1.2《数轴、相反数和绝对值》 第2课时 相反数课件 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

1.2 数轴、相反数与绝对值 第二课时 相反数 复习回顾 1、什么叫数轴？ 2、数轴的三要素是什么？ 一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 -- 1.下列数轴的画法正确的是（ ） 2.下列命题正确的是（ ） A.数轴上的点都表示整数。 B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都 等于5个单位长度。 C.数轴包括原点与正方向两个要素。 D.数轴上的点只能表示正数和零。 1 -2 0 1 2 0 1 0 1 A B C D 达标检测 C B -- 1.在数轴上，表示数-3，2.6， ,0， , , -1的点中,在原点左边的点有_____个。 2.数轴上与原点距离是5的点有______个，表示的数是________。 3.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是 。 4.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5 B.-4 C.-3 D.-2 C 4 2 7 变式训练 -3 -2 -1 0 1 2 3 A B 赶快思考啊！！！ 合作探究 仔细观察： 在下图中，数轴上点A和点B表示的数有什么关系？ 【思考】数轴上，点 A、点 B、点 C、点 D 表示的数分别是什么？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 A 表示的数： B 表示的数： C 表示的数：-3 D 表示的数：3 C A B D 探 究 在数轴上，与原点的距离是 3 的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 -3 和 3 只有符号不同 与原点的距离是 的点呢？ 归 纳 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 –a，这两个数只有符号不同. a -a 相反数的概念 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 a -a 像 3 和 -3， 和 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 3 的相反数是 -3 -3 的相反数是 3 3 与 -3 互为相反数. 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 a -a 0 的相反数是多少？ 小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，看哪组回答得又快又准． 0 的相反数是 0 思 考 0 1 2 3 -1 -2 -3 设 a 表示一个数，-a 一定是负数吗？ 当 a 是正数时，a 的相反数 -a 是负数； 当 a 是负数时，a 的相反数 -a是正数； 当 a 是 0 时，a 相反数是 0. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 你能借助数轴说明 -(-5) = +5 吗？ 观 察 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数. 问题4 数字相同 符号不同 观察这两个数，有什么相同和不同？ 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别位于原点两侧，到原点的距离相等. 0 -a a -5 -2 2 5 像2和-2，5和-5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数是0. 归纳总结 相反数定义： 像3和-3那样，如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数,或者说他们互为相反数。 例如，3的相反数是-3，-3的相反数是3，我们把数a的相反数记作-a，于是“-3的相反数是3”就可以记作-(-3)=3 即 -(-a)=a 定义解读 判断对错：符号不同的两个数互为相反数.（ ） x 例如：3和-5符号不同，但它们不是互为相反数，因为在数轴上表示3和-5的点到原点的距离不同。 只有符号不同的两个数互为相反数。 定义中的“只有”二字非常重要，千万不能漏掉。也就是说，互为相反的两个数除了符号不同，其他的全相同。 你明白了吗？ 总结提升 （1）特别规定：0的相反数是0； （2）互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的两 侧，与原点的距离相等。 2.下列说法正确的是（ ） A．+7是相反数 B．-7是相反数 C．+7不是-7的相反数 D．+7与-7互为相反数 D 【解析】选D.-2023与2023只有符号不同. 3.下列化简不正确的是（ ） A． B． C． D． D 4.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的数是 ． 2 (1)2.5的相反数是_____. -2.5 (2) 100 ____是-100的相反数. (3) 是_____的相反数. (4) ____的相反数是-1.1. (5)8.2和_____互为相反数. 1.1 -8.2 5.填空： 6.回答下列问题: (1)什么数的相反数大于本身? (2)什么数的相反数等于本身? (3)什么数的相反数小于本身? 负数 0 正数 课堂小结 $$