山东省淄博市张店区淄博中学2024-2025学年高一下学期6月月考数学试题

2024-2025学年第二学期高一月考数学试题 本试卷分第1卷（选择题）和第1【卷（非选择）两部分，共150分.考试时间120分钟. 第I卷选择题（共11个小题，共58分) 一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知2=-1+i,则z=() A.0 B.1 C.2 D.2 韵 2.已知a与6不共线，若a-xb与3ā+2b共线，则实数x的取值为() 3 D. 2 3.在某次比赛中运动员五轮的成绩互不相等，记为x,(i=1,2,3,4,5),平均数为x,若随机删去其 中一轮的成绩，得到一组新数据，记为y,(i=1,2,3,4),平均数为y,下面说法正确的是（) A.新数据的极差不可能等于原数据的极差 郑 B.新数据的中位数可能等于原数据的中位数 C.若x=y,则新数据的方差一定小于原数据方差 杯 D.若x=y,则新数据的第40百分位数一定大于原数据的第40百分位数 即 4.己知不同平面心，B,Y,不同直线m和n,则下列命题中正确的是（) A.若m⊥a,m⊥B,则a//B B.若ax⊥Y,B⊥Y,则a⊥B C.若m⊥h,m⊥a,则n//a D.若m/a,n/Ia则m/∥n 5.已加通数了)=6血(r+p(。>0,以引照象的相邻两条时称轴之间的距高为受，且 2 因的图象类于点后0对称，则f得)-() 第1页，共6页 c.5 2 0.-3 2 2 6. 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sim4=C-b 则△ABC的形状为( 22c A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 7.已知函数f(x)=Acos(x+p)的部分图象如图所示，则() 2 A.f(x)=2sin(2x+ B.f(x)在 上单调递增 5 x-)刘=0 12 8.如图，在平面四边形ABCD中，AD⊥CD,AC⊥BC, ∠DAC=30°，∠BAC=45,现将AACD沿AC折起， 并连接BD,使得平面ACD⊥平面ABC,若所得三棱 锥D-ABC的外接球的表面积为8π，则三棱锥 D-ABC的体积为() &3 4 05 4 3 二，多项选释题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有 2个正确选顶，每选对一个得3分，若有3个正确选顶，每选对一个得2分. 9.已知平面向量ā=（5,1,6=(x,-3),则下列说法正确的是（) A若a∥b,则x=35 B若a⊥6，则x=5 C.若ā与6的夹角为钝角，则x的取值范围为(-∞，V5) D.若x=-√乃，则6在ā上的投影向量的坐标为 10.供电部门对某社区100位居民6月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为[0,10). [10,20),[20,30),[30,40),[40,50]五组，整理得到如图所示的 ◆频粼 频率分布直方图，则有关这100位居民，下列说法正确的是( 0.04 组距 A.6月份人均用电量人数最多的一组有40人 0.03 0.02 B.6月份人均用电量在30,40)内的有30人 0.01 01020304050用电搬/度 C.6月份人均用电量不低于20度的有50人 D.在这100位居民中用比例分配的分层随机抽样方法抽取10位居民协助收费，抽到的居民用电量 在[20,30)一组的人数为3 11.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD,中，E、F分别为AB、BC的中点，则() D A.EF⊥BD B.EF∥面AB,CD C直线BD与平面BCD所成的角为 D.四面体B,CEF的体积为 2 第Ⅱ卷非选择题（共8个题，共92分） 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分. 12.在△ABC中，内角AB,C所对的边分别为a,b,c,若B= ,b=6,a2+c2=2W3ac, 6 则△ABC的面积为 13.某水平放凰的平面图形ABCD的斜二测直观图是梯形AB'CD'(如图)，已 ZA'B'C'=4S.AD=4B'=8C= '(0) 绕其直角腰AB边旋转一周得到一个圆台，则该圆台的侧面积为， 4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=4,CD=3,D=5,∠DAB=受 第3页，共6页 若P为线段AB上一动点（包含端点），则PC.PD的取值范围为 四.解答题：本题共5小题，共计77分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知向量ā，6满足同=4,6=(-1,2) (1)若a/仍，求向量ā的坐标； (2)若(a-b1b,求ā与i夹角0的余弦值. 16.(15分) 在正三棱柱ABC-ABC中，M,O分别为AA,BC的中点. (1)证明：MO/∥平面ABC: C (2)证明：MO⊥平面B,BCC. B 或 商 17.(15分) 在锐角△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,且2 acos A-bC0sC=ccos B. (1)求角A的大小： (2)若a=25,求b+c的取值范围. 18.(17分) Q 己知函数f(x)=sin2,xcosp-cos2,xcos 任p)o<似<孕.对vaeR,有/ (1)求P的值及f(x)的单调递增区间： 求sin2xo: (3)将函数y=f)图象上的所有点，向右平移”个单位后，再将所得图象上所有点的纵坐标不 24 变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g(x)的图象.若3x∈[0，刊，√2g(x)+sin2x 毆 ≤2m2-3m,求实数m的取值范围. 铷 平 都长 区 19.(17分) 都 如图， 在四楼锥P-ABCD中，AD/IBC,AD⊥DC,BC=CD= 4D=马E为模AD的钟 杯 点，PA⊥平面ABCD,二面角P-CD-A的大小为45°. 御 (1)求证：平面PAB⊥平面PBD; (2)求直线PA与平面PBD所成角的正弦值： 甲 (3)求点C到平面PAB的距离. 第5页共6页