，二次函数的图象如图所示，则点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上） 11．若，则　 　． 12．有若干糖果要分给小朋友，若每人分3个，则余8个；每人分5个，则最后一个小朋友能分到糖果但个数不足3个，则共有　 　个小朋友． 13．如果不等式的解集为，则a必须满足的条件是　 　． 14．如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是　 　． 15．已知关于x的不等式的解集是，则直线与x轴的交点是 　 　． 16．反比例函数的图象在第一、三象限，则点在第　 　象限. 17．如图为小丽和小欧依序进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50公斤、70公斤．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，则满足题意的x的范围是　 　． 三、解答下列各题 18．已知等式，当时，；当时，． （1）求k、b的值． （2）当时，若x为非负整数，求x的值． 19．解不等式组，请按下列步骤完成解答． （1）解不等式，得______； （2）解不等式，得______； （3）将不等式和的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为______． 20．如图，数轴上点O为原点，点A，B，C表示的数分别是． （1）______（用含m的代数式表示）； （2）求当与的差不小时，m的最小整数值． 21．某超市计划同时购进一批甲、乙两种商品，若购进甲商品10件和乙商品8件，共需要资金880元；若购进甲商品2件和乙商品5件，共需要资金380元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？ （2）该超市计划购进这两种商品共50件，而可用于购买这两种商品的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一件甲商品可获利10元，销售一件乙商品可获利15元．该超市希望销售完这两种商品所获利润不少于620元．则该超市有哪几种进货方案？ 22．新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“友好方程”． （1）在方程①；②；③中，关于的不等式组的“友好方程”是__________；（填序号） （2）若关于的方程是不等式组的“友好方程”求k的取值范围； （3）若关于的方程是关于的不等式组的“友好方程”，且此时不等式组恰好有个整数解，试求的取值范围． 23．阅读材料，解答问题： 材料：，即：，的整数部分为2，小数部分为． 问题：已知的立方根是的算术平方根是是的整数部分． （1）的小数部分为 ． （2）求的平方根． 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B 9．B 10．A 11．2 12．6 13． 14． 15． 16．四 17． 18．（1） （2）0，1，2 19．（1）解：， 移项合并得，， 系数化为1得，； 故答案为：； （2） （3）解：由题意知，将不等式和的解集在数轴上表示如下： （4） 20．（1）2m-1 （2）解：根据题意，可得 BC=（2-m）-（9-4m） =2-m-9+4m =3m-7 因为BC与AB的差不小于 所以，3m-7-（2m-1）≥ 3m-7-2m+1≥ m-6≥ 解得，m≥ 所以，m的最小整数值为7 21．（1）解：设甲商品每件的进价是元，乙商品每件的进价是元， 根据题意得： 解得： 答：甲商品每件的进价是元，乙商品每件的进价是元. （2）解：设购进甲商品件，则购进乙商品件， 根据题意得： 解得： ∵为正整数，故 ∴有三种进货方案， 方案一：购进甲商品件，乙商品件； 方案二：购进甲商品件，乙商品件； 方案三：购进甲商品件，乙商品件. 22．（1）； （2）解：解不等式，得：， 解不等式，得： 的解集为： 关于的方程的解为： ∵关于的方程是不等式组的“友好方程”， 在范围内， 解得：． （3）解：解不等式，得： 解不等式，得： 的解集为： ∵此时不等式组有个整数解， 解得： 关于的方程的解为： ∵关于的方程是不等式组的“友好方程”， 在范围内， 解得： 综上所述，的取值范围是：． 23．（1） （2）解：的立方根是3，的算术平方根是2， ，， ，， 是的整数部分， ， ， 的平方根为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$