2025年湖北省武汉市江汉区中考数学模拟试卷（三）

答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B A D D C B D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.-8 12.500 13.x=-3. 14,221 15.20贼9而 16.134 三、解答题（共8小题，共72分） 17.解：由不等式①得：x<3,…………………………3分 由不等式②得：x≥-4，…………………………………6分 ∴不等式组的解集为：一4≤x<3,………………8分 18.解：选择条件①（或3）…………………………3分 理由如下： ,DF MAC,∴.∠BDF=∠C. '.DE ILAB..∴.∠B=∠EDC 而BD=CD,∴.△BFD≌△DCE.………………………7分 ∴DF=EC。……………………8分 19.解：(1)2；3；72；………………………3分 (②)：样本中成绩不低于9分所占百酚比为3+22+2×100%=459%， 20 .1200X45%=540(人)，…5分 答：估计全校1200名学生中“优秀的人数为540人.…………6分 (3)全校成绩为“优秀的人数不到一半，说明学生参加“实践活动的次数太少，建议学 校多组织类似的实践活动。…………………………8分 20.(1)证明：连接OD. .'CD,CE是半圆O的切线，∴.CD=CA,∠CD0=∠CAO=90°， 又.C0=C0,OD=OA,.∴.△CD02△CAO ∴.∠COD=∠AOC,即∠AOD=2∠AOC: .'∠OBD=∠ODB,且∠OBD+∠ODB=∠AOD ∴.∠OBD=∠4OC,∴.BD WOC.…………………4分 (2)解：设OA=OB=r,则AB=2r, ,'tan∠4OC=2,∴.CA=2r,即CD=2r, :DNoC,DE=4,器器B=2, .'在Rt△ODE中，∠ODE=90° ,∴.由勾股定理得：+=(+2)，，∴=3.…………………………8分 21.(每个图4分】 B E (图1) (图2) 22.解：(1)a=-1,b=4,=2. …3分 (2)=1,最大高度为3m, .∴抛物线顶点坐标为（2,2)，设其解析式为y=a(x-2)2+2. :抛物线经过原点，-29=-2，=- 球落地时，纵坐标为-1，-0-2y+2=-1. 解得：x=2±6. ∴.落地点离发球口的水平距离为(2+V6)m.………7分 (3)-立≤-0 ………10分 23.(1)证明：，n=1,∴.CD=AE,而等边三角开ABC中，AB=AC,∴AD=BE 又AB=BC,∠A=∠BCD=60°，∴.△ABD≌△BCE;…3分 2)解：延长FD至G,使得FG=FC,连接CG. 由(1)可得∠EBF=∠BCF,,∠DFC=∠ABC=60°，则△FGC为等边三角形 ∴FC=GC,LFCG=60°，'∠FCD=∠FBC,∴∠DCG=∠FBE 而LG=LBFE=60,△DCG∽△EBR,:e-梁=C2= BF BE AD 3 .FC=GC, BF ………………7分 3-1 (3) 2 ………………………10分 24.(1)A（-2,0).B(2,0),C(0,-2):………3分 2)设E(m,72-2.Fm.22-2). 联立 y式2得m+n2吸m州-4…………4分 ①作FP⊥x轴于P, Sm=5S.om,20=4F0,可证得△E0H∽△F0P∴3-4 则m=-4m=4,n=-1,=影 …………………8分 2过F,D分别作x轴的垂线，垂足分别为M,N,设D(:), 可证得△△0一器器即号-产.=2-0分 又，DE=0F,可得m-t=-n,六k=1,则D(2.2).…………12分2025年中考数学模拟题（三） 亲爱的同学： 在你答题前，请认真阅读下面的注意事项。 1.本卷共6页，24题，满分120分.考试用时120分钟. 2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息， 3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效」 4.认真阅读答题卡上的注意事项。 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑. 1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形是 中 考 好 运 (A) (B) (C) (D) 2.有四张卡片，分别标有数字1,2,3,4.从中抽出两张，下列事件为必然事件的是 (A)两张卡片上的数字之和等于2. (B)两张卡片上的数字之和等于7. (C)两张卡片上的数字之和大于2. (D)两张卡片上的数字之和大于7. 3.如图，用一个平面截长方体，得到①和②两个几何体（它们的形状和大小均相同），比较两个几何 体的三视图，其中 (A)俯视图相同. (B)主视图相同. (C)左视图相同. (D)三个视图均不相同. 45 130° 正面 正面 (第3题) (第6题) 4.我国领水面积约为370000km2,将数据370000用科学记数法表示是 (A)3.7X105. (B)3.7×10. (C)37×10. (D)37X105. 5.计算（一a3)2的结果是 (A)-a5 (B)a5 (C)-a (D)a5 6.如图所示，将一副三角尺放置于两条平行线之间，已知∠1=15°，那么∠2是 (A)60°. (B)67.5°. (C)72.5. (D)75. 7.甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人 中的一人，如此传球两次，最后球在乙手上的概率是 ) 8.我国新能源汽车快速健康发展.王师傅驾驶一辆纯电动汽车进高速公路人口时，汽车的剩余电 量是80kw·h,行驶了240km后，驶出高速公路.该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量 y(kw·h)与行驶路程x(km)之间的关系如图所示.已知这辆车的“满电量”为l00kw·h, 则王师傅驶出高速公路时，该车剩余电量占“满电量”的百分比是 (A)30%: (B)32%. (C)34%. (D)36%. 9.如图，⊙O过口ABCD的顶点A,D,C,且圆心O在BC边上，若AB=BO=1,则⊙O的半径是 (A)5-1 2 (B) 2 (C5+1 2 (D)√5-1. ◆ykwh 80 50 150 240xm (第8题) (第9题) 10.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述 两种运算，经过有限次运算后，必进人循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹清想”.在平面直角坐标 系中，将点(x,y)中的xy分别按照“冰爸猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中 x,y均为正整数.则点(4,3)经过2025次运算后得到点是 (A)(4,4) (B)(2,1) (C)(2,4). (D)(4,2). 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置. 11.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在秦汉时期的《九章算术》就引入了 负数.如果将“向东走2m”记为“十2m”,那么“向西走8m”记为 m. 12.压力不变的情况下，某物体所受到的压强P(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图 象如图所示.当S=0.2m2时，该物体所受到的压强是 Pa. 13.分式方程工。=+ x3的解是 14.武汉龟山电视塔是中国第一座电视塔，是武汉著名的旅游景点及城市地标，曾有“亚洲桅杆”之 美称，在一次综合实践活动中，数学小组用无人机测量龟山电视塔AB的高度.如图，无人机 垂直上升至距水平地面100m的C处，测得龟山电视塔底端A的俯角为45°，顶端B的仰角为 50.5°，则龟山电视塔的高度是 ._m.(参考数据：tan50.5°≈1.21) P/Pa 4000 50.5 D 3000 2000 1000 100m 45 0.1 0205045/m2 地面 (第12题) (第14题) (第15题) 15.如图，在梯形ABCD中，∠C=∠D=90°，AD=24,BC=39,CD=20.E是边BC上一动点，将 △ABE沿AE折叠，B的对应点B恰好落在梯形ABCD的边上，则AE的长是 16.九年级数学学习小组的同学根据学习函数的经验，通过列表、描点、连线的方法研究了函数 6 y= 2(x-1)2+a 3的图象和相关性质.以下是部分x,y的对应值： 3 一3 -2 0 1 2 4 5 31 7 51 31 19 3 b 0中 3 3 19 下列五个结论： ①a=1,b=-1; ②该函数图象经过第二象限； ③若将该函数图象向上平移1个单位长度，则平移后的函数图象经过坐标原点； ④该函数图象与直线y=x十c最多有三个不同的交点； ⑤若点A(t,b)和B(m,n)是该函数图象上两点，且n<b,则m>2. 其中正确的结论是 (填序号). 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本小题满分8分) 2(x-1)<x+1,① 解不等式组 x十2、 2≥-1. ② 18.（本小题满分8分) 如图，在△ABC中，D,E,F分别是边BC,CA,AB上的点，且DF∥AC,DE∥AB.若 ,则DF=EC. 请从①BD=CD;②DF=AE;③DE=BF这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并 说明理由。 D (第18题) 19.（本小题满分8分) 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开 展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6 的整数，为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行 活整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 入年级10名学生活动成绩统计表 七年级10名学生活动成绩扇形统计围 成绒分 6 10 8分 7分 人数 2 50% 10分 20% 9分 20% 已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.请根据以上信息，完成下列问题： (1)a= ,b= ,七年级活动成缋是9分所在扇形的圆心角是 (2)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，请你估计全校1200名学生中“优秀” 的人数； (3)根据上述调查情况，简要谈谈你关于“实践活动”的看法，并结合自己的实际，对同学们提一 条参加课外实践活动的建议， 20.(本小题满分8分) 如图，AB是半圆O的直径，CA,CD是切线，切点分别是A,D.延长CD,AB交于点E,连接 BD,OC. (1)证明：BD∥OC; (2)若tan∠AOC=2,DE=4,求半圆O的半径. (第20题) 21.（本小题满分8分) 如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.四边形ABCD的顶点都 是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下四个任务，每个任务的划线不得超过三条， (1)在图(1)中，在边AB的延长线上画点E,使AE=2AB;再在线段CE上画点F,使 ∠ABF+∠EAD=180°； (2)在图(2)中，在边BC上画点P,使PB=PD;再画点Q,使五边形ABQCD是轴对称图形 (1) (2) (第21题) 22.（本小题满分10分) 如图1是一台篮球发球机，可以不同力度发射出篮球，篮球运行的路线都是抛物线，出球口离 地面高1m.如图2，以出球口为原点，平行于地面的直线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立 平面直角坐标系.力度变化时，产生不同的抛物线y=ax2十bx,抛物线的顶点在直线y=kx上移 动. y/m →xm 1m 一地面 图1 图2 (1)篮球运行过程中，若运行的水平距离为1m时，离地面的高度为4m,运行的水平距离为2m 时，达到最高点，请直接写出a,b,k的值； (2)若k=1,篮球在运行过程中离地面的最大高度为3m,求该球落地点离发球口的水平距离； (3)当篮球运行到离地面高度为1m至2.2m之间（包含端点）是最佳接球区间，若k=0.5,接球 运动员与发球口的水平距离为12m,刚好能在最佳区间接到球，直接写出当a的取值范围， 23.（本小题满分10分) 已知等边三角形ABC中，D,E分别是在边AC,AB上，且CD=nAE 1如图1，若=1，是=号CE,BD交于点R. ①求证：△ABD≌△BCE; ②球求器的值， DE (2)如图2，若n=2,直接写出D的最小值 E E B B C (1) (2) (第23题) 24.(本小題满分12分) 已知抛物线)=合-2与x轴交于A,B两点B在A右边，与)轴交于点C, (1)直接写出点A,B,C的坐标； (2)直线y=x(k为常数，且>0)与抛物线y= 乞x2-2交于点E,F(E在F右边)， EH⊥x轴于H. ①如图1，连接FH,若S△EHr=5 SAOHF,求k的值； ②如图2，连接AF,过点H作AF的平行线交直线y=kx于点D,当DE=OF时，求点D的 坐标. E D H 0 B H (1) (2) (第24题)