1.3平方差公式第1课时平方差公式同步练习2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第一章《整式的乘除》1.3平方差公式 第1课时平方差公式同步练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________ 1、 单选题（每题4分，满分20分） 1．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 2．运用整式乘法公式计算，下列变形正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列各式能用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 4．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（   ） A． B．C． D． 5．若，，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，满分20分） 6． ． 7．计算： ． 8．计算： ． 9．已知，且，，则 ． 10．的个位数字是 ． 三、解答题（每题12分，满分60分） 11．计算：． 12．先化简，再求值：，其中． 13．观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律．解决下列问题： (1)写出第5个等式： ； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并说明等式为什么成立． 14．甲方为建设一项目，准备向乙方租赁一块边长为千米的正方形土地，乙方场地租赁费为每年每平方千米30万元．后来甲方因为项目调整，需要将正方形场地的一边长增加500米，另一边长减少500米，乙方提出增加的边长和减少的边长一样，所以每年租金不用调整．乙方的说法合理吗？如果不合理，请计算出甲方应付的租金如何调整． 15．阅读材料 数学活动﹣探究日历中的数字规律如图1是2025年2月份的日历，小宇在其中画两个的方框，每个框均框住的位置为四个数，计算“”的值，探索其运结果的规律． a c b d b a o d c (1)计算：___________； (2)小宇通过特例分析，猜想所有日历中，方框里“”的结果都不变，并说明理由如下，请你将其过程补充完整； 解：理由如下： 设，则，___________，___________． 所以…… (3)同学们利用小宇的方法，借助2025年4月份的日历，继续进行如下探究．在日历中用“十字框”框住的位置为五个数，探究“”的值的规律，写出你的结论，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 第一章《整式的乘除》1.3平方差公式 第1课时平方差公式同步练习题 1、 单选题（每题4分，满分20分） BBDDC 1．B 解：A．，不能用平方差公式计算，故该选项不符合题意； B．，能用平方差公式计算，故该选项符合题意； C．不能用平方差公式计算，故该选项不符合题意； D．，不能用平方差公式计算，故该选项不符合题意． 2．B 解：， 故选：B． 3．D 解；A、，不可以用平方差公式计算，不符合题意； B、不可以用平方差公式计算，不符合题意； C、不可以用平方差公式计算，不符合题意； D、，可以用平方差公式计算，符合题意； 4．D 解：A. 能运用平方差公式进行运算，不符合题意； B. 能运用平方差公式进行运算，不符合题意；     C. 能运用平方差公式进行运算，不符合题意； D. 不能运用平方差公式进行运算，符合题意； 5．C 解： ， ∵， ∴，即， 二、填空题（每题4分，满分20分） 6．4049 解： ． 7．/ 解： 8． 解：， 9．24 解：因为，， 所以， 所以． 10． 解： ． ∵，，，，，，…， ∴的末位数字是， ∴的末位数字是． 三、解答题（每题12分，满分60分） 11． 解：． 12．，3 解： ， 当时，原式． 13．(1) (2)，见解析 （1）第5个等式：， 故答案为：； （2） 左边 ； 右边 ； 左边右边， ． 14．乙方的说法不合理，甲方应少付租金万元． 解：乙方的说法不合理，理由： 边长为千米的正方形土地的面积为平方千米， ∵乙方场地租赁费为每年每平方千米30万元， ∴甲方应付的场地租赁费为万元． 当正方形场地的一边长增加500米，另一边长减少500米时， 租地的面积为：平方千米， ∴租地的面积减少了0.25平方千米， ∴每年租金应减少（万元）． ∴乙方的说法不合理，甲方应少付租金万元． 15．(1)7 (2)见解析 (3)，见解析 （1）解：； （2）解：理由如下： 设，则，，． ； （3）解：结论：． 理由如下： 设中间为，则， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$