第26讲 专题提升（ 传送带问题）-【暑假自学课】2025年新高一物理暑假提升精品讲义（人教版2019）

第26讲 传送带问题 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：2大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 01析教析 学知识 知识点1 物块在水平传送带上运动 1．水平传送带问题的临界状态分析 当物块速度变化到与传送带速度相同时，因不再有相对运动，滑动摩擦力会立即消失，以后物块以和传送带相同的速度匀速运动。 2．物块在水平传送带上运动的两类常见情形 (1)v0＝v时，一直匀速 (2)v0<v时，可能一直匀加速，也可能先匀加速再匀速 (3)v0>v时，可能一直匀减速，也可能先匀减速再匀速 (1)传送带较短时，一直匀减速 (2)传送带较长时，先匀减速后返回 ①v0≤v时，返回速度为v0 ②v0>v时，返回速度为v 解题技巧：分析传送带问题的三个步骤 (1)初始时刻，根据v物、v带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况。 (2)确定临界状态v物＝v带的受力情况，判断之后的运动情况。 (3)运用相应规律，进行相关计算。 【典例1】（多选）某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件如图所示，水平传送带长度，始终保持恒定速度运行，在传送带上A处轻轻放置一快件（可视为质点），快件与传送带之间的动摩擦因数，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动到达处，忽略空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用 B．快件在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 C．快件与传送带的相对位移为0.25m D．快件由A到的时间为5s 【巩固1】（多选）如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离为，取。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处。下列说法正确的是（　　） A．行李在传送带上一直做匀加速直线运动 B．行李在传送带上先做匀加速直线运动，加速度大小为，后做匀速运动 C．行李从A到B所用的时间为1.5s D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为1m 知识点2 物块在倾斜传送带上运动 1．倾斜传送带问题的临界状态分析 (1)若物块所受重力沿传送带向下的分力大于物块与传送带间的最大静摩擦力，则物块的速度与传送带速度相同之后，物块相对传送带向下运动，滑动摩擦力方向突变。 (2)若物块所受重力沿传送带向下的分力小于或等于物块与传送带间的最大静摩擦力，则物块的速度与传送带速度相同时，物块与传送带间的摩擦力由滑动摩擦力突变为静摩擦力，之后物块以和传送带相同的速度匀速运动。 2．物块在倾斜传送带上运动的两类常见情形 (1)可能一直匀加速 (2)可能先匀加速后匀速 (1)可能一直匀加速 (2)可能先匀加速后匀速 (3)可能先以a1匀加速，后以a2匀加速 【典例2】如图，倾角的足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，现将一质量的小物体轻放在传送带的A端，小物体与传送带间的动摩擦因数，取，，，则在上升过程中小物体受到的摩擦力（　　） A．方向始终沿传送带向上 B．方向始终沿传送带向下 C．方向先沿传送带向上，后沿传送带向下 D．大小始终为 【巩固2】（多选）如图1所示，一逆时针匀速转动的足够长传送带与水平面夹角为θ。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。图2描绘了小木块可能的运动图像，关于图像的说法正确的是（    ） A．若μ<tanθ，则①③描绘了小木块的运动状态 B．若μ<tanθ，则②④描绘了小木块的运动状态 C．若μ=tanθ，则①③描绘了小木块的运动状态 D．若μ>tanθ，则①③描绘了小木块的运动状态 02过关测稳提升 一、单选题 1．如图所示，水平传送带以速率顺时针匀速转动，一个煤块以速率从传送带的右端滑上传送带，刚好不从传送带左端B掉落，下列说法可能正确的是（　　） A．小煤块的所受摩擦力先向右后向左 B．滑块回到A端时，速率一定为 C．其他条件不变，仅减小，那么煤块会从B端掉落 D．其他条件不变，仅变大，那么煤块留在传送带上的划痕一定会变长 2．东莞目前已开通地铁轨道2号线，为保障旅客安全出行，地铁部门须对乘客所携带的物品实施安全检查。如图所示，水平传送带以的速度匀速转动，一包裹无初速度地放在传送带上，包裹在传送带上先做匀加速直线运动，之后随传送带一起做匀速直线运动。已知该包裹和传送带之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取。（　　） A．包裹与传送带相对静止时受到静摩擦力 B．包裹在传送带上做匀加速直线运动的时间为 C．包裹初始阶段受与运动方向相同的摩擦力作用 D．包裹做匀加速直线运动过程中相对地面的位移大小为 3．如图甲所示，传送带与水平面的夹角为，逆时针运行速度大小恒为，将质量为m的物块无初速度地放在传送带的顶端，物块从顶端到底端的运动过程中图像如图乙所示，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在0～t1时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向下 B．在0～t1时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 C．在t1后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 D．在t1后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 4．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角，以恒定的速率 逆时针匀速转动。小砖块以初速度沿平行于传送带方向从传送带底端滑上传送带，其与传送带间的动摩擦因数 ，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．砖块刚滑上传送带时的加速度大小为 B．砖块在传送带上向上滑行的最远距离为 C．若增为，砖块返回出发点时间变长 D．若增为，砖块在传送带上留下的痕迹变长 5．如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动。一物块以初速度从底部冲上传送带向上运动，其图像如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，取，，，则（　　） A．传送带的速度为 B．传送带底端到顶端的距离为 C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 D．物块所受摩擦力方向一直与其运动方向相反 6．如图甲所示，传送带与水平面的夹角为，在传送带中点无初速度地放置一木块（视为质点），木块的速度随时间变化的图像如图乙所示，、、、均已知，木块到达传送带底端的时间大于，重力加速度大小为g，则（　　） A．传送带可能沿顺时针方向转动 B．木块与传送带间的动摩擦因数 C．传送带的长度 D．满足 二、多选题 7．如图所示，水平传送带以2m/s的速度逆时针运转，A、B两端之间的距离为2.4m。将小煤块从A端静止释放，经过时间t，到达B端，传送带上的划痕长为l。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 8．传送带在社会生活生产中有着广泛的应用，一长的水平白色传动带顺时针匀速运行，如图1所示．现将一可视为质点的墨块自传送带的左端由静止释放，经墨块被送达传送带的右端，其速度－时间图像如图2所示，重力加速度g取．则下列判断正确的是（　　） A．传动带的运行速度大小为 B．墨块在传送带上留下的黑色痕迹在墨块的左侧 C．墨块相对传送带滑动而留下黑色痕迹的长度为 D．若增大传送带的运行速度，墨块的传送时间最短可达 9．图（a）为某国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b），该装置由传送带及固定挡板组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角。传送带匀速转动时，工作人员将正方体货物从点由静止释放，货物先做匀加速运动，一段时间后，货物和传送带一起做匀速运动，货物运动时的剖面图如图（c）所示，已知货物质量，其底部与传送带上表面的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。（重力加速度，，，不计空气阻力）。（　　） A．货物刚释放时，传送带上表面对货物的摩擦力大小为40N B．货物刚释放时，挡板对货物的摩擦力大小为16N C．货物和传送带一起匀速时，传送带上表面对货物的摩擦力大小为16N D．货物和传送带一起匀速时，挡板对货物的摩擦力大小为12N 10．如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m,以的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2，由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕，则小煤块从A运动到B的过程中（　　） A．小煤块先做加速运动后做匀速运动 B．小煤块一直做加速运动 C．小煤块从A运动到B的时间是 D．小煤块从A运动到B的时间是3s 11．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速度顺时针运行，小煤块以的初速度从传送带右端滑上传送带。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的长度为15m，重力加速度，则小煤块从滑上传送带到离开传送带的过程，下列说法正确的是（　　） A．小煤块从传送带右端滑离传送带 B．小煤块滑离传送带时的速度大小为6m/s C．小煤块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为6s D．小煤块在传送带上留下的痕迹长度为25m 12．水平传送带以10m/s的初速度顺时针匀减速转动，其v-t图像如图甲所示，将一物块无初速度放在传送带左端，如图乙所示，当时，物块的速度与传送带速度相同。取重力加速度为，则（　　） A．传送带的加速度大小为4m/s2 B．物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2 C．5.5s内，物块一直受到向左的摩擦力 D．s内，物块与传送带之间的划痕为m 13．三角形传送带以的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为现有两小物块A、B从传送带顶端都以的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为，取，，下列说法正确的是（　　） A．传送带对物块的摩擦力都沿传送带向上 B．物块A先到达传送带底端 C．物块同时到达传送带底端 D．物块A下滑过程中相对传送带的路程大于物块B下滑过程中相对传送带的路程 三、解答题 14．如图是小杭跟小高两位同学在超市玩“会爬坡的箱子”游戏，超市的一楼地面到二楼地面的高度差为h，“履带式”自动扶梯倾角为θ=37°以恒定速度运行，小杭在一楼地面将行李箱轻轻放上履带起点A，小高在二楼地面自动扶梯另一端C点接到行李箱，此过程的v-t图像如图所示，设行李箱可视为质点，其质量为，，求： (1)行李箱从A点沿扶梯上楼时的加速度a的大小； (2)一楼地面到二楼地面的高度差h； (3)若小高接到行李箱后立即以某一初速度v1将其推回，要使小杭在A点能接到行李箱，则小高推下行李箱的速度v1至少要多大？ 15．如图所示，碎石场有一长的传送带与水平面夹角，传送带以恒定速率沿逆时针方向转动，在传送带上端有一质量石块被水平轻绳系住保持静止不动。时刻剪断轻绳，石块由静止开始滑下，已知石块与传送带间的动摩擦因数。取重力加速度，，，求： (1)时刻前绳子的拉力大小； (2)剪断轻绳时石块的加速度； (3)石块到达传送带低端所需的时间。 16．如图所示，传送带的长度为，与水平面的夹角，传送带以速度匀速运动，方向如图中箭头所示。在传送带最上端A处无初速度地放一个质量的小煤块（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，。求： （1）小煤块刚放上传送带时的加速度； （2）小煤块从A运动到底端所用的时间。 17．某学校食堂要将学生的餐盘送到洗碗池中，设计的图纸可以简化为下图。倾斜滑轨长度为，与水平面成角，轨道底端B与水平传送带平滑衔接。传送带长度为，餐盘与传送带之间的动摩擦因数为，将餐盘从轨道顶端A无初速度的释放。解答下列问题。餐盘可视为质点（取，重力加速度）。 (1)若传送带静上不动，餐盘滑到传送带上的开始阶段加速度为多少？ (2)若传送带静止不动，要是餐盘滑到传送带C点时速度恰好为零，则倾斜轨道与餐盘之间的动摩擦系数为多少？ (3)若已知餐盘与倾斜轨道之间的动摩擦系数为。餐盘洗好后，无初速度的放在传送带的C点。若传送带的速度可以任意调节，问能否使餐盘重新回到倾斜轨道的A点？请说明详细的理由。 18．许多工厂的流水线上安装有传送带，如图所示传送带由驱动电机带动，传送带的速率恒定，方向如图中箭头所示，运送质量为的工件，将工件轻放到传送带上的A端，每当前一个工件在传送带上停止滑动时，后一个工件立即轻放到传送带上。工件与传送带之间的动摩擦因数，传送带与水平方向的夹角，工件从A端传送到B端所需要的时间为。重力加速度g取，，，工件可视作质点，不计空气阻力。求： (1)工件加速过程中的加速度大小； (2)工件加速运动的距离； (3)A、B两端的距离。 19．如图，在倾角足够长且静止的传送带上有一个质量为的物体，物体与传送带之间的动摩擦因数为0.5。物体在拉力的作用下，由静止开始运动，的大小为，方向沿传送带向上。加速后撤去拉力，让物体在传送带上继续运动。已知点距底端A点，取，，，求： (1)物体在拉力的作用下的加速度； (2)物体运动到最高点时离斜面底端A点的距离； (3)若物体运动到最高点的同时启动电机使传送带以的速度逆时针旋转，求物体从最高点回到底端A点的时间。 20．在现代化工厂中，需要利用传送带进行货物的传送和分拣。图1所示为分拣传送装置，它由水平传送带与倾斜传送带组成，图2是该装置的简化图，水平部分AB的长度，倾斜部分CD的长度未知，B、C间距可忽略不计，货物从B到C速度大小保持不变，传送带的速度可调。已知水平传送带以的速率顺时针转动，倾斜传送带倾角，也顺时针转动。现把一可视为质点的货物无初速度放在A端，货物与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度取 (1)求货物在水平传送带AB上留下的划痕长度； (2)若倾斜传送带速率为，该货物恰好可以到达倾斜传送带顶端D点，求倾斜传送带CD的长度； (3)若倾斜传送带的长度与（2）问相同且货物与倾斜传送带间的动摩擦因数，其他条件不变，想要货物到达顶端的时间最短，倾斜传送带的速率应满足什么条件？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第26讲 传送带问题 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：2大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 01析教析 学知识 知识点1 物块在水平传送带上运动 1．水平传送带问题的临界状态分析 当物块速度变化到与传送带速度相同时，因不再有相对运动，滑动摩擦力会立即消失，以后物块以和传送带相同的速度匀速运动。 2．物块在水平传送带上运动的两类常见情形 (1)v0＝v时，一直匀速 (2)v0<v时，可能一直匀加速，也可能先匀加速再匀速 (3)v0>v时，可能一直匀减速，也可能先匀减速再匀速 (1)传送带较短时，一直匀减速 (2)传送带较长时，先匀减速后返回 ①v0≤v时，返回速度为v0 ②v0>v时，返回速度为v 解题技巧：分析传送带问题的三个步骤 (1)初始时刻，根据v物、v带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况。 (2)确定临界状态v物＝v带的受力情况，判断之后的运动情况。 (3)运用相应规律，进行相关计算。 【典例1】（多选）某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件如图所示，水平传送带长度，始终保持恒定速度运行，在传送带上A处轻轻放置一快件（可视为质点），快件与传送带之间的动摩擦因数，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动到达处，忽略空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用 B．快件在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 C．快件与传送带的相对位移为0.25m D．快件由A到的时间为5s 【答案】BC 【详解】AB．由题意知，快件在传送带上先受滑动摩擦力做匀加速直线运动，速度与传送带相等后后做匀速直线运动，不受摩擦力，故A错误，B正确； C．快件匀加速直线运动的加速度大小为 快件匀加速直线运动的时间为 快件与传送带的相对位移为 故C正确； D．快件匀速直线运动的时间为 快件由A到的时间为 故D错误。 故选BC。 【巩固1】（多选）如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离为，取。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处。下列说法正确的是（　　） A．行李在传送带上一直做匀加速直线运动 B．行李在传送带上先做匀加速直线运动，加速度大小为，后做匀速运动 C．行李从A到B所用的时间为1.5s D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为1m 【答案】BD 【详解】AB．由牛顿第二定律可得行李的加速度为 行李加速到与传送带共速的位移 此时尚未到达B点，之后随传送带一起匀速运动，故A错误，B正确； C．加速过程用时 匀速过程用时 则总运动时间为 故C错误； D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 故D正确。 故选BD。 知识点2 物块在倾斜传送带上运动 1．倾斜传送带问题的临界状态分析 (1)若物块所受重力沿传送带向下的分力大于物块与传送带间的最大静摩擦力，则物块的速度与传送带速度相同之后，物块相对传送带向下运动，滑动摩擦力方向突变。 (2)若物块所受重力沿传送带向下的分力小于或等于物块与传送带间的最大静摩擦力，则物块的速度与传送带速度相同时，物块与传送带间的摩擦力由滑动摩擦力突变为静摩擦力，之后物块以和传送带相同的速度匀速运动。 2．物块在倾斜传送带上运动的两类常见情形 (1)可能一直匀加速 (2)可能先匀加速后匀速 (1)可能一直匀加速 (2)可能先匀加速后匀速 (3)可能先以a1匀加速，后以a2匀加速 【典例2】如图，倾角的足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，现将一质量的小物体轻放在传送带的A端，小物体与传送带间的动摩擦因数，取，，，则在上升过程中小物体受到的摩擦力（　　） A．方向始终沿传送带向上 B．方向始终沿传送带向下 C．方向先沿传送带向上，后沿传送带向下 D．大小始终为 【答案】A 【详解】小物体轻放在传送带的A端，开始时物体受到沿传送带向上的滑动摩擦力，大小为 由于 则物体沿传送带向上加速运动，由于传送带足够长，当物体的速度与传送带相等时，物块与传送带保持相对静止一起向上做匀速运动，物块受到沿传送带向上的静摩擦力，大小为 故选A。 【巩固2】（多选）如图1所示，一逆时针匀速转动的足够长传送带与水平面夹角为θ。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。图2描绘了小木块可能的运动图像，关于图像的说法正确的是（    ） A．若μ<tanθ，则①③描绘了小木块的运动状态 B．若μ<tanθ，则②④描绘了小木块的运动状态 C．若μ=tanθ，则①③描绘了小木块的运动状态 D．若μ>tanθ，则①③描绘了小木块的运动状态 【答案】BCD 【详解】AB．开始阶段滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律知 解得 小木块加速到和传送带速度相等时，如果，即 小木块不会匀速运动，然后小木块会继续加速，滑动摩擦力变为沿传送带向上，由牛顿第二定律知 解得 由公式知 可知则②④描绘了小木块的运动状态，故A错误，B正确； CD．小木块加速到和传送带速度相等时，若μ≥tanθ，小木块会匀速运动，则①③描绘了小木块的运动状态，故CD正确。 故选BCD。 02过关测稳提升 一、单选题 1．如图所示，水平传送带以速率顺时针匀速转动，一个煤块以速率从传送带的右端滑上传送带，刚好不从传送带左端B掉落，下列说法可能正确的是（　　） A．小煤块的所受摩擦力先向右后向左 B．滑块回到A端时，速率一定为 C．其他条件不变，仅减小，那么煤块会从B端掉落 D．其他条件不变，仅变大，那么煤块留在传送带上的划痕一定会变长 【答案】D 【详解】A．小煤块向左运动，相对传送带速度向左，受摩擦力只可能向右，A错误。 B．若，小煤块回到A端时速率为；若，小煤块回到A端时速率为，B选项错误。 C．若一定，减小，碳块的向左最大位移不变，煤块仍恰好滑到B端，故C错误。 D．若增大，传送带与煤块相对速度增大。若原本，相对运动时间为，划痕变长，若原本，相对运动时间相对速度增大，可知划痕变长。故D选项正确。 故选D。 2．东莞目前已开通地铁轨道2号线，为保障旅客安全出行，地铁部门须对乘客所携带的物品实施安全检查。如图所示，水平传送带以的速度匀速转动，一包裹无初速度地放在传送带上，包裹在传送带上先做匀加速直线运动，之后随传送带一起做匀速直线运动。已知该包裹和传送带之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取。（　　） A．包裹与传送带相对静止时受到静摩擦力 B．包裹在传送带上做匀加速直线运动的时间为 C．包裹初始阶段受与运动方向相同的摩擦力作用 D．包裹做匀加速直线运动过程中相对地面的位移大小为 【答案】C 【详解】A．当包裹与传送带相对静止时物体与传送带做匀速直线运动，两者之间没有要发生相对运动的趋势，故包裹不受静摩擦力，A错误； BD．包裹匀加速运动时，根据牛顿第二定律则有 解得包裹的加速度大小为 故包裹匀加速运动的时间 包裹相对于地面的位移大小为 BD错误； C．包裹无初速度地刚放在传送带上，包裹相对于传送带有向后滑动的趋势，摩擦力的作用阻碍了包裹的相对运动，故包裹初始阶段受与运动方向相同的摩擦力作用而做加速运动，C正确。 故选C。 3．如图甲所示，传送带与水平面的夹角为，逆时针运行速度大小恒为，将质量为m的物块无初速度地放在传送带的顶端，物块从顶端到底端的运动过程中图像如图乙所示，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在0～t1时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向下 B．在0～t1时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 C．在t1后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 D．在t1后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 【答案】C 【详解】AB．在0～t1时间内物块受滑动摩擦力作用，则所受摩擦力大小为，方向沿斜面向下，选项AB错误； CD．在t1后物块随传送带匀速向下运动，可知所受摩擦力为静摩擦力，大小为，方向沿斜面向上，选项C正确，D错误。 故选C。 4．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角，以恒定的速率 逆时针匀速转动。小砖块以初速度沿平行于传送带方向从传送带底端滑上传送带，其与传送带间的动摩擦因数 ，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．砖块刚滑上传送带时的加速度大小为 B．砖块在传送带上向上滑行的最远距离为 C．若增为，砖块返回出发点时间变长 D．若增为，砖块在传送带上留下的痕迹变长 【答案】D 【详解】A．砖块刚滑上传送带时，受到的滑动摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得 解得砖块刚滑上传送带时的加速度大小为 故A错误； B．砖块在传送带上向上滑行的最远距离为 故B错误； C．砖块到达最高点后，继续以相同的加速度向下加速运动到与传送带共速，之后由于 则共速后一起做匀速运动回到出发点；上滑时间为 向下加速到与传送带共速所用时间和加速阶段的位移分别为 ， 则匀速阶段时间为 则总时间为 根据数学知识可知，当时，所用时间最短，则若增为，砖块返回出发点时间变短，故C错误； D．在砖块与传送带共速前，砖块一直相对于传送带向上运动，砖块在传送带上留下的痕迹长度为 若增为，砖块在传送带上留下的痕迹变长，故D正确。 故选D。 5．如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动。一物块以初速度从底部冲上传送带向上运动，其图像如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，取，，，则（　　） A．传送带的速度为 B．传送带底端到顶端的距离为 C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 D．物块所受摩擦力方向一直与其运动方向相反 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，传送带速度为，故A错误； B．物块上升的位移大小等于图像所包围的面积大小，为 所以传送带底端到顶端的距离为10m，故B错误。 C．在内物块的加速度大小为 根据牛顿第二定律得 解得 故C正确； D．由乙图可知在内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向下，与物块运动的方向相反；内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向上，与物块运动的方向相同，故D错误。 故选C。 6．如图甲所示，传送带与水平面的夹角为，在传送带中点无初速度地放置一木块（视为质点），木块的速度随时间变化的图像如图乙所示，、、、均已知，木块到达传送带底端的时间大于，重力加速度大小为g，则（　　） A．传送带可能沿顺时针方向转动 B．木块与传送带间的动摩擦因数 C．传送带的长度 D．满足 【答案】D 【详解】A．若传送带沿顺时针方向转动，当时，木块将一直沿传送带向下做加速直线运动，当时，木块将先加速到与传送带速度相等再做匀速运动，两种情况的速度—时间图像均不符合题图乙，所以传送带一定沿逆时针方向转动，故A错误； B．由题意可知，木块不能在传送带上保持相对静止，则 即 故B错误； C．由题图乙可知，0 ~ t2内木块的位移大小 但木块运动时间大于t2，则传送带的长度 故C错误； D．由题图乙可知，0 ~ t1内有 同时 t1 ~ t2内有 同时有 解得 故D正确； 故选D。 二、多选题 7．如图所示，水平传送带以2m/s的速度逆时针运转，A、B两端之间的距离为2.4m。将小煤块从A端静止释放，经过时间t，到达B端，传送带上的划痕长为l。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．小煤块加速阶段的加速度大小为 设小煤块到B端前已经与传送带共速，小煤块加速时间为 小煤块加速阶段通过的位移为 小煤块与传送带共速后，继续匀速运动的时间为 则有 故A错误，B正确； CD．传送带上的划痕长为 故C正确，D错误。 故选BC。 8．传送带在社会生活生产中有着广泛的应用，一长的水平白色传动带顺时针匀速运行，如图1所示．现将一可视为质点的墨块自传送带的左端由静止释放，经墨块被送达传送带的右端，其速度－时间图像如图2所示，重力加速度g取．则下列判断正确的是（　　） A．传动带的运行速度大小为 B．墨块在传送带上留下的黑色痕迹在墨块的左侧 C．墨块相对传送带滑动而留下黑色痕迹的长度为 D．若增大传送带的运行速度，墨块的传送时间最短可达 【答案】AC 【详解】A．根据图像可知，墨块先加速达到传送带速度与其一起匀速，所以传动带的运行速度大小为2m/s，故A正确； B．由于墨块刚放到传送带上至与传送带共速时间内速度小于传送带的速度，传送带相对墨块向右运动，划痕也出现在墨块的右侧，故B错误； C．根据题意，设加速时间为t，则 解得 所以加速阶段加速度 物块相对传送带滑动而留下痕迹的长度为 故C正确； D．若增大传送带的运行速度，由于墨块与传送带间的摩擦力不变，可知加速度 则物体一直加速时间最短，有 代入数据解得 故D错误。 故选AC。 9．图（a）为某国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b），该装置由传送带及固定挡板组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角。传送带匀速转动时，工作人员将正方体货物从点由静止释放，货物先做匀加速运动，一段时间后，货物和传送带一起做匀速运动，货物运动时的剖面图如图（c）所示，已知货物质量，其底部与传送带上表面的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。（重力加速度，，，不计空气阻力）。（　　） A．货物刚释放时，传送带上表面对货物的摩擦力大小为40N B．货物刚释放时，挡板对货物的摩擦力大小为16N C．货物和传送带一起匀速时，传送带上表面对货物的摩擦力大小为16N D．货物和传送带一起匀速时，挡板对货物的摩擦力大小为12N 【答案】AD 【详解】货物放上传送带后，水平方向受力如图所示 设传送带对物体的摩擦力为，挡板对物体摩擦力为，由剖面图对货物受力分析如上图，传送带对货物支持力为，挡板对货物支持力为，根据平衡条件，有 由滑动摩擦力计算式有 代入数据可得 传送带上表面对货物的摩擦力大小为40N，挡板对货物的摩擦力大小为12N。共速后，传送带受静摩擦力 故选AD。 10．如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m,以的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2，由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕，则小煤块从A运动到B的过程中（　　） A．小煤块先做加速运动后做匀速运动 B．小煤块一直做加速运动 C．小煤块从A运动到B的时间是 D．小煤块从A运动到B的时间是3s 【答案】AD 【详解】AB．小煤块在传送带上滑动时，根据牛顿第二定律有 可知 当小煤块速度达到时，滑行的距离为 由于 可知小煤块先做加速运动后做匀速运动，故A正确，B错误； CD．小煤块速度达到时，时间为 匀速运动时间为 故小煤块从A运动到B的时间是 故C错误，D正确 故选AD。 11．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速度顺时针运行，小煤块以的初速度从传送带右端滑上传送带。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的长度为15m，重力加速度，则小煤块从滑上传送带到离开传送带的过程，下列说法正确的是（　　） A．小煤块从传送带右端滑离传送带 B．小煤块滑离传送带时的速度大小为6m/s C．小煤块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为6s D．小煤块在传送带上留下的痕迹长度为25m 【答案】AD 【详解】A．小煤块在传送带上的加速度大小为 向左减速到零的时间为 向左运动的最大距离为 故小煤块不会从左端滑离传送带，应从传送带右端滑离传送带，故A正确； B．小煤块向左减速到零后，向右加速到与传送带共速，之后做匀速直线运动，从传送带右端滑离传送带，则小煤块滑离传送带时的速度大小为4m/s，故B错误； C．小煤块向右加速到与传送带共速所用时间为 这段时间内向右运动的距离为 之后小煤块在传送带上做匀速直线运动的时间为 则小煤块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为 故C错误； D．小煤块向左运动过程，小煤块相对传送带向左发生的位移大小为 小煤块右运动过程，小煤块相对传送带向左发生的位移大小为 则小煤块在传送带上留下的痕迹长度为 故D正确。 故选AD。 12．水平传送带以10m/s的初速度顺时针匀减速转动，其v-t图像如图甲所示，将一物块无初速度放在传送带左端，如图乙所示，当时，物块的速度与传送带速度相同。取重力加速度为，则（　　） A．传送带的加速度大小为4m/s2 B．物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2 C．5.5s内，物块一直受到向左的摩擦力 D．s内，物块与传送带之间的划痕为m 【答案】ABD 【详解】A．由图甲所示图像可知，传送带的加速度为 则传送带的加速度大小为4m/s2，故A正确； B．物块放上传送带后受到向右的滑动摩擦力，对物块，由牛顿第二定律得μmg=ma′ 解得a′=μg 物块与传送带共速时，有v0+at=a′t 代入数据解得a′=2m/s2，μ=0.2 故B正确； C．开始阶段物块受向右的摩擦力；当物块与传送带共速后，由于传送带继续减速且加速度大小大于物块滑动时的加速度大小，所以物块也将减速，摩擦力向左，方向改变，即在时摩擦力方向发生改变，故C错误； D．设物块与传送带共速时速度为v1，有 物块的位移为 传送带的位移为 这段时间内的相对位移为 则内，物块与传送带之间的划痕为，故D正确。 故选ABD。 13．三角形传送带以的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为现有两小物块A、B从传送带顶端都以的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为，取，，下列说法正确的是（　　） A．传送带对物块的摩擦力都沿传送带向上 B．物块A先到达传送带底端 C．物块同时到达传送带底端 D．物块A下滑过程中相对传送带的路程大于物块B下滑过程中相对传送带的路程 【答案】AC 【详解】A．AB都以的初速度沿传送带下滑，故传送带对两物体的摩擦力均沿斜面向上，故A正确； BC．根据牛顿第二定律 解得加速度 即两物体沿斜面向下的加速度大小相同，且两物体的初速度相同和滑到底端时位移大小相等，根据 两物体运动的时间相同，故B错误，C正确； D．A物体与传送带运动方向相同，相对路程为A位移与传送带位移大小之差；而B物体与传送带运动方向相反，相对路程为B位移与传送带位移大小之和，时间相等，左右传送带位移大小相等，所以物块A下滑过程中相对传送带的路程小于物块B下滑过程中相对传送带的路程，故D错误。 故选AC。 三、解答题 14．如图是小杭跟小高两位同学在超市玩“会爬坡的箱子”游戏，超市的一楼地面到二楼地面的高度差为h，“履带式”自动扶梯倾角为θ=37°以恒定速度运行，小杭在一楼地面将行李箱轻轻放上履带起点A，小高在二楼地面自动扶梯另一端C点接到行李箱，此过程的v-t图像如图所示，设行李箱可视为质点，其质量为，，求： (1)行李箱从A点沿扶梯上楼时的加速度a的大小； (2)一楼地面到二楼地面的高度差h； (3)若小高接到行李箱后立即以某一初速度v1将其推回，要使小杭在A点能接到行李箱，则小高推下行李箱的速度v1至少要多大？ 【答案】(1)；(2)4.5m；(3) 【详解】（1）（1）图像斜率代表加速度，可知行李箱从A点沿扶梯上楼时的加速度 （2）图像面积代表位移，所以 一楼地面到二楼地面的高度差 （3）行李箱下滑的加速度为仍为 则 解得 15．如图所示，碎石场有一长的传送带与水平面夹角，传送带以恒定速率沿逆时针方向转动，在传送带上端有一质量石块被水平轻绳系住保持静止不动。时刻剪断轻绳，石块由静止开始滑下，已知石块与传送带间的动摩擦因数。取重力加速度，，，求： (1)时刻前绳子的拉力大小； (2)剪断轻绳时石块的加速度； (3)石块到达传送带低端所需的时间。 【答案】(1)20N；(2)，方向沿传送带向下；(3)1.5s 【详解】（1）时刻前石块受重力、绳的拉力、摩擦力、支持力，且有 联立可得 （2）由牛顿第二定律 解得剪断轻绳时石块的加速度大小为 方向沿传送带向下。 （3）当加速到与传送带共速，所用的时间 加速位移为 因为 ，且 则石块接着继续向下做加速运动，由牛顿第二定律 解得加速度大小为 设此后到达底端所用时间，由运动学公式 解得 或（舍去） 所以石块到达传送带底端的总时间 16．如图所示，传送带的长度为，与水平面的夹角，传送带以速度匀速运动，方向如图中箭头所示。在传送带最上端A处无初速度地放一个质量的小煤块（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，。求： （1）小煤块刚放上传送带时的加速度； （2）小煤块从A运动到底端所用的时间。 【答案】（1），方向沿传送带向下；（2） 【详解】（1）对小煤块受力分析可得，小煤块开始下滑的加速度为 解得 方向沿传送带向下； （2）从小煤块静放到与传送带共速经过的时间为 此时小煤块的位移 由于，且，小煤块继续加速下滑，加速度为 则有 解得 故小煤块从A运动到B的时间为 17．某学校食堂要将学生的餐盘送到洗碗池中，设计的图纸可以简化为下图。倾斜滑轨长度为，与水平面成角，轨道底端B与水平传送带平滑衔接。传送带长度为，餐盘与传送带之间的动摩擦因数为，将餐盘从轨道顶端A无初速度的释放。解答下列问题。餐盘可视为质点（取，重力加速度）。 (1)若传送带静上不动，餐盘滑到传送带上的开始阶段加速度为多少？ (2)若传送带静止不动，要是餐盘滑到传送带C点时速度恰好为零，则倾斜轨道与餐盘之间的动摩擦系数为多少？ (3)若已知餐盘与倾斜轨道之间的动摩擦系数为。餐盘洗好后，无初速度的放在传送带的C点。若传送带的速度可以任意调节，问能否使餐盘重新回到倾斜轨道的A点？请说明详细的理由。 【答案】(1)2 m/s2；(2)；(3)餐盘不能重新回到倾斜轨道的A点 【详解】（1）餐盘滑到传送带上开始做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 m/s2 （2）餐盘滑到传送带C点时速度恰好为零，由运动学位移速度公式得 餐盘沿斜面向下滑动时，由运动学位移速度公式得 根据牛顿第二定律得 解得 （3）若餐盘在传送带上一直匀加速到B点，由运动学位移速度公式得 餐盘沿斜面向上滑动时，根据牛顿第二定律得 m/s2 餐盘沿斜面向上减速到零的位移为： m<4 m 餐盘不能重新回到倾斜轨道的A点。 18．许多工厂的流水线上安装有传送带，如图所示传送带由驱动电机带动，传送带的速率恒定，方向如图中箭头所示，运送质量为的工件，将工件轻放到传送带上的A端，每当前一个工件在传送带上停止滑动时，后一个工件立即轻放到传送带上。工件与传送带之间的动摩擦因数，传送带与水平方向的夹角，工件从A端传送到B端所需要的时间为。重力加速度g取，，，工件可视作质点，不计空气阻力。求： (1)工件加速过程中的加速度大小； (2)工件加速运动的距离； (3)A、B两端的距离。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）工件加速过程，根据牛顿第二定律有 解得工件加速过程中的加速度大小 （2）加速过程，根据速度与位移的关系有 解得工件加速运动的距离 （3）工件加速经历时间 工件从A端传送到B端所需要的时间为 则工件匀速的位移为 A、B两端的距离 19．如图，在倾角足够长且静止的传送带上有一个质量为的物体，物体与传送带之间的动摩擦因数为0.5。物体在拉力的作用下，由静止开始运动，的大小为，方向沿传送带向上。加速后撤去拉力，让物体在传送带上继续运动。已知点距底端A点，取，，，求： (1)物体在拉力的作用下的加速度； (2)物体运动到最高点时离斜面底端A点的距离； (3)若物体运动到最高点的同时启动电机使传送带以的速度逆时针旋转，求物体从最高点回到底端A点的时间。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）对物块根据牛顿第二定律得 解得 （2）撤去拉力前物块的位移为 撤去拉力时物块的速度为 撤去拉力后，根据牛顿第二定律有 解得 木块停下的时间 木块内的位移 木块距斜面底端A点的距离 （3）木块开始下滑的加速度 木块从最高点与传送带共速的时间 内木块下滑的位移 木块距斜面底端的距离 木块与传送带共速后，摩擦力反向，由牛顿第二定律得加速度 由 解得 则木块从最高点达到斜面底端的时间为 20．在现代化工厂中，需要利用传送带进行货物的传送和分拣。图1所示为分拣传送装置，它由水平传送带与倾斜传送带组成，图2是该装置的简化图，水平部分AB的长度，倾斜部分CD的长度未知，B、C间距可忽略不计，货物从B到C速度大小保持不变，传送带的速度可调。已知水平传送带以的速率顺时针转动，倾斜传送带倾角，也顺时针转动。现把一可视为质点的货物无初速度放在A端，货物与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度取 (1)求货物在水平传送带AB上留下的划痕长度； (2)若倾斜传送带速率为，该货物恰好可以到达倾斜传送带顶端D点，求倾斜传送带CD的长度； (3)若倾斜传送带的长度与（2）问相同且货物与倾斜传送带间的动摩擦因数，其他条件不变，想要货物到达顶端的时间最短，倾斜传送带的速率应满足什么条件？ 【答案】(1)2.5m；(2)2.5m；(3) 【详解】（1）货物在水平传送带上运动的加速度 货物与传送带共速的时间 货物在水平传送带AB上留下的划痕长度 （2）货物刚滑上倾斜传送带时的速度为，货物的加速度 方向沿传送带向下，当货物与传送带共速时 上滑的距离 共速后货物的加速度 上升到最高点时的位移 倾斜传送带CD的长度 （3）想要货物到达顶端的时间最短，则需货物在倾斜传送带上一直被加速，则 若到达顶端时恰好共速，则根据 解得 想要货物到达顶端的时间最短倾斜传送带的速度需满足。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$