2025年海南省海口市琼山区海南中学九年级中考三模数学试卷

海南中学2025年初中学业水平考试第(次模拟试题(共6页) 命题人:淑数 审题人:初三数学课组 海南中学2025年初中学业水平考试第三次模拟试题 数学 (本卷满分120分 考试时间100分钟) 一、选择题(本大题满分36分,每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的、请在答题卡上把你认为正确的答 案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1. 一5的绝对值是 C. B.-5 D.5 2. 2025年4月14日,“投资中国·2025海南自由贸易港全球产业招商大会”在海南海口举行 总签约额约2336亿元.越来越多国内外企业和投资者用实际行动投出信任票,成为海南自 贸港建设见证者、参与者、贡献者和受益者,数据233600000000用科学记数法表示为 B. 2336x108 C. 2.336x1011 A. 0.2336x100 D. 2.336x1012 3. 作为中国非物质文化遗产之一的紫沙壶,成型工艺特别,造型式样丰富,陶器色泽古朴典 雅,鲜明地反映了中华民族造型审美意识,如图1是一把做工精湛的紫沙壶“景舟石瓢” 其俯视图的大致形状是 A. 4. 下列运算正确的是 图1 A. .=a” B.a2-a2 C.(a)2-5 D. 2a2-2-2 x-1x-1 C.0 A.1 D.1 B.-1 _ 6. 下列点在反比例函数y-2的图象上的是 C.(2,4) A.(1,-4) B.(4,-1) D.(-2,-2) 7. 如图2,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光线 相交于点P,点F为焦点,若1一155,2=30,则/3的度数头 A.450 D. 600 B. 500 Q. 550 # _ 图2 海南中学2025年初中学业水平考试第三次描拟试题(共6页) 命题人: 审题人:初三数学备课组 8. 下面是“作个角使其等于之4OB”的尺规作图方法 (1)如图3,以点O为圆心,任意长为半径画孤,分别交OA,OB于点C,D: (2)作射线OA',以点O为圆心,OC长为半径画狐,交O'A'于点C;以点C 为圆心:CD长为半径画张,两狐交于点D; (3)过点D作射线OB,则乙A'OB三乙AOB 上述方法通过判定△COD△COD得到乙A'OB=AOB,其中判定△COD△COD的 依据是 A. 三边分别相等的两个三角形全等 B. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 # 图3 图4 图5 得到△C4D,则点B的对应点D的坐标是 C.(5,2) A.(2,5) B.(3,5) D.(3,2) 10. 如图5,AB是O的直径,PA切O于点A,PO交⊙O于点C,连接BC,若乙P=40。 则乙B等于 B.258 A. 200 C.300 D.400 11. 为了进一步丰富文体活动,学校准备购进一批篮球和足球,已知每个篮球的价格比每个足 球的价格多20元,用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个.如果设 每个足球的价格为:元,那么可列方程为 1500 800 800 1500 ._5 A. _5 C. B.. D. 800 1500 x+20x rx-20 x-20 =5 x xx+20 ⊙ 画高中学2025年初中学业水平考试第三次模拟试题(共6页) 命题人:淑数 审题人:初三数学备课组 12. 我国魏晋时期数学家刘激在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”,即利用圆的内接 正多边形逼近圆的方法来近似估算,指出“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可 割,则与圆周合体,而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想,他用这种思想得到了圆 周率的近似值为3.1416.如图6,0的半径为1.运用“割圆术”.以圆内接正六边形面 .若用圆内接正十二边形作近似估计,可得 的估计值为 A- B 22 C.3 D. 25 图6 圈7 二、填空题(本大题满分9分,每小题3分) 13. 分解因式:-25x= 14. 中国传统文化中的“四瑞兽”是古代象征祥瑞与方位的神兽,分别为:青龙、白虎、朱雀、 玄武,小王和小李在美术课上都想从“四瑞兽”中随机选择一个瑞鲁进行绘画创作,他们 所选瑞兽相同的率是 15. 如图7,在四边形ABCD中,乙ABC=乙BAD=90*,AB-5,AD-4,AD<BC,点E在线段 BC上运动,点F在线段AE上,乙ADP-乙BAE,则乙AFD=_·,线段BF的 小值为 三、解答题(本大题满分75分) 16.(满分12分,每小题6分) 2x+1<3 ⊙ (1)计算: #)-+v2(1-。 (2)解不等式组: ② _ 商南中学2025年初中学业水平考试第次键拟试题(共6页) 命题人:淑数市题人:切三数学备谋组 17. (满分9分)如图8,BD是等边△ABC的中线,以D为圆心,DB的长为半径画强,交 BC的延长线于E,连接DE (1)求证:△ABD△CBD: (2)若△ABC的边长为6,求CE的长 图8 18.(满分10分)低碳生活已是如今社会的一种潮流形式,人们的环保观念也在逐渐加深.“低 碳环保,绿色出行”成为大家的生活理念,不少人选择自行车出行,某公司销售甲、乙两 种型号的自行车,该公司销售3舍甲型自行车和2会乙型自行车,可获利650元,销售 台甲型自行车和2台乙型自行车,可获利350元,该公司销售一台甲型,一台乙型自行车 的利润各是多少元? 19.(满分10分)某校对直播软件功能进行筛选,最终选定了“钉钉”和“O0直播”两款软 件进行试用,并抽取部分师生对这两款软件打分(分数为整数,满分5分).其余部分信 息如下:抽取的10位教师对“钉钉”和“OQ直播”这两款软件打分的平均分分别为3.8 分和4分,请根据信息,解答下列问题 信息1:20名同学打分情况的折线统计图如下图所示 信息2:学生打分的平均数,众数,中位数如下表所示 #){ 钉钉__ 软件 众数 oo直播....... 中位数 钉 35 . QQ 34 3 (1)填空:a-__,b__ (2)学生对这两款软件评价较高的是哪一款直播软件?请说明理由; (3)学校决定选择综合平均分高的软件进行教学,综合平均分中教师打分占60%,学生打分 占40%,请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学 海南中学2025年初中学业水平考试第三次描拟试题(共6页) 命题人:乃淑敏中题人:初三数学备课组 20.(满分10分)如图9-1,某人的一器官后面A处长了一个新生物,现需检测其到皮肤的距 离(图1).为避免伤害器官,可利用一种新型检测技术,检测射线可避开器官从侧面测量,某 医疗小组制定方案,通过医疗仪器的测量获得相关数据,并利用数据计算出新生物到皮肤 的距离方案如下 课题 检测新生物到皮肤的距离 工具 医疗仪器等 示意图 皮肤 -器宫 -新生物 图9-1 图9-2 说明 如图9-2,新生物在A处,先在皮肤上选择最大限度地避开器官的B处照射 新生物,检测射线与皮肤MN的夹角为/DBN;再在皮肤上选择距离B处9cm的 C处照射新生物,检测射线与皮肤MN的夹角为之ECN 测量数据 DBN-35°,ECN-22*,BC-9cn 请你根据上表中的测量数据回答以下问题: (1)乙BCA-__。,乙ABM= (2)计算新生物A处到皮肤的距离.(结果精确到0.1cm) (参考数据:sin35^~0.57,cos35o~0.82,tan35+-0.70,sin22{~0.37,cos22^-0.93,tan22^~0.40) _ 考南中学2025年初中学业水平考试第三次模拟试题(共6页) 命题人:敏 市题人:初三数学备课组 21.(满分12分)如图10,在平面直角坐标系中,抛物线v=ar}+hxtc(a去0)经过点 A(一1.0)和B(0,3).与x轴的另一个交点为点C,其顶点D的横坐标为1 (1)求抛物线的表达式 (2)求四边形ACDB的面积; (3)若直线x-m与x轴交于点N.在第一象限内与抛物线交于点M.当m取何值时,使得 AN+MN有最大值,并求出最大值; (4)当一2<x三n时,二次函数的最大值与最小值的差为9,求n的取值范围 图10 22.(满分12分)矩形ABCD中,AB-4,AD-3,B4C=a;点E在折线B-C-D上运动,将 4E绕点4顺时针旋转a得到AF,过点F作FM1AC于点M (1)如图11,当点E在BC上时,求证:AM-AB (2)当点E在折线上运动时,连接CF,DF ①若AE-3V2.求CF的长: ②请直接写出DF的最小值 图11 备用图