第22讲 密度（预习）【暑假自学课】2025 年新八年级物理暑假提升精品讲义(沪科版2024)

第5章第3节 密度 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：7大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 （学习目标：1. 通过探究知道同种物质的质量与体积成正比，不同物质的质量与体积的比值一般不同。2. 学习应用“比值”的方法定义物理量，建立密度概念，认识密度公式和单位。3.了解密度知识在生产、生活和科学研究中的应用） 知识点1 密度的概念 1． 探究不同物质的质量与体积之比 （1）实验方法： 选取大小不同的若干长方体（或立方体）铁块和铝块，分别用天平测量出它们的质量，并用刻度尺测量出它们的边长后计算出体积，然后分别计算不同铁块的质量与体积的比值，对数据进行分析归纳结论。 （2）数据处理： 以体积V 为横坐标，以质量 m 为纵坐标，在坐标纸上描点、连线，如图所示： 由图像可知，物体的m-V图像是一条倾斜的直线，表明铁块（铝块）的质量与其体积成正比。 （3）结论： 大量实验证明，同种物质的质量与其体积之比是一定的，不同物质的质量与其体积之比一般是不同的。 因此，质量与体积之比反映了物质的一种特性。 2． 密度 （1）定义： 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。 （2）物理意义：它表示单位体积的物体的质量。 （3）公式： （4）单位： 国际单位：千克每立方米（kg/m3， kg·m-3 ） 常用单位：克每立方厘米（g/cm3 ， g·cm-3 ） 单位换算： 1 g/cm 3 =103 kg/m3 （5）性质（观察密度表）： ①密度是物质的一种特性，密度的大小由物质本身的性质决定，同种物质的密度是相同的。 ②密度的大小与物体的质量、体积、形状无关，但与物质的种类、状态，温度有关。 知识点2 密度知识的应用 1.密度公式的应用： （1）计算物质密度：从而可以鉴别物质。 （2）计算物体质量： m=ρV ，如求纪念碑的质量。 （3）计算物体体积： V=m/ ρ， 如求细铁丝的体积。 2.判断金属球是否空心（以铜球为例）： （1）比较密度：先求出金属球的密度，若ρ球＜ρ铜，则金属铁球是空心的。 （2）比较质量：假设金属铁球是实心的，求出实心铜球的质量m实，并与测量得到的金属铁球的质量m球相比较，若m实＞m球，则金属铜球是空心的。 （3）比较体积：假设金属铁球是实心的，求出实心铁球的体积V实，并与测量得到的金属铁球的体积V球相比较，若V实＜V球，则金属铜球是空心的。 3.根据密度大小选择合适的材料： ①航空器材中，常采用高强度、低密度的合金或新型合金材料，减小自身的质量。 ②机器底座的作用是为了增加稳度，压路机的滚筒是对路面的压力大。这些情况下，要求它们的质量大一些，所以人们就常常选用坚固、密度大的材料来制作。 ③拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，要求道具的质量要小，人们常选用密度很小的泡沫塑料做道具。 ④在产品包装中，常采用密度很小的泡沫塑料作填充物，减小质量，同时起到防震作用，便于运输。 教材习题01 一个实心铝块的质量是27g，体积温10cm3，则该铝块的密度为 ______g/cm3=_________kg/m3。 将这个铝块削去一半，剩下铝块的质量为______  g， 密度为 ______ g/cm3。 解析： 铝的密度是 ρ=m/v =27g/10cm3=2.7g/cm3 =2.7×103kg/m3 将这个铝块削去一半，其质量和体积也减半，质量变为13.5g，但密度保持不变为2.7g/cm3。 【答案】见解析。 教材习题02 一个体积是 40 cm3的铁球，质量是156g，请判断这个铁球是否是实心铁球，并给出证据。 解析： 铁球中铁的体积是 所以此球是空心，空心部分的体积是 V空=V-V铁=40cm3-20cm3=20cm3 【答案】见解析 教材习题03 在工业设计等领域，常将3D打印用于制造模型。某同学选用某种塑科来打印自己设计的作品。 （1）若这种塑料的体积为10cm3时，质量为10.5g，求这种塑料的密度； （2）若用该材料打印出来作品的质量是42g，估算所消耗塑料的体积。 解析： （1）塑料的密度 ρ=m/V=10.5g/10cm^3=1.05g/cm^3 （2）质量为42g的塑料材料的体积 V_实=m_作品/ρ=42g/1.05g/cm^3=40cm^3 【答案】见解析。 教材习题04 有一块花岗岩碑石，其体积为3m3。为了计算其质量，有人找了一小块同种花岗岩样品，测得该样品的质量为14g，体积为5cm3。利用这些数据，你能算出该花岗岩碑石的质量吗? 解析： 先算出样品的密度，然后算出碑石的质量。 【答案】8.4×104kg。 教材习题05 小明同学学习密度公式ρ=m/V后认为，从该公式看，可以推出“某种物质的密度与其质量成正比，与其体积成反比”的结论。你认为这种推论对吗?为什么? 解析： 物理公式具有物理意义，不能把物理公式数学化，不能纯粹的从公式中获取关系，密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关，故由密度的公式得出“某种物质的密度与其质量成正比，与其体积成反比”的结论是错误的。 【答案】见解析。 教材习题06 若近似认为人体的密度等于水的密度，请根据你的质量估算一下自己身体的体积。 解析： 人体的质量可估计为50kg，水的密度是1.0×103kg/m3，人体的密度跟水的密度差不多，可近似等于水的密度，由ρ=m/V可知，人体的体积约为50dm3. 【答案】50dm3。 / 考点一 密度的概念 1. 篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量_________，密度__________（均选填“变大”“变小”或“不变”）。 2．单位换算：72km/h=______m/s；7.9×103kg/m3= ______g/cm3 3．气凝胶是一种在航天领域广泛使用的新材料，如图所示是某种气凝胶质量与体积的关系图像，则其密度为___________；假设建造一座宇宙空间站需使用气凝胶，则这些气凝胶的质量是___________kg。 4．关于课桌的描述，最符合实际的是（    ） A．质量约为2t B．体积约为8m3 C．高度约为75cm D．密度约为1.0103kg/m3 5．）图示为用水泥砖块铺修地面的情景，下列对于工人手中所拿砖块的估测，最符合实际的是（    ） A．宽约10cm B．体积约 C．质量约10kg D．密度约 考点二 密度知识的应用 1. 端午节划龙舟是传统的习俗，弘扬中国传统文化是我们义不容辞的责任。思考乐丽丽同学发现划龙舟的船桨改成碳纤维的原因（　　） A. 导热好 B. 可导电 C. 密度小 D. 耐高温 2．（多选）从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（    ） A．冰块熔化成水后密度变大，质量变大 B．一个鸡蛋的质量约为500g C．气凝胶是当今世界上密度极小的固体材料，广泛应用于航天领域 D．发生火灾时，有害气体受热密度变小而上升，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离 3．镁合金被誉为“21世纪绿色工程材料”，其密度仅有钢铁的四分之一，还具有强度高、导电性好、耐腐蚀等特性。下列物体不适合用该材料制作的是（　　） A．自行车的车架 B．平板电脑外壳 C．起重机配重 D．仪器中的电子元件 4．我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带—手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为的手撕钢的质量约为（　　） A．120 g B．12 g C．1.2g D．0.12g 知识导图记忆 核心知识目标复核 1．同种物质的质量与其体积之比是一定的，不同物质的质量与其体积之比一般是不同的。 2．密度的定义、单位、意义、理解。 3．密度的应用。 1、 填空题 1．如图所示为一盒牛奶，若该牛奶的密度是，则这一盒牛奶的质量为 kg。喝掉一半后，牛奶的密度将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 2．泡沫铝是一种含有大量气孔的金属材料，它能保温、隔音、不易锈蚀，是制造飞机与火箭的理想材料，由此推断：泡沫铝具有良好的 （导热/隔热）性。一块泡沫铝，孔隙度（气孔体积占总体积的百分比）为90%，其密度为金属铝密度的 倍。 3．甲、乙两组同学各自用盐水探究物质的质量与体积的关系，如图是他们根据各自的实验数据画出的质量与体积的关系图像。图中两条直线不重合的原因是 ，从图像中你还能知道的信息有 。 4．如图所示，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积 （变大/不变/变小），密度 （变大/不变/变小），热空气 （上升/下降）形成气流，气流流过扇叶时，带动扇叶转起来。因此房间里的暖气片一般都安装在房间的 （天花板上/中间/下面）。 5．2023年12月中旬东营的气温降到-10℃以下且持续时间为近十几年之最，小明发现放在室外的盛水缸“冻裂”。其原因是缸里的水结冰时， 减小， 增大所导致的（选填“质量”“密度”或“体积”）。 二、单选题 6．在快递服务带来便利的同时，部分快递站也被暴露出快递称重误差大的问题，称重误差是指下列哪个物理量的误差（　　） A．温度 B．质量 C．体积 D．密度 7．我国生产的世界最薄“手撕钢”厚度仅0.015mm，其生产过程是将原始的钢带放入轧机中，用轧辊像擀面一样擀压，将钢带从较厚的状态擀薄，擀压时轧辊和“手撕钢”表面都会有一定磨损。下列关于“手撕钢”的相关说法正确的是（　　） A．擀压过程中“手撕钢”的质量会变小 B．擀压“手撕钢”过程中轧辊的质量不变 C．擀压“手撕钢”过程中轧辊的密度变小 D．擀压过程中“手撕钢”的密度会变大 8．在研究物质的密度时，用甲、乙两种不同物质制成若干大小不同的实心物块，分别测出这些物块的质量和体积，根据实验数据绘制两种物块的质量与其体积大小关系的图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两种物质的密度之比是 B．甲、乙两种物质的密度都随体积的增大而增大 C．体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为 D．用乙物质制成的体积为的实心物块的质量为10g 9．下表给出了通常状况下一些物质的密度，根据表中的数据可以判断，下列说法中正确的是（   ） 物质 密度/ 物质 密度/ 水 冰 煤油 铝 酒精 铜 水银 铅 A．液体的密度都比固体的大 B．不同的物质，密度一定不同 C．同种物质组成的不同物体，密度一定相同 D．体积相同的实心铜块和实心铅块，铜块的质量比铅块小 10．在图中，桌面上放有如甲所示三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的甲、乙、丙三种液体，已知它们的密度关系ρ甲 > ρ乙> ρ丙，则三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．乙、甲、丙 B．丙、乙、甲 C．丙、甲、乙 D．乙、丙、甲 11．密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法错误的是（   ） A．俗话说“只要功夫深，铁杵磨成针”，此过程中铁棒的密度不变 B．拍摄电影时的石头道具使用密度很小的泡沫塑料制成，可以避免造成危险 C．飞机的外壳、风力发电机的叶片等都采用强度高、密度大的新型材料制成 D．可以通过样品密度等信息的采集，鉴定物质的种类及价值 12．如图检验氢气纯度时，若氢气不纯，会听到尖锐的爆鸣声；若氢气纯净，会听到很轻的低沉声音。下列分析正确的是（　　） A．试管口朝下，因为氢气的密度比空气小，氢气沉在空气下方 B．氢气纯净，点燃后发出声音的响度大 C．氢气不纯，点燃后发出声音的音调低 D．听声音判断氢气是否纯净，说明声音可以传递信息 三、作图题 13．如图甲是一个“T”形模具，往该模具中注入液态石蜡的过程中，液态石蜡与模具的总质量m和液态石蜡深度h的关系图像如图乙。请在图乙中画出往该模具中注入液态铝的过程中，液态铝与模具的总质量m和液态铝深度h的关系图像。（ρ蜡＝0.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3） 14．如题图所示图像中，直线A表示甲物质的质量与体积的关系。若乙物质的密度比甲大，请在图中大致画出乙物质的质量与体积的关系图像。 四、实验题 15．在探究物体质量和体积的关系时，小红用大小不同的塑料块和某种液体做实验： (1)图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是 ； (2)改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值 ；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般 （前两空均选填“相同”或“不同”）； (3)往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为 g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为 g； 五、计算题 16．碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造轻量自行车，如图所示。小明利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为32g，将它完全浸入装满水的溢水杯，溢出水的体积为20mL。求：该碳纤维材料的密度。 17．如图所示，有一捆横截面积为的铜丝，质量为，试计算铜丝的长度。（已知铜的密度为） 18．2025 年为中国农历蛇年，迎新年期间，小明买了一个铜制蛇摆件，如图所示。为测出该摆件的体积，小明把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出 400g 的水。（ρ铜=8.9×103kg/m3） (1)求该摆件的体积。 (2)若该摆件是实心的，则该摆件的质量是多少？ (3)这个摆件的实际质量是 890g，则空心部分的体积是多少？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5章第3节 密度 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：7大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 （学习目标：1. 通过探究知道同种物质的质量与体积成正比，不同物质的质量与体积的比值一般不同。2. 学习应用“比值”的方法定义物理量，建立密度概念，认识密度公式和单位。3.了解密度知识在生产、生活和科学研究中的应用） 知识点1 密度的概念 1． 探究不同物质的质量与体积之比 （1）实验方法： 选取大小不同的若干长方体（或立方体）铁块和铝块，分别用天平测量出它们的质量，并用刻度尺测量出它们的边长后计算出体积，然后分别计算不同铁块的质量与体积的比值，对数据进行分析归纳结论。 （2）数据处理： 以体积V 为横坐标，以质量 m 为纵坐标，在坐标纸上描点、连线，如图所示： 由图像可知，物体的m-V图像是一条倾斜的直线，表明铁块（铝块）的质量与其体积成正比。 （3）结论： 大量实验证明，同种物质的质量与其体积之比是一定的，不同物质的质量与其体积之比一般是不同的。 因此，质量与体积之比反映了物质的一种特性。 2． 密度 （1）定义： 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。 （2）物理意义：它表示单位体积的物体的质量。 （3）公式： （4）单位： 国际单位：千克每立方米（kg/m3， kg·m-3 ） 常用单位：克每立方厘米（g/cm3 ， g·cm-3 ） 单位换算： 1 g/cm 3 =103 kg/m3 （5）性质（观察密度表）： ①密度是物质的一种特性，密度的大小由物质本身的性质决定，同种物质的密度是相同的。 ②密度的大小与物体的质量、体积、形状无关，但与物质的种类、状态，温度有关。 知识点2 密度知识的应用 1.密度公式的应用： （1）计算物质密度：从而可以鉴别物质。 （2）计算物体质量： m=ρV ，如求纪念碑的质量。 （3）计算物体体积： V=m/ ρ， 如求细铁丝的体积。 2.判断金属球是否空心（以铜球为例）： （1）比较密度：先求出金属球的密度，若ρ球＜ρ铜，则金属铁球是空心的。 （2）比较质量：假设金属铁球是实心的，求出实心铜球的质量m实，并与测量得到的金属铁球的质量m球相比较，若m实＞m球，则金属铜球是空心的。 （3）比较体积：假设金属铁球是实心的，求出实心铁球的体积V实，并与测量得到的金属铁球的体积V球相比较，若V实＜V球，则金属铜球是空心的。 3.根据密度大小选择合适的材料： ①航空器材中，常采用高强度、低密度的合金或新型合金材料，减小自身的质量。 ②机器底座的作用是为了增加稳度，压路机的滚筒是对路面的压力大。这些情况下，要求它们的质量大一些，所以人们就常常选用坚固、密度大的材料来制作。 ③拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，要求道具的质量要小，人们常选用密度很小的泡沫塑料做道具。 ④在产品包装中，常采用密度很小的泡沫塑料作填充物，减小质量，同时起到防震作用，便于运输。 教材习题01 一个实心铝块的质量是27g，体积温10cm3，则该铝块的密度为 ______g/cm3=_________kg/m3。 将这个铝块削去一半，剩下铝块的质量为______  g， 密度为 ______ g/cm3。 解析： 铝的密度是 ρ=m/v =27g/10cm3=2.7g/cm3 =2.7×103kg/m3 将这个铝块削去一半，其质量和体积也减半，质量变为13.5g，但密度保持不变为2.7g/cm3。 【答案】见解析。 教材习题02 一个体积是 40 cm3的铁球，质量是156g，请判断这个铁球是否是实心铁球，并给出证据。 解析： 铁球中铁的体积是 所以此球是空心，空心部分的体积是 V空=V-V铁=40cm3-20cm3=20cm3 【答案】见解析 教材习题03 在工业设计等领域，常将3D打印用于制造模型。某同学选用某种塑科来打印自己设计的作品。 （1）若这种塑料的体积为10cm3时，质量为10.5g，求这种塑料的密度； （2）若用该材料打印出来作品的质量是42g，估算所消耗塑料的体积。 解析： （1）塑料的密度 ρ=m/V=10.5g/10cm^3=1.05g/cm^3 （2）质量为42g的塑料材料的体积 V_实=m_作品/ρ=42g/1.05g/cm^3=40cm^3 【答案】见解析。 教材习题04 有一块花岗岩碑石，其体积为3m3。为了计算其质量，有人找了一小块同种花岗岩样品，测得该样品的质量为14g，体积为5cm3。利用这些数据，你能算出该花岗岩碑石的质量吗? 解析： 先算出样品的密度，然后算出碑石的质量。 【答案】8.4×104kg。 教材习题05 小明同学学习密度公式ρ=m/V后认为，从该公式看，可以推出“某种物质的密度与其质量成正比，与其体积成反比”的结论。你认为这种推论对吗?为什么? 解析： 物理公式具有物理意义，不能把物理公式数学化，不能纯粹的从公式中获取关系，密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关，故由密度的公式得出“某种物质的密度与其质量成正比，与其体积成反比”的结论是错误的。 【答案】见解析。 教材习题06 若近似认为人体的密度等于水的密度，请根据你的质量估算一下自己身体的体积。 解析： 人体的质量可估计为50kg，水的密度是1.0×103kg/m3，人体的密度跟水的密度差不多，可近似等于水的密度，由ρ=m/V可知，人体的体积约为50dm3. 【答案】50dm3。 / 考点一 密度的概念 1. 篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量_________，密度__________（均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 ①. 变小 ②. 不变 【解析】 [1][2]篆刻的方章，与篆刻前相比，篆刻后方章所含物质减少，因此其质量变小；物质的种类不变，密度是物质的一种属性，因此密度不变。 2．单位换算：72km/h=______m/s；7.9×103kg/m3= ______g/cm3 【答案】20 7.9 【解析】速度单位换算 密度单位换算 3．气凝胶是一种在航天领域广泛使用的新材料，如图所示是某种气凝胶质量与体积的关系图像，则其密度为___________；假设建造一座宇宙空间站需使用气凝胶，则这些气凝胶的质量是___________kg。 【答案】4 1600 【解析】根据，及图像上的数据可得 根据可得，气凝胶的质量为 4．关于课桌的描述，最符合实际的是（    ） A．质量约为2t B．体积约为8m3 C．高度约为75cm D．密度约为1.0103kg/m3 【答案】C 【解析】A．课桌的质量约为10kg，故A不符合题意； B．一张课桌的体积大约为0.02m2，故B不符合题意； C．中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm左右，故C符合题意； D．课桌主要由木头组成，木头的密度小于水的密度1.0103kg/m3，故D不符合题意。 故选C。 5．）图示为用水泥砖块铺修地面的情景，下列对于工人手中所拿砖块的估测，最符合实际的是（    ） A．宽约10cm B．体积约 C．质量约10kg D．密度约 【答案】A 【解析】AB．根据生活实际可知，市面上一块水泥砖尺寸规格主要有的标准砖，体积为1.4628dm3，故A符合题意，B不符合题意； C．一块标准砖的质量约为2.63kg，故C不符合题意； D．水的密度为1×103kg/m3，标准砖的密度比水的密度大，即砖密度大于1×103kg/m3，故D不符合题意。 故选A。 考点二 密度知识的应用 1. 端午节划龙舟是传统的习俗，弘扬中国传统文化是我们义不容辞的责任。思考乐丽丽同学发现划龙舟的船桨改成碳纤维的原因（　　） A. 导热好 B. 可导电 C. 密度小 D. 耐高温 【答案】C 【解析】 划龙舟的船桨改成碳纤维，因为碳纤维的密度较小，与体积相同的其它物体相比，由m=ρV可知质量减小，使用时更省力。 故选C。 2．（多选）从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（    ） A．冰块熔化成水后密度变大，质量变大 B．一个鸡蛋的质量约为500g C．气凝胶是当今世界上密度极小的固体材料，广泛应用于航天领域 D．发生火灾时，有害气体受热密度变小而上升，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离 【答案】CD 【解析】A. 物体质量与物质的状态、形状、位置没有关系，所以冰块熔化成水后密度变大，质量不变，故A错误； B. 一个鸡蛋的质量约为50g，故B错误； C. 气凝胶是当今世界上密度最小的固体，这种新材料具有隔热、绝缘能力强、坚固耐用等特点，广泛应用于航天领域，故C正确； D. 火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小，根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故D正确。 故选CD。 3．镁合金被誉为“21世纪绿色工程材料”，其密度仅有钢铁的四分之一，还具有强度高、导电性好、耐腐蚀等特性。下列物体不适合用该材料制作的是（　　） A．自行车的车架 B．平板电脑外壳 C．起重机配重 D．仪器中的电子元件 【答案】C 【解析】ABD．由于镁合金密度小，且强度高、导电性好、耐腐蚀，因此自行车的车架、平板电脑外壳、仪器中的电子元件均可使用镁合金制作，故ABD不符合题意； C．由于镁合金的密度相对较小，仅有钢铁的四分之一，因此同样体积下，使用镁合金做的配重会比使用钢材做的轻很多，无法达到相同的配重效果，因此起重机配重不适合使用镁合金。故C符合题意。 故选C。 4．我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带—手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为的手撕钢的质量约为（　　） A．120 g B．12 g C．1.2g D．0.12g 【答案】A 【解析】手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为1m2，故该刚的体积为，根据，可得钢带的质量为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 知识导图记忆 核心知识目标复核 1．同种物质的质量与其体积之比是一定的，不同物质的质量与其体积之比一般是不同的。 2．密度的定义、单位、意义、理解。 3．密度的应用。 1、 填空题 1．如图所示为一盒牛奶，若该牛奶的密度是，则这一盒牛奶的质量为 kg。喝掉一半后，牛奶的密度将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 0.255 不变 【详解】[1]由图可知，牛奶盒体积为V=250mL=2.5×10-4m3，由可求一盒纯牛奶的质量为 [2]牛奶的密度大小与其质量无关，则喝掉一半后密度大小不变。 2．泡沫铝是一种含有大量气孔的金属材料，它能保温、隔音、不易锈蚀，是制造飞机与火箭的理想材料，由此推断：泡沫铝具有良好的 （导热/隔热）性。一块泡沫铝，孔隙度（气孔体积占总体积的百分比）为90%，其密度为金属铝密度的 倍。 【答案】 隔热 0.1 【详解】[1]泡沫铝能保温，说明热量不易传递，即具有良好的隔热性。 [2]设泡沫铝总体积为，金属铝密度为，气孔体积为，则金属铝体积为 金属铝质量为 泡沫铝密度为 即其密度为金属铝密度的0.1倍。 3．甲、乙两组同学各自用盐水探究物质的质量与体积的关系，如图是他们根据各自的实验数据画出的质量与体积的关系图像。图中两条直线不重合的原因是 ，从图像中你还能知道的信息有 。 【答案】 甲、乙盐水密度不同 同一种物质的质量与体积成正比 【详解】[1][2]甲、乙两个实验小组用的是盐水，两条直线不重合，说明两盐水质量和体积的比值不同，也就是两种盐水的密度不同。从图像可以看出，对于同一种物质，质量与体积的关系图像是一条过原点的倾斜直线，即同种物质，质量与体积的比值是一个定值。所以可得出结论：同一种物质的质量与体积成正比。 4．如图所示，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积 （变大/不变/变小），密度 （变大/不变/变小），热空气 （上升/下降）形成气流，气流流过扇叶时，带动扇叶转起来。因此房间里的暖气片一般都安装在房间的 （天花板上/中间/下面）。 【答案】 变大 变小 上升 下面 【详解】[1][2]一般情况下，物体具有热胀冷缩的性质，空气也不例外。蜡烛火焰使附近空气温度升高，空气体积会变大。根据密度公式，空气的质量不变，体积变大，所以密度变小。 [3][4]热空气密度比周围冷空气小，会上升形成气流。暖气片安装在房间下面，是因为热空气会上升，冷空气会下降，形成自然对流，能使整个房间较快地均匀受热。如果安装在天花板上或中间，热空气上升后难以使房间下部的空气受热，取暖效果不好。 5．2023年12月中旬东营的气温降到-10℃以下且持续时间为近十几年之最，小明发现放在室外的盛水缸“冻裂”。其原因是缸里的水结冰时， 减小， 增大所导致的（选填“质量”“密度”或“体积”）。 【答案】 密度 体积 【详解】[1][2]质量是物体的一种属性，与状态无关，冬天，放在室外的盛水缸内的水结冰时质量不变，密度减小，由可知体积增大，在室外的盛水缸“冻裂”。 二、单选题 6．在快递服务带来便利的同时，部分快递站也被暴露出快递称重误差大的问题，称重误差是指下列哪个物理量的误差（　　） A．温度 B．质量 C．体积 D．密度 【答案】B 【详解】称重误差通常指的是称重传感器测量结果与被测量（以质量为单位的载荷）的真值之差。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 7．我国生产的世界最薄“手撕钢”厚度仅0.015mm，其生产过程是将原始的钢带放入轧机中，用轧辊像擀面一样擀压，将钢带从较厚的状态擀薄，擀压时轧辊和“手撕钢”表面都会有一定磨损。下列关于“手撕钢”的相关说法正确的是（　　） A．擀压过程中“手撕钢”的质量会变小 B．擀压“手撕钢”过程中轧辊的质量不变 C．擀压“手撕钢”过程中轧辊的密度变小 D．擀压过程中“手撕钢”的密度会变大 【答案】A 【详解】AB．擀压时轧辊和“手撕钢”表面都会有一定磨损。即轧辊和“手撕钢”所含物质减少，根据质量的定义，物体所含物质的多少叫质量，所以轧辊和“手撕钢”的质量都会变小，故B错误，A 正确； CD．固体物质的密度只与物质种类、状态有关，故擀压过程中轧辊和“手撕钢”的物质种类不变，密度都不会变，故CD错误。 故选A。 8．在研究物质的密度时，用甲、乙两种不同物质制成若干大小不同的实心物块，分别测出这些物块的质量和体积，根据实验数据绘制两种物块的质量与其体积大小关系的图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两种物质的密度之比是 B．甲、乙两种物质的密度都随体积的增大而增大 C．体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为 D．用乙物质制成的体积为的实心物块的质量为10g 【答案】D 【详解】A．由图像可知，当甲的质量时，甲的体积，故甲的密度为 当乙的质量时，乙的体积，故乙的密度为 所以甲、乙两种物质的密度之比是 故A错误； B．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故B错误； C．由可知，体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为 故C错误； D．当乙物质的体积为时，乙物质的质量为 故D正确。 故选D。 9．下表给出了通常状况下一些物质的密度，根据表中的数据可以判断，下列说法中正确的是（   ） 物质 密度/ 物质 密度/ 水 冰 煤油 铝 酒精 铜 水银 铅 A．液体的密度都比固体的大 B．不同的物质，密度一定不同 C．同种物质组成的不同物体，密度一定相同 D．体积相同的实心铜块和实心铅块，铜块的质量比铅块小 【答案】D 【详解】A. 从表中可以看出，水、煤油、酒精的密度均小于铝的密度，故A错误； B. 从表中可以看出，煤油和酒精的密度相等，故B错误； C. 从表中可以看出，水这种物质在液态和固态下，密度不相等，故C错误； D. 由密度公式变形可知，体积相等的实心铜块和实心铅块，密度小的，质量小，从表中可知铅的密度大于铜的密度，所以铜块的质量比铅块小，故D正确。 故选D。 10．在图中，桌面上放有如甲所示三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的甲、乙、丙三种液体，已知它们的密度关系ρ甲 > ρ乙> ρ丙，则三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．乙、甲、丙 B．丙、乙、甲 C．丙、甲、乙 D．乙、丙、甲 【答案】D 【详解】由于，质量相同时它们的其体积关系为，所以左边烧杯液体为乙，中间为丙，右边为甲。 故选D。 11．密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法错误的是（   ） A．俗话说“只要功夫深，铁杵磨成针”，此过程中铁棒的密度不变 B．拍摄电影时的石头道具使用密度很小的泡沫塑料制成，可以避免造成危险 C．飞机的外壳、风力发电机的叶片等都采用强度高、密度大的新型材料制成 D．可以通过样品密度等信息的采集，鉴定物质的种类及价值 【答案】C 【详解】A．俗话说“只要功夫深，铁杵磨成针”，此过程中铁棒质量减小，但物质的种类、状态等不变，所以铁棒的密度不变，故A正确，不符合题意； B．拍摄电影时的石头道具使用密度很小的泡沫塑料制成，这样等体积的道具，泡沫做成的道具质量小，可以避免造成危险，故B正确，不符合题意； C．飞机的外壳、风力发电机的叶片等都采用强度高、密度小的新型材料制成，这样等体积的部件，质量更小，故C错误，符合题意； D．不同物质的密度一般不同，可以通过样品密度等信息的采集，鉴定物质的种类及价值，故D正确，不符合题意； 故选C。 12．如图检验氢气纯度时，若氢气不纯，会听到尖锐的爆鸣声；若氢气纯净，会听到很轻的低沉声音。下列分析正确的是（　　） A．试管口朝下，因为氢气的密度比空气小，氢气沉在空气下方 B．氢气纯净，点燃后发出声音的响度大 C．氢气不纯，点燃后发出声音的音调低 D．听声音判断氢气是否纯净，说明声音可以传递信息 【答案】D 【详解】A．氢气具有可燃性，不纯时点燃或加热可能会产生爆炸，故点燃氢气前需要验纯；把收集了氢气的试管（用拇指堵住管口，试管口朝下）靠近火焰，移开拇指点火，氢气的密度比空气的密度小，氢气在试管口，所以点火时试管口需朝下，故A错误； B．氢气纯净发出很轻的低沉声音，是指响度小，音调低，故B错误； C．氢气不纯会发出尖锐的爆鸣声，尖锐表示声音的音调高，故C错误； D．声音可以传递信息和能量，听声音判断氢气是否纯净，是声音传递信息，故D正确。 故选D 。 三、作图题 13．如图甲是一个“T”形模具，往该模具中注入液态石蜡的过程中，液态石蜡与模具的总质量m和液态石蜡深度h的关系图像如图乙。请在图乙中画出往该模具中注入液态铝的过程中，液态铝与模具的总质量m和液态铝深度h的关系图像。（ρ蜡＝0.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3） 【答案】 【详解】根据，体积相同时，质量和密度成正比。ρ蜡＝0.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3，铝和石蜡的密度之比为，则相同体积时，铝和石蜡的质量之比为，据此在图乙中画出往该模具中注入液态铝的过程中，液态铝与模具的总质量m和液态铝深度h的关系图像如下： 14．如题图所示图像中，直线A表示甲物质的质量与体积的关系。若乙物质的密度比甲大，请在图中大致画出乙物质的质量与体积的关系图像。 【答案】 【详解】乙物质的密度比甲大，根据可知，当质量相同时，密度大的物质体积小，由于乙物质的密度比甲大，则图像如下： 四、实验题 15．在探究物体质量和体积的关系时，小红用大小不同的塑料块和某种液体做实验： (1)图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是 ； (2)改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值 ；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般 （前两空均选填“相同”或“不同”）； (3)往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为 g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为 g； 【答案】(1)测量过程中调节了平衡螺母 (2) 相同 不同 (3) 37.4 45.4 【详解】（1）平衡螺母只有在称量前调节天平横梁水平时才能移动，在称量物体质量时不能调节平衡螺母，要通过加减砝码或移动游码来使天平平衡，所以小红使用托盘天平中操作的错误是在称量时调节了平衡螺母。 （2）[1][2]由图像可知，塑料（或液体）的质量和体积成正比，直线的斜率表示质量与体积的比值，说明同种物质的质量与体积的比值相同，不同种物质的质量与体积的比值不同。 （3）[1]由图丙可知，烧杯和10cm3液体的总质量m总=20g+10g+5g+2.4g=37.4g [2]由图乙可知，液体的密度为 10cm3液体质量为m1=ρ液V1=0.8g/cm3×10cm3=8g 烧杯质量为m杯=m总-m1=37.4g-8g=29.4g 20cm3液体质量为m2=ρ液V2=0.8g/cm3×20cm3=16g 若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为m总'=m2+m杯=16g+29.4g=45.4g 五、计算题 16．碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造轻量自行车，如图所示。小明利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为32g，将它完全浸入装满水的溢水杯，溢出水的体积为20mL。求：该碳纤维材料的密度。 【答案】1.6g/cm3 【详解】碳纤维材料的质量为32g，将它完全浸入装满水的溢水杯，溢出水的体积等于碳纤维的体积为 该碳纤维材料的密度为 17．如图所示，有一捆横截面积为的铜丝，质量为，试计算铜丝的长度。（已知铜的密度为） 【答案】 【详解】铜丝的体积；铜丝的长度。 18．2025 年为中国农历蛇年，迎新年期间，小明买了一个铜制蛇摆件，如图所示。为测出该摆件的体积，小明把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出 400g 的水。（ρ铜=8.9×103kg/m3） (1)求该摆件的体积。 (2)若该摆件是实心的，则该摆件的质量是多少？ (3)这个摆件的实际质量是 890g，则空心部分的体积是多少？ 【答案】(1)400 cm³ (2)3560 g (3)300 cm³ 【详解】（1）由得，溢出水的体积为 该摆件的体积等于溢出水的体积，即 （2）若该摆件是实心的，由得该摆件的质量是 （3）由得，摆件中铜的体积为 空心部分体积为 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$