浙江省海山教育联盟2024-2025学年七年级下学期知识拓展评估数学试题

海山教育联盟2024学年第二学期七年级知识拓展评估 数学试题卷 总分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，请选出每小题中一个最符合题意的选 项，不选、多选、错选，均不给分) 1.甲骨文是我因的一种古代文字，下列甲骨文中， 能用其中一部分平移得到的是（▲）. 个 2.若分式：有意义，则x需满足《▲) x+3 A.x≠-3 B.x≠3 C.x≠-2 D.x≠2 3.括苍山南北坡气候差异巨大，导致山顶常年云雾综绕，一般云雾颗粒的直径大约为0.000055 米，数0.000055可以用科学记数法表示为（▲）。 A.0.55×104 B.55x106 C.5.5x104 D.5.5x10-6 4.下列运算正确的是（▲）， A.a-a2=a B.a2.a=a C.(2)4=a9 D.a÷d=a 5,下列停式从左到右的变形，属于因式分解的是（▲）。 A.a(x-y）=r- B.x)-x=x(x+lM(x-1) C.G+1x+3)=x2+4x+3D.x2+2x+1=xx+2)+1 6.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（▲）， 必平板弹线 A.o B. 建筑工人砌墙 弯河道改直 D 刹量跳远成绩 7.若商品的买入价为a,售出价为b,则毛利率p=-(b>,已知p,a,则b=(▲). B. P*】 C.p-1 D.P+1 a a 七年级数学第1页共5页 8.某市为美化城市环境。计划在道路两旁种植花卉20万株，由于工作人员的齐心协力，实际每 天种植花卉比原计划多10%，结果提前2天完成任务。设原计划每天种植x万株，则可列方 程（▲）. A.20. 20 0+10%0x2 。9 c.20-20+2 20.20-2 x10%x D.(1+10%)xx 9.若关于x,y的方程组红-3y=5北-2的解满足x+y=2024,则长的值为《▲)。 3x+10y=2k-5 A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 10.如图，将一条对边互相平行的纸带进行二次折叠，折痕分别为CD,EF, 若CD∥EH,∠1=a,用含a的代数式表示∠2=（▲）. A0-B.45-0 1 C,180°-4a D.a 二、填空题（本大题有6小愿，每小题3分，共18分） 11.分解因式：之2-x=4—· 第10 12.已知a'=3,a'=2,求aw=▲· C A 第13题 第15 13,如图，已知直线a∥b,将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中点A,B 分别落在直线a,b上。若∠1=44，则∠2的度数为一： 14.已知3a一b-0,则 2一的值▲一一 2-2ab 15.如图，正方形ABCD和正方形BEFG的面积之和为13，且AE=5,则阴影部分的面积为▲。 16.关于x,y的方程组上-y=1-3m,下列说法正确的是一，（填序号） 2.x+y=8-3m ①x,y,m的和为定值： ②当x为整数时，m和y也为整数： ③当y为整数时，m和x也为整数 七年级数学第2页共5页 三、解答题（本题有8小题，第17,18题每题6分，第19,20题每题8分，第21,22题每题 10分，第23,24题每题12分，共72分) 1n.计集D+614- (2)2a(2a-1)-(2a+1)(2a-1) 18.解方程（组）：(1) [5x-2y=3 x+2y=9 2高2= 19.先化简，再求值：4-三4产二-2+，从1,2,3中选择一个合适的数代入并求值。 x+2x2-4 20.如图，在边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△ABC,图中标出了点B的对 应点B。 (1)请补全△4BC: (2)求线段BC平移过程中扫过的面积S。 21.如图，AD∥BC,∠DAC=120°，∠ACF=20°，∠EFC=140°. (1)求证：EF//BC. (2)连接CE,若CE平分∠BCF,求∠FEC的度数， 22.将一张长方形大纸片按如图甲所示分割成6块，观察图形，长方形纸片的面积可以表示成多 项式2x2+3灯+y2,可分解因式为（任+2x+)。小明制作了如图乙所示的长方形纸片。 (1)观察图乙，长方形纸片的面积可以表示成多项式▲可分解因式为▲一： (2)设图甲的面积为S,图乙的面积为S,若号+S2=2(2x+,求x,y的关系. 七年级数学第3页共5页 23.根据以下素材，探索完成任务。 奶茶销售方案制定问题 当下年轻人喜欢喝奶茶，某知名奶茶品牌店推出两款爆款水果茶“满杯杨梅和芝士杨 囊材1 梅”，购买1杯“芝士杨梅“和2杯满杯畅梅共需53元，购买2杯芝士杨梅”和1杯满 杯杨梅共需55元. 两款奶茶配料表如下： 芝士杨梅 配料 满杯杨梅 配料 芝士100mL/杯 素材2 茉莉清茶400mL/杯 茉莉清茶500mL/杯 杨梅肉、多肉 杨梅肉、多肉 6月1日当天销售“艺士杨梅共获利润360元，“满杯杨梅获利润480元，其中每杯“芝 素材3 士杨梅的利润是每杯“满杯杨梅的2倍，“演杯杨梅”比“芝士杨梅“多卖20杯。 6月5日决定对芝士杨梅”每杯降价4元促销，并要求当天芝士消耗量不少于3200mL, 素材4 配制的17500mL莱莉清茶全部用于制作“芝士杨梅"和满杯杨梅”， 问题解决 确定奶茶的售 任务1 每杯“芝士杨梅“和“满杯杨梅”的售价是多少？ 价 确定奶茶的成 每杯芝士杨梅”和“满杯杨梅的成本是多少？ 任务2 本 （每杯利润=每杯售价-每杯成本⑧刊陶) 数量 任务3 拟定最优方案 为了使6月5日获利最大，需制作“芝士杨梅和“满杯杨梅”共多少杯？ 七年级数学第4页共5页 24.请阅读如下材料，并解决问题： 材料1：定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这 个分式为“和谐分式” 岩兴品品2名2音 x+1.x+1x+1 *7则 和2红-3都是“和谐分式. x-1 x+1 材料2：对于部分非和谐分式，可以转化为几个和谐分式的和。 解设岩兴，兴，将等式右边通分用业产.山二-山，依据 (x+1Xx-) x2-1 M+N=-3 题意，得 材=1·解得-2，所以上红2+一1 N=-1 x2-1x+1x-1 )@分式学是 一（填“和谐分式”或“非和谐分式”)： 2n+7MN ②已知+5n+6n+2m+3'则M= N= (2)如果分式+江+？的值为整数，求满足条件的整数x的值。 x+4 Θ)如果20，岩6，请用含有：和6的式子表示- 2-1