山东省济南市莱芜区2024-2025学年下学期六年级数学综合学习成果展示（七）

2024-2025学年度第二学期六年级数学 综合学习成果展示（七） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. a2·a3=a6 B.(a+b)2=a2+b2 C.(2b2)3=6b6 D.(-a+b)(-b-a)=a2-b2 3. 下列说法正确的是（ ） A.概率很小的事件不可能发生 B.随机事件发生的概率为1 C.不可能事件发生的概率为0 D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次 4.中国的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在锌片上某种电子元件大约只占0.000 0007mm2，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 7×10-7mm2 B. 0.7×10-6mm2 C. 7×10-8mm2 D. 70×10-8mm2 5.三边都不相等的三角形有两边长分别为3和5，第三边长是奇数，则其周长为（ ） A. 15 B. 13 C. 11 D. 15或13或11 6. 如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（ ) A.∠1=∠2 B.∠4=∠C C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠C=180° 6. 7. 一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干，设从开始工作的时间为1，剩下的水量为3. 下面能反映：与 之间的关系的大致图象是（ ) A. B. C.D. 8. 如图，AB=AC， BE⊥AC于E， CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论： ①△ABE≌△ACF, ②△BDF≌△CDE: ③点D在∠BAC的平分线上正确的是（ ) A. ① B.② C.①② D.①②③ 9.如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证（ ） A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.（a+b）2=a2+2ab+b2 C.（a-b）2=a2-2ab+b2 D.（a-b）2=a2-2ab-b2 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6， BC=8，AB=10，AD是∠BAC的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ) A. 2.4 B. 4.8 C. 4 D. 5 8. 9. 10. 非选择题部分 共110分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，请直接填写答案.） 11.已知3m·9m·27m·81m =330，则m的值为 . 12. 已知一个等腰三角形腰上的高与另一边的夹角为40°，则这个等腰三角形顶角的度数为 . 13.如图，A，B是边长为1的小正方形组成的4x4网格上的两个格点，在格点中恰好能形成△ABC，则使得△ABC的面积为1的概率是 . 13. 14. 15. 14.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，将△ABC沿MN和EF折叠，使点A，B与点C重合，则∠NCF的度数为 . 15.如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，CH⊥AB于点H，AD垂直平分BE，交BC于点F，交CH于点G，则下列结论中正确的有 . ①∠EBC=∠CAF；②AG=DE；③BC+CG=AB；④S△ACG=S▱BFGH． 二、解答题（本大题共10小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 16.（本题满分6分） 计算：. 17.（本题满分6分） 先化简，再求值：，其中x=-1，y=2 18.（本题满分6分） 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球.其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是. （1）求盒子中球的个数； （2）求任意摸出一个球是黑球的概率； （3）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为,若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 19.（本题满分8分） 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC,∠1=∠2. （1）求证：AF∥BC； （2）若AC平分∠BAF， ∠B=50°，求∠1的度数. 20.（本题满分8分） 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上。 （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1； （2）△A1B1C1的面积为 . 21.（本题满分10分） 一辆汽车油箱内有油56升。从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升。如果设油箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化。 （1）在上述变化过程中，自变量是 因变量是 . （2）用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米时的剩油量。请将表格补充完整： 行驶路程x（千米） 100 200 300 400 油箱内剩油量y（升） 40 24 （3）试写出y与x的关系式是 . （4）这辆汽车行驶350千米时，剩油量是多少？汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 22.（本题满分10分） 如图，CE⊥AB， BD⊥AC，垂足分别为E、D，CE，BD相交于点O. （1）若∠1=∠2，求证：△ADO≌△AEO （2）在（1）的条件下，求证：OB=OC 23.（本题满分12分） 【阅读材料】 我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题. 若x满足（x-3）（x-5）=16，求（x-3）2+（x-5）2的值. 解：设x-3=a， x-5=b，则ab=(x-3)( x-5)=16, a-b=(x-3)-( x-5)=2, ∴（x-3）2+（x-5）2=a2+b2=（a-b）2+2ab=22+2×16=36． 【应用】请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若x满足（x-2）（x-5）=10，求（x-2）2+（x-5）2的值； 【拓展】 （2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3, 分别以MF、DF为边长作正方形MFRN和正方形DFGH. ①MF = ,DF= ；（用含x的式子表示） ②若阴影部分的面积为16，求长方形EMFD的面积. 24.（本题满分12分） 如图，在△ABC中，D为AB的中点，AB=AC=10cm，BC=8cm.动点P从点B出发，沿BC方向以3cmls的速度向点C运动；同时动点Q从点C出发，沿CA方向以3cm/s的速度向点A运动，运动时间是ts. （1）在运动过程中，当点C位于线段PQ的垂直平分线上时，求出t的值； （2）在运动过程中，当△BPD≌△CQP时，求出t的值； （3）是否存在某一时刻t，使△BPD≌△CPQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 25.（本题满分12分） （1）已知AB∥CD.如图1，请写出∠B，∠D，∠M的关系，并说明理由； （2）如图2，AB∥CD，∠BEM与∠MFD的角平分线相交于点N，当∠MEB=120°，∠EMF=140°，求∠ENF的度数. （3）如图3，AB∥CD，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N=∠AGM，∠M=∠N+∠FGN，求∠MHG的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$