2025年广西壮族自治区贵港市荷城第三初级中学中考预测模拟数学试卷

2025年春季学期6月份初中学业水平适应性检测 九年级数学 一，选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1.若气温为零上5℃记作+5℃，则-7℃表示气温为() A.琴下5℃ B.零下7℃ C.零下-7℃ D,零上7℃ 2.,下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ B 。☆ 3.2025年3月18日，从山西大学光电研究所获悉，山西大学与多家单位合作，将DNA折纸二维晶 格与二维范德华材料结合，构建出独特的二维软-硬物质界面.研究团队通过优化DNA折纸结 构的设计参数，成功构建了尺寸达到0.00001m级别的高质量DN4折纸二维晶格.数据0.00001m 用科学记数法表示为() A.1X103m B.1X10m C.1×10^5m D.1X106m 4.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是( A.三棱锥 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体 5.下列运算正确的是（) A.ata=as B.2a3.3a2=6a5C.a3÷a4=a21 6.如图是一个盛有水的倾斜水杯的截面图（矩形），杯中水面CD与桌面AB 平行，若∠1=32°，则∠2的度数为() A.62 B.58 C.32 D.28 .一沙滩球网支架示意图如图所示，AB=AC=a米，∠ABC=a,则最高 点A离地面BC的高度为(） A.a米 cosa B.a米 C.acosa米 D.asina米 8.若点(0，y1),(1,2),(2,乃)都在二次函数y=x2的图象上，则() A.3>2>y1B.2>1>3 C.y1>y3>2 D.y3>1>2 9.如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若AO:OD=2:3, 则△ABC与△DEF的面积比是() A.2:3B.3:2C.9:4D.4:9 10.“绿水青山就是金山银山”，某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了 迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一 任务。设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下列方程中正确的是() A.6060 x(1+25%) -=30 B. 6060-30 (1+25%)xx c.60×1+25）_60-30 D.6060X(1+25%2=30 11,如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上” 太阳与海平线交于A,B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米， AB=16厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间 为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为() A.0.8厘米/分B.1.0厘米/分C.12厘米/分D.1.4厘米/分 12如图，Rt△MBC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，BC在x轴上，BC=2,点A在 函数y上(k>0,x>0)的图象上，将△MBC沿4C翻折，点B恰 好落在此函数图象上的点D处，则k的值为() A.8W3B.4W3c.6N3D.3W3 二.选择题（共4小题，每小题3分，共12分） 13.若式子V2-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14.已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点 如图所示，则方差s南一s号（填“>”“<”或“=”）.。 15.如图，在菱形ABCD中，按如下步骤作图：①以点D为圆心， DB的长为半径画弧，交AB边于点E:②分别以点B,E为圆心， 大于号那的长为半径画弧，两弧交于点户国作射线DF交B 于点G,连接BD.若∠C=40°，则∠BDG的度数为一· D Q 16如图，矩形ABCD中，AD=6,∠CAB=30°，点P是线段AC上的 动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是 三.解答题（本大题共7小题，共72分） 17.(8分)(1)计算：-22×3+(-10)÷(-2)：° 2)化简：二1÷(x上) 18.(10分)如图，在口ABCD中，AE⊥BD,垂足为点E. (1)实践与操作：过点C作CF⊥BD,垂足为点F,连接AF和CE.(尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法) (2)猜想与证明：猜想AF与CE之间的数量关系，并说明理由 Q E B 19.(10分)2025年是“十四五”规划收官之年，鄂尔多斯市某校对七、八年级的学生进行了党史 学习宜传教育，其中七、八年级的学生各有500人，为了解该校七、八年级学生对党史知识的举 强情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩 (成绩均为整数，满分10分，8分及8分以上为优秀)，相关数据统计，如图，整理如下： 七年级抽取学生的成绩： 6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10. 八年级抽取学生的测试成绩条形统计图 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 人数 年级 七年级 八年级 平均数 8 8 ·众数 中位数 8 b 5678910分数 (1)填空：a= ，b= ,：请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀 的总人数 (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明 理由（写出一条即可）： (3)现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加党史知识竟赛，请用列表法或画 树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率. 20.(10分)电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了简易 电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1,R1与踏板上人的质量m之间 的函数关系式为R1=m+b(其中k,b为常数，0≤m≤120)，其图象如图1所示：图2的电路中， 电源电压恒为8伏，定值电阻o的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为， 该读数可以换算为人的质量m,温馨提示：①导体两端的电压U,导体的电阻R,通过导体的电流 ,满足关系式I ②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压. R (1)求R1关于6的函数解析式： ↑R欧) 2)用含6的代数式表示m: 240 (3)若电压表量程为0~6伏，为保 护电压表，请确定该电子体重秤可称的 最大质量。 120 +m千克】 21.(10分)如图，在△ABC的边BC上取一点O,以0为圆心，OC为半径画⊙0，⊙0与边AC 相切于点C,连接OA,OA平分∠CAB. (1)求证：AB是⊙0的切线： (2)若4C=8,tanB=字求⊙0的半径. 22.(12分)综合与实践 某数学兴趣小组开展数学活动，探索绳子垂下时形状的变化.如图1是一个伸缩扣，通过它可自 由调节绳子的长度.如图2是一个单杠的示意图，AB⊥BC,DC⊥BC,单杠的高度AB=DC= 25.5dm,单杠AD的长为20dm,将一条带有伸缩扣的绳子两端系于单杠上的点E,F处，AE=DF =5dm,绳子自然下乘时近似成抛物线形，此时绳子的最低点到地面BC的距离为20.5dm,抛物 线记为L.兴趣小组以A点为原点建立如图3所示的平面 直角坐标系。 (1)求抛物线L的函数表达式. (2)小明站在单杠下竖直向上伸手，手到地面的距离为 21.5dm,此时刚好接触到绳子，求小明到立柱AB的距离。 【拓展探究】 兴趣小组将绳子两端E,F分别向A,D滑动，每次滑动距离均为1dm,直至绳子两端分别到达 点A,D处停止，滑动过程中通过调节绳子的长度保持抛物线的形状一致，依次得到抛物线L1, L2,L… (3)当滑动第n次时，绳子的最低点与单杠AD的距离是多少？用含n的代数式表示. (4)兴趣小组探究L,L,L,之间的特殊位置关系时，发现直线y=m与L,L1,L,三条抛物线 组成的图形只有三个交点，直接写出m的值。 23.(12分)综合与实践 问题情境：在综合实践课上，老师要求同学们利用一副直角三角板和一张边长为10的正方形纸 片ABCD,以“探究图形的性质”为主题开展数学活动，下面是同学们对相关问题的研究. 操作发现：如图1，点O为正方形ABCD内BC边的垂直平分线上一点，巧手小组将含有60°的 直角三角板中60°角的顶点与O重合，60°角的两边与边BC交于M、N两点，调整三角板使得 BM=CN. (1)①判断△OW的形状，并说明理由： ②如图2，善思小组将图1的三角板沿CB方向平移，点M,N,O的对应点分别为M,N, O.当点M与B重合时，若OMAB=1:5,直接写出△O'M'N平移的距离： 类比探究： (2)镇密小组将等腰直角三角板EFG如图3放置，其中斜边EG的中点与正方形ABCD的顶点B 重合，点F,G分别在边AB,BC上，点E在边CB的延长线上，将正方形纸片ABCD从图3的位 置开始，绕点B逆时针方向旋转角度a(0°<α<360°). ①在旋转过程中，当点F在正方形ABCD内部时，如图4，请判断线段AE,CF的数量关系和位 置关系，并说明理由： ②已知EG=8,在旋转过程中，当N=2V13时，过点A作△ABB的高交BE所在直线于点Q, 请直接写出QG的长。 用 D