安徽省安庆九一六学校2024-2025学年下学期 八年级第17周周考数学卷

安庆九一六学校2024-2025学年初二贰级部第17周周考数学卷 班级 姓名 小组___________得分 安庆九一六学校限时练（初二年级贰级部数学） 使用时间：2025年6月8日 编号：第17周 以行养德 以行促学第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 一、单选题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值为（   ） A．1 B． C．2 D． 3．下列各组数中，不是勾股数的是（    ） A．9，12，15 B．8，15，17 C．12，18，22 D．5，12，13 4．正六边形的每个内角为（    ） A． B． C． D． 5．在“魅力篮球节”活动中，6位同学各投篮10次，进球数分别为6，5，4，7，6，8，则这6位同学投篮进球数的中位数为（   ） A．5次 B．5．5次 C．6次 D．7次 6．关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 7．在中，是边上的高，，，，则的面积为（    ） A．18 B．24 C．18或24 D．18或30 8．如图，在矩形中，O为对角线交点，的平分线交于点F，交于点E，，，则的面积为（    ） 第8题 第9题 A．2 B． C．2 D． 9．如图，正方形纸片中，对角线、交于点O，折叠正方形纸片，使落在上，点A恰好与上的点F重合，展开后折痕分别交、于点E、G，连接，给出下列结论：①；②；③；④四边形是菱形；⑤；⑥若，则正方形的面积是，其中正确的结论个数为（  ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图1，点在正方形的边上，且，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，若图象的最低点的纵坐标为，则最高点的纵坐标的值为（    ）    第10题 第13题 第14题 A．6 B． C． D． 二、填空题 11．若与最简二次根式可以合并，则 ． 12．已知关于的一元二次方程的两根为，，则的值为 ． 13．一无人超市门口的墙AB上装有一个传感器P，离地面高度，当人从门外走到离该传感器及以内时，便自动发出语音“欢迎光临”．身高的小明走到处时，恰好响起“欢迎光临”，则的长为 ． 14．如图，在中，，，，为边的中点，是边上的动点，将沿翻折，点的对应点在内，，，三点在同一直线上． （1）的长为 ；（2）的度数为 ． 三、解答题 15．计算：． 16．解方程： (1)． (2)． 17．如图，已知，，，于点D，求AD的长． 18．如图，在中，，，垂足为D，过点A作，且，连接，交于点F，连接． (1)求证：四边形为矩形；(2)若，求的长． 19．已知关于的方程：，其中是常数． (1)求证：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根； (2)若、是此方程的两个根，当时，求代数式的值． 20．把三角形与正方形按如图所示的规律拼图案，回答下列问题． (1)图案①中共有个“△ ”，图案②中共有个“△ ”，图案③中共有个“△ ”若按此规律拼图案，则图案⑨中共有 个“△ ”． (2)第n个图案中“△”的个数为 （请用含n的式子表示）． (3)结合图案中“△ ”的排列方式及规律；求正整数n，使得的和是第n个图案中“△ ”的个数的2倍多4． 21．如图，在中，E，F分别为边上的点，，连接，与交于点O． (1)求证：与相互平分． (2)若，，，，求的长． 22．“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高．某市参加健身运动的人数逐年增多，从2022年的32万人增加到2024年的50万人． (1)求该市参加健身运动人数的年均增长率； (2)为支持市民的健身运动，市政府决定从A公司购买某种套装健身器材．该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1600元；若超过100套，每增加20套，售价每套可降低80元．但最低售价不得少于900元．已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数． 23．如图，在正方形的边长为，是的中点，是上一点，． (1)当时，求的长； (2)用含的代数式表示的长； (3)求证：平分． $$