河北省石家庄市赵县2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2024－2025学年度第二学期期中学业质量检测七年级 数学试卷（A） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 2.答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3.答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 的算术平方根是（ ） A. ±4 B. C. 4 D. 2. 2024年夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠3=∠5 D. ∠3+∠4=180° 4. 在实数，，，，，中，无理数的个数是（　　） A. B. C. D. 5. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点在的延长线上，当时，的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 坐标思想是法国数学家笛卡尔创立的，在平面直角坐标系中，关于点坐标和，下列结论正确的是（ ） A. 横坐标相同 B. 纵坐标相同 C. 所在象限相同 D. 到y轴距离相同 7. 已知有一个数值替换器，其原理如图所示，当输入x的值是64时，输出y的值是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 8. 在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线相交于点平分，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，记，那么面积．若某个三角形的三边长分别为，其面积介于整数和之间，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位长度，得到点，，，，…，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 在平面直角坐标系中，点在第__________象限． 14. 下列语句是真命题的有__________（填序号）． ①若，则；②同旁内角互补，两直线平行；③等角的余角相等；④在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交与平行两种． 15. 观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 _____． 16. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，，则的度数为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算； （2）若为实数，且，求的值． 18. 淇淇用6块相同的三角尺（注：在三角尺中，，，）拼接成一个如图所示的图形． （1）请你帮她找出图中的各组平行线． （2）选择（1）中的一组平行线，进行证明． 19. 如果一个正数m的两个平方根分别是和，n是的立方根． （1）求m和n的值． （2）求的算术平方根． 20. 如下图，一个小正方形网格的边长表示．A同学上学时从家中出发，先向东走，再向北走就到达学校． （1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系． （2）若以为单位长度，请据图写出B同学家的坐标：________． （3）在你所建的平面直角坐标系中，如果C同学家的坐标为，请你在图中描出表示C同学家的位置． 21. 材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来，比如：，等，而常用的“…”或者“”的表示方法都不够百分百准确． 材料2：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如．是因为，所以的整数部分是2，小数部分是． 根据上述材料，回答下列问题： （1）的整数部分是______，小数部分是______； （2）若的整数部分是a，小数部分是b，求的值． 22. 发现：如图，∠AOB内有一点P：过点P画PCOB交OA于点C，画PDOA交OB于点D；根据所画图形试说明：∠O与∠CPD的数量关系； 验证：完善下面的解答过程，并填写理由或数学式： ∵PCOB ∴∠O=________（　 　） ∵ PDOA ∴∠CPD＝________ ∴∠O=∠CPD 探究：某数学兴趣小组通过以上练习发现了命题“两边分别平行的两个角相等”，甲同学认为该命题是真命题并画了图1进行验证，乙同学对甲同学的判断提出质疑，认为该命题不一定成立，是假命题，并作图如图2所示，题设与甲同学相同，得到∠B≠∠D，根据乙同学的作图，试判断此时∠B与∠D的数量关系，并说明理由． 归纳：综合甲乙两同学的证明得到结论：两边分别平行的两个角________． 23. 已知△是由经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示： △ （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空： 　　，　　，　　； （2）在平面直角坐标系中画出及平移后的△； （3）直接写出△的面积是　　． 24. 综合与实践 （1）问题背景： 已知，，，．在图中所示的平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段和的中点，，然后写出它们的坐标，则______________，_______________． （2）探究发现： 结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为，，则线段的中点坐标为_________________． （3）拓展应用： 利用上述规律解决下列问题：已知三点，，，第四个点与点E，点F，点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标． 2024－2025学年度第二学期期中学业质量检测七年级 数学试卷（A） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 2.答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3.答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】一 【14题答案】 【答案】②③④ 【15题答案】 【答案】（4，1） 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），， （2） 我选择． 证明：∵， ∴点，，在同一条直线上． ∵， ∴点，，在同一条直线上． ∵，， ∴， ∴（同旁内角互补，两直线平行）． 【19题答案】 【答案】（1），； （2）6 【20题答案】 【答案】（1） 以学校为坐标原点，向东为轴正方向，向北为轴正方向，建立平面直角坐标系如图所示． （2） （3） ∵同学家的坐标为， ∴C同学家在平面直角坐标系中如图所示． 【21题答案】 【答案】（1）4； （2） 【22题答案】 【答案】验证：∠ACP；两直线平行，同位角相等；∠ACP； 探究：∠B+∠D＝180°，理由如下： ∵AB//DE，BC//DF， ∴∠B+∠DGB＝180°，∠D＝∠DGB， ∴∠B+∠D＝180°； 归纳：相等或互补． 【23题答案】 【答案】（1）-2，6，8； （2）如图，及△即为所求； （3）9 【24题答案】 【答案】（1）； （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $