6.1 丰富的数据世界 教学设计 2024-2025学年北师大版七年级上册数学

北师大版初中数学七年级上册 第六章 数据的收集与整理 1 丰富的数据世界 教学设计 一、内容和内容解析 1. 内容 本节课是北师大版七年级上册第六章“数据的收集与整理”的第一节“丰富的数据世界”，主要内容包括：理解定量数据与定性数据的分类概念，掌握数据收集的基本方法（如班级调查表），学会从数据中提取信息（如极差、众数、平均数），并初步运用统计图表（频数分布表）整理数据。 2. 内容解析 本节通过生活实例（如计步器、天气预报、交通导航）引入数据的普遍性，引导学生区分定量数据（数值型，如身高、体重）和定性数据（非数值型，如交通方式、成绩等级）。在此基础上，通过班级数据表的分析，培养学生从数据中提取信息的能力（如计算极差、众数），为后续学习统计图、概率及数据分析打下基础。 二、目标和目标解析 1. 目标 (1) 能识别生活实例中的定量数据与定性数据，发展数据分类意识。 (2) 通过整理班级数据表，掌握计算极差、众数、平均数的方法，提升数据信息提取能力。 (3) 结合实际问题设计统计图表，体验数据分析在决策中的应用，培养统计思维。 2. 目标解析 学生需从生活场景抽象出数据类型，并解释其实际意义（如用“平均数”预测上学时间）。通过小组合作分析班级数据表，逐步形成数据整理、计算核心指标的能力，为后续学习条形图、折线图等统计图表奠定基础。 三、教学问题诊断分析 1. 数据分类混淆：学生易将定性数据（如“优、良”）误判为定量数据。 1. 统计量理解不足：计算众数时忽略“出现频次最高”，求平均数时未排除异常值影响。 1. 图表应用困难：面对复杂数据表，难以选择合适方法（如分组）整理数据。 四、教学过程设计 (一) 情景引入 问题1 你手机上的计步器显示今天走了8500步，天气预报App显示气温28℃、湿度65%。这些数字有什么共同点？ 答：都是数值型信息（定量数据）。 问题2 导航软件推荐三条路线：路线A距离3km（用时15分钟），路线B距离5km（用时12分钟），路线C距离4km（用时18分钟）。你会选择哪条？依据是什么？ 答：依据“用时最短”选择路线B（12分钟），数据帮助决策。 问题3 表1是七（1）班部分学生数据，哪些是数值型数据？哪些是非数值型？ 表1 班级数据片段 学号 性别 身高/cm 美术成绩 -------------------------------- 1 男 165 优 2 男 148 良 答：身高是定量数据；性别、美术成绩是定性数据。 设计意图：通过生活实例建立数据概念，对应目标（1），培养学生从实际中抽象数学模型的能力。 (二) 合作探究1 探究1 分析表1中“交通方式”数据： · 全班30人，步行8人，自行车2人，电动自行车9人，私家车6人，地铁+公交车5人。 问：哪种交通方式使用人数最多？如何表示这一结果？ 答：电动自行车（9人），可用表格或文字描述。 追问：若比较“步行”与“私家车”人数差异，需补充什么数据？ 答：需计算比例（步行26.7%，私家车20%）。 (三) 巩固练习1 1. 下列属于定量数据的是（ ） · A. 学生性别 B. 立定跳远成绩/cm C. 美术等级 · 答：B（数值型数据）。 1. 根据表1，学号1的学生周一至周五到校时间（单位：min）为：15, 15, 15, 16, 15。 · 问：他平均每天用时多少？预测下周一到校时间。 · 答： · 平均数 · 预测下周一到校时间约15分钟（排除异常情况）。 (四) 合作探究2 探究2 整理表1中全班身高数据（单位：cm）： 148 153 155 157 159 159 160 161 162 162, 163 164 164 176 164 165 165 166 166 167 168 169 172 172 173 173 175 164 问：最高身高？最矮身高？身高范围（极差）？ 答：最高176cm，最矮148cm，极差 cm。 追问：出现次数最多的身高值？ 猜想：164cm（出现4次）。 验证：统计频数（略），确认164cm为众数。 探究3 证明“平均数反映数据集中趋势”： 计算全班平均身高： 身高总人数 对比个体：大部分学生身高在161cm附近波动，说明平均数是“中心位置”的度量。 设计意图：通过计算强化统计量应用，对应目标（2），培养学生从数据中提取核心信息的能力。 (五) 典例分析 例1 根据表1，解决： (1) 求全班体重的众数。 (2) 学号11（地铁+公交车）上周到校平均时间35min，本周计划每天提前5分钟出门，预测本周平均用时。 解： (1) 整理体重数据（单位：kg）： 60出现4次（最高频），故众数为60kg。 (2) 原平均时间35min，每日提前5min，则新平均时间 min。 设计意图：综合应用众数、平均数解决实际问题，对应目标（3），提升数据决策能力。 (六) 巩固练习 1. 定性数据辨析：下列属于定性数据的是（ ） · A. 到校时间/min B. 肺活量/mL C. 交通方式 · 答：C（非数值型）。 1. 统计量计算：七（2）班10名学生立定跳远成绩（cm）： · 135, 143, 150, 152, 157, 157, 165, 177, 180, 189 · 求极差和众数。 · 答：极差 cm；众数157cm（出现2次）。 1. 平均数应用：学生A一周到校时间（min）：25, 28, 30, 26, 31。若下周每天多预留3分钟，预测平均用时。 · 解：原平均时间 min；新平均时间 min。 设计意图：分层练习强化核心概念，对应目标（1）（2），巩固计算技能。 (七) 归纳总结 知识点 核心内容 实例 定量数据 数值型，可运算 身高、体重、时间 定性数据 非数值型，描述属性 性别、交通方式、等级 数据信息提取 极差=最大值-最小值；众数=频次最高的数据 身高极差28cm，众数60kg 平均数 平均身高161.33cm (八) 感受中考 1. (2023北京) 下列数据是定量数据的是（ ） · A. 手机品牌 B. 电池续航/小时 C. 颜色 · 答：B 1. (2024河南) 某班学生体重频数表： 体重/kg 40~45 45~50 50~55 55~60 人数 3 8 12 7 · 众数所在的组是（ ） · A. 4045 B. 4550 C. 50~55 · 答：C（50~55kg组人数最多） 1. (2023福建) 学校调查学生上学方式，结果如下： · 步行20人，自行车15人，公交车25人。 · 步行的百分比是（ ） · A. 33.3% B. 40% C. 50% · 解：总人数 ，百分比 ，选A。 1. (2024安徽) 某日气温记录（℃）： · 22, 23, 25, 26, 24, 24, 23。平均气温为（ ） · A. 23.5 B. 24 C. 24.5 · 解： · ℃ · 选B。 设计意图：通过中考真题练习，帮助学生明确考试方向，熟悉考试题型，检验学习成果，提升应考能力，提升学习兴趣和动力。 (九) 小结梳理 核心概念 关联应用 数据分类 区分数据性质（如体重为定量，交通方式为定性） 统计量 极差用于分析波动范围，众数反映集中趋势 平均数 预测趋势（如到校时间） (十) 布置作业 必做题： 1. 习题6.1第1题：判断电影票房、教师学历、宠物种类分别属于定量/定性数据。 1. 整理本班5名同学“一周阅读时间”，计算平均每日阅读时长。 选做题： 1. 调查本班10名同学上学交通方式，绘制频数表并指出众数。 1. 收集家庭一周用电量（度），计算极差并分析波动原因。 五、教学反思 （课后手写填写） 学科网（北京）股份有限公司 $$