2025年辽宁省盘锦市辽河油田教育集团中考二模数学试题

2025初中学业水平考试模拟考试二数学试题 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ） 转账——来自天青色 微信红包——发给高原红 A. 收入18元 B. 收入6元 C. 支出6元 D. 支出12元 3. 全球芯片制造已经进入纳米到纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一．华为手机搭载了全球首款纳米制程芯片，纳米就是米．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线c分别交直线a，b于点A，B，点C是直线a上一点，且，若，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 2025年春节档热映多部精彩影片，小亮、小明分别从《哪吒2》、《唐人街探案3》、《射雕英雄传》三部影片中随机选取一部观看，两人都选择观看《哪吒2》的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 未来将是一个可以预见的时代，下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 8. 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短尺，问竿子、绳索各多少尺？设竿长尺，绳索长尺，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点E，F，D分别在边，，上，∥，∥，则四边形的周长是（ ） A. 6 B. 15 C. 18 D. 12 10. 甲、乙两车从A城出发前往B城，其中甲先出发，如图是甲、乙行驶路程（km），（km）与时间x（h）变化的图像，下列说法不正确的是（ ） A. 乙车开始行驶时，甲车在乙车前处 B. 乙车的平均速度是 C. 在距离A城处，乙车追上甲车 D. 乙车比甲车早到B城 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是________． 12. 在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，将线段平移后，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为_________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点与轴平行的直线交抛物线于点、，则的长为________． 14. 如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，再分别以点，为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点．若，，，则的长为__________． 15. 如图，平面直角坐标系中，点为反比例函数的图象一点，点为轴上一点，连接，过点作，交反比例函数的图象于点，连接，若为等腰直角三角形，则点的横坐标为_________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算． （1）； （2）． 17. 甲、乙两个筑路队，甲队每天比乙队每天多筑路米，甲队筑路米所用时间与乙队筑路米所用时间相等． （1）求甲、乙两个筑路队每天各筑路多少米？ （2）甲、乙两个筑路队合作筑路米，若要求乙队筑路不超过天，甲队至少筑路多少天？ 18. 学校为了解学生“学以致用”的情况，组织八、九年级学生开展了一次生活中的物理知识竞赛，成绩分别为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分．学校分别从八、九年级各随机抽取名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 八年级 九年级 平均分 中位数 众数 方差 （1）根据以上信息可以求出：__________，__________，并把八年级竞赛成绩统计图补充完整； （2）在这两个年级中，成绩更稳定的是__________（填“八年级”或“九年级”）； （3）已知该校八年级有人、九年级有人参加本次知识竞赛，且规定不低于分的成绩为优秀，请估计该校八、九年级参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？ 19. 某商贸公司以每千克元的价格购进一种干果，原计划以每千克元的价格销售，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间的关系如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）商贸公司要想获利元，同时为了尽快减少库存，那么这种干果每千克应降价多少元？ 20. 如图1是“宇树科技”机器人“”在展示中国功夫时的精彩瞩间，图2是其瞬间的几何示意图，机器人的一腿直立于地面，另一腿的大腿部分与所成的角度为，小腿部分刚好平行于地面，即于点，，，已知，，，是机器人“”小腿上踢后与大腿在同一直线的瞬间．（这里的小腿，都包括脚面部分）求： （1）的度数． （2）点距离地面的高度．（结果精确到．参考数据：，，） 21. 如图，内接于，为的直径，点为上一点，，延长至，使得． （1）求证：是的切线； （2）若，，求阴影部分的面积． 22. （1）发现：如图1，正方形中，点在边上，将沿对折得到，延长交边于点，连接．证明：． （2）探究：如图2，矩形中，是对角线的交点，过任作一直线分别交边、边于点、，四边形是由四边形沿翻折得到的，连接． ①求证：四边形为菱形； ②若的面积与的面积比为，求的值． （3）拓展：如图3，在菱形中，，，为直线上的一点连接，使．将沿翻折得到，直线交直线于点，直接写出的面积． 23. 已知是自变量的函数，当（为常数，）时，称函数为函数的“级函数”，点和点分别在函数和的图象上，此时称点为点关于的“级点”．例如：函数，当时，，则函数是函数的“2级函数”，点为点关于的“2级点”． （1）如图，点在反比例函数的图像上，当点为点关于的“级点”时，求点的坐标； （2）函数是函数的“级函数”，并且经过点． ①求的值； ②若点在函数的图像上，点为点关于的“级点”，当点在点上方时且，请直接写出点的坐标_________； （3）函数为函数的“级函数”，点在函数的图象上，点为点关于的“级点”． ①当时，的取值范围是，求的值； ②记函数为函数、中的较大值，若，求的值． 2025初中学业水平考试模拟考试二数学试题 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）甲筑路队每天筑路米，则乙筑路队每天筑路米 （2）甲队至少筑路天 【18题答案】 【答案】（1）8，9 （2）八年级 （3）两个年级成绩为优秀的学生共有人． 【19题答案】 【答案】（1） （2）这种干果每千克应降价元 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：连接，则：， ∴， ∵为的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即：， ∴， ∵是的半径， ∴是的切线； （2） 【22题答案】 【答案】 （1）证明：正方形中，； 由折叠性质得，； ，； ， ， ； ； （2）①证明：如图，连接，过N作于G，则， 在矩形中， ，，； 则四边形是矩形， ； ， ， ， ， 故四边形是平行四边形， 由折叠知，， ∴四边形是菱形； ②； （3） 或 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3）①的值为或；②的值为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $