内蒙古呼和浩特市敬业学校（新城区校区）2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试题

2025呼和浩特市敬业学校第二次月考 一．选择题（共9小题） 1．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（　　） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 2．下列调查中，须用普查的是（　　） A．了解某市学生的视力情况 B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D．了解某市老年人参加晨练的情况 3．如图，某人骑自行车自A沿正东方向前进，第一次在B处拐弯，行至C处进行第二次拐弯，两次拐弯后，仍沿正东方向行驶，那么，两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次右拐15°，第二次左拐165° B．第一次右拐15°，第二次左拐15° C．第一次左拐15°，第二次左拐165° D．第一次右拐165°，第二次左拐165° 4．如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（　　） A．七年级借阅文学类图书的人数最多 B．八年级借阅教辅类图书的人数最少 C．两个年级借阅文学类图书的人数最多 D．七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同 5．如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列结论：①GE∥MP；②∠EFN＝135°；③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN．其中正确的结论有（　　） A．②③ B．①② C．①③④ D．①②③④ 6．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠2+∠4＝180°．其中能判断直线l1∥l2的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．如图，△ABC中，∠B＝90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若AB＝10，BE＝8，PE＝6，则图中阴影部分的面积为（　　） A．62 B．64 C．66 D．68 8．某长方形草地中需修建一条等宽的小路（阴影），下列四种设计方案中，剩余草坪面积最小的方案是（　　） A． B． C． D． 9．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1 二．填空题（共3小题） 10．的平方根为 　 　 ． 11．一个瓶子中有一些豆子，从瓶子中取出一些豆子，记录这些取出的豆子的粒数为20，给这些豆子做上记号，把这些豆子放回瓶子中充分摇匀．从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为30，其中带有记号的豆子粒数为6，则可以估算出此时瓶中剩下的豆子的粒数大约是　 　 ． 12．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是　 　 ． 三．解答题（共10小题） 13．把“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是 　 　 ． 把“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是：______________________ 14．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标： （1）当点P在y轴上，P点坐标为　 　 ； （2）点P的纵坐标比横坐标大3，P点坐标为　 　 ； （3）点P到两坐标轴的距离相等，P点坐标为　 　 ； （4）点P在过A（2，﹣5）点，且与x轴平行的直线上，P点坐标为　 　 ． 15．在平面直角坐标系中，已知O（0，0），B（1，3）． （1）若点A在x轴上，且S△AOB＝4，求满足条件的点A的坐标； （2）若点A在y轴上，且S△AOB＝5，求满足条件的点A的坐标； （3）若点A在坐标轴上，且S△AOB＝2，直接写出点A的坐标． 16．在美丽乡村建设中，梁子湖区某村湾准备开发一块长为35m，宽为22m的长方形空地． 现要在空地上修建一个长是宽的1.8倍，面积为486m2的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在25m到32m之间，宽在13m到20m之间．这个篮球场能用作比赛场地吗？并说明理由． 17．计算求值： （1）计算：； （2）已知（x﹣1）2﹣9＝0，求x的值． 18．解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 19、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（1，1），C（﹣4，﹣1）． （1）三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1． ①画出平移后的三角形A1B1C1，分别写出A1、B1、C1的坐标； ②求三角形ABC的面积； （2）若将线段AB沿水平方向平移一次，竖直方向平移一次，两次平移扫过的图形没有重叠部分．两次平移后B点的对应点B2的坐标为（1+a，1+b），已知线段AB扫过的面积为16，请直接写出a，b的数量关系：　 　 ． 21．实验中学组织七年级学生赴龙岗红色基地研学旅行，报名人数超过630人，在安排住宿时发现，若每间住8人，则有120人无法入住；若每间宿舍住10人，则只有一间宿舍不空也不满，求参加研学的学生人数． 22．如图，这是一款手推车的平面示意图，其中CD∥EF． （1）若∠D＝25°，∠E＝130°，求∠EGD的度数．（2）直接写出∠D，∠E，∠EGD之间的数量关系， 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$