重庆八中宏帆中学校2025-2026学年八年级上册数学周考试卷

定时练习6 A卷（100分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1． 4的平方根是( ) A. B. C.2 D.±2 2. 函数的自变量x的取值范围是( ) A. x>1 B. x<1 C.x≤1 D. x≥1 3. 下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（- ( A. B. C. D. 4. 已知点A（1,2），B(a,a+2)，若直线AB与x轴平行，则a的值为( ) A.0 B. -1 C.1 D.2 5. 若函数是一次函数，则m的值为( ) A. ±1 B. -1 C.1 D.0 6． 在平面直角坐标系内有一点A到x轴的距离是4，到y轴距离是2，且A点在第四象限内，则点A的坐标是( ) A. (2,4) B. (4,-2) C. (2,-4) D. (-2,-4) 7．如图，一长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一部分，则剩余木板的面积（空白部分）与x(m)的函数关系式（0<x<5)为( ) A. y=10-x B. y=5x C. y=2x D. y=-2x+10 7题图 8．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳尺，绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，井深为y尺，则符合题意的方程组是 ( ) A. B. C. D. 9．如图，在RtΔABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为.若，，则图中阴影部分的面积为( ) A.6 B.9 C. D. 10．（多选）在同一平面直角坐标系中，函数y=kx和y=x+k的图象可能是( )9题图 A. B. C. D. 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 11．将直线y=2x向上平移3个单位，则平移后的直线解析式为 12．已知点 在直线y=-3x+b上.，则（填“＞”，“＜”或“＝”） 13．如图，A(4,0) C(-1,0)，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为 13题图 14题图 14．如图，在平面直角坐标系中，直线与矩形的边CO.BC分别交于点D，E，已知AO=3,AB=4则ΔCDE的面积为 三、解答题：（共4个小题，15题16分，16题8分，17题6分，18题6分，19题8分，共44分） 15．计算： (1) (2) (3) (4) 16．解方程组： (1) (2) 17．先化简，再求值： [(2x+3,1)(，其中 18．在ΔABC中， AB=AC=10,BC=16.点D是BC的中点，点E是线段BD上的一点，过点E 作EF⊥BD交AB于点F.连接AE，若∠AEF=∠B A （1）求证：AE⊥AC: （2）求DE的长． 19．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B(-2,-1)，且与y轴的交点为C，与x轴的交点为D. （1）求一次函数表达式及C点的坐标； （2）求ΔAOD的面积. B卷（50分） 四、填选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）20、21题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑. 20．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则方程组的解是( ) A. B. C. D. 21．对任意非负数x，若记，给出下列说法，其中正确的个数为( ) ①f(0)=1: ②，则; ③ ④对任意大于3的正整数n，有 A.0 B. 1 C. 2 D. 3 22．如果一次函数y=kx+b(k≠0)当自变量x的取值范围是-1≤x≤2时，函数y的取值范围是0≤y≤4那么b的值为 23．如图，在ΔABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把ΔABD沿着AD翻折，得到ΔAED,DE与AC 交于点G，连接BE，交AD于点F.若DG=GE AF=8 BF=4,ΔADG的面积为10，则点F 到直线BC的距离为 23题图24题图 24．如图，一次函数y=kx+b过点C（1,0）和点A(m,1)，将线段AC绕点C顺时针90°得到线段BC.连接AB 点D在线段BC上，点E在线段AB上，且BD=AE，当AD+CE最小值为、时，则k的值为 五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上. 25．规定：形如关于x、y的方程mx+ky=b与kx+my=b的两个方程互为共轭二元一次方程，其中k≠m:由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组. （1）方程6x+y=2的共轭二元一次方程是： （2）若关于x、y的方程组为共轭方程组，则 , : （3）拓展：阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题： 解共轭方程组时，可以采用下面的解法： ②＋①得： 9x+9y=18，所以x+y=2③ ③)×4得： 4x+4y=8④ ①-④得： y=1，从而得x=1 所以原方程组的解是 用上述方法求共轭方程组的解. 26．如图，正方形ABCD中， BC=6，点E为AB边靠近点B的三等分点，点F为BC边的中点.动点P 从A点出发，沿折线A→D→C运动，到C点停止运动.设点P运动路程为x(0<x<12),ΔPEF的面积为y. （1）请写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围： （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质： （3）结合函数图象，若直线与上面的函数图象有两个交点，直接写出n的取值范围. 27．在等边ΔABC中，点D是BC边上的中点，连接AD，点E是AB边上一点．图1 （1）如图1，过E作EFLAB，交AC于点O，交BC的延长线于点F，若AO=CO，求证： OF=2OE. （2）如图2，BE的垂直平分线交线段AB于点H，交线段AD于点K，连接CK、EK，猜想线段．AE、AC、AK之间的数量关系，并证明你的猜想. （3）如图3,1是线段AD上一点，满足AI=BI，L是线段BC上的一个动点，当取得最小值为时，过I作IB的垂线，点M为垂线上一动点，连接AM，将AM沿绕着点A逆时针旋转60°到AN，连接NI，当线段NI取最小值时，直接写出ΔBN的面积. 图2 图3 学科网（北京）股份有限公司 $