第1节 长度和时间的测量（高效培优讲义）物理人教版2024八年级上册

第1节 长度和时间的测量 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 长度的单位及换算 1 题型2 长度的估测与测量 2 题型3 时间的估测与测量 4 题型4 刻度尺的使用 6 题型5 误差及其减小方法 7 【能力培优练】 8 【链接中考】 13 【重难题型讲解】 题型1 长度的单位及换算 1、国际单位制：测量的本质是比较的过程。测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫单位。为了方便国际交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制（简称为SI）。 2、在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。 3、常用长度单位及其换算关系 单位 符号 与米的换算关系 千米 km 1km=100m=103m 米 m — 分米 dm 1dm=0.1m=10-1m 厘米 cm 1cm=0.01m=10-2m 毫米 mm 1mm=0.001m=10-3m 微米 μm 1μm=0.000001m=10-6m 纳米 nm 1nm=0.000000001m=10-9m 【探究归纳】进行单位间的换算时，运用不同单位间的具体关系，利用数学上的运算即可；同时对某些物理量的单位的由来也要有明确的认识，可借助于物理公式去理解。 【典例1-1】关于长度的单位换算，下列四个算式中正确的是（　　） A．1.2m=1.2×100=120cm B．1.2m=1.2m×100=120cm C．1.2m=1.2m×100cm=120cm D．1.2m=1.2×100cm=120cm 【典例1-2】单位换算或选填适当单位符号： (1) ； (2)一张书本纸页的厚度约为70 。 跟踪训练1 我国成功研发出能够制造7nm芯片的核心技术，国产高端芯片很快就能够实现量产，7nm是（   ） A． B． C． D． 跟踪训练2 完成下列单位之间的换算： (1)168cm= m= dm； (2)7.3×106mm= m= nm； 题型2 长度的估测与测量 1．长度的估测 （1）在日常生活和生产中，需要对一些常见物体的长度进行估测，或采用一些简便的方法粗略测量物体的长度，这就要求我们了解一些常见物体的尺度以便于进行估测。 （2）常见的物体长度 中学生拇指指甲宽度约为1cm 一支新2B铅笔的长度约为18cm 吃饭用的筷子长度约为25cm 初中物理课本的宽度约为18.5cm 一只普通牙刷的长度约为15cm 初中物理课本的长度约为26cm 乒乓球台的宽度约为1.5m 初中生的身高约为160cm 乒乓球台的高约为76cm 一张纸的厚度约为0.1mm 普通居民楼每层高约为3m 课桌的高度约80cm 一级台阶的高度约为20cm 教室门的高度约为2m 一百元人民币的长度约为15cm 篮球板上篮圈到地面的距离约为3m 一张纸的厚度约为0.1mm 一本八年级物理课本的厚度约为6mm 乒乓球的直径约为4cm 一支铅笔的直径约为7 mm 一元硬币的直径为2.5cm PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物 成年人手掌的厚度约为2.5cm 一般分子直径的数量级为10-10m 医用外科口罩的长度约为15cm 教室里灯管的长度大约为1m ★特别提醒 在没有精确测量工具的情况下，可以通过一些简单的方法来估测长度，比如使用手掌的宽度、步长、或者已知长度的物体作为参照。 2．长度的测量 （1）测量工具：刻度尺、三角板、卷尺、游标卡尺、千分尺等。 （2）测量长度的几种特殊方法： ①积累求平均值法：利用测多求少的方法来间接地测量，如：测量一张纸的厚度、细铁丝的直径等；h=（其中h是每张纸的厚度，n是纸张数目，注意不是书的页码数，纸张数目=，H是n页书总厚度）。 ②滚轮法：测较长曲线的长度时，可先测出一个轮子的周长，当轮子沿着曲线从一端滚到另一端时，记下轮子滚动的圈数．长度=周长×圈数；如：测量操场的周长。 ③化曲为直法：测量一段较短曲线的长，可用一根没有弹性或弹性不大的柔软棉线一端放在曲线的一端处，逐步沿着曲线放置，让它与曲线完全重合，在棉线上做出终点记号．用刻度尺量出两点间的距离，即为曲线的长度。 ④组合法：有些长度很难直接测量，如球的直径，圆锥体的高度等，这时可以使用辅助器材配合测量。 ⑤平移法：当待测物体的长度（如球的直径、圆锥的高度等）隐藏在物体内部时，可将其等效平移到物体外部，再用刻度尺测量。 【典例2-1】目前智能手机的使用十分普遍，一个智能手机的长度约为（   ） A．15mm B．15cm C．15dm D．15m 【典例2-2】如图所示为地图上A、B两地，小明想要测量A、B两城市之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，并拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为18.30cm，则由此可推断小明测量用的刻度尺分度值可能为 （选填“1mm”或“1cm”）；如果该地图的比例尺为1︰1000000，则A、B两地的实际距离为 km。 跟踪训练1 你身体上最接近1cm的是（　　） A．肩膀的宽度 B．大拇指的长度 C．指甲的宽度 D．手臂的长度 跟踪训练2 某实验小组用同一把刻度尺测同一支铅笔的长度，测得的结果分别是12.82cm、12.83cm、12.8cm、14.82cm、12.81cm。则铅笔的长度应该记录为 mm；他们又利用这支圆柱形铅笔测量了一条纸带的厚度。他们把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度 （用D1、D2和n的表达式表示）。 题型3 时间的估测与测量 1.时间的单位 （1）在国际单位制中，时间的单位是秒，符号是s。 （2）常用的时间单位及其换算关系 物理量 单位 符号 换算关系 时间 时 h 1h=60min=3600s 分 min 1min=60s 秒 s — 毫秒 ms 1ms=0.001s=10-3s 微秒 μs 1μs=0.000001s=10-6s 【归纳总结】利用日常经验，如步行速度或心跳频率，作为时间估测的参考。使用简单的计数方法，如数心跳或步数，来估测时间。 2.时间的测量工具 （1）古代测量工具：沙漏、日晷、滴漏等。 （2）现代测量工具：机械停表、机械钟、石英钟、电子停表等。 3.机械停表 （1）认识机械停表：机械停表是测量时间的仪器。它有两个表盘，一个是长针（秒针）和一个短针（分针），常见的型号有两种，15ˊ/30"型（小表盘量程15min，大表盘量程30s）和30ˊ/60"（小表盘量程30min，大表盘量程60s）。 （2）读数方法：读数时，先读出小盘上指针所走的分钟数（按整数读）；再观察小表盘上的指针有没有超过两数字之间的半分钟刻度线，如果不超过，则大盘按照0-30s读数，如果超过，则大盘按照30s-60s读数。即读数=小盘分钟数+大盘的秒数。 【归纳总结】时间测量读数时要注意分度值，按照时、分、秒顺序读数！（小圈一般表示分，大圈表示秒，大圈转一周，小圈转一格）。 【典例3-1】中学生做好眼保健操，可以保护视力，预防近视。完整做一遍眼保健操的时间大约是：（　　） A．5h B．50min C．5min D．5s 【典例3-2】下图的秒表的读数为 。 跟踪训练1 学校运动会上，短跑健将小明参加了八年级男子组100m比赛。他正常完成比赛的时间可能是（ ） A．2s B．8s C．14s D．2min 跟踪训练2 如图所示的钟表，其分度值为 ，显示的时刻为15h9min s。 题型4 刻度尺的使用 1、会认：对刻度尺必须有以下三点了解后才能使用 （1）零刻线的位置：如零刻线磨损，可选用其它清晰刻度作用测量起点。 （2）量程：又称测量范围，即刻度尺一次能测量的最大长度。如被测长度超过量程，可重复使用刻度尺或换用其它大量程的测量工具。 （3）分度值：又称最小刻度。刻度尺上两条相邻刻线间的距离。其值应包含数字和单位两部分。 2、会放：使用时应将刻度尺放正，不要歪斜，要把刻度尺的刻度紧贴被测物。 3、会看：读数时视线应经过被测物体末端与尺相交的位置并与尺面垂直。 4、会读：根据刻度尺的分度值读出准确数值，需要估读到最小刻度值的下一位。 5、会记：记录测量数据，应记录准确数字，估读数字和所记录数据的单位。 ★特别提醒 考点考向 （1）放正确：零刻度线对准被测物体的一端，刻度尺紧靠被测量的物体（垂直于被测物体）。 思考：刻度尺放斜了造成的测量结果是什么？（读数偏大） 零刻度线磨损了怎么办？（找一清晰的刻度线作为零刻度线，但读数时要注意减去起始长度） （2）看正确：眼睛的视线要与尺面垂直。 思考：视线偏左和偏右时，读数会怎样？（视线偏左读数偏大，视线偏右读数偏小） （3）读正确：读数据时，先读被测物体长度的准确值，即读到最小刻度值，读出数值为39毫米。 （4）记正确：记录的数值=准确值+估计值+单位。 【典例4-1】小强同学在一次测量某物体长度时，正确记录了四次测量结果，即18.12，18.13，18.11，18.24，则该物体的长度应为（　　） A．18.11 B．18.12 C．18.13 D．18.14 【典例4-2】测物体长度如图所示，甲刻度尺的读数为 ，乙刻度尺的读数为 。 跟踪训练1 某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了5次测量，结果如下：7.35cm、7.34cm、7.36m、7.86cm、7.35cm，则该物体的长度应记为（　　） A．7.35cm B．7.34cm C．7.45cm D．7.452cm 跟踪训练2 用刻度尺如图方式测量石块的长度，读数时视线正确的是 （选填“A”或“B”），刻度尺的分度值为 cm，该物体的长度是 cm。 题型5 误差及其减小方法 1.误差：进行测量时，由于受所用仪器和测量方法的限制，测量值与真实值之间总会差别，这就是误差。任何测量都存在误差，所用误差是不可避免的。 2.误差与错误的区别 误差 错误 产生原因 （1）与测量人的估读习惯有关； （2）与测量工具的精确度有关； （3）受环境等因素影响 （1）不遵守仪器的使用规则； （2）读数、记录结果时粗心 能否消除 不能消除，只能尽量减小 采用正确的测量方法就可以避免 3.减小误差的方法 （1）多次测量求平均值。 （2）选用精密的测量工具。 （3）改进测量方法。 ★特别提醒 误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的而且是应该避免的，而误差是不可能绝对避免的。 【典例5-1】下列关于误差的说法中，正确的是（　　） A．误差就是测量中产生的错误 B．只要测量时态度认真仔细，工具精密，就可消除误差 C．读数时多估读几位数，可以减小误差 D．测量时误差不可避免，可多次测量取平均值减小误差 【典例5-2】在用刻度尺测物理课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是 ，若用毫米刻度尺测量四次，读数分别为24.98cm、26.01cm、26.02cm、26.03cm。该物理课本的长度是 。 跟踪训练1 关于测量过程中的误差和错误，下列说法中正确的是（　　） A．采用多次测量求平均值的方法，可以减小错误 B．只要测量的方法正确，就可以消除误差 C．不遵守测量仪器的使用规则，会造成实验误差 D．选用更精密的测量仪器，可以减小误差 跟踪训练2 测量是物理实验的重要环节，小超先后用同一刻度尺对物理课木进行五次测量，记录结果是：18.52cm、18.53cm、18.10cm、18.53cm、18.51cm。根据数据分析刻度尺的分度值是 cm，则测量的结果应记作 cm。 【能力培优练】 1．学习物理时经常要进行估测，合理的是（　　） A．中学生跑完100m用时约8min B．一支签字笔的长度约2cm C．某中学生的身高约165cm D．中学生心脏跳动30次所用的时间约3s 2．如图所示，铅笔长度测量结果记录正确的是（　　） A．12.0cm B．12.2cm C．12.00cm D．12.20cm 3．体检时，小华站上身高体重秤，医生在刻度尺上读出他的身高是1.634 m，下列说法正确的是（　　） A．所用尺子的分度值是1 cm B．再向下估读一位数字可使测量更准确 C．测量结果的准确值是1.63 D．末位数字不准确无意义 4．某同学用刻度尺测量橡皮块的长度。下列示例中，刻度尺的使用正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，用厚刻度尺测木块的长度，正确的是（   ） A． B． C． D． 6．某同学用刻度尺测量圆柱体的直径，如图所示。测量结果记录正确的是（   ） A．4.50 B．5.50cm C．2.50cm D．4.50cm 7．如图所示，在机械停表所测时间内，正常人脉搏跳动了220次，则正常人脉搏每分钟跳动（     ） A．22次 B．70次 C．55次 D．210次 8．下列测量长度的方法，错误的是（　　） A．只使用一个刻度尺不用其他工具就可以准确测出乒乓球的直径 B．测细金属丝的直径，可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，则直径D= C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L D．测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度 9．我国古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”。如图所示，利用刻度尺测量某人“一拃”的长度。图中读数方法正确的是 ，测得“一拃”的长度为 。 10．某同学测得自己每分钟脉动次数为75次，由此，他计算出自己每次脉动的时间是 秒，在回家乘电梯上楼时，他用脉搏作计时工具，测得从楼底到自己家楼层的脉动次数是60次，那么，该同学乘电梯所用时间大约为 秒。 11．如图所示，如图表示用圆规测曲线长度的一种方法，先将圆规两脚分开，记下分割的总段数n，然后测出圆规两脚间的距离l，那么曲线的长度L= 。甲、乙两同学用上述的方法分别测量同一曲线的长度，他们分别选取圆规两脚间的距离是5mm、10mm，他们的测量方法、读数、记录、计算均正确，那么， （填“甲”或“乙”）的测量结果较准确，测量结果都 （选填：偏大、偏小）。 12．《典籍里的中国》是中央电视台推出的文化类节目，节目聚焦优秀中华文化典籍。如图再现了古人翻阅竹简《汉书》时的情境，请你估测竹简的长度最接近 cm（选填“2”“20”或“200”）。 13．按要求填空： (1)如图所示，秒表的读数为 s；如图所示，物体的长度为 cm。 (2)填合适的单位符号并完成单位换算：①李主任的身高大约是1700 ；②教室内日光灯管的长度大约是1.2 。 14．在家庭实践作业中，小明用直尺测量物理课本的长度，三次测量结果分别为，物理课本的长度应为 ；小明多次测量的目的是 ；测量时误差是 （选填“可以”或“不可以”）避免的。 15．商丘古城，建于明正德六年（l51l年）。古城由砖城、城湖、城廓三部分构成，成一巨大的古钱币造型，建筑十分独特。现商丘古城为国家历史文化名城、全国重点文物保护单位、国家AAAA级旅游景区、国家水利风景区。若想知道商丘古城城墙的周长，请你根据如图的地图（若地图比例尺是l∶k），估测商丘古城城墙的周长s。 (1)操作器材：—根足够长的细棉线、 （写—测量器材）； (2)测量步骤： ①用细线沿着地图上城墙的边缘绕一圈，标出起点和终点位置，将细线 。 ②用刻度尺测量此细线起点和终点间的长度L。 (3)测量结果s= （用测量物理量及已知条件，写出表达式）。 (4)小明在测量时不慎看错了刻度，这样的测量结果属于 （选填“误差”或“错误”）。 (5)假如你去商丘古城旅游，在现场不借助其他任何测量工具，怎样用一把米尺估测出商丘古城城墙的周长，写出测量的方法： 。 16．常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如下图所示。小皓同学想在不把纸全抽出的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下：（注：以下作答均用已给出字母表示，圆周率为π，圆柱体体积公式V=πR2h，R为圆的半径，h为圆柱体高度。） (1)选取一截同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为D，则单层纸的厚度为 。设纸的宽度为d，整卷纸的长为L，则纸的体积可表示为V= ； (2)用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为V= ； (3)由以上两式可整理得整卷纸的长度可表示为L= 。 17．小关同学用同一把刻度尺测量同一个物体的长度，记录了五次测量结果，分别是：4.82cm、4.83cm、4.95cm、4.81cm、4.83cm，求物体的长度时，小庆和小黄两位同学都做出解答，请你对他们的解答做出评价【正确或不正确，并说明理由】？请把你的解答写在方框内？ (1)小庆同学的解法：解：物体的长度： 【正确或不正确】 ；理由： ； (2)小黄同学的解法： 解：物体的长度： 【正确或不正确】 ；理由： ； (3)你的解答： 。 18．学习了长度测量知识后，小徽进行以下两个测量，请你通过计算得出测量结果。 (1)将细铜丝在铅笔上紧密排绕32圈，然后用标准的刻度尺来进行相关的测量，如图所示，则细铜丝的直径是多少cm？（结果保留两位小数） (2)用柔软棉线测出地图上长江长63.00cm，北京至郑州铁路线长6.95cm。长江实际长度为6300km，则北京至郑州实际铁路长为多少千米？ 【链接中考】 1．（2024·山东烟台·中考真题）五一前夕，某学校举行了春季运动会，下列数据中你认为符合实际的是（ ） A．男子立定跳远的成绩为6.8m B．女子跳绳的成绩为每分钟360个 C．男子100m的成绩为15.5s D．女子铅球的成绩为45m 2．（2024·湖南长沙·中考真题）为给课桌裁剪一块合适的课桌垫，小明用卷尺对课桌长度进行了三次测量，记录的数据分别为66.8cm、67.0cm、67.5cm。则课桌长度的测量结果应为（    ） A．66.8cm B．67.0cm C．67.1cm D．67.5cm 3．（2024·山东威海·中考真题）三星堆祭祀区8号坑出土了一件迷你版纵目面具，工作人员按照考古挖掘的要求用比例尺作参照拍照，每一个小方格的宽度为1cm，如图所示。请估测面具两耳之间的距离更接近于（    ） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 4．（2024·湖北·中考真题）我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图。“咫尺之间”用来比喻相距很近，实际“咫”与“尺”的长度相差大约为（　　） A．3mm B．3cm C．3dm D．3m 5．（2024·江西·中考真题）图甲是公园里两个绳长不同的秋千。某同学荡秋千时发现这两个秋千往返一次的时间不同。该同学猜想：秋千往返一次的时间是否与绳长有关？ 【证据】该同学用细线系上一个小球模拟秋千，如图乙所示，悬点O到小球重心的距离简称摆长。每次让小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，改变摆长进行探究，记录结果如表三： 表三 实验次数 摆长L/cm 小球往返摆动十次的总时间 小球往返摆动一次的时间t/s 1 60.0 15.8 1.58 2 80.0 18.1 1.81 3 100.0 20.0 2.00 【解释】同一小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的 不变，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越 。由此可知，秋千未坐人时（如甲所示）往返一次的时间与绳长有关。 【交流】 （1）该探究所需的测量工具有量角器、 和 。 （2）该同学发现小球往返摆动一次的时间不易测准，于是他测出小球往返摆动十次的总时间，再算出往返摆动一次的时间。 ①下列物理量的测量也可采用类似方法的是 ； A．物理书中一张纸的厚度        B．一支铅笔的长度 C．一个苹果的质量        D．一杯水的温度 ②采用这种方法的目的是减小测量的 。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1节 长度和时间的测量 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 长度的单位及换算 1 题型2 长度的估测与测量 3 题型3 时间的估测与测量 6 题型4 刻度尺的使用 8 题型5 误差及其减小方法 10 【能力培优练】 12 【链接中考】 21 【重难题型讲解】 题型1 长度的单位及换算 1、国际单位制：测量的本质是比较的过程。测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫单位。为了方便国际交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制（简称为SI）。 2、在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。 3、常用长度单位及其换算关系 单位 符号 与米的换算关系 千米 km 1km=100m=103m 米 m — 分米 dm 1dm=0.1m=10-1m 厘米 cm 1cm=0.01m=10-2m 毫米 mm 1mm=0.001m=10-3m 微米 μm 1μm=0.000001m=10-6m 纳米 nm 1nm=0.000000001m=10-9m 【探究归纳】进行单位间的换算时，运用不同单位间的具体关系，利用数学上的运算即可；同时对某些物理量的单位的由来也要有明确的认识，可借助于物理公式去理解。 【典例1-1】关于长度的单位换算，下列四个算式中正确的是（　　） A．1.2m=1.2×100=120cm B．1.2m=1.2m×100=120cm C．1.2m=1.2m×100cm=120cm D．1.2m=1.2×100cm=120cm 【答案】D 【详解】长度的单位换算关系：1米=10分米=100厘米=1000毫米，进行换算时，将数值看做倍数，然后依据单位之间的关系进行换算。将1.2m换算为以cm做单位的过程应是 故D正确，ABC错误。 故选D。 【典例1-2】单位换算或选填适当单位符号： (1) ； (2)一张书本纸页的厚度约为70 。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）已知，则 （2）书本纸页厚度一般以μm为单位，则一张书本纸页的厚度约为70μm。 跟踪训练1 我国成功研发出能够制造7nm芯片的核心技术，国产高端芯片很快就能够实现量产，7nm是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由得 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 跟踪训练2 完成下列单位之间的换算： (1)168cm= m= dm； (2)7.3×106mm= m= nm； 【答案】(1) 1.68 16.8 (2) 7300 7.3×1012 【详解】（1）由长度单位间的换算关系知道 （2）由长度单位间的换算关系知道 题型2 长度的估测与测量 1．长度的估测 （1）在日常生活和生产中，需要对一些常见物体的长度进行估测，或采用一些简便的方法粗略测量物体的长度，这就要求我们了解一些常见物体的尺度以便于进行估测。 （2）常见的物体长度 中学生拇指指甲宽度约为1cm 一支新2B铅笔的长度约为18cm 吃饭用的筷子长度约为25cm 初中物理课本的宽度约为18.5cm 一只普通牙刷的长度约为15cm 初中物理课本的长度约为26cm 乒乓球台的宽度约为1.5m 初中生的身高约为160cm 乒乓球台的高约为76cm 一张纸的厚度约为0.1mm 普通居民楼每层高约为3m 课桌的高度约80cm 一级台阶的高度约为20cm 教室门的高度约为2m 一百元人民币的长度约为15cm 篮球板上篮圈到地面的距离约为3m 一张纸的厚度约为0.1mm 一本八年级物理课本的厚度约为6mm 乒乓球的直径约为4cm 一支铅笔的直径约为7 mm 一元硬币的直径为2.5cm PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物 成年人手掌的厚度约为2.5cm 一般分子直径的数量级为10-10m 医用外科口罩的长度约为15cm 教室里灯管的长度大约为1m ★特别提醒 在没有精确测量工具的情况下，可以通过一些简单的方法来估测长度，比如使用手掌的宽度、步长、或者已知长度的物体作为参照。 2．长度的测量 （1）测量工具：刻度尺、三角板、卷尺、游标卡尺、千分尺等。 （2）测量长度的几种特殊方法： ①积累求平均值法：利用测多求少的方法来间接地测量，如：测量一张纸的厚度、细铁丝的直径等；h=（其中h是每张纸的厚度，n是纸张数目，注意不是书的页码数，纸张数目=，H是n页书总厚度）。 ②滚轮法：测较长曲线的长度时，可先测出一个轮子的周长，当轮子沿着曲线从一端滚到另一端时，记下轮子滚动的圈数．长度=周长×圈数；如：测量操场的周长。 ③化曲为直法：测量一段较短曲线的长，可用一根没有弹性或弹性不大的柔软棉线一端放在曲线的一端处，逐步沿着曲线放置，让它与曲线完全重合，在棉线上做出终点记号．用刻度尺量出两点间的距离，即为曲线的长度。 ④组合法：有些长度很难直接测量，如球的直径，圆锥体的高度等，这时可以使用辅助器材配合测量。 ⑤平移法：当待测物体的长度（如球的直径、圆锥的高度等）隐藏在物体内部时，可将其等效平移到物体外部，再用刻度尺测量。 【典例2-1】目前智能手机的使用十分普遍，一个智能手机的长度约为（   ） A．15mm B．15cm C．15dm D．15m 【答案】B 【详解】智能手机的长度与手掌的长度接近，约为15cm，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【典例2-2】如图所示为地图上A、B两地，小明想要测量A、B两城市之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，并拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为18.30cm，则由此可推断小明测量用的刻度尺分度值可能为 （选填“1mm”或“1cm”）；如果该地图的比例尺为1︰1000000，则A、B两地的实际距离为 km。 【答案】 1mm 183 【详解】[1]使用刻度尺测量长度时，要在精确值后估读一位，测得所用细棉线的长度为18.30cm，所以刻度尺的分度值为0.1cm，即1mm。 [2]比例尺为1︰1000000，表示的是地图上1cm，实地距离为1000000cm，细棉线的长度为18.30cm，所以A、B两城市间的距离为 跟踪训练1 你身体上最接近1cm的是（　　） A．肩膀的宽度 B．大拇指的长度 C．指甲的宽度 D．手臂的长度 【答案】C 【详解】A．中学生的步幅约为50cm，肩膀的宽度与此差不多，约为50cm，故A不符合题意； B．中学生大拇指的长度比1cm长，约为5cm，故B不符合题意； C．中学生指甲的宽度约为1cm，符合实际，故C符合题意； D．中学生的步幅约为50cm，而中学生手臂的长度略大于步幅的长度，约为60cm，故D不符合题意。 故选C。 跟踪训练2 某实验小组用同一把刻度尺测同一支铅笔的长度，测得的结果分别是12.82cm、12.83cm、12.8cm、14.82cm、12.81cm。则铅笔的长度应该记录为 mm；他们又利用这支圆柱形铅笔测量了一条纸带的厚度。他们把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度 （用D1、D2和n的表达式表示）。 【答案】 128.2 【详解】[1]由测量的结果可知，该刻度尺的分度值为0.1cm，12.8cm未估读，该测量结果应舍弃，14.82cm与其它测量结果相差较大，也应舍弃，故铅笔的长度应该记录为 [2]由图可知，纸带在圆柱形铅笔上环绕了n圈，则2n张纸带的厚度为，则纸带厚度为 题型3 时间的估测与测量 1.时间的单位 （1）在国际单位制中，时间的单位是秒，符号是s。 （2）常用的时间单位及其换算关系 物理量 单位 符号 换算关系 时间 时 h 1h=60min=3600s 分 min 1min=60s 秒 s — 毫秒 ms 1ms=0.001s=10-3s 微秒 μs 1μs=0.000001s=10-6s 【归纳总结】利用日常经验，如步行速度或心跳频率，作为时间估测的参考。使用简单的计数方法，如数心跳或步数，来估测时间。 2.时间的测量工具 （1）古代测量工具：沙漏、日晷、滴漏等。 （2）现代测量工具：机械停表、机械钟、石英钟、电子停表等。 3.机械停表 （1）认识机械停表：机械停表是测量时间的仪器。它有两个表盘，一个是长针（秒针）和一个短针（分针），常见的型号有两种，15ˊ/30"型（小表盘量程15min，大表盘量程30s）和30ˊ/60"（小表盘量程30min，大表盘量程60s）。 （2）读数方法：读数时，先读出小盘上指针所走的分钟数（按整数读）；再观察小表盘上的指针有没有超过两数字之间的半分钟刻度线，如果不超过，则大盘按照0-30s读数，如果超过，则大盘按照30s-60s读数。即读数=小盘分钟数+大盘的秒数。 【归纳总结】时间测量读数时要注意分度值，按照时、分、秒顺序读数！（小圈一般表示分，大圈表示秒，大圈转一周，小圈转一格）。 【典例3-1】中学生做好眼保健操，可以保护视力，预防近视。完整做一遍眼保健操的时间大约是：（　　） A．5h B．50min C．5min D．5s 【答案】C 【详解】中学课间休息的时间一般为10min，完整做一遍眼保健操的时间大约为课间时间的一半，约为5min。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【典例3-2】下图的秒表的读数为 。 【答案】99.8s 【详解】秒表的大表盘为分针盘上，1 min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“1”和“2”之间，分针偏向“2”一侧，小表盘为秒针盘，分度值为0.1s，指针指向39.8s，因此秒表的读数为1min39.8s即99.8s。 跟踪训练1 学校运动会上，短跑健将小明参加了八年级男子组100m比赛。他正常完成比赛的时间可能是（　　） A．2s B．8s C．14s D．2min 【答案】C 【详解】男子世界百米赛跑所用的时间略小于10s，而中学生跑完100m，所用的时间约为15s，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 跟踪训练2 如图所示的钟表，其分度值为 ，显示的时刻为15h9min s。 【答案】 1s 25 【详解】[1][2]由图可知，表盘上有60个小格，对分针而言，60个小格为1h，则每个小格为1min；对秒针，一圈由60小格，每一个小格为1s，因此分度值为1s；所以显示的时刻为15h9min25s。 题型4 刻度尺的使用 1、会认：对刻度尺必须有以下三点了解后才能使用 （1）零刻线的位置：如零刻线磨损，可选用其它清晰刻度作用测量起点。 （2）量程：又称测量范围，即刻度尺一次能测量的最大长度。如被测长度超过量程，可重复使用刻度尺或换用其它大量程的测量工具。 （3）分度值：又称最小刻度。刻度尺上两条相邻刻线间的距离。其值应包含数字和单位两部分。 2、会放：使用时应将刻度尺放正，不要歪斜，要把刻度尺的刻度紧贴被测物。 3、会看：读数时视线应经过被测物体末端与尺相交的位置并与尺面垂直。 4、会读：根据刻度尺的分度值读出准确数值，需要估读到最小刻度值的下一位。 5、会记：记录测量数据，应记录准确数字，估读数字和所记录数据的单位。 ★特别提醒 考点考向 （1）放正确：零刻度线对准被测物体的一端，刻度尺紧靠被测量的物体（垂直于被测物体）。 思考：刻度尺放斜了造成的测量结果是什么？（读数偏大） 零刻度线磨损了怎么办？（找一清晰的刻度线作为零刻度线，但读数时要注意减去起始长度） （2）看正确：眼睛的视线要与尺面垂直。 思考：视线偏左和偏右时，读数会怎样？（视线偏左读数偏大，视线偏右读数偏小） （3）读正确：读数据时，先读被测物体长度的准确值，即读到最小刻度值，读出数值为39毫米。 （4）记正确：记录的数值=准确值+估计值+单位。 【典例4-1】小强同学在一次测量某物体长度时，正确记录了四次测量结果，即18.12，18.13，18.11，18.24，则该物体的长度应为（　　） A．18.11 B．18.12 C．18.13 D．18.14 【答案】B 【详解】分析测量数据可知，18.24cm与其它数据相差过大，是错误数据，应该剔除，则该物体的长度应为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【典例4-2】测物体长度如图所示，甲刻度尺的读数为 ，乙刻度尺的读数为 。 【答案】 3.2cm 3.20cm 【详解】[1]如图，甲刻度尺的分度值为1cm，左端读数为2.1cm，右端读数为5.3cm，甲刻度尺的读数为 [2]如图，乙刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺左端对准2.00cm，右端读数为5.20cm，乙刻度尺的读数为 跟踪训练1 某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了5次测量，结果如下：7.35cm、7.34cm、7.36m、7.86cm、7.35cm，则该物体的长度应记为（　　） A．7.35cm B．7.34cm C．7.45cm D．7.452cm 【答案】A 【详解】根据测量数据，准确值应为7.3cm，故7.86cm与其它数据相差较大，是错误的，应去掉；为减小长度测量的误差，通常采用的方法是多次测量求平均值并保留到分度值的下一位，故物体的长度是 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 跟踪训练2 用刻度尺如图方式测量石块的长度，读数时视线正确的是 （选填“A”或“B”），刻度尺的分度值为 cm，该物体的长度是 cm。 【答案】 A 0.1 3.10 【详解】[1]读数时，视线要与尺面垂直，则读数时视线正确的是A。 [2][3]刻度尺1cm被分成10格，1格为0.1cm，即分度值为0.1cm；读数时，估读到分度值的下一位，故石块长度为 题型5 误差及其减小方法 1.误差：进行测量时，由于受所用仪器和测量方法的限制，测量值与真实值之间总会差别，这就是误差。任何测量都存在误差，所用误差是不可避免的。 2.误差与错误的区别 误差 错误 产生原因 （1）与测量人的估读习惯有关； （2）与测量工具的精确度有关； （3）受环境等因素影响 （1）不遵守仪器的使用规则； （2）读数、记录结果时粗心 能否消除 不能消除，只能尽量减小 采用正确的测量方法就可以避免 3.减小误差的方法 （1）多次测量求平均值。 （2）选用精密的测量工具。 （3）改进测量方法。 ★特别提醒 误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的而且是应该避免的，而误差是不可能绝对避免的。 【典例5-1】下列关于误差的说法中，正确的是（　　） A．误差就是测量中产生的错误 B．只要测量时态度认真仔细，工具精密，就可消除误差 C．读数时多估读几位数，可以减小误差 D．测量时误差不可避免，可多次测量取平均值减小误差 【答案】D 【详解】A．误差是测量值和真实值之间的差异，误差不是错误，故A错误； B．即使认真测量，工具精密，也不能消除误差，故B错误； C．读数时估读数字只有1位即可，估读本身不能减小误差，故C错误； D．任何测量中的误差是不可避免的，但可以通过多次测量取平均值、选用更精密的测量工具等方法减小误差，故D正确。 故选D。 【典例5-2】在用刻度尺测物理课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是 ，若用毫米刻度尺测量四次，读数分别为24.98cm、26.01cm、26.02cm、26.03cm。该物理课本的长度是 。 【答案】 取平均值，减小误差 26.02cm 【详解】[1]测量物体的长度需要进行多次测量求平均值，目的是为了减小误差。 [2]四组测量数据中24.98cm与其他几组数据的准确值不同是错误数据，将剩余的数据求平均值可得，该物理课本的长度是 跟踪训练1 关于测量过程中的误差和错误，下列说法中正确的是（　　） A．采用多次测量求平均值的方法，可以减小错误 B．只要测量的方法正确，就可以消除误差 C．不遵守测量仪器的使用规则，会造成实验误差 D．选用更精密的测量仪器，可以减小误差 【答案】D 【详解】A．采用多次测量求平均值的方法，可以减小误差，不能减小错误，故A错误； B．误差不是错误不可消除也不能避免，只能尽量的减小误差，故B错误； C．不遵守测量仪器的使用规则，或使用不正确的测量方法，造成的是错误，不是误差，故C错误； D．选用更精密的测量仪器或选择正确的测量方法，且多次测量求平均值，可以减小误差，故D正确。 故选D。 跟踪训练2 测量是物理实验的重要环节，小超先后用同一刻度尺对物理课木进行五次测量，记录结果是：18.52cm、18.53cm、18.10cm、18.53cm、18.51cm。根据数据分析刻度尺的分度值是 cm，则测量的结果应记作 cm。 【答案】 0.1 18.52 【详解】[1]刻度尺读数时，要估读到分度值后一位，由题中数据可知，刻度尺的分度值为0.1cm。 [2]18.10cm这组数据与其他数据相差较大，应剔除，根据多次测量求平均值的方法可知，测量的结果应为 【能力培优练】 1．学习物理时经常要进行估测，合理的是（　　） A．中学生跑完100m用时约8min B．一支签字笔的长度约2cm C．某中学生的身高约165cm D．中学生心脏跳动30次所用的时间约3s 【答案】C 【详解】A．中学生跑完100m用时约15s，故A不符合题意； B．一支签字笔的长度约18cm，故B不符合题意； C．成年人身高约为170cm，中学生身高略低一些，某中学生的身高约165cm，故C符合题意； D．中学生心脏跳动30次所用的时间约30s，故D不符合题意； 故选 C。 2．如图所示，铅笔长度测量结果记录正确的是（　　） A．12.0cm B．12.2cm C．12.00cm D．12.20cm 【答案】C 【详解】由图可知，刻度尺的分度值为1mm，读数时估读到分度值的下一位，铅笔的左端对准0刻度线，右端对准12.00cm，则铅笔的长度为12.00cm，故C正确，ABD错误。 选C。 3．体检时，小华站上身高体重秤，医生在刻度尺上读出他的身高是1.634 m，下列说法正确的是（　　） A．所用尺子的分度值是1 cm B．再向下估读一位数字可使测量更准确 C．测量结果的准确值是1.63 D．末位数字不准确无意义 【答案】A 【详解】AC．身高是1.634m，最后一位“4”是估计数字，由于长度的测量需记录到分度值的下一位，则说明倒数第二位的“3”是准确的，也就是该测量结果的准确值是1.63m；“3”的单位是厘米，即刻度尺的分度值是lcm，故A正确，C错误； B．记录数据时，并不是位数越多越好，根据长度的测量要求，需记录到分度值的下一位，多或少都不对，故B错误； D．长度的测量需要估读到分度值的下一位，末位数字虽然不准确，但符合题测量要求，反映了前面一位的数字的单位厘米是该刻度尺的分度值，所以末位数字是有意义的，故D错误。 故选A。 4．某同学用刻度尺测量橡皮块的长度。下列示例中，刻度尺的使用正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．读数时，视线没有与尺面垂直，故A错误； B．测量时，刻度线紧贴物体，物体一端与某刻度线对齐，读数时，视线与尺面垂直，故B正确； C．物体一端没有与某刻度线对齐，故C错误； D．刻度线没有紧贴物体，故D错误。 故选B。 5．如图所示，用厚刻度尺测木块的长度，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．图中厚刻度尺有刻度线的一侧未紧贴被测物体，故A错误； B．图中刻度尺放斜了，刻度尺未与被测物体平行放置，故B错误； C．图中刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，故C错误； D．图中刻度尺的零刻度线与被测物体的边缘对齐，且有刻度线的一侧紧贴被测物体，故D正确。 故选D。 6．某同学用刻度尺测量圆柱体的直径，如图所示。测量结果记录正确的是（   ） A．4.50 B．5.50cm C．2.50cm D．4.50cm 【答案】C 【详解】由图可知，刻度尺的分度值为1mm，球的直径就是三角板两直角顶点间的距离，读数时要估读到分度值的下一位，所以圆柱体的直径为 d＝4.50cm－2.00cm＝2.50cm 故选C。 7．如图所示，在机械停表所测时间内，正常人脉搏跳动了220次，则正常人脉搏每分钟跳动（     ） A．22次 B．70次 C．55次 D．210次 【答案】B 【详解】由图知，停表的小表盘是分针盘，分度值为0.5min，分针指在“3”和“4”之间，且靠近“3”，大表盘为秒针盘，分度值为0.1s，对应刻度为20.0s，所以停表的示数为3min20.0s。则正常人脉搏每分钟跳动次数为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 8．下列测量长度的方法，错误的是（　　） A．只使用一个刻度尺不用其他工具就可以准确测出乒乓球的直径 B．测细金属丝的直径，可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，则直径D= C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L D．测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度 【答案】A 【详解】A．准确测出乒乓球的直径需要两把三角板和一把刻度尺或用一只三角板和一把刻度尺来进行测量，故A错误，符合同意； B．测细金属丝的直径，可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，数出圈数N，测出密绕部分的长度L，用计算出直径，故B正确，不符合题意； C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，即s=NL，故C正确，不符合题意； D．测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度L，然后再除以纸的总张数N，即得出一张纸的厚度，即，故D正确，不符合题意； 故选A。 9．我国古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”。如图所示，利用刻度尺测量某人“一拃”的长度。图中读数方法正确的是 ，测得“一拃”的长度为 。 【答案】 乙 19.0 【详解】[1]读数时，视线甲没有与刻度尺的刻度线垂直，视线甲是错误的读法，视线乙与刻度尺的刻度线垂直，视线乙是正确的。 [2]由图可知，刻度尺的分度值是1cm，“一拃”左侧与0刻度线对齐，右侧与19.0cm刻度线对齐，所以“一拃”的长度为19.0cm。 10．某同学测得自己每分钟脉动次数为75次，由此，他计算出自己每次脉动的时间是 秒，在回家乘电梯上楼时，他用脉搏作计时工具，测得从楼底到自己家楼层的脉动次数是60次，那么，该同学乘电梯所用时间大约为 秒。 【答案】 0.8 48 【详解】[1]1min=60s，脉搏每分钟跳动75次，所以脉搏跳动一次所用的时间为 [2]该同学乘电梯所用时间大约为t′=0.8s×60=48s 11．如图所示，如图表示用圆规测曲线长度的一种方法，先将圆规两脚分开，记下分割的总段数n，然后测出圆规两脚间的距离l，那么曲线的长度L= 。甲、乙两同学用上述的方法分别测量同一曲线的长度，他们分别选取圆规两脚间的距离是5mm、10mm，他们的测量方法、读数、记录、计算均正确，那么， （填“甲”或“乙”）的测量结果较准确，测量结果都 （选填：偏大、偏小）。 【答案】 nl 甲 偏小 【详解】[1]总段数n，圆规两脚间的距离l，则曲线总长度为段数与每段长度的乘积，即L＝nl。 [2]甲、乙两同学分别选取圆规两脚间的距离是5mm，10mm，因为圆规两脚之间的距离越小，越接近两脚之间曲线的长度，所以甲同学的测量结果更精确一些。 [3]因为测量时是用两脚间直线距离来表示曲线距离的，故测量结果会偏小。 12．《典籍里的中国》是中央电视台推出的文化类节目，节目聚焦优秀中华文化典籍。如图再现了古人翻阅竹简《汉书》时的情境，请你估测竹简的长度最接近 cm（选填“2”“20”或“200”）。 【答案】20 【详解】由图示知，竹简的长度约与人的4个拳头宽度相同，拳头的宽度约为5cm，竹简的长度约为20cm。 13．按要求填空： (1)如图所示，秒表的读数为 s；如图所示，物体的长度为 cm。 (2)填合适的单位符号并完成单位换算：①李主任的身高大约是1700 ；②教室内日光灯管的长度大约是1.2 。 【答案】(1) 337.5 2.50 (2) mm m 【详解】（1）[1]秒表中间小表盘代表分钟，周围大表盘代表秒。小表盘指针在 5 分钟到 6分钟之间，且超过 5.5 分钟，故小盘读数为300s，大表盘读数为 37.5 s。所以秒表读数为。 [2]该刻度尺的分度值是1mm，物体左侧与1.00cm对齐，右侧与3.50cm对齐，所以物体的长度为。 （2）[1]人的身高一般在 1 米到 2 米多之间，1700 若填 m、dm 太大，填 mm 比较合适，1700 mm = 170 cm = 1.7 m，符合人的身高范围。 [2]教室内日光灯管长度一般在 1 米多，所以单位填 m 合适。 14．在家庭实践作业中，小明用直尺测量物理课本的长度，三次测量结果分别为，物理课本的长度应为 ；小明多次测量的目的是 ；测量时误差是 （选填“可以”或“不可以”）避免的。 【答案】 26.01 减小误差 不可以 【详解】[1][2]测量物理课本长度时，为减小误差，需多次测量求平均值，由测量的数据可知，物理课本的长度为 [3]误差是不可能避免的，只能减小。 15．商丘古城，建于明正德六年（l51l年）。古城由砖城、城湖、城廓三部分构成，成一巨大的古钱币造型，建筑十分独特。现商丘古城为国家历史文化名城、全国重点文物保护单位、国家AAAA级旅游景区、国家水利风景区。若想知道商丘古城城墙的周长，请你根据如图的地图（若地图比例尺是l∶k），估测商丘古城城墙的周长s。 (1)操作器材：—根足够长的细棉线、 （写—测量器材）； (2)测量步骤： ①用细线沿着地图上城墙的边缘绕一圈，标出起点和终点位置，将细线 。 ②用刻度尺测量此细线起点和终点间的长度L。 (3)测量结果s= （用测量物理量及已知条件，写出表达式）。 (4)小明在测量时不慎看错了刻度，这样的测量结果属于 （选填“误差”或“错误”）。 (5)假如你去商丘古城旅游，在现场不借助其他任何测量工具，怎样用一把米尺估测出商丘古城城墙的周长，写出测量的方法： 。 【答案】(1)刻度尺 (2)拉直 (3)kL (4)错误 (5)见解析 【详解】（1）本实验中需要测量长度，所以，选择的工具为刻度尺。 （2）刻度尺尺无法直接测量曲线的长度，只能测量直线的长度，所以，要先将细线拉直再测量起点和终点之间的距离，采用了化曲为直法。 （3）地图的比例尺为1∶k，细线起点和终点的长度为L，则城墙的实际周长为细线上长度的k倍，即测量结果为s=kL。 （4）小明在测量时不慎看错了刻度，这样的测量结果属于错误，是可以避免的。 （5）用米尺量出我走一步大约的长度为l，然后沿着古城墙四周走一圈，记下总步数n，根据s=nl就算出了商丘古城城墙的周长。 16．常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如下图所示。小皓同学想在不把纸全抽出的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下：（注：以下作答均用已给出字母表示，圆周率为π，圆柱体体积公式V=πR2h，R为圆的半径，h为圆柱体高度。） (1)选取一截同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为D，则单层纸的厚度为 。设纸的宽度为d，整卷纸的长为L，则纸的体积可表示为V= ； (2)用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为V= ； (3)由以上两式可整理得整卷纸的长度可表示为L= 。 【答案】(1) (2)π(R2-r2)d (3) 【详解】（1）[1]同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为D，单层纸的厚度 [2]纸的宽度为d，整卷纸的长为L，纸的体积 （2）不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；则测出横截面积的大小为S=π(R2-r2) 故纸筒的体积是V=Sd=π(R2-r2)d （3）由题意可得， 17．小关同学用同一把刻度尺测量同一个物体的长度，记录了五次测量结果，分别是：4.82cm、4.83cm、4.95cm、4.81cm、4.83cm，求物体的长度时，小庆和小黄两位同学都做出解答，请你对他们的解答做出评价【正确或不正确，并说明理由】？请把你的解答写在方框内？ (1)小庆同学的解法：解：物体的长度： 【正确或不正确】 ；理由： ； (2)小黄同学的解法： 解：物体的长度： 【正确或不正确】 ；理由： ； (3)你的解答： 。 【答案】(1) 不正确 错误数据4.95cm参与计算，应该剔除 (2) 不正确 刻度尺的分度值为1mm，平均值保留的小数位数要与测量值位数相一致 (3)见解析 【详解】（1）[1][2]为了减小误差通常进行多次测量求平均值，在数据处理时通常是先将错误数据删除，由于第3个数据与其它4个数据相差太多，所以应是错误的。所以，小庆同学的解法是不正确的，理由是：错误数据4.95cm参与计算，应该剔除。 （2）[1][2]在进行多组数据求平均值时，所得平均值应保留到分度值的下一位，所以，小黄同学的解法是不正确的，理由是：由于刻度尺的分度值为1mm，平均值保留的小数位数要与测量值位数相一致。 （3）综上分析可知，剔除错误数据4.95cm，对剩余数值求平均值，且平均值保留的小数位数要与测量值位数相一致，所以，物体的长度为 18．学习了长度测量知识后，小徽进行以下两个测量，请你通过计算得出测量结果。 (1)将细铜丝在铅笔上紧密排绕32圈，然后用标准的刻度尺来进行相关的测量，如图所示，则细铜丝的直径是多少cm？（结果保留两位小数） (2)用柔软棉线测出地图上长江长63.00cm，北京至郑州铁路线长6.95cm。长江实际长度为6300km，则北京至郑州实际铁路长为多少千米？ 【答案】(1)0.16cm (2)695km 【详解】（1）由图知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是 0.1cm=1mm 即此刻度尺的分度值为1mm；线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.00cm对齐，所以线圈的长度为 L=15.00cm-10.00cm=5.00cm 细铜丝的直径为 （2）因 1km=105cm 地图的比例尺是 63.00cm∶6300km=1∶107 北京至郑州实际铁路线长 L=6.95cm×107=695000m=695km 【链接中考】 1．（2024·山东烟台·中考真题）五一前夕，某学校举行了春季运动会，下列数据中你认为符合实际的是（ ） A．男子立定跳远的成绩为6.8m B．女子跳绳的成绩为每分钟360个 C．男子100m的成绩为15.5s D．女子铅球的成绩为45m 【答案】C 【详解】A．男子立定跳远成绩约为2.2m，故A不符合题意； B．中学生跳绳的成绩约为每分钟140个，故B不符合题意； C．男子100跑成绩约为15秒，故C符合题意； D．中学生掷实心球的距离在6～8m，故D不符合题意。 故选C。 2．（2024·湖南长沙·中考真题）为给课桌裁剪一块合适的课桌垫，小明用卷尺对课桌长度进行了三次测量，记录的数据分别为66.8cm、67.0cm、67.5cm。则课桌长度的测量结果应为（    ） A．66.8cm B．67.0cm C．67.1cm D．67.5cm 【答案】C 【详解】根据多次测量取平均值减小误差的方法可知，课桌长度的测量结果应为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3．（2024·山东威海·中考真题）三星堆祭祀区8号坑出土了一件迷你版纵目面具，工作人员按照考古挖掘的要求用比例尺作参照拍照，每一个小方格的宽度为1cm，如图所示。请估测面具两耳之间的距离更接近于（    ） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 【答案】B 【详解】由图可知，面具两耳之间的距离大约等于6个小方格的宽度，面具两耳之间的距离为 6×1cm=6cm 故选B。 4．（2024·湖北·中考真题）我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图。“咫尺之间”用来比喻相距很近，实际“咫”与“尺”的长度相差大约为（　　） A．3mm B．3cm C．3dm D．3m 【答案】B 【详解】通常情况下，男子的手比女子的手大，一拃的长度也比女子的长一些。一拃长通常是20cm左右，“咫”与“尺”的长度相差不会太大，3mm 过小，3m 过大，3dm 相当于 30cm 也偏大，所以3cm 比较符合实际情况，即“咫”与“尺”的长度相差大约为 3cm。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选 B 。 5．（2024·江西·中考真题）图甲是公园里两个绳长不同的秋千。某同学荡秋千时发现这两个秋千往返一次的时间不同。该同学猜想：秋千往返一次的时间是否与绳长有关？ 【证据】该同学用细线系上一个小球模拟秋千，如图乙所示，悬点O到小球重心的距离简称摆长。每次让小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，改变摆长进行探究，记录结果如表三： 表三 实验次数 摆长L/cm 小球往返摆动十次的总时间 小球往返摆动一次的时间t/s 1 60.0 15.8 1.58 2 80.0 18.1 1.81 3 100.0 20.0 2.00 【解释】同一小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的 不变，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越 。由此可知，秋千未坐人时（如甲所示）往返一次的时间与绳长有关。 【交流】 （1）该探究所需的测量工具有量角器、 和 。 （2）该同学发现小球往返摆动一次的时间不易测准，于是他测出小球往返摆动十次的总时间，再算出往返摆动一次的时间。 ①下列物理量的测量也可采用类似方法的是 ； A．物理书中一张纸的厚度        B．一支铅笔的长度 C．一个苹果的质量        D．一杯水的温度 ②采用这种方法的目的是减小测量的 。 【答案】 夹角 长 刻度尺 秒表 A 误差 【详解】[1]实验采用控制变量法，实验时需要控制小球的质量和摆下时的角度相同，改变摆长，故用同一小球由静止释放，保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变。 [2]由表格数据可知，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越长。 （1）[3][4]由表格数据可知，实验需要控制摆下时的角度不变，改变摆长，测量小球往返摆动的时间，故该探究所需的测量工具有量角器、刻度尺和秒表。 （2）①[5]小球往返摆动一次的时间不易测准，于是测出小球往返摆动十次的总时间，再算出往返摆动一次的时间，该方法为累计法。 A．物理书中一张纸的厚度很小，小于刻度尺的分度值，很难直接测量，故可以先测量一整本书的厚度，再除以纸张的数量，从而得到一张纸的厚度，采用了累计法，故A符合题意； B．一支铅笔的长度较长，可以直接使用刻度尺测量，故B不符合题意； C．一个苹果的质量较大，可以直接使用天平进行测量，故C不符合题意； D．一杯水的温度通常在0℃~100℃之间，可以直接使用温度计进行测量，故D不符合题意。 故选A。 ②[6]由于所测量的物体小于分度值，直接测量时会产生较大的误差，故采用这种方法的目的是减小测量的误差。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$