3.2整式的加减(第3课时) 课件 2024-2025学年 北师大版（2024）七年级数学上册

3.2整式的加减 (第3课时) 第三章 整式及其加减 北师大版（2024）七年级上册 学习目标 灵活准确地运用整式的加减步骤进行运算 01 理解整式加减运算的算理，并能熟练进行计算 02 知识回顾 同学们还记得如何去括号和合并同类项吗？ (1)去括号，括号前是“+”号，直接去掉“+” 和括号；括号前是“-”号，去掉“-” 和括号，括号里边的各项都变号； (2)如果括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘； (3)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号. 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 去括号 合并同类项 按照下面的步骤做一做： (1) 任意写一个两位数； (2) 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； (3)求这两个数的和. 再写几个两位数重复上面的过程. 这些和有什么规律？ 知识探究 12 21 ＋ ＝33 34 43 ＋ ＝77 57 75 ＋ ＝132 62 26 ＋ ＝88 能被11整除 这个规律对任意一个两位数都成立吗？ 知识探究 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是_________. 如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为__________. 利用数字表示两位数时，十位上的数要乘以 10. 10a＋b 10b＋a ＝10a＋b＋10b＋a ＝11a＋11b ＝11(a＋b) (10a＋b)＋(10b＋a) 将这两个数相加： 这些和都是11的倍数. 知识探究 尝试·思考 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相减 两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？ 100a＋10b＋c(a，c 都不为0) 100c＋10b＋a ＝100a＋10b＋c－100c－10b－a ＝99a－99c ＝99(a－c) (100a＋10b＋c)-(100c＋10b＋a) 它们的差都是99的倍数. 知识探究 思考·交流 在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的. 去括号、合并同类项 整式的加减运算 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项． 典型例题 例4 计算： 先去括号，再合并同类项，合并同类项时把系数相加减,字母和字母的指数不变. 解：(1)(2x2－3x＋1)＋(－3x2＋5x－7) (1) 2x2－3x＋1 与－3x2＋5x－7 的和； (2) －x2＋3xy－ y2 与 － x2＋4xy－ y2 的差. ＝－x2＋2x－6. ＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7 ＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7 典型例题 例4 计算： (1) 2x2－3x＋1 与－3x2＋5x－7 的和； (2) －x2＋3xy－ y2 与 － x2＋4xy－ y2 的差. 解：(2) (－x2＋3xy－ y2 )－(－x2＋4xy－ y2) ＝－x2＋3xy－ y2＋ x2－4xy＋ y2 ＝－x2＋ x2＋3xy－4xy－ y2＋ y2 ＝－ x2－xy＋ y2. 去括号时，当括号 前面是负号时，括号内各项都要变号. 当堂检测 C D D 整式的加减运算： 整式的加减 整式加减运算的注意事项：. 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项． 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减符号连接，然后进行运算． 感谢观看 1.若代数式，，则M和N的大小关系是( ) A. B. C. D.与a的值有关 解析：∵，， ∴， ∵， ∴，∴. 故选：C. 2.已知关于x的多项式的取值不含x2项，那么a的值是( ) A.-3 B.3 C.-2 D.2 解析： ∵关于x的多项式的取值不含x2项， ∴，解得：，故选D. 3.若代数式的值恒为定值，则的值为( ) A.0 B. C. D.2 解析： . 因为代数式的值恒为定值， 所以，.解得，. 所以，故选D. 4.已知，，且，求多项式C. 解析：∵，， ， ， . 5.先化简，再求值：（1），其中，. （2），其中，. 解析：（1） . 当，时，原式. 5.先化简，再求值：（1），其中，. （2），其中，. 解析：（2） . 当，时， 原式. 6.已知：关于x的多项式的值与x的取值无关. （1）求m，n的值. （2）求的值. 解析：（1） . 因为关于x的多项式的值与x的取值无关， 所以，.所以，. 6.已知：关于x的多项式的值与x的取值无关. （1）求m，n的值. （2）求的值. 解析：（2） . 当，时， 原式. 7.小明，小刚，小颖三人玩游戏，每人一张写有已化为最简代数式的卡片，游戏规则为选择两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则游戏成功.小明，小刚，小颖的卡片如下，其中小颖的卡片有一部分看不见了. (1)小颖建议选取小明卡片上的代数式减去小刚卡片上的代数式，请你判断此操作能否使游戏成功； (2)小颖发现用她卡片上的代数式减去小明卡片上的代数式可以使游戏成功，你能否帮小颖求出她的代数式. 解析：(1)根据题意得： ； ∵的常数项为8，而小颖卡片上代数式中的常数项为， ∴小明卡片上的代数式减去小刚卡片上的代数式不等于小颖卡片上的代数式. ∴游戏不成功. (2)根据题意得，小颖卡片上的代数式为： . ∴小颖卡片上的代数式为. $$