专题06：分数的加法和减法（复习课件）-2024-2025学年五年级数学下册期末复习讲练测（人教版）

专题06：分数的加法和减法复习专题 五年级数学下册（人教版） 期末复习讲练测 【考点1】同分母分数加、减法 【考点2】异分母分数加、减法 【考点3】分数的加、减法混合运算 【考点4】分数加、减法简便运算 【考点5】单位“1”的实际应用 【考点6】牛奶兑水问题 知识点01：同分母分数加、减法 1、分数加法的意义 与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。 2、分数减法的意义 与整数减法的意义相同，就是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、分数单位相同，也就是计数单位相同，计数单位相同的数可以直接相加、减。 4、同分母分数加法的计算方法 分母不变，分子相加。用字母表示是：＋＝。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 5、同分母分数减法的计算方法 分母不变，分子相减。用字母表示是：－＝。 计算结果能约分的要约成最简分数。 【例1】（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）希望小学参加环保活动。五年级清运垃圾吨，六年级比五年级多清运吨，两个年级一共清运垃圾多少吨？ 【分析】根据题意，已知五年级清运垃圾的量为吨，六年级比五年级多清运吨，那么六年级清运的垃圾量为五年级清运的量加上吨。最后求两个年级清运垃圾总量，即五年级清运量加上六年级清运量。 【例1】（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）希望小学参加环保活动。五年级清运垃圾吨，六年级比五年级多清运吨，两个年级一共清运垃圾多少吨？ 【详解】六年级清运的垃圾量为：＋＝（吨） 两个年级一共清运的垃圾量为：＋＝（吨） 答：两个年级一共清运垃圾吨。 【例2】（23-24五年级下·贵州黔东南·期末）王老师打一份稿件，上午打了这份稿件的，比下午多打这份稿件的，下午打了这份稿件的（ ）。 将上午打的分率减去多打这份稿件的分率，求出下午打了这份稿件的几分之几。 －＝ 【例3】（23-24五年级下·湖南湘西·期末）已知a＋＝b＋，那么a和b的大小关系是（    ）。 A．a大 B．b大 C．一样大 D．无法比较 设a＋＝b＋＝1； a＝1－＝ b＝1－＝ ＜那么a和b的大小关系是b大。 B 知识点02：异分母分数加、减法 1、异分母分数相加、减计算方法 （1）异分母分数相加、减，先通分，把它们化成同分母分数； （2）按照同分母分数加、减法的法则进行计算。 2、分子是1的分数相加、减的简便运算 （1）＋＝ （2）－＝ 【例4】（23-24五年级下·广东汕尾·期末）天天水果店新进了一批水果，第一天卖出这批水果的，第二天卖出这批水果的。两天一共卖出这批水果的几分之几？ 【分析】用第一天卖出这批水果的分率＋第二天卖出这批水果的分率，即可求出两天一共卖出这批水果的几分之几。 【详解】＋＝＋＝ 答：两天一共卖出这批水果的。 【例5】（23-24五年级下·福建厦门·期末）下图中能表示算式“”计算结果的是（   ）。 A．① B．② C．③ D．④ 根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，2的一半是1，1小格表示，从而确定这个结果的位置。 B 【例6】（23-24五年级下·湖南邵阳·期末）一节课有小时，老师讲解大约用了小时，同学们组内共学大约用小时，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是多少小时？ 【分析】用一节课总时间减去老师讲解的时间，再减去同学们组内共学的时间即可。 【例6】（23-24五年级下·湖南邵阳·期末）一节课有小时，老师讲解大约用了小时，同学们组内共学大约用小时，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是多少小时？ 【详解】 ＝ ＝（小时） 答：做作业的时间大约是小时。 知识点03：分数加减混合运算及简便运算 1、分数加减混合运算的运算顺序 与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，按从左往右的顺序依次进行计算。 2、异分母分数的混合运算 算式中如果没有括号，几个分数可以一次通分进行计算，也可以分步通分，分步计算；有括号的，要先将括号里的分数通分，计算出结果，再与括号外面进行计算。 3、运算律的推广 整数加法交换律、结合律、减法的性质对分数加、减法同样适用。 （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a。 （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 （3）减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。 【例7】（23-24五年级下·湖北随州·期末）修路队修一段路，第一天修了千米，第一天比第二天多修了千米，两天共修路多少千米？ 【分析】根据题意，第二天修的千米数＝第一天修的千米数－，则两天一共修的千米数＝第一天修的千米数＋第二天修的千米数。 【详解】 ＝ ＝（千米） 答：两天共修路千米。 【例8】（23-24五年级下·四川南充·期末）三袋面包共重千克，其中第一袋和第二袋共重千克，第二袋和第三袋共重千克，第二袋面包重多少千克？ 【分析】通过第一袋和第二袋的总质量加上第二袋和第三袋的总质量，会把第二袋的质量计算两次，此时再减去三袋馒头的总质量，就能得到第二袋馒头的质量。 【例8】（23-24五年级下·四川南充·期末）三袋面包共重千克，其中第一袋和第二袋共重千克，第二袋和第三袋共重千克，第二袋面包重多少千克？ 【详解】 ＝ ＝（千克） 答：第二袋面包重千克。 【例9】（23-24五年级下·山东临沂·期末）某渔船出海捕鱼，第1天捕了吨，其中上午捕了吨，其余是下午捕的。上午比下午多捕了多少吨？ 【分析】用一天捕鱼的重量－上午捕鱼的重量，求出下午捕鱼的重量，再用上午捕鱼的重量－下午捕鱼的重量。 【例9】（23-24五年级下·山东临沂·期末）某渔船出海捕鱼，第1天捕了吨，其中上午捕了吨，其余是下午捕的。上午比下午多捕了多少吨？ 【详解】－（－） ＝－（－） ＝－ ＝（吨） 答：上午比下午多捕鱼吨。 【例10】（23-24五年级下·四川南充·期末）脱式计算，能简便计算的要简便计算。 ①     ②     ③     ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋2 ＝3 【例11】（23-24五年级下·天津河东·期末）工人师傅给学校走廊铺地砖，第一天铺了全部的，第二天铺了全部的，第三天要把剩下的全部铺完。第三天需要铺完全部的几分之几？ 【分析】把这块走廊需要铺地砖的总量看作单位“1”，分别减去第一天铺的量和第二天铺的量，所得结果即为第三天需要铺完全部的几分之几。 【例11】（23-24五年级下·天津河东·期末）工人师傅给学校走廊铺地砖，第一天铺了全部的，第二天铺了全部的，第三天要把剩下的全部铺完。第三天需要铺完全部的几分之几？ 【详解】 ＝ ＝ 答：第三天需要铺完全部的。 【例12】（23-24五年级下·湖北随州·期末）一块地有2公顷，其中种大豆，种棉花，其余的种玉米，种玉米的面积占这块地的几分之几？ 【分析】将这块地看作单位“1”，将单位“1”减去种大豆、种棉花的分率，求出种玉米的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：种玉米的面积占这块地的。 【例13】（23-24五年级下·河南三门峡·期末）工程队运来2吨沙子，上午用去了这些沙子的，下午用去了这些沙子的，还剩下这些沙子的几分之几？ 【分析】以这些沙子的总量为单位“1”，用1－上午用去的占这些沙子的份数－下午用去的占这些沙子的份数＝剩下的占这些沙子的几分之几。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 答：还剩下这些沙子的。 【例14】 （23-24五年级下·广东东莞·期末）有一杯果汁，小明第一次喝了这杯果汁的，然后加水兑满一杯，第二次再喝这杯果汁的，接着再加水兑满一杯，最后整杯喝完。小明喝了（    ）杯水。 A． B．1 C． D．2 小明第一次喝了这杯果汁的，然后加水兑满一杯，即加了杯的水，第二次再喝这杯果汁的，接着再加水兑满一杯，即又加了杯的水，最后全部喝完，则喝了＋＝1杯的水。 B 【例15】（23-24五年级下·河南信阳·期末）一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明喝了（    ）杯纯果汁。 A． B． C． D． 一杯纯果汁，小明喝了杯后，还剩1－＝杯纯果汁，兑满水又喝了一半，纯果汁喝了（1－）杯的一半。 杯的一半是杯，将两次喝的纯果汁相加，＋＝（杯） C 【例16】（23-24五年级下·湖南长沙·期末）一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了（ ）杯纯果汁。 把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即相当于把一杯果汁平均分成4份，喝了其中的1份，也就是杯，把两次喝的纯果汁杯数相加,＋＝（杯）。 每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！ $$