贵州省黔南州2024-2025学年七年级下学期数学期末预测练习卷

贵州省黔南州2024-2025学年七年级下学期数学期末预测练习卷 一、选择题（每小题2分，共24分，以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A．杯 B．立 C．比 D．曲 2．下列方程是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．已知 是二元一次方程组 的解，那么 x+y 的值是（　　） A．0 B．5 C．-1 D．1 4．将不等式组的解集表示在数轴上，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若关于x，y的二元一次方程组的解x和y的值满足，则a的值是（　　） A． B．2 C． D．0.5 6．某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（　　） A．频数分布直方图中组距是 B．本次抽样样本容量是 C．这次测试优秀率为 D．这一分数段的频数为 7．已知是方程的解，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．某公司开发了一个模型，用于实时视频分析．模型的推理时间T（单位：毫秒）与输入数据的大小（单位：）的关系表达式为：，为了保证实时性，公司希望模型的推理时间不超过100毫秒．以下哪个选项正确描述了输入数据大小的取值范围，使得推理时间不超过100毫秒？（　　） A． B． C． D． 9．如图，若图①中点的坐标为，则它在图②中的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 11．关于x，y的方程组的解中，x与y的和不大于3，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是(　　) A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．已知关于x的不等式组有且仅有个整数解，关于的分式方程有增根，则不等式组的整数解是不等式的解的概率为　 　． 14．已知x、y、z满足，则的值为　 　. 15．条形统计图能清楚地表示出每个项目的　 　；折线统计图能清楚地反映事物的　 　；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的　 　． 16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=34°，则∠BOD为　 　． 三、解答题（本大题共6个小题，共60分，解答应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 17．解不等式： （1）； （2）． 18．解方程组： （1）； （2）解不等式组，并求它的整数解． 19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20．如图，已知四边形ABCD，AB∥CD，点E是BC延长线上一点，连接AC、AE，AE交CD于点F，∠1=∠2，∠3=∠4． 证明： （1）∠BAE=∠DAC； （2）∠3=∠BAE； （3）AD∥BE． 21．如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分别为B，D． （1）求证：； （2）若AB=6，CD=4，求四边形ABCD的面积． 22．如图，三角形沿直线l向右平移得到三角形； （1）若，求的度数； （2）若，，求三角形平移的距离. 23．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：，B组：，C组：，D组：． 请根据上述信息解答下列问题： （1）本次调查的人数是______人，C组对应扇形的圆心角为______°； （2）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少？ （3）经过统计，某班属于组的有4名同学，2个男生，2个女生，现准备从这4个学生中选2人担任体育委员，求选出的2人恰好是一个男生一个女生的概率． 24． 已知直线，点A在直线上，点为平面内两点，于点． （1）如图1，当点在直线上，点在直线上方时，交于点D，则和之间的数量关系是　 　； （2）如图2，当点在直线上且在点A左侧，点在直线与之间时，过点作交直线于点，说明与的数量关系； （3）如图3，当点在直线上且在点A左侧，点在直线下方时，过点作交直线于点，作的平分线交直线于点，当时，求出的度数． 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 7．A 8．B 9．D 10．C 11．B 12．A 13． 14． 15．具体数据；变化情况；百分比 16．56° 17．（1） （2） 18．（1） （2），整数解为、、 19．解：， 由得，， 由得，， ∴不等式组的解集为， 不等式组的解集在数轴上表示为： 20．证明：（1）∵∠1=∠2， ∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE， 即∠BAE=∠DAC； （2）∵AB∥CD， ∴∠4=∠BAE， ∵∠3=∠4， ∴∠3=∠BAE； （3）∵∠3=∠BAE，∠BAE=∠DAC， ∴∠3=∠DAC， ∴AD∥BE． 21．（1）证明：∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC＝∠DAC， ∵CB⊥AB，CD⊥AD， ∴∠B＝90°＝∠D， 在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC（AAS）. （2）解：由（1）知：△ABC≌△ADC， ∴BC＝CD＝4，S△ABC＝S△ADC， ∴S△ABC＝ AB•BC=×6×4＝12， ∴S△ADC＝12， ∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ADC＝24， 答：四边形ABCD的面积是24． 22．（1）解：∵三角形沿直线l向右平移得到三角形，， ∴， ∴； （2）解：∵三角形沿直线l向右平移得到三角形， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴三角形平移的距离为4． 23．（1）400人，144 （2）解：（2）解：中小学生每天在校体育活动时间不低于， 调查结果中达到要求的只有和组， 调查结果中达到要求的所占百分比为：． 其中达到国家规定体育活动时间的学生人数为：（人）． 故答案为：48000人． （3）解：某班属于组的有4名同学，2个男生，2个女生，现准备从这4个学生中选2人担任体育委员， 设2名男生为，设2名女生为， 则用树状图表示， 抽取的总情况有：12 ，抽取的一男一女的情况：8． 选出的2人恰好是一个男生一个女生的概率为：． 故答案为：． ​ 24．（1） （2）解：，理由如下： 过点作， ，， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， （3）解：过点B作， ，， ， ∵， ∴， ∵平分， ∴， 设，则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得：， ∴ ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴ ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$