大数与凑整（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学沪教版

课题：大数与凑整 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：学生能够通过生活实例，理解大数的读法和写法，并运用四舍五入法、去尾法和进一法进行凑整，体会数学在现实生活中的应用价值。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够通过探究和讨论，区分三种凑整方法的不同点，理解每种方法的适用场景，培养逻辑思维和问题解决能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够准确描述三种凑整方法的规则，并通过练习和讨论，用数学语言表达凑整的过程和结果，提升数学表达能力。 教学重难点： （1）掌握去尾法和进一法的凑整方法，理解其在实际生活中的应用场景，并能根据具体需求选择合适的凑整方法。 （2）区分四舍五入法、去尾法和进一法的异同，理解四舍五入法作为常见凑整方法的普遍性，以及去尾法和进一法在特定情境中的独特作用。 教学准备： （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示我国五十年人口增长统计图以及相关课件。 （2）《大数与凑整》练习册，供学生完成课内练习和课后作业。 （3）实物投影仪，用于展示学生的作业和练习，以便全班同学共同讨论和学习。 教学过程 一、新课导入 1. 复习大数的读写 2000 年，我国进行了第 5 次人口普查，统计出了我国五十年来人口的增长情况。出示 P75 我国五十年人口增长统计图！观察这张统计图，你获得哪些信息？ 师：同学们，请仔细观察这张统计图，看看你能从图中获取哪些信息？ （学生观察并回答） 师：这些数字都比较大，在读这些数字时，你们有什么好办法吗？ （学生 1：读这些数时我可以用四位分级法。） 师：非常好！四位分级法是我们常用的读大数的方法。现在请同学们依次读出 1953 年至 2000 年全国人口数。 （学生依次读出 1953 年的全国人口数、1964 年的全国人口数、1982 年的全国人口数、1990 年的全国人口数、2000 年的全国人口数。） 师：接下来，请同学们在练习本上写出 1953 年至 2000 年上海的人口数。 （学生在练习本上写下这些年份的上海人口数。） 2. 用四舍五入法凑整 在实际生活中，表示上海总人口、全国总人口的数量时做不到很精确，这时就需要用 “四舍五入” 的方法取一个近似数。 师：请大家完成课本 P89 的表格，前两行我们一起来做，后三行请你们独立完成。 （学生完成表格） 师：我们来看第一行，1953 年的全国人口数是 600,000,000，如果要凑整到亿位，应该怎么凑整？ （学生：看千万位上的数，这里是 0，所以凑整结果是 600,000,000。） 师：很好！再来看第二行，1964 年的全国人口数是 700,000,000，如果要凑整到亿位，应该怎么凑整？ （学生：看千万位上的数，这里是 0，所以凑整结果是 700,000,000。） 师：第三行请同学们自己完成，完成后和同桌对答案。 （学生独立完成，教师巡视指导。） 师：小结一下，用 “四舍五入” 法凑整成整亿数主要看千万位上的数；凑整到整百万数看十万位上的数，以此类推…… 具体来说，凑整到哪一位要看被省略尾数最高位上的数的大小，大于或等于 5 的向前一位进 1，小于 5 的省略尾数。 二、新课探索 1. 探究一：去尾法 小胖和他的妈妈去商店买衣服，正好赶上商场服装优惠促销，小胖发现原先的价格都变成了相邻的整十数，你知道商场老板用的是哪种凑整的方法？用四舍五入行吗？为什么？ 师：请同学们思考，商场老板用的是哪种凑整的方法？为什么不能用四舍五入？ （学生 1：商场老板用的是把末尾的数变成 0。） （学生 2：用四舍五入不行，因为这样的话就比原先的价格贵了。） 师：很好！商场老板用的是去尾法。把 198 的尾数 8 舍去，得到 190；把 76 的尾数 6 舍去，得到 70，像这样的凑整方法，我们叫 “去尾法”。 师：下面请同学们按照商场老板的这种凑整方法，制定出其他衣服的价格。完成课本 P90 上的表格，老师会进行指导。 （学生完成表格） 师：“去尾法” 和我们以前学习的 “四舍五入” 法在凑整时有什么不同？ （学生 1：“去尾法” 只要把末尾的数改成 0 就行了。） （学生 2：“去尾法” 不需要看尾数的大小，无论尾数是几都是舍去的。） 师：这两种方法都是用来凑整的，但方法截然不同。“四舍五入” 法需要看被省略尾数最高位上的数的大小决定是 “四舍” 还是 “五入”，而 “去尾法” 是不需要看尾数的大小，无论尾数是几都舍去。 2. 探究二：进一法 在实际生活中，是不是只有 “四舍五入” 法和 “去尾法” 呢？有没有其它的方法，谁能举例？ 师：妈妈带小胖去服装店买 T 恤衫，小胖的身高是 3575px，可是商店里的 T 恤衫只有 3500px 和 3750px 两种尺寸，小胖应该买哪种尺寸的 T 恤衫？能用去尾法和四舍五入方法进行凑整吗？请同学们小组合作，探讨出 “进一法” 凑整的方法。 （学生小组讨论，老师巡视指导。） 师：哪个小组愿意分享你们的讨论结果？ （学生 1：进一法不管尾数是几都要向前进一的。把 143 的尾数去掉，并向前进一，得到 150。） （学生 2：两种方法都不看尾数的大小。） 师：非常好！通过部分学生的举例说明之后，全班集体练习课本 P91 的表格。 （学生完成表格） 师：讨论一下，进一法和去尾法又有什么相同点和不同点呢？ （学生 1：进一法不管尾数是几都要向前进一。） （学生 2：两种方法都不看尾数的大小。） 布置作业： （1）请完成练习册 P/69 的表格，并比较三种凑整方法在不同情境下的应用。 （2）观察日常生活中，记录至少两个使用 “四舍五入” 法、两个使用 “去尾” 法、两个使用 “进一” 法凑整的例子，并简要说明为何选择该凑整方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$