福建省泉州市晋江市2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

2024—2025学年度第二学期期中适应性练习 七年级数学 （全卷共6页、三大题，25小题；满分：150分；完卷时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若是不等式，则符号“□”不能是（ ） A. = B. > C. ≤ D. < 2. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ） A. 1 B. C. 7 D. 3. 将不等式的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过隧道时，我们往往会看到如图所示的标志，该标志表示车辆高度不超过，则通过该隧道的车辆高度的范围可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 用代入法解方程组时，将方程①代入②中消去，所得方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多六客，一房八客一房空．”诗中后面两句的意思：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房．若设该店有房客人，客房间，则下列二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列判断不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．加密规则如下：明文，，对应的密文分别为，，．例如明文1，，3对应的密文为，，18．若接收方收到密文4，，9，则解密得到的明文为（ ） A. 3，0， B. 3，，0 C. 5，，36 D. 4，，3 10. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中图案①中有5个正方形，图案②中有9个正方形，图案③中有13个正方形，图案④中有17个正方形，…，按此规律排列下去，若图案中有2025个正方形，则的值为（ ） A. 503 B. 504 C. 505 D. 506 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若不等式两边同除以，得，则的取值范围为___________ 12. 已知单项式与是同类项，则________． 13. 爸爸和小北共下9局棋（未出现和棋），记分规则：爸爸赢一局记1分，小北赢一局记2分．若爸爸和小北得分相同，则爸爸赢了________________局． 14. 若是关于的方程的解，则的值是______________． 15. 利用一个长方体木块测量一张桌子的高度，首先将木块按如图1所示的方式放置，再更换木块的位置，按如图2所示的方式放置，测得数据如图所示，则桌子的高度是_____________． 16. 如图，这是2025年1月的月历，其中“”形、“”形两个阴影图形均覆盖四个数字，它们在框内可上下左右移动，可重叠．设“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为；“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为．若，则的最大值为________________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程组：． 18. 用不等式表示． （1）的2倍大于或等于1； （2）与4的和不大于8； （3）与6的差不小于7； （4）的2倍与1的差小于或等于5． 19. 已知． （1）请比较与的大小，并说明理由； （2）若，则的取值范围为________． 20. 2025年第八届数字峰会将在福州举行，场馆决定采购甲、乙两种盆栽美化环境．若购买2盆甲种盆栽和1盆乙种盆栽，则需要50元；若购买3盆甲种盆栽和2盆乙种盆栽，则需要80元．求甲、乙两种盆栽的单价． 21. 如图，当为何值时，数轴上点与点到原点的距离相等． 22. 已知关于的方程是一元一次方程． （1）求的值． （2）若关于的方程与方程的解相同，求的值． 23. 阅读与思考 “整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法．数学课上，李老师给出了一个问题：已知实数，满足，求和的值． 小明：利用消元法解方程组，得出，的值后，再分别代入和求值． 小逸：发现两个方程中相同未知数的系数之间的关系，可通过适当变形，整体求得代数式的值，①，②，由，可得，由，可得． 李老师对两位同学的方法进行点评，指出小逸同学的思路体现了数学中“整体思想”的运用请你参考小逸同学的做法，解决下面的问题． （1）已知二元一次方程组，则______________，_______________． （2）已知关于，的二元一次方程组，若方程组的解满足，求的值． 24. 福清市龙翔教育基地是一所国防教育示范基地，被福建省科学技术协会、福建省委宣传部联合授予“福建省科普教育基地”称号．某中学七年级打算在五一期间前往该基地参加社会实践活动，组织部学生在老师的带领下，到某出租车公司商谈租车事宜．在商谈过程中，他们获得以下两个信息： 租车价格信息 出租车公司有A，B两种车型可供选择，下表为该公司租车记录单的部分信息． 记录单 A型车/辆 B型车/辆 租金总费用/元 记录单1 1 1 800 记录单2 3 2 1900 车型座位信息 已知A型客车每辆24个座位，B型客车每辆42个座位．经过调查研究，确定两种租车方案．方案一：全部租用A型客车，则全体人员刚好坐满．方案二：全部租用B型客车，则可以少租（比全部租用A型车）9辆，且剩余18个座位． 根据以上信息，完成下列任务． 任务： （1）根据“租车价格信息”，计算，两种型号客车每辆的租金分别是多少元； （2）请根据“车型座位信息”，填写以下表格中的空格内容． 设方案二全部租用型客车辆，则可列表如下： 租用车辆数 每车座位数 剩余座位数 七年级总人数 全部租用型客车 24 0 全部租用型客车 42 18 依上表，可列方程________，解得________，则七年级总人数为________； （3）根据以上信息，在上面两个方案中，确定费用最低的具体租车方案． 25. 如图，点表示的数是，点表示的数是，满足．动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）_______________，________________． （2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点，同时出发． ①问点运动多少秒时追上点？ ②问点运动多少秒时使得？ （3）若为的中点，在点到达点之前，试说明的值为定值． 2024—2025学年度第二学期期中适应性练习 七年级数学 （全卷共6页、三大题，25小题；满分：150分；完卷时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】36 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】． 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【19题答案】 【答案】（1） 解∶ 理由：∵， ∴， ∴； （2）． 【20题答案】 【答案】甲种盆栽的单价为20元，乙种盆栽的单价为10元． 【21题答案】 【答案】当为时，数轴上点与点到原点的距离相等． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）2，16 （2） 【24题答案】 【答案】（1）型号客车每辆的租金为300元，型号客车每辆的租金为500元 （2）；13；528 （3）费用最低的租车方案为全部租用型客车13辆 【25题答案】 【答案】（1）10， （2）①9秒；②7秒或11秒 （3） 定值为2，理由：（秒）， 当运动时间为时，点P表示的数是， 为的中点， 表示的数是， ，，， ， 的值为定值2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $