第7章 数据的收集、整理、描述（单元测试）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第7章 《数据的收集、整理、描述》（单元重点综合测试） （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）为了解我国几个品牌智能手机在全球智能手机市场所占份额的情况，宜采用（　　）统计图 A．折线 B．条形 C．扇形 D．散点 【详解】解：为了解我国几个品牌智能手机在全球智能手机市场所占份额的情况，宜采用扇形统计图． 故选：C． 2．（3分）下列调查中，应采用全面调查的是（　　） A．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 B．调查某品牌手机的使用满意度 C．了解全班同学的身高情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 【详解】解：A．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，适合抽样调查，故A不合题意； B．调查某品牌手机的使用满意度，适合抽样调查，故B不合题意； C．了解全班同学的身高情况，适于全面调查，故C符合题意； D．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故D不合题意． 故选：C． 3．（3分）要了解某初中全校1200名学生的课外阅读情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面具有代表性的调查方式是（　　） A．调查100名女生 B．调查100名男生 C．调查九年级100名学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 【详解】解：具有代表性的调查方式是调查七、八、九年级各100名学生． 故选：D． 4．（3分）要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了3000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．这3000名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体 C．10万名考生是总体 D．3000名考生是样本的容量 【详解】解：A．这3000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误； B．每位考生的数学成绩是个体，此选项正确； C．10万名考生的数学成绩是总体，此选项错误； D．3000是样本的容量，此选项错误． 故选：B． 5．（3分）如图是某商品1﹣4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（　　） A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 【详解】解：由图可知：1月，利润是5﹣4＝1； 2月，售价＞4，进价是2，此时利润大于2； 3月，售价小于4，进价是3，此时利润小于1； 4月，利润是3﹣2＝1； 综上，3月份的利润小于1，最小． 故选：C． 6．（3分）已知一组数据，，，，0.4141141114…（每两个4之间的1依次增加）这组数据中，无理数出现的频数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【详解】解：在，，，0.4141141114…（每两个4之间的1依次增加）这组数据中， 无理数为0.4141141114…（每两个4之间的1依次增加）共1个， ∴无理数出现的频数是1． 故选：A． 7．（3分）为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼（　　） A．1333条 B．3000条 C．300条 D．1500条 【详解】解：设池塘中有x条鱼， 则200：15＝x：100，解得：x≈1333． 答：估计池塘里大约有1333条鱼． 故选：A． 8．（3分）在对全校同学数学成绩情况进行数据分析，数学成绩最高的同学得100分，成绩最低的同学得78分，若取组距为3，则可以分为（　　）组 A．6 B．7 C．8 D．9 【详解】解：由题意可得：100﹣78＝22（分）， ∵7...1， ∴余数为1，需向上取整，得8组． 故选：C． 9．（3分）经调查，甲、乙两个学校的学生人数不相等，但人数均在500～600之间（不包括500和600），两个学校的男女生比例如图所示，则这两个学校的男生人数（　　） A．甲校多 B．乙校多 C．相等 D．无法比较 【详解】解：∵甲、乙两个学校的学生人数不相等，但人数均在500～600之间（不包括500和600）， 甲校的男生占比为50%，乙校的男生占比为60%， ∴甲校的男生人数为250～300，乙校的男生人数为300～360， ∴乙校多． 故选：B． 10．（3分）某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 下列说法不正确的是（　　） A．这次被调查的学生人数为400人 B．E对应扇形的圆心角为80° C．喜欢选修课F的人数为72人 D．喜欢选修课A的人数最少 【详解】解：60÷15%＝400人，故A正确； C对应的人数为400×12%＝48（人）， F对应的人数为400×18%＝72（人）， E对应的人数为400﹣40﹣60﹣100﹣48﹣72＝80（人），故C、D正确； 360°72°，故B错误． 故选：B． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）“五一”节后休渔，为了保证海鲜供应，对于皮皮虾进行人工暂养，一段时间后，统计数据如下表： 放养个数 100 200 500 1000 2000 5000 成活个数 92 188 476 951 1900 4752 据此暂养的皮皮虾成活率为　　．（结果精确到0.01） 【详解】解：4752÷5000≈0.95． 故答案为：0.95． 12．（3分）为了了解某校九年级1200学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为　　．（填序号） 【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为： ②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体． 故答案为：②①④⑤③． 13．（3分）小明统计了他家4月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分布表： 通话时间x/min 频数（通话次数） 0＜x≤5 24 5＜x≤10 m 10＜x≤15 9 15＜x≤20 15 20＜x≤25 16 通话时间不超过15min的频数为49，则通话时间不超过10分钟的频率为　　． 【详解】解：49+15+16＝80（次），即小明家4月份一共打了80次电话； 由频数分布表可知：通话时间不超过10min的频数是：49﹣9＝40（次），频率是：40÷80≈0.5． 故答案为：0.5． 14．（3分）某校抽查了部分八年级学生近视防控知识的了解情况，据测得数据制成频数分布直方图．若图中自左至右每个小长方形的高之比为2：3：4：1，且第一个小长方形对应的频数为50，则此次共抽查了 　　名学生． 【详解】解：50250（名）． 故答案为：250． 15．（3分）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中40次摸到黑球，你估计盒中大约有白球　　个． 【详解】解：设盒子里有白球x个， 由题意可得：，解得：x＝32， 答：估计盒中大约有白球32个． 故答案为：32． 16．（3分）将20个数据分成5组，第一组到第三组的频数分别为3、5、4，第五组的频率是0.3，则第四组的频数是　　． 【详解】解：第五组频数为：20×0.3＝6， ∵将20个数据分成5组，第一组到第三组的频数分别为3、5、4， ∴第四组的频数为：20﹣3﹣5﹣4﹣6＝2． 故答案为：2． 17．（3分）为了解某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如145～150表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于155cm的学生人数占总人数的10%；④一半以上的学生身高是155～165cm，正确的序号是　　． 【详解】解：①七年级一班学生总人数是1+4+10+12+8+3+2＝40（人），故正确； ②学生的身高是定量数据，故正确； ③身高低于155cm的学生人数占总人数的100%＝12.5%，故错误； ④一半以上的学生身高是155～165cm，故正确； ∴正确的序号是①②④． 故答案为：①②④． 18．（3分）春节前夕，杭州深度求索公司推出了其自主研发的开源模型﹣Deepseek﹣V3，在多项性能评测中表现出色，引起世界关注．如图是该模型与美国GPT﹣4o模型在百科、数学及代码等领域的相关测试数据，通常用的值表示a对b的相对优势．那么由图中数据可知Deepseek﹣V3比GPT﹣4o，在　　领域的相对优势更大．（填“百科”、“数学”或“代码”） 【详解】解：百科领域：， 数学领域：， 代码领域：， ∴Deepeek﹣V3比GPT﹣4o，在代码领域的相对优势更大． 故答案为：代码． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（6分）从2024年第一季度到2025年第一季度，某商场每季度羽绒服的销售额如表所示： 某商场每季度羽绒服的销售额统计表 年份 2024年 2025年 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 第一季度 销售额/万元 40 20 5 60 48 （1）绘制该商场2024年各季度羽绒服销售额分布的扇形统计图； （2）结合统计图、表，请写出两条不同类型的结论． 【详解】解：（1）由表格数据可知：四个季度的销售总额为：40+20+5+60＝125（万元）， ∴第一季度销售额在扇形统计图中所对应的圆心角为：360°＝115.2°； 第二季度销售额在扇形统计图中所对应的圆心角为：360°＝57.6°； 第三季度销售额在扇形统计图中所对应的圆心角为：360°＝14.4°； 第四季度销售额在扇形统计图中所对应的圆心角为：360°＝172.8°． 该商场2024年各季度羽绒服销售额分布的扇形统计图： （2）①羽绒服销售额呈现季节性波动，冬季（第四季度）销售额最高，秋季（第三季度）销售额最低； ②2025年第一季度销售额较2024年同期增长，但仍低于前一季度的峰值． 20．（8分）目前中国超重肥胖人群已超3亿，若不加以干预，预计2030年成人超重肥胖率将达70.5%，儿童将达31.8%．在2025年全国两会期间，“体重管理年”三年行动成为重要议题．目前，国际上常用身体质量指数“BMI”（BodyMasslndex）作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式为（m表示体重，单位：kg；h表示身高，单位：m）．BMI标准见表： BMI的范围 BMI≤18.5 18.5＜BMl≤24.0 24.0＜BMI≤28.0 BMI＞28.0 健康类型 体重过低 正常 超重 肥胖 健康风险 伴随营养不良，免疫力下降 疾病风险相对较低 需注意饮食和运动，预防代谢病 显著增加心血管疾病，关节负担等 为了了解学生的健康情况，某校随机抽取了40名学生测量身高和体重，计算其BMI值，并将其分成四组，情况如下： BMI的范围 BMI≤18.5 18.5＜BMI≤24.0 24.0＜BMl≤28.0 BMI＞28.0 人数 4 24 m 2 （1）样本中BMI数值落在超重范围里的频率是　　； （2）小明身高1.60m，体重为60kg，根据公式判断他的健康状况的类型为　　； （3）小华身高1.75m，BMI值为29，他想通过健身减重使自己的BMI值达到正常，则他的体重至少需要减多少千克？（结果精确到0.1kg） 【详解】解：（1）∵总人数为40人， ∴4+24+m+2＝40，解得：m＝10， ∴超重范围的频率为， 故答案为：0.25； （2）小明的， ∵18.5＜23.44≤24.0， ∴健康状况类型为正常， 故答案为：正常； （3）设减重后体重为x千克，正常BMI≤24.0， 则，解得：x≤73.5， 小华原体重为29×1.752＝29×3.0625＝88.8125(kg)，至少减重88.8125﹣73.5＝15.3125≈15.4(kg)， 答：他的体重至少需要减15.4千克． 21．（8分）2019～2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示． （说明：铁路营业里程＝高铁营业里程+其他铁路营业里程） （1）2019年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为　　． （2）结合上述统计图，下列结论： ①2019～2024年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增； ②2022年和2023年全国铁路营业新增里程数均为0.4万公里； ③2024年全国铁路、高铁营业新增里程数均为0.3万公里． 其中所有正确结论的序号是　　． （3）结合如图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论． 【详解】解：（1）3.5÷14×100%＝25%， 故答案为：25%； （2）①2019～2024年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增，故正确； ②2022年全国铁路营业新增里程数为15.5﹣15.1＝0.4（万公里），2023年全国铁路营业新增里程数为15.9﹣15.5＝0.4（万公里），均为0.4万公里，故正确； ③2024年全国铁路新增里程数为16.2﹣15.9＝0.3（万公里），高铁营业新增里程数为4.8﹣4.5＝0.3（万公里），均为0.3万公里，故正确； 综上，其中所有正确结论的序号是①②③． 故答案为：①②③． （3）2019年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为25%， 2020年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为3.8÷14.6×100%≈26.0%， 2021年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为4÷15.1×100%≈26.5%， 2022年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为4.2÷15.5×100%≈27.1%， 2023年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为4.5÷15.9×100%≈28.3%， 2024年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为4.8÷16.2×100%≈29.6%， ∴2019～2024年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比逐年递增（答案不唯一）． 22．（8分）为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图： （1）表中的a＝　　，b＝　　，c＝　　； （2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图； （3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可椎荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人． 分组，分 频数 频率 50≤x＜60 6 0.12 60≤x＜70 a 0.28 70≤x＜80 16 0.32 80≤x＜90 10 0.20 90≤x≤100 C b 合计 50 1.00 【详解】解：（1）抽取学生人数为6÷0.12＝50（人）， ∴a＝50×0.28＝14， ∴c＝50﹣6﹣14﹣16﹣10＝4，b＝4÷50＝0.08， 故答案为：14，0.08，4； （2）如图， ； （3）∵1000×0.08＝80（人）， ∴该校进入决赛的学生大约有80人． 23．（8分）我省中小学全面开展“2•15专项行动”后，各校大课间活动形式多样，某校在大课间中开设了A（体操）、B（乒乓球）、C（排球）、D（跑酷）四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）这次被抽样调查的学生共有　　人，扇形统计图中B项目对应的扇形的圆心角是　　度； （2）请将折线统计图补充完整； （3）已知该校共有学生1200人，根据调查结果估算该校喜欢体操的学生人数，写出计算过程． 【详解】解：（1）这次被抽样调查的学生共有：60÷30%＝200（人）， 扇形统计图中B项目对应的扇形的圆心角是：360°×30%＝108°， 故答案为：200，108； （2）样本中喜欢C项目的人数为：200﹣20﹣60﹣80＝40（人）， 将折线统计图补充完整如下： ； （3）1200120（人）， 答：该校喜欢体操的学生人数大约有120人． 24．（8分）某校为落实“双减”政策，开展了适合学生素质发展的课后延时服务，该服务分为四类：A乐器类，B美术类，C科技类，D体育类．为了了解学生最喜欢的服务类别，抽取了m名学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题： （1）m＝　　，n＝　　； （2）请补全上面的条形统计图； （3）A乐器类部分所占圆心角的度数为　　； （4）若该校共有学生1600人，请估计其中最喜欢“科技类”的学生人数． 【详解】解：（1）抽取的学生总数：m＝20÷10%＝200（人）， n%＝1﹣（30%+10%+40%）＝20%，解得：n＝20， 故答案为：200，20； （2）C类学生人数：200﹣60﹣20﹣80＝40（人）， 补全条形统计图如下： ； （3）A乐器类部分所占圆心角的度数为：360°108°， 故答案为：108°； （4）1600×20%＝320（人）， 答：估计其中最喜欢“科技类”的学生大约有320人． 25．（10分）在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量x（个） 频数（株） 频率 25≤x＜35 6 0.1 35≤x＜45 12 0.2 45≤x＜55 a 0.25 55≤x＜65 18 b 65≤x＜75 9 0.15 （1）统计表中，a＝　　，b＝　　； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在35≤x＜45“所对应扇形的圆心角度数为　　”； （4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，请估计挂果数量在“55≤x＜65“范围的番茄有多少株？ 【详解】解：（1）a＝60×0.25＝15，b0.3， 故答案为：15，0.3； （2）补全的频数分布直方图如图所示： ； （3）由题意可得：挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为：360°×0.2＝72°， 故答案为：72°； （4） 由题意可得：挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄大约有：1000×0.3＝300（株）． 26．（10分）某校在八年级随机抽取了40名学生，进行数学能力测试（满分10分）和平均每周数学练习时间的调查．数据整理如下： 根据统计图，回答下列问题： （1）补全下面的数学能力测试成绩频数分布表： 分数段 5≤a＜6 6≤a＜7 7≤a＜8 8≤a＜9 9≤a＜10 频数 4 9 5 （2）下列说法合理的是　　（直接填序号）； ①数学能力测试成绩在8分以上（含8分），且平均每周练习时间在3小时以上（含3小时）的学生恰有13人． ②数学能力测试成绩分布在6≤a＜7的学生，其练习时间主要分布在2≤t＜3小时． ③平均每周练习时间越长的学生，数学能力测试成绩一定越高． （3）若该校共有1200名八年级学生，估计平均每周数学练习时间在4≤t＜5小时的约有　　人； （4）结合数据对该校八年级学生的数学能力与每周练习时间提出一条合理建议． 【详解】解：（1）补全下面的数学能力测试成绩频数分布表： 分数段 5≤a＜6 6≤a＜7 7≤a＜8 8≤a＜9 9≤a＜10 频数 4 9 6 16 5 （2）①数学能力测试成绩在8分以上（含8分），且平均每周练习时间在3小时以上（含3小时）的学生恰有12人，故①不正确， ②数学能力测试成绩分布在6≤a＜7的学生，其练习时间主要分布在2≤t＜3小时，故②正确， ③平均每周练习时间越长的学生，数学能力测试成绩不一定越高，故③不正确， 综上，正确的是②， 故答案为：②； （3）1200270（人）， 故答案为：270； （4）增加每周练习时间是提高数学能力的重要保证． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第7章 《数据的收集、整理、描述》（单元重点综合测试） （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）为了解我国几个品牌智能手机在全球智能手机市场所占份额的情况，宜采用（　　）统计图 A．折线 B．条形 C．扇形 D．散点 2．（3分）下列调查中，应采用全面调查的是（　　） A．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 B．调查某品牌手机的使用满意度 C．了解全班同学的身高情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 3．（3分）要了解某初中全校1200名学生的课外阅读情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面具有代表性的调查方式是（　　） A．调查100名女生 B．调查100名男生 C．调查九年级100名学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 4．（3分）要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了3000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．这3000名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体 C．10万名考生是总体 D．3000名考生是样本的容量 5．（3分）如图是某商品1﹣4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（　　） A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 6．（3分）已知一组数据，，，，0.4141141114…（每两个4之间的1依次增加）这组数据中，无理数出现的频数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼（　　） A．1333条 B．3000条 C．300条 D．1500条 8．（3分）在对全校同学数学成绩情况进行数据分析，数学成绩最高的同学得100分，成绩最低的同学得78分，若取组距为3，则可以分为（　　）组 A．6 B．7 C．8 D．9 9．（3分）经调查，甲、乙两个学校的学生人数不相等，但人数均在500～600之间（不包括500和600），两个学校的男女生比例如图所示，则这两个学校的男生人数（　　） A．甲校多 B．乙校多 C．相等 D．无法比较 10．（3分）某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 下列说法不正确的是（　　） A．这次被调查的学生人数为400人 B．E对应扇形的圆心角为80° C．喜欢选修课F的人数为72人 D．喜欢选修课A的人数最少 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）“五一”节后休渔，为了保证海鲜供应，对于皮皮虾进行人工暂养，一段时间后，统计数据如下表： 放养个数 100 200 500 1000 2000 5000 成活个数 92 188 476 951 1900 4752 据此暂养的皮皮虾成活率为　　．（结果精确到0.01） 12．（3分）为了了解某校九年级1200学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为　　．（填序号） 13．（3分）小明统计了他家4月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分布表： 通话时间x/min 频数（通话次数） 0＜x≤5 24 5＜x≤10 m 10＜x≤15 9 15＜x≤20 15 20＜x≤25 16 通话时间不超过15min的频数为49，则通话时间不超过10分钟的频率为　　． 14．（3分）某校抽查了部分八年级学生近视防控知识的了解情况，据测得数据制成频数分布直方图．若图中自左至右每个小长方形的高之比为2：3：4：1，且第一个小长方形对应的频数为50，则此次共抽查了 　　名学生． 15．（3分）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中40次摸到黑球，你估计盒中大约有白球　　个． 16．（3分）将20个数据分成5组，第一组到第三组的频数分别为3、5、4，第五组的频率是0.3，则第四组的频数是　　． 17．（3分）为了解某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如145～150表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于155cm的学生人数占总人数的10%；④一半以上的学生身高是155～165cm，正确的序号是　　． 18．（3分）春节前夕，杭州深度求索公司推出了其自主研发的开源模型﹣Deepseek﹣V3，在多项性能评测中表现出色，引起世界关注．如图是该模型与美国GPT﹣4o模型在百科、数学及代码等领域的相关测试数据，通常用的值表示a对b的相对优势．那么由图中数据可知Deepseek﹣V3比GPT﹣4o，在　　领域的相对优势更大．（填“百科”、“数学”或“代码”） 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（6分）从2024年第一季度到2025年第一季度，某商场每季度羽绒服的销售额如表所示： 某商场每季度羽绒服的销售额统计表 年份 2024年 2025年 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 第一季度 销售额/万元 40 20 5 60 48 （1）绘制该商场2024年各季度羽绒服销售额分布的扇形统计图； （2）结合统计图、表，请写出两条不同类型的结论． 20．（8分）目前中国超重肥胖人群已超3亿，若不加以干预，预计2030年成人超重肥胖率将达70.5%，儿童将达31.8%．在2025年全国两会期间，“体重管理年”三年行动成为重要议题．目前，国际上常用身体质量指数“BMI”（BodyMasslndex）作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式为（m表示体重，单位：kg；h表示身高，单位：m）．BMI标准见表： BMI的范围 BMI≤18.5 18.5＜BMl≤24.0 24.0＜BMI≤28.0 BMI＞28.0 健康类型 体重过低 正常 超重 肥胖 健康风险 伴随营养不良，免疫力下降 疾病风险相对较低 需注意饮食和运动，预防代谢病 显著增加心血管疾病，关节负担等 为了了解学生的健康情况，某校随机抽取了40名学生测量身高和体重，计算其BMI值，并将其分成四组，情况如下： BMI的范围 BMI≤18.5 18.5＜BMI≤24.0 24.0＜BMl≤28.0 BMI＞28.0 人数 4 24 m 2 （1）样本中BMI数值落在超重范围里的频率是　　； （2）小明身高1.60m，体重为60kg，根据公式判断他的健康状况的类型为　　； （3）小华身高1.75m，BMI值为29，他想通过健身减重使自己的BMI值达到正常，则他的体重至少需要减多少千克？（结果精确到0.1kg） 21．（8分）2019～2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示． （说明：铁路营业里程＝高铁营业里程+其他铁路营业里程） （1）2019年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为　　． （2）结合上述统计图，下列结论： ①2019～2024年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增； ②2022年和2023年全国铁路营业新增里程数均为0.4万公里； ③2024年全国铁路、高铁营业新增里程数均为0.3万公里． 其中所有正确结论的序号是　　． （3）结合如图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论． 22．（8分）为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图： （1）表中的a＝　　，b＝　　，c＝　　； （2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图； （3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可椎荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人． 分组，分 频数 频率 50≤x＜60 6 0.12 60≤x＜70 a 0.28 70≤x＜80 16 0.32 80≤x＜90 10 0.20 90≤x≤100 C b 合计 50 1.00 23．（8分）我省中小学全面开展“2•15专项行动”后，各校大课间活动形式多样，某校在大课间中开设了A（体操）、B（乒乓球）、C（排球）、D（跑酷）四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）这次被抽样调查的学生共有　　人，扇形统计图中B项目对应的扇形的圆心角是　　度； （2）请将折线统计图补充完整； （3）已知该校共有学生1200人，根据调查结果估算该校喜欢体操的学生人数，写出计算过程． 24．（8分）某校为落实“双减”政策，开展了适合学生素质发展的课后延时服务，该服务分为四类：A乐器类，B美术类，C科技类，D体育类．为了了解学生最喜欢的服务类别，抽取了m名学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题： （1）m＝　　，n＝　　； （2）请补全上面的条形统计图； （3）A乐器类部分所占圆心角的度数为　　； （4）若该校共有学生1600人，请估计其中最喜欢“科技类”的学生人数． 25．（10分）在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量x（个） 频数（株） 频率 25≤x＜35 6 0.1 35≤x＜45 12 0.2 45≤x＜55 a 0.25 55≤x＜65 18 b 65≤x＜75 9 0.15 （1）统计表中，a＝　　，b＝　　； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在35≤x＜45“所对应扇形的圆心角度数为　　”； （4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，请估计挂果数量在“55≤x＜65“范围的番茄有多少株？ 26．（10分）某校在八年级随机抽取了40名学生，进行数学能力测试（满分10分）和平均每周数学练习时间的调查．数据整理如下： 根据统计图，回答下列问题： （1）补全下面的数学能力测试成绩频数分布表： 分数段 5≤a＜6 6≤a＜7 7≤a＜8 8≤a＜9 9≤a＜10 频数 4 9 5 （2）下列说法合理的是　　（直接填序号）； ①数学能力测试成绩在8分以上（含8分），且平均每周练习时间在3小时以上（含3小时）的学生恰有13人． ②数学能力测试成绩分布在6≤a＜7的学生，其练习时间主要分布在2≤t＜3小时． ③平均每周练习时间越长的学生，数学能力测试成绩一定越高． （3）若该校共有1200名八年级学生，估计平均每周数学练习时间在4≤t＜5小时的约有　　人； （4）结合数据对该校八年级学生的数学能力与每周练习时间提出一条合理建议． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$