陕西省咸阳市礼泉县2024-2025学年八年级下学期期中数学试题

礼泉县2024~2025学年度第二学期期中学科素养评价八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各图是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，沿边平移得到，点、、的对应点分别是点，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，的边在直线b上，，将绕点O顺时针旋转至，边交直线a于点C，则为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，直线（、均为常数，且）与直线（、为常数，且）交于点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，， 点 O 为的中点，将 绕点O按逆时针方向旋转得到，点 A，B，C 的对应点分别为．当落在边上时，两个三角形重叠部分(阴影部分)的面积为（ ） A. B. 4 C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 直角坐标系中，点关于原点的对称点为，则_____． 10. 如图，点在的边上，且，则点在____________的垂直平分线上. 11. 关于的不等式中，的最小整数解为_______． 12. 如图，已知在中，是的外角的平分线，交的延长线于点，．若，则的长度为___________． 13. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点落在的延长线上，连接，则的长为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式组： 15. 如图，已知在和中，点在边上，，，，求证：． 16. 如图，在中，D为延长线上的一点，．求证：是等边三角形． 17. 如图，将以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，得到，过点D作，交的延长线于点F．试问：与相等吗？为什么？ 18. 如图，将沿边平移得到，已知，，求图中阴影部分的面积． 19. 定义一种新运算：，如：．已知，求的取值范围． 20. 已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）． （1）求直线AB的解析式； （2）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集． 21. 如图，两条笔直的小路与相交于点，点、处分别为枫叶林景区和花卉景区，现打算在内部修建一处观景台，使得观景台到的距离与观景台到的距离相等．且，请你找出观景台的位置．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）将向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到．画出平移后的；（点的对应点分别是点） （2）画出绕点顺时针旋转后得到的．（点、的对应点分别是点、、） 23. 某中学要为学校科技社团活动小组购买实验器材，计划购买、两种型号的放大镜，每个型放大镜元，每个型放大镜元．这所中学计划购买型放大镜和型放大镜共80个，总费用不超过元，那么最多可以购买多少个型放大镜？ 24. 如图所示，在中，平分交于点交于点是的中点． （1）试说明：平分． （2）若，那么的周长是多少？ 25. 某果品公司要请汽车货运公司或火车货运站运送一批水果．已知汽车和火车运送的路程都是千米，若选择汽车货运公司，则每千米的运送费用为元，此外需要支付装卸费用元；若选择火车货运站，则每千米的运送费用为元，此外需要支付装卸费用元． （1）用含的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用； （2）果品公司应该选择哪家运输单位运送水果才能使花费更少？ 26. 【背景呈现】 把和按如图1放置，其中点在同一直线上，，，，，．把图1中的绕点顺时针旋转，得到，如图2，这时分别与交于点． 【发现探究】 （1）求的度数； 【拓展延伸】 （2）连接，求的长． 礼泉县2024~2025学年度第二学期期中学科素养评价八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】证明：在和中，， ∴． 【16题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等边三角形． 【17题答案】 【答案】 与相等，理由如下： ∵将以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，得到， ∴． ∵， ∴． ∴． 【18题答案】 【答案】． 【19题答案】 【答案】． 【20题答案】 【答案】（1）y=-x+5；（2）x>3. 【21题答案】 【答案】点即为所求： 【22题答案】 【答案】（1）如图所示：即为所求； （2） 如图所示：即为所求． 【23题答案】 【答案】最多可以购买个型放大镜． 【24题答案】 【答案】（1） 证明： 平分， ． 又， ， ， 为等腰三角形． 是的中点， 平分． （2） 【25题答案】 【答案】（1）， （2）时家运输单位费用相同，时选择火车货运站花费更少，时选择汽车货运公司花费更少 【26题答案】 【答案】（1）；（2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $