湖北省襄阳市2024-2025学年七年级数学下学期期末复习试题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C A D C B D C C 湖北省襄阳市2025年七年级数学下学期期末复习试题答案与解析 一、选择题 11.503.6; 12.3; 13 0; 14 m˃； 15.900=x+y-z 16.原式=-4； 原方程组的解为； 17.去分母得：3（x+1）≥2（2x+2）﹣6， 去括号得：3x+3≥4x+4﹣6.， 移项得：3x﹣4x≥4﹣6﹣3， 合并同类项得：﹣x≥﹣5， 系数化为1得：x≤5. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 18.(1)， (2) 【分析】（1）根据算术平方根的定义列式求出x，再根据立方根的定义列式求出y即可； （2）把x和y的值代入代数式进行计算即可得解． 【详解】（1）∵的算术平方根是4， ∴， ∴， ∵的立方根是3， ∴， ∴， ∴； （2）∵， ∴的平方根为． 【点睛】本题考查了立方根的定义，平方根和算术平方根的定义，熟记概念并求出x、y的值是解题的关键． 19.(1)见解析 (2) 【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可证得结论； （2）根据平行线的性质求解即可． 【详解】（1）证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解答的关键． 20．（1）200；（2）统计图见解析，144°；（3）A类：480人，B类：360人 【分析】（1）用D类社团的人数除以所占百分比可得样本容量； （2）分别求出B类和C类人数，可补全统计图，再用360乘以A类社团的百分比可得圆心角； （3）分别用1200乘以样本中B类和C类所占百分比可得结果． 【详解】解：（1）由图可知：D类社团人数为20人，占10%， ∴20÷10%=200人， ∴本次调查的样本容量为200； （2）200×20%=40人， 200×30%=60人， 补全统计图如下： ∴A类社团活动所对应的圆心角为360×40%=144°； （3）∵A类人数占比例为40%，B类占30%， ∴A类社团人数为：1200×40%=480人， B类社团人数为：1200×30%=360人． 【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键． 21．(1)， (2)小王家六月份最多用水35吨 【分析】（1）根据题目所给收费标准列出方程组求解即可； （2）先计算用水量为30吨的费用，可以发现小于预算，则用水量可以超过30吨，由此设出未知数列出不等式求解即可． 【详解】（1）解：由题意得：， 解得； （2）解：∵， ∴本月小王的用水量可以超过30吨， 设小王家的用水量为m（超过30）吨， ∴， 解得， ∴小王家6月份最多能用水35吨， 答：小王家6月份最多能用水35吨． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，正确理解题意是解题的关键． 22．(1)购买一个甲种品牌毽子需15元，购买一个乙种品牌毽子需10元 (2)共有3种购买方案 (3)学校购买甲种品牌毽子60个，购买乙种品牌毽子10个，商家获得利润最大，最大利润是340元 【分析】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式组以及一次函数的应用， （1）设购买一个甲种品牌毽子需a元，购买一个乙种品牌毽子需b元，根据题意列出二元一次方程组，问题得解； （2）设购买甲种品牌毽子x个，购买乙种品牌毽子个，根据题意列出一元一次不等式组，解不等式组即可求解； （3）设商家获得总利润为y元，即有一次函数，根据一次函数的性质即可求解． 【详解】（1）解：设购买一个甲种品牌毽子需a元，购买一个乙种品牌毽子需b元．由题意得：， 解得：， 答：购买一个甲种品牌毽子需15元，购买一个乙种品牌毽子需10元； （2）解：设购买甲种品牌毽子x个，购买乙种品牌毽子个． 由题意得：， 解得：， 和均为正整数， ，62，64， ，7，4， 共有3种购买方案． （3）设商家获得总利润为y元， ， ， ， 随x的增大而减小， 当时，， 答：学校购买甲种品牌毽子60个，购买乙种品牌毽子10个，商家获得利润最大，最大利润是340元． 23．(1) (2) (3)不变，2 【分析】（1）过C作，则，依据平行线的性质，即可得出； （2）根据（1）中的结论可得，，再根据对顶角相等即可得出结论； （3）设，得到，再根据（1）中的结论可得，再根据对顶角相等即可得出，据此可得结论． 【详解】（1）解：，理由如下： 如图所示，过C作， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， 由（1）可知：， 又∵， ∴， ∴； （3）解：的值不变；理由如下： 设，则， 由（1）可得，， ∴， ∴， ∴． 【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定，以及三角板中角度的计算，平行公理的应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行求解． 24．(1)BC//AO (2)点P的坐标为(﹣4，0) (3)∠OPQ和∠PQB的数量关系是∠OPQ＝∠PQB﹣30°或∠OPQ＝150°﹣∠PQB； 【分析】（1）根据算术平方根和偶次方的非负性求出a、b的值，从而得到点B的坐标，根据点B和点C的纵坐标相同得出BC∥AO； （2）表示出t秒时点P和点Q的坐标，用含t的式子表示出△PAB和△QBC的面积，根据题意列出关于t的方程，求出t即可确定P的坐标； （3）分Q在C的上方、Q在C的下方两种情况，过点Q作QH∥x轴，交AB与点H，根据平行线的性质即可确定∠OPQ和∠PQB的数量关系； 【详解】（1）解：∵（a+8）2+＝0， ∴（a+8）2≥0，≥0， ∴a+8＝0，c+4＝0， 解得：a＝﹣8，b＝﹣4， ∴点B的坐标为（﹣4，﹣4）， ∵B（﹣4，﹣4），C（0，﹣4）， ∴AO∥BC， 故答案为：（﹣4，﹣4）；AO∥BC； （2）解：由题意可知t秒时P的坐标为（﹣8+2t，0），Q的坐标为（0，﹣t）， ∴S△ABP＝×2t×4＝4t，S△QBC＝×（4﹣t）×4＝8﹣2t， ∵S△PAB＝2S△QBC， ∴4t＝2（8﹣2t）， 解得：t＝2， ∴﹣8+2t＝﹣4， ∴P（﹣4，0）； （3）解：过点Q作QH∥x轴，交直线AB与点H， ∵QH∥AO，BC∥AO， ∴QH∥BC， ∴∠OPQ＝∠PQH，∠CBQ＝∠BQH， 如图（1），当Q在C的上方时，∠PQH＝∠PQB﹣∠HQB， ∴∠OPQ＝∠PQB﹣∠QBC， 当∠QBC＝30°时，∠OPQ＝∠PQB﹣30°， 如图（2）当Q在C的下方时， ∵QH∥BC， ∴∠HQB＝∠CBQ＝30°， ∵∠HQB+∠PQB＝∠HQP＝180°﹣∠OPQ， ∴∠OPQ＝150°﹣∠PQB， 综上所述：∠OPQ和∠PQB的数量关系是∠OPQ＝∠PQB﹣30°或∠OPQ＝150°﹣∠PQB； 【点睛】本题考查的是平行线的性质、非负数的性质、平面直角坐标系和三角形的面积公式，解题的关键是能利用非负数的性质求出a和c的值，确定点A，B，C的坐标，灵活运用分情况讨论思想也是解答此题的关键环节． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖北省襄阳市2025年七年级数学下学期期末复习试题 1.下列调查适合用全面调查的是( ) A.长江中现有鱼的种类 B.某品牌灯泡的使用寿命 C.冷饮市场上冰淇淋的质量 D.航天飞机的零件质量 2.下列等式成立的是( ) A.=±4 B.=±4 C.2-= D.=—2 3.不等式组的解集在数轴上表示为( ) 4.下列命题中，真命题有( ) ①直线外一点到这条直线的垂线段叫作点到直线的距离；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.关于x的方程mx＋1＝2x的解为正实数，则m的取值范围是（　　） A．m≥2             　　B．m≤2         　　　　C．m＞2        　　　D．m＜2 6.下列说法正确的是( ) A.点A(3,-2)到y 轴的距离为2 B.若点 B(x,y)在x 轴上，则x=0 C.点 C(--1.b²+1) 一定在第二象限 D.点 D(1,6)和点E(a,b)是不重合的两点，若b=6,则DE//y 轴 7.把方程2x＋3y－1＝0改写成含x的式子表示y的形式为（ ） A．y＝(2x－1) B．y＝(1－2x) C．y＝3(2x－1) D．y＝3(1－2x) 8.下列整数中，与10- 的结果最接近的是( )A.4 B.5 C.6 D.7 9.不等式组的解集为，则k的取值范围为（ ） A． k＞1 B．k＜－1 C．k≥1 D． k≤－1 10.关于 x 的不等式有且只有两个整数解，则符合条件的所有整数m的和为( ) A.11 B.15 C.18 D.21 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11.若＝5.036，＝15.906，则＝__________。 12．在坐标平面上，将点A(2，－7)先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后得到点B，则点B到x轴距离为　　　　　　． 13．4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是关于x，y的二元一次方程，那么a－b的平方根是 ． 14．若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为________． 15、如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是 ． 16. 计算(8分）（1）． （2）解方程组 17.(6分）解不等式 ,并在数轴上表示该不等式的解集. 18. (8分)已知x+12的算术平方根是4, 2x+y-6 的立方根是3. (1)求 x,y 的值；(2)求4xy 的平方根. 19.（8分）.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°． （1）求证：AB∥CD； （2）求∠C的度数． 20.（7分）为丰富学生的课余生活，某校开展了A、B、C、D四类社团活动,为了解学生参加各类社团活动的情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，得到两幅不完整的统计图. 请你根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1) 本次调查的样本容量为_ (2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A类社团活动所对应的圆心角度数为 _. (3)若莹校有1200 名学生参加社团活动，请你估计全校参加A类和B类社团活动的学生总人数. 21.（8分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息： （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元． （1）求a，b的值； （2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？ 22. (10分)为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子活动，需购买甲、乙两种品牌毽 子.已知购买甲种品牌毽子10个和乙种品牌毽子5个共需200元；购买甲种品牌毽子15个和乙种品牌 毽子10个共需325元. (1)购买一个甲种品牌毽子和一个乙种品牌毽子各需要多少元? (2)若购买甲、乙两种品牌毽子共花费1000元，甲种品牌毽子数量不低于乙种品牌毽子数量的5倍且不 超过乙种品牌毽子数量的16倍，则有几种购买方案? (3)若商家每售出一个甲种品牌毽子利润是5元，每售出一个乙种品牌毽子利润是4元，在(2)的条件下， 学校如何购买毽子商家获得的利润最大?最大利润是多少元? 23、 (10分）已知：如图，直线，点C是之间（不在直线上）的一个动点． (1)若与都是锐角，如图1，请直接写出与之间的数量关系； (2)若小明把一块三角板（）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若，求的度数． (3)将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G 在线段上，连接，且有，求的值是否变化？ 如果不变，求出比值；如变化请说明理由． 24. (10分)如图，在平面直角坐标系x0y 中，点A(a,0),B(c,c),C(0,c),且满足(a+8)²+ =0,P 点从A 点出发沿x 轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从0点出发沿y 轴负方向以每秒1个单 位长度的速度匀速移动. (1)直接写出点B 的坐标，以及AO 和 BC 的位置关系； (2)如图，当P,Q 分别在线段AO,OC上时，连接PB,QB,使 三角形PAB是三角形QBC面积的2倍，求出点P 的坐标； (3)在P,Q 的运动过程中，当∠CBQ=30°时，请直接写出∠OPQ 和∠PQB 的数量关系. 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$