智慧广场——植树问题（课件）-2024-2025学年三年级下册数学青岛版（五四学制）

节课我们研究的是植树问题。首先我们根据实际情况，小路两边能栽几棵树呢？遇到困难我们想到了树形结合的方法，用画一画摆一摆的方法，发现了植树问题的三种情况，分别是两端都在在只在一端、两端都不栽。通过对只在一端这种情况的研究，为什么求出四个间隔就是四棵树呢？再次遇到困难时，我们想到了借助一一对应的思想来解释只在一端时间隔数等于棵数，并根据这个发现探究出了另外两种情况下间隔数和棵数的关系，两端都栽，时间隔数加一等于棵树。两端都不栽，时间隔数减一等于棵树。最后，我们建立了植树问题的模型，用模型思想解决了生活中的指数问题。 20米的小路两端都栽树，我们是这样栽的。如果把五棵树这样摆放，然后延长树干，快看看像我们身上的哪个部位。对，像手掌五根手指相当于五棵树，指控相当于间隔，数一数五根手指之间有几个间隔。五指四空，也就是五棵树产生了四个间隔，所以两端都30棵数等于间隔数加1。一端不栽，十棵数等于间隔数。两端都不栽棵树，等于间隔数减1。有了这个法宝，三种规律就攥在手心了。 同学们，植树问题在生活中随处可见。人民大会堂前最大的圆柱是一种树，小路两旁整齐划一的路灯是一种树，公路上黑白分明的斑马线是一种树。还有钟表上的数字也是一种数。在同学们的周围也藏着许多树，排列整齐的课桌可以看成树，教室窗户的防盗栏也可以看成树。此外还有一些看不见却能听见的树，比如广场上的大钟，时钟指向五时，大钟会发出。这里每一道钟声可以想象成一棵树，每两道钟声之间相隔的时间就是间隔。语文中一些成语也可以用数学知识来理解，比如一刀两断，在锯木头时，锯一次就可以把一根木头分成两段。这里句的段数就可以看成科数据的次数，也就相当于树的间隔数。同学们，树不仅仅是我们看到的树木，生活中有很多事物不是树，却也是树，多么奇妙的植树问题啊。 义务教育教科书（五 四学制）青岛版小学数学三年级下册 . 植树问题 20米 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 间隔长5米 学校传达室旁有一条长20米的小路， 计划在小路 的两边植树， 每5米栽一棵， 两边各要栽多少棵？ 5米 20米 5米 5米 5米 只栽一端 50米 5米 ……………… ？棵 50÷5=10（ ） 个 10(棵) 只栽一端 一一对应 500÷5=100（ ） 个 100(棵) 只栽一端 500米 5米 600米 3米 ？棵 600÷3=200（ ） 个 200(棵) 只栽一端 600÷3=200( ） 个 200(棵) 500÷5=100( ） 个 100(棵) 50÷5= 10( ） 个 10(棵) 20÷5= 4( ） 个 4(棵) 只栽一端 间隔数 = 棵数 ······ 小试牛刀 两栋教学楼之间相距90米，计划在这两栋楼之间插彩旗，每隔3米插一面，一共需要多少面？ 90米 90÷3=30（个） 30－1=29（面） 答：一共需要29面。 环形植树 属于植树问题 的哪种情况？ 封闭图形植树 只栽一端 数形结合 两端都栽 两端都不栽 只栽一端 间隔数＋1=棵数 间隔数=棵数 间隔数－1=棵数 植树问题 一一对应 模型思想 推理 推理 Lavf57.62.100 $$null