2025年湖北武汉市江汉区中考数学模拟试卷（三）

2025年中考数学模以题（三） 亲爱的同学： 在你答题前，请认真阅读下面的注意事项 1.本卷共6页，24题，满分120分.考试用时120分钟， 2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息. 3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用撩皮擦干净后，再选涂其他答案，答在“试卷”上无效。 4.认真阅读答题卡上的注意事项 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑， 1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形是 中 考 好 运 (A) (B) (C) (D) 2.有四张卡片，分别标有数字1,2.3,4.从中抽出两张，下列事件为必然事件的是 (A)两张卡片上的数字之和等于2. (B)两张卡片上的数字之和等于7. (C)两张卡片上的数字之和大于2. (D)两张卡片上的数字之和大于7. 如图，用一个平面截长方体，得到①和②两个几何体（它们的形状和大小均相同），比较两个几何 体的三视图，其中 (A)俯视图相同. (B)主视图相同. (C)左视图相同. (D)三个视图均不相同. ② 45 30 正面 正面 (第3题) (第6题) 4.我国领水面积约为370000km2,将数据370000用科学记数法表示是 (A)3.7×10. (B)3.7×10'. (C)37×10'. (D)37×105. 5.计算（一a3)2的结果是 (A)-a (B)a5 (C)-a‘. (D)a‘ 6.如图所示，将一副三角尺放置于两条平行线之间，已知∠1=15°，那么∠2是 (A)60. (B)67.5 (C)72.5°. (D)75°. 数学试卷（三）第1页（共6页） 1.甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人 中的一人，如此传球两次，最后球在乙手上的概率是 (B) © 0 8.我国新能源汽车快速健康发展.王师傅驾驶一辆纯电动汽车进高速公路入口时，汽车的剩余电 量是80kw·h,行驶了240km后，驶出高速公路，该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量 y(kw·h)与行驶路程x(km)之间的关系如图所示.已知这辆车的“满电量”为100kw·h, 则王师傅驶出高速公路时，该车剩余电量占“满电量”的百分比是 (A)30%. (B)32%. (C)34%. (D)36%. 9.如图，⊙0过□ABCD的顶点A,D,C,且圆心O在BC边上，若AB=BO=1,则⊙O的半径是 (A)5-1 5 (C,5+1 (D)5-1. 2 (B) 2 ◆ykw.h 50 150 240 x/km (第8题) (第9题) 10.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述 两种运算，经过有限次运算后，必进人循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标 系中，将点(x,y)中的x,y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横，纵坐标，其中 x,y均为正整数.则点(4,3)经过2025次运算后得到点是 (A)(4,4) (B)(2,1) (C)(2,4). (D)(4,2). 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置， 11,中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在秦汉时期的《九章算术》就引人了 负数.如果将“向东走2m”记为“十2m”,那么“向西走8m”记为 m. 12.压力不变的情况下，某物体所受到的压强P(Pa)是它的受力面积S(m)的反比例函数，其图 象如图所示.当S=0.2m2时，该物体所受到的压强是 Pa. 眼分式方程品一的解是 数学试卷（三）第2页（共6页） 14,武汉龟山电视塔是巾国第一座电视塔，是武汉著名的旅游景点及城市地标，曾有“亚洲枪杆”之 美称，在一次综合实践活动中，数学小组用无人机测量龟山电视塔AB的高度.如图，无人机 垂直上升至距水平地面100m的C处，测得龟山电视塔底端A的俯角为45°，顶端B的仰角为 50.5°，则龟山电锐塔的高度是 m.(参考数据：tan50.5≈1.21) A P/PA 4000 50.5 3000 2000 1600H 100m 45 0 Q102a304s/m 地面 (第12题) (第14题) (第15题) 15.如图，在梯形ABCD中，∠C=∠D=90°，AD=24,BC=39,CD=20.E是边BC上一动点，将 △ABE沿AE折叠，B的对应点B恰好落在梯形ABCD的边上，则AE的长是 16.九年级数学学习小组的同学根据学习函数的经验，通过列表、描点、连线的方法研究了函数 6 y-2(x-1)+a 3的图象和相关性质.以下是部分x,y的对应值： -3 -2 -1 0 2 3 5 31 51 51 31 11 19 3 19 下列五个结论： 0a=1,b=-1: @该函数图象经过第二象限； ③若将该函数图象向上平移1个单位长度，则平移后的函数图象经过坐标原点； ④该函数图象与直线y=x十c最多有三个不同的交点： ⑤若点A(t,b)和B(n,n)是该函数图象上两点，且n<b,则m>2 其中正确的结论是 (填序号). 三、解答题（共8小题，共72分】 17.(本小题满分8分) 2(x-1)<x+1,① 不等式组z+2之-1 ② 数学试卷（三）第3页（共6页） 18.(本小题满分8分) 如图，在△ABC中，D,E,F分别是边BC,CA,AB上的点，且DF∥AC,DE∥AB.若 ,则DF=EC 请从①BD=CD:②DF=AE,③DE=BF这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并 说明理由. B D (第18题) 19.(本小题满分8分) 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开 展了一次“包棕子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6 的整数，为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行 活整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 入年级10名学生活动成绩统计表 七年级10名学生活动成绩扇形统计图 成绩/分 6 8 10 8分 7分 人数 b 50% 10分 9分 20% 20% 已知八年级10名学生话动成绩的中位数为8.5分.请根据以上信息，完成下列问题： (1)a= ,b= ,七年级活动成绩是9分所在扇形的圆心角是 (2)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，请你估计全校1200名学生中“优秀” 的人数： (3)根据上述调查情况，简要谈谈你关于“实践活动”的看法，并结合自己的实际，对同学们提一 条参加课外实践活动的建议 20.(本小题满分8分) 如图，AB是半圆O的直径，CA,CD是切线，切点分别是A,D.延长CD,AB交于点E,连接 BD,OC. (1)证明：BD∥OC: (2)若tan∠AOC=2,DE=4,求半圆0的半径. (第20题) 数学试卷（三）第4页（共6页） 21.(本小题满分8分)》 如图是由小正方形组成的6X6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.四边形AB(D的顶点都 是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下四个任务，每个任务的划线不得超过三条， (1)在图(1)中，在边AB的延长线上画点E,使AE=2AB;再在线段CE上画点F,使 ∠ABF+∠EAD=180°； (2)在图(2)中，在边BC上画点P,使PB=PD;再画点Q,使五边形ABQCD是轴对称图形. (2) (第21题) 22.(本小题满分10分) 如图1是一台篮球发球机，可以不同力度发射出篮球，篮球运行的路线都是抛物线，出球口离 地面高1m.如图2，以出球口为原点，平行于地面的直线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立 平面直角坐标系.力度变化时，产生不同的抛物线y=ax2十bx,抛物线的顶点在直线y=x上移 动. Ay/m 1m x/m —地面 图1 图2 (1)篮球运行过程中，若运行的水平距离为1m时，离地面的高度为4m,运行的水平距离为2m 时，达到最高点，请直接写出a,b,k的值： (2)若k=1,篮球在运行过程中离地面的最大高度为3m,求该球落地点离发球口的水平距离； (3)当篮球运行到离地面高度为1m至2.2m之间（包含端点）是最佳接球区间，若k=0.5,接球 运动员与发球口的水平距离为12m,刚好能在最佳区间接到球，直接写出当a的取值范围. 数学试卷（三）第5页（共6页） 23.(本小题满分10分) 已知等边三角形ABC中，D,E分别是在边AC,AB上，且CD=nAE. 面图1，者0=1，把-号，CB,D交于点R ①求证：△ABD≌△BCE: ②味景的值： (2)如图2，若1=2，直接写出 DE D的最小值 E E D B B (1) (2) (第23题) 24.(本小题满分12分) 已知抛物线y=x-2与x轴交于A,B两点(B在A右边)，与y轴交于点C. (1)直接写出点A,B,C的坐标； ②直线y=虹为常数，且k>0)与抛物线y=方2-2交于点E,F(E在F右边)， EH⊥x轴于H. ①如图1，连接FH,若S△F=5S△oHm,求k的值： ②如图2，连接AF,过点H作AF的平行线交直线y=kx于点D,当DE=OF时，求点D的 坐标。 y E B B H x (1) (2) (第24题) 数学试卷（三）第6页（共6页）