第23讲 测量：固体和液体的密度（预习）【暑假自学课】2025 年新八年级物理暑假提升精品讲义(沪科版2024)

第5章第4节 测量：固体和液体的密度 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：7大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 （学习目标：1. 会正确使用量筒和量杯测量物体体积。2. 会用天平、量筒测量固体和液体的密度。） 知识点1 量筒和量杯 1.作用：测量物体体积。 2.单位：常以毫升（ml）为单位。 1 mL＝1cm3。1L＝103mL＝10-3m3。 3.常用量筒而不用量杯的原因： 量筒刻度均匀，测量误差小。 4.量筒使用方法： （1）“选”：选择量程和分度值合适的量筒。 （2）“放”：把量筒放在水平台上（切忌拿在手中）。 （3）“读”：读数时，视线与凹液面底部相平。 5.如何测体积： （1）液体体积：把液体倒入量筒，直接读数。 （2）固体体积：用排水法（助沉法）测量。 V＝V2-V1。 知识点2 测固体密度 （一）测固体密度： 1.实验原理： 2.实验器材：天平、量筒、小石块、水、细线等。 3.实验步骤： （1）先用天平测物体的质量m。 （2）在量筒中倒入适量水，记下体积V1。 （3）把物块浸没在水中，记下总体积V2。 （4）表达式：ρ＝ m/V2-V1。 4.实验注意事项： （1）“适量”水的含义： A.水能浸没物块。 B.物块放入后总体积不超过量筒的量程. （2）如果物不能自然浸没水中，可用助沉法、针压法测体积。 （3）如果物体能溶于水中，可用“埋沙法”测体积。 （4）形状规则的固体，可以用刻度尺测体积。 （二）测液体密度： 1.实验原理： 2.实验器材：天平、量筒、盐水、烧杯等。 3.实验步骤： （1）先用天平测出烧杯和盐水的总质量m1。 （2）把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V。 （3）用天平称出烧杯和剩余液体的总质量m2 。 （4）表达式：ρ＝ m1-m2/V。 教材习题02 为了探究物质的某种特性，某同学在实验中测得下列 4 组数据，如下表所示。 （1）表中的空格应填 ___，比较第 1、2 次的实验数据，可得结论：同种物质的质量与它的体积的比值 ___________。 （2）比较第 2、3 次数据，可得结论：质量相同的不同物质，通常体积 _______。 （3）比较第 1、4 次数据，可得结论：体积相同的不同物质，通常质量 _______。 解析： （1）第3次数据中松木块1的质量是108g，体积是216 cm3， 所以m/V=108g/216cm3=0.5g/cm3，所以表中的空格应填0.5。 比较第1、2次数据，铝块1、铝块2的质量与体积的比值相同。 （2）比较第2、3次数据可以看出：铝块2、松木块1的质量都是108g，体积分别是40 cm3、216 cm3，故质量相同的不同物质，其体积是不相同的。 （3）比较第1、4次数据可以看出：铝块1、松木块2的体积都是20 cm3，质量分别是54 g、10g，故体积相同的不同物质，其质量是不相同的。 【答案】见解析。 教材习题03 如图所示为甲、乙两种物质的质量与体积关系图像，则这两种物质的密度之比ρ甲: ρ乙=______。 解析： 由题图可知，横坐标为体积，纵坐标为质量，当甲物质的体积为20cm3时，质量为30g，乙物质的体积是30cm3时，质量为20g，则根据密度公式ρ=m/V得，甲、乙的密度之比 【答案】见解析 教材习题04 用天平和量筒测一石块的密度。在调节天平平衡时发现指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向_____端调节使天平平衡；然后用调节好的天平测石块的质量，天平平衡时右盘中砝码的情况、游码在标尺上的位置如图（a）所示，石块的质量为____g；最后用量筒测出石块的体积如图（b）所示，则石块的密度为_________kg/m3。若不小心将砝码和石块放反，则石块的实际密度为________kg/m3。 解析： 指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向右端调节使天平平衡。  石块的质量为m=20g+20g+2.2g=42.2g 石块的体积V＝35cm3-20cm3＝15cm3 石块的密度为 ρ=m/V=42.2g/15cm3=2.8g/cm3=2.8×103kg/m3 若不小心将砝码和石块放反，则石块的实际质量为 m=40.0g-2.2g=37.8g 则石块的实际密度为2.52×103kg/m3. 【答案】见解析。 教材习题05 小明测量某种液体密度的主要实验步骤如下: （1）用已调节好的天平测量出空烧杯的质量为m1； （2）将适量的待测液体倒入空烧杯中，测出烧杯和液体的总质量为m2； （3）将烧杯中的液体全部倒入量筒中，测出液体的体积为V。 请根据小明的实验步骤写出计算该种液体密度的表达式_____________。请分析小明的实验步骤产生误差的主要原因，并提出优化措施。 解析： 液体的质量m= m2 – m1，体积为V。液体的密度 ρ=m/V=（m2 – m1）/V 在第3步中，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，在这个过程中由于量筒上会附着液体，导致测量的体积偏小，根据ρ=m/V可知，最终测得的密度值偏大。 优化措施：①测量烧杯和盐水的总质量m1. ②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测量烧杯和剩余盐水的总质量m2. ③记录倒入量筒中的一部分盐水的体积V.④盐水的密度 ρ＝（m1-m2）/V 【答案】见解析。 教材习题06 蜡块会漂浮在水面上，用天平和量筒能不能测量它的密度呢?请写出实验设计和实验步骤。 解析： 实验设计和实验步骤如下： ‌实验器材‌：天平、量筒、针或细棒、细线。 ‌实验步骤‌： （1）使用天平测量蜡块的质量，记为m。 （2）在量筒中加入适量的水，记录量筒中水的初始体积，记为V1​ 。 （3）使用针或细棒将蜡块压入水中，使其完全浸没，然后读取量筒中水的体积，记为V2。 （4）蜡块的体积V=V2−V1，蜡块的密度 ρ=m/V= m/（V2−V1 ） 【答案】见解析。 / 考点 测量：固体和液体的密度 1．暑期，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的材质，为此，设计如下实验方案。 （1）把天平放在________上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是________，直至横梁在水平位置平衡； （2）测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为________g； （3）在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。 ①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示； ②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为________； ③算出奖牌的密度是________。小伟将测得的密度和表中数据进行对比，推测奖牌可能是________制成的（答案合理即可）。 物质 密度/（kgm-3） 铜 铁 铝 2．贺兰山东麓产区位于北纬至之间，是世界公认的种植酿酒葡萄和生产葡萄酒的黄金地带；某研学小组参观酒庄后，想测红酒的密度，进行了如下实验； （1）实验过程： ①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； ②用天平测出空烧杯质量为46.4g； ③向烧杯中倒入适量红酒，放在天平的左盘中，在右盘加减砝码并调节游码，天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则质量为 g； ④将红酒全部倒入量筒，如图丙所示； （2）利用上述方法测出红酒的密度为 ；（结果保留两位小数） （3）这种方法测量的红酒密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）；只需将②③④的操作顺序稍做调整即可减小这种误差，调整后的顺序是 。 知识导图记忆 核心知识目标复核 1．量筒的作用、测量单位、使用方法。 2．如何测量固体密度。 3．如何测量液体密度。 一、填空题 1．甲、乙、丙三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中 同学的读数方法正确，该量筒的量程是 mL，量筒中液：体的体积为 mL； 同学读数偏大， 同学读数偏小。 2．下图是小明测量小铁块体积时的情景，所测量小铁块的体积为 ；因为细线具有一定的体积，所以小明所测得小铁块的体积比真实值偏 （选填“大”或“小”）。 3．测量物质密度的实验原理是： ，它属于 测量（选填“直接”或“间接”）。物体的质量可以用 测量，物体的体积可以用 或 测量。 4．在测量物质密度实验中，调节天平时应将游码移至标尺左端的 刻度线处，用调好的天平测量一枚草莓的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则草莓的质量为 g，使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为20g，则草莓的密度为 g/cm3。 5．小航在实验室测量盐水密度，小航先将盐水倒入量筒，如图甲所示，则盐水的体积为 cm3时，接着小航用天平测出空烧杯的质量为30g，然后他将量筒中的盐水全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和盐水的总质量为 g。请你根据以上实验数据计算出盐水的密度为 kg/m3。 6．为测量某种酒的密度，小华进行以下操作：①用天平测出空烧杯的质量：②将酒倒入烧杯中，用天平测出烧杯和酒的总质量；③将烧杯中的一部分酒倒入量筒，测出这部分酒的体积V；④用天平测出烧杯和剩余酒的质量。以上操作步骤中多余的一步是 （填序号）。酒的密度是 （用测得的物理量表示）。 二、单选题 7．实验室里有下列四种量筒，分别标有量程和分度值，要较精确地一次量取200mL酒精，则应选用的量筒是（    ） A．500mL，10mL B．100mL，1mL C．250mL，5mL D．250mL，2mL 8．用量筒和水测小石块的体积时，先在量筒内注入适量水，“适量”的标准是（   ） A．看上去不多不少 B．能浸没小石块，且小石块放入量筒后水不会溢出 C．水面约在量筒中间位置处 D．能浸没小石块，且小石块放入量筒后水面不超过量筒的最大刻度值 9．关于量筒的使用，以下说法中正确的是（　　） A．对量筒读数时，可以将量筒举在眼前 B．测量液体质量时，可以把量筒放在托盘上 C．量筒通常做得细高而不是粗矮，主要原因是可以使得相应的刻度间隔较大 D．在测量固体体积时，量筒中加入的水要适量，既要让被测物体能浸没在水中，又要保证放入固体后水不从量筒中溢出 10．某中学物理老师提供天平、量筒、烧杯、水，以及各种物质的密度表，让学生完成下列实践课题：①测量早餐奶的密度②测定小铜球的体积③鉴定小铜球是空心还是实心④辨别金项链的真伪你认为能够完成的是（　　） A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 11．某班同学收集到一块火山岩标本，他们使用天平、盛水量筒和绳子测火山岩的密度，出现以下不规范操作，其中造成测量值偏小的操作是（　　） A．天平调平时不小心放了几粒米在左盘 B．测量过程中观察量筒读数时，视线均与液面边缘相平 C．用粗绳扎住这块火山岩，浸没在量筒中测它的体积 D．测完火山岩体积，将其取出立即放在天平的左盘中称质量 12．用量杯盛某种液体，测得液体和量杯共同质量m与液体体积V的关系如图所示，下列关于图像中信息的分析不正确的是（　　） A．量杯的质量是20g B．该液体的密度是1.25×103kg/m3 C．共同质量为100g时，液体体积是80cm3 D．该液体可能是水 13．如图所示，实验室需要测量一块矿石的密度，按从图A到图D的顺序进行实验，这样操作测得的密度值比真实值（　　） A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法确定 14．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法错误的是（　　） A．电影道具的制作选用泡沫材料是因为它的密度小 B．可以根据人体的密度跟水的密度差不多估算人体的体积 C．为减轻质量，比赛采用强度高、密度小的材料制造体育器材 D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大 15．密度与我们的生活息息相关，小华利用密度公式间接测量下列物体的密度，其中对物体质量和体积的测量，最合理的方案是（　　） A．测一枚硬币的密度：用装有适量水的量筒测体积后，直接放在天平上测质量 B．测正方体小木块的密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积 C．测一根粉笔的密度：用天平测质量后，再将粉笔放入装有适量水的量筒测体积 D．测比赛用的铅球的密度：用天平测质量后，再选用装有适量水的量筒测体积 三、实验题 16．某小组在“测量金属块密度”的实验中： (1)把天平放在水平桌面上，将 拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所示情况，应向 调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央； (2)天平平衡后，小组的小滨同学按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误： ； (3)小滨纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，所称量金属块的质量是 g； (4)小滨在量筒内倒入20mL的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，量筒读数时，视线应在 （选填“A”“B”或“C”）处。金属块的体积是 ，金属块密度是 。 17．小华为了鉴别某种未知液体，利用天平、量筒和烧杯测量了该液体的密度。 (1)如图甲所示，他把托盘天平放在桌面上，调节平衡螺母，使天平平衡。请你指出小华操作的错误之处是 。 (2)改正错误后，小华进行了规范操作：他先用天平测出空烧杯的质量为70g，然后将未知液体倒入烧杯，用天平测量液体和烧杯的总质量，天平平衡时如图乙所示，测得液体的质量是 g；再将烧杯内的液体倒入量筒，如图丙所示，则该液体的密度为 kg/m3。 (3)测量完成后小华发现烧杯里还残留有少许液体，这样会导致液体的密度测量值偏 ，为了得到更精确的测量结果，他应进行的操作是 （选填序号）。 A．忽略残留的液体 B．将残留液体倒入量筒重新测量液体体积 C．测量烧杯和残留液体的质量，重新计算密度 D．用滴管滴两滴液体到量筒里，补足量筒里的液体体积 四、计算题 18．在冬季大家都喜欢涮火锅，冻豆腐是非常好的火锅食材。小明妈妈买来1kg 鲜豆腐，体积为800cm²，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水流出，该过程主要通过结冰使豆腐定型，最后形成数量繁多的孔洞，且豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了含水分很少的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时豆腐就可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。小明称得冻豆腐的质量比鲜豆腐减少了45%。（）求： (1)鲜豆腐的平均密度为多少kg/m3？ (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少cm3？ 19．《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了27枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水。ρ水=1×103kg/m3，求： (1)瓶内水的体积。 (2)石块的密度是多少kg/m3？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5章第4节 测量：固体和液体的密度 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：7大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 （学习目标：1. 会正确使用量筒和量杯测量物体体积。2. 会用天平、量筒测量固体和液体的密度。） 知识点1 量筒和量杯 1.作用：测量物体体积。 2.单位：常以毫升（ml）为单位。 1 mL＝1cm3。1L＝103mL＝10-3m3。 3.常用量筒而不用量杯的原因： 量筒刻度均匀，测量误差小。 4.量筒使用方法： （1）“选”：选择量程和分度值合适的量筒。 （2）“放”：把量筒放在水平台上（切忌拿在手中）。 （3）“读”：读数时，视线与凹液面底部相平。 5.如何测体积： （1）液体体积：把液体倒入量筒，直接读数。 （2）固体体积：用排水法（助沉法）测量。 V＝V2-V1。 知识点2 测固体密度 （一）测固体密度： 1.实验原理： 2.实验器材：天平、量筒、小石块、水、细线等。 3.实验步骤： （1）先用天平测物体的质量m。 （2）在量筒中倒入适量水，记下体积V1。 （3）把物块浸没在水中，记下总体积V2。 （4）表达式：ρ＝ m/V2-V1。 4.实验注意事项： （1）“适量”水的含义： A.水能浸没物块。 B.物块放入后总体积不超过量筒的量程. （2）如果物不能自然浸没水中，可用助沉法、针压法测体积。 （3）如果物体能溶于水中，可用“埋沙法”测体积。 （4）形状规则的固体，可以用刻度尺测体积。 （二）测液体密度： 1.实验原理： 2.实验器材：天平、量筒、盐水、烧杯等。 3.实验步骤： （1）先用天平测出烧杯和盐水的总质量m1。 （2）把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V。 （3）用天平称出烧杯和剩余液体的总质量m2 。 （4）表达式：ρ＝ m1-m2/V。 教材习题02 为了探究物质的某种特性，某同学在实验中测得下列 4 组数据，如下表所示。 （1）表中的空格应填 ___，比较第 1、2 次的实验数据，可得结论：同种物质的质量与它的体积的比值 ___________。 （2）比较第 2、3 次数据，可得结论：质量相同的不同物质，通常体积 _______。 （3）比较第 1、4 次数据，可得结论：体积相同的不同物质，通常质量 _______。 解析： （1）第3次数据中松木块1的质量是108g，体积是216 cm3， 所以m/V=108g/216cm3=0.5g/cm3，所以表中的空格应填0.5。 比较第1、2次数据，铝块1、铝块2的质量与体积的比值相同。 （2）比较第2、3次数据可以看出：铝块2、松木块1的质量都是108g，体积分别是40 cm3、216 cm3，故质量相同的不同物质，其体积是不相同的。 （3）比较第1、4次数据可以看出：铝块1、松木块2的体积都是20 cm3，质量分别是54 g、10g，故体积相同的不同物质，其质量是不相同的。 【答案】见解析。 教材习题03 如图所示为甲、乙两种物质的质量与体积关系图像，则这两种物质的密度之比ρ甲: ρ乙=______。 解析： 由题图可知，横坐标为体积，纵坐标为质量，当甲物质的体积为20cm3时，质量为30g，乙物质的体积是30cm3时，质量为20g，则根据密度公式ρ=m/V得，甲、乙的密度之比 【答案】见解析 教材习题04 用天平和量筒测一石块的密度。在调节天平平衡时发现指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向_____端调节使天平平衡；然后用调节好的天平测石块的质量，天平平衡时右盘中砝码的情况、游码在标尺上的位置如图（a）所示，石块的质量为____g；最后用量筒测出石块的体积如图（b）所示，则石块的密度为_________kg/m3。若不小心将砝码和石块放反，则石块的实际密度为________kg/m3。 解析： 指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向右端调节使天平平衡。  石块的质量为m=20g+20g+2.2g=42.2g 石块的体积V＝35cm3-20cm3＝15cm3 石块的密度为 ρ=m/V=42.2g/15cm3=2.8g/cm3=2.8×103kg/m3 若不小心将砝码和石块放反，则石块的实际质量为 m=40.0g-2.2g=37.8g 则石块的实际密度为2.52×103kg/m3. 【答案】见解析。 教材习题05 小明测量某种液体密度的主要实验步骤如下: （1）用已调节好的天平测量出空烧杯的质量为m1； （2）将适量的待测液体倒入空烧杯中，测出烧杯和液体的总质量为m2； （3）将烧杯中的液体全部倒入量筒中，测出液体的体积为V。 请根据小明的实验步骤写出计算该种液体密度的表达式_____________。请分析小明的实验步骤产生误差的主要原因，并提出优化措施。 解析： 液体的质量m= m2 – m1，体积为V。液体的密度 ρ=m/V=（m2 – m1）/V 在第3步中，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，在这个过程中由于量筒上会附着液体，导致测量的体积偏小，根据ρ=m/V可知，最终测得的密度值偏大。 优化措施：①测量烧杯和盐水的总质量m1. ②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测量烧杯和剩余盐水的总质量m2. ③记录倒入量筒中的一部分盐水的体积V.④盐水的密度 ρ＝（m1-m2）/V 【答案】见解析。 教材习题06 蜡块会漂浮在水面上，用天平和量筒能不能测量它的密度呢?请写出实验设计和实验步骤。 解析： 实验设计和实验步骤如下： ‌实验器材‌：天平、量筒、针或细棒、细线。 ‌实验步骤‌： （1）使用天平测量蜡块的质量，记为m。 （2）在量筒中加入适量的水，记录量筒中水的初始体积，记为V1​ 。 （3）使用针或细棒将蜡块压入水中，使其完全浸没，然后读取量筒中水的体积，记为V2。 （4）蜡块的体积V=V2−V1，蜡块的密度 ρ=m/V= m/（V2−V1 ） 【答案】见解析。 / 考点 测量：固体和液体的密度 1．暑期，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的材质，为此，设计如下实验方案。 （1）把天平放在________上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是________，直至横梁在水平位置平衡； （2）测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为________g； （3）在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。 ①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示； ②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为________； ③算出奖牌的密度是________。小伟将测得的密度和表中数据进行对比，推测奖牌可能是________制成的（答案合理即可）。 物质 密度/（kgm-3） 铜 铁 铝 【答案】（1）水平台 向右调节平衡螺母 （2）70.4 （3）8 铜 【解析】（1）实验天平测量物体质量时，应把天平放在水平台面上，把游码移到标尺左端的零刻度处，横梁静止时，由图甲知，指针偏左，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁的平衡螺母向右端移动。 （2）由图乙可知，天平标尺的分度值0.2g，奖牌的质量m=50g+20g+0.4g=70.4g （3）②由图丁可知剩余水的体积V剩=32mL=32cm3，奖牌的体积为V牌=V-V剩=40cm3-32cm3=8cm3 ③奖牌的密度 由表中数据可知，铜的密度是8.9×103kg/m3=8.9g/cm3 奖牌可能是铜制成的。 2．贺兰山东麓产区位于北纬至之间，是世界公认的种植酿酒葡萄和生产葡萄酒的黄金地带；某研学小组参观酒庄后，想测红酒的密度，进行了如下实验； （1）实验过程： ①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； ②用天平测出空烧杯质量为46.4g； ③向烧杯中倒入适量红酒，放在天平的左盘中，在右盘加减砝码并调节游码，天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则质量为 g； ④将红酒全部倒入量筒，如图丙所示； （2）利用上述方法测出红酒的密度为 ；（结果保留两位小数） （3）这种方法测量的红酒密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）；只需将②③④的操作顺序稍做调整即可减小这种误差，调整后的顺序是 。 【答案】 （1）右 83.8 （2）0.98 （3）偏大 ③④② 【解析】（1）①[1]把天平放到水平台面上，游码移到标尺左端的零刻度线， 由图甲可知，指针偏向分度盘左侧，说明天平左侧偏重，所以将平衡螺母向右调节， 使天平水平平衡。 ③[2]用天平称量红酒和烧杯的总质量时，标尺上分度值为0.2g，游码对应的刻度值是3.8g，所以烧杯和红酒的总质量 m总=50g+20g+10g+3.8g=83.8g （2）[3]由于烧杯的质量为46.4g，则红酒的质量 m酒=m总-m杯=83.8g-46.4g=37.4g 由丙图知，量筒的分度值为2mL，所以红酒的体积为38mL，即为38cm3；则红酒的密度 （3）[4]当将烧杯中的红酒倒入量筒中时，烧杯壁上会附着一定量的红酒，使体积测量的数值偏小，由可知，测得的红酒的密度值就偏大。 [5]为了减小测量红酒体积的误差，可以先测量红酒和烧杯的总质量，再将红酒倒入量筒中，最后测量剩余红酒和烧杯的质量，所以调整后的顺序③④②。 知识导图记忆 核心知识目标复核 1．量筒的作用、测量单位、使用方法。 2．如何测量固体密度。 3．如何测量液体密度。 一、填空题 1．甲、乙、丙三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中 同学的读数方法正确，该量筒的量程是 mL，量筒中液：体的体积为 mL； 同学读数偏大， 同学读数偏小。 【答案】 乙 0~100 60 甲 丙 【详解】[1]题中量筒内液体的液面是向下凹的，读数时视线应该与凹液面最低处相平，故乙同学的读数方法正确。 [2]对比图中没有放大量筒刻度和放大量筒刻度可知，量筒刻度显示最大刻度为100 mL，则该量筒的量程是0~100 mL。 [3]由图可知，该量筒的分度值为2mL，液体凹液面的最低处与60mL的刻度线相平，因此液体的体积为60mL。 [4][5]甲同学俯视凹液面最低处会导致读数偏大，丙同学仰视凹液面最低处会导致读数偏小。 2．下图是小明测量小铁块体积时的情景，所测量小铁块的体积为 ；因为细线具有一定的体积，所以小明所测得小铁块的体积比真实值偏 （选填“大”或“小”）。 【答案】 20 大 【详解】[1]由图知，量筒中水的体积V1＝20mL，水和小铁块的总体积V2＝40mL，则小铁块的体积 V＝V2﹣V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3 [2]由于细线具有一定的体积，导致小铁块排开水的体积偏大，所以测得小铁块的体积比真实值偏大。 3．测量物质密度的实验原理是： ，它属于 测量（选填“直接”或“间接”）。物体的质量可以用 测量，物体的体积可以用 或 测量。 【答案】 间接 天平（或托盘天平） 刻度尺 量筒 【详解】[1][2]测量物质密度的实验原理是,它属于间接测量； [3]物体的质量可以用天平（或托盘天平）测量; [4]形状规则的物体的体积可以用刻度尺测量，形状不规则的物体的体积可以用量筒测量。 4．在测量物质密度实验中，调节天平时应将游码移至标尺左端的 刻度线处，用调好的天平测量一枚草莓的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则草莓的质量为 g，使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为20g，则草莓的密度为 g/cm3。 【答案】 零 18 0.9 【详解】[1]调节天平时，应将天平放在水平工作台面上，然后将游码移至标尺的左端零刻度线处后再调节平衡螺母。 [2]由图可知草莓的质量为 m=10g+5g+3g=18g [3]使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为20g，草莓的体积 草莓的密度 5．小航在实验室测量盐水密度，小航先将盐水倒入量筒，如图甲所示，则盐水的体积为 cm3时，接着小航用天平测出空烧杯的质量为30g，然后他将量筒中的盐水全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和盐水的总质量为 g。请你根据以上实验数据计算出盐水的密度为 kg/m3。 【答案】 30 63 1.1×103 【详解】[1]由图甲可知，量筒的分度值为1mL，盐水的体积为 V=30mL=30cm3 [2]烧杯和盐水的总质量 m总=50g+10g+3g=63g [3]由此可得，盐水的质量 m盐水=m总-m杯=63g-30g=33g 所以盐水的密度为 6．为测量某种酒的密度，小华进行以下操作：①用天平测出空烧杯的质量：②将酒倒入烧杯中，用天平测出烧杯和酒的总质量；③将烧杯中的一部分酒倒入量筒，测出这部分酒的体积V；④用天平测出烧杯和剩余酒的质量。以上操作步骤中多余的一步是 （填序号）。酒的密度是 （用测得的物理量表示）。 【答案】 ① 【详解】[1]先测量烧杯和酒的总质量，然后往量筒中倒入适量酒测量体积，然后再称剩余的酒和烧杯的质量，可得倒入量筒中酒的质量，利用可求酒的密度，可见步骤①是多余的。 [2]量筒中酒的质量m=m2-m3，酒的密度 二、单选题 7．实验室里有下列四种量筒，分别标有量程和分度值，要较精确地一次量取200mL酒精，则应选用的量筒是（    ） A．500mL，10mL B．100mL，1mL C．250mL，5mL D．250mL，2mL 【答案】D 【详解】B．因为要一次量取200mL酒精，200mL﹥100mL，故B不符合题意； ACD．量程为500mL和250mL的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确地量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为250mL、分度值为2mL的量筒，故AC不符合题意，D符合题意。 故选D。 8．用量筒和水测小石块的体积时，先在量筒内注入适量水，“适量”的标准是（   ） A．看上去不多不少 B．能浸没小石块，且小石块放入量筒后水不会溢出 C．水面约在量筒中间位置处 D．能浸没小石块，且小石块放入量筒后水面不超过量筒的最大刻度值 【答案】D 【详解】用量筒和水测小石块的体积时，采用了等效替代法，用石头排开水的体积来替代石头的体积，利用两次示数差来算出石头的体积，先在量筒内注入适量水，“适量”的标准是：水能浸没小石块，且小石块放入量筒后水面不超过量筒的最大刻度值，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 9．关于量筒的使用，以下说法中正确的是（　　） A．对量筒读数时，可以将量筒举在眼前 B．测量液体质量时，可以把量筒放在托盘上 C．量筒通常做得细高而不是粗矮，主要原因是可以使得相应的刻度间隔较大 D．在测量固体体积时，量筒中加入的水要适量，既要让被测物体能浸没在水中，又要保证放入固体后水不从量筒中溢出 【答案】C 【详解】A．对量筒读数时，应将量筒放在水平桌面上，然后视线要与凹形液面中央最低处或凸面的顶部相平，故A错误； B．测量液体质量时，不能用量筒盛放液体在天平上称量，装有液体的量筒放到天平左盘中容易倾倒，液体会流出来，故B错误； C．细的量筒横截面积小，对应相同的体积变化，液面高度变化大，即能显示微小的体积变化，测起来更加准确，量筒的示数是均匀的，做的细而高，表示体积的刻度线间隔较大，可以更快、更准确的读数，故C正确； D．量筒中物体排开的水的体积就是物体的体积，要放适量的水，如果水放少了，水面没有在物体上面，就无法测出物体的体积，如果水放多了，放入固体后水和固体的总体积就会超过量筒的最大刻度值，故D错误。 故选C。 10．某中学物理老师提供天平、量筒、烧杯、水，以及各种物质的密度表，让学生完成下列实践课题：①测量早餐奶的密度②测定小铜球的体积③鉴定小铜球是空心还是实心④辨别金项链的真伪你认为能够完成的是（　　） A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】D 【详解】①用天平测出烧杯的质量、早餐奶和杯的总质量,可得早餐奶的质量,用量筒测出早餐奶的体积,利用密度公式可求其密度; ②量筒内装有适量水,记下刻度,然后将小铜球放入水中,使其浸没在水中,记下刻度,可得小铜球的体积； ③用天平测铜球的质量,水和量筒测出小铜球体积,可以计算密度,和铜的密度进行对比可以鉴定小铜球是空心还是实心； ④用天平测金项链的质量,水和量筒测出体积,可以计算出金项链的密度,和金的密度进行对比,可以辨别金项链的真伪； 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 11．某班同学收集到一块火山岩标本，他们使用天平、盛水量筒和绳子测火山岩的密度，出现以下不规范操作，其中造成测量值偏小的操作是（　　） A．天平调平时不小心放了几粒米在左盘 B．测量过程中观察量筒读数时，视线均与液面边缘相平 C．用粗绳扎住这块火山岩，浸没在量筒中测它的体积 D．测完火山岩体积，将其取出立即放在天平的左盘中称质量 【答案】C 【详解】A．天平调平时，不小心放了几粒米在左盘中，天平调平后进行测量，对测量质量没有影响，不会造成密度的测量值偏小，故A不符合题意； B．测量过程中观察量筒读数时，读取水的体积和加入火山岩后水和火山岩的总体积时，视线均与液面边缘相平，产生的偏差相互抵消，对体积的测量结果没有影响，不会造成密度的测量值偏小，故B不符合题意； C．用粗绳扎住这块火山岩，浸没在量筒中测量它的体积，会导致测量的火山岩的体积偏大，由密度公式可知，测量的密度值偏小，故C符合题意； D．测完火山岩体积，将其取出立即放在天平的左盘中称质量，测量的质量偏大，由密度公式可知，测量的密度值偏大，故D不符合题意。 故选C。 12．用量杯盛某种液体，测得液体和量杯共同质量m与液体体积V的关系如图所示，下列关于图像中信息的分析不正确的是（　　） A．量杯的质量是20g B．该液体的密度是1.25×103kg/m3 C．共同质量为100g时，液体体积是80cm3 D．该液体可能是水 【答案】B 【详解】A．由图可知，当液体体积为0时，纵坐标对应的质量等于量杯的质量，为m杯＝20g，故A正确，不符合题意； BCD．由图可知，当总质量100g时，液体体积是80cm3，液体的质量m＝m总﹣m杯＝100g﹣20g＝80g 液体的密度为 密度是1g/cm3的可能是水，不能确定一定是水，故B错误，符合题意，CD正确，不符合题意。 故选B。 13．如图所示，实验室需要测量一块矿石的密度，按从图A到图D的顺序进行实验，这样操作测得的密度值比真实值（　　） A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法确定 【答案】C 【详解】由题意可知，矿石的体积等于从水中取出矿石后所加水的体积，其体积为 矿石从水中取出时，会带出一部分水，但加水时又把这部分水补充到杯子内，所测矿石的体积是准确的，矿石的密度为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 14．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法错误的是（　　） A．电影道具的制作选用泡沫材料是因为它的密度小 B．可以根据人体的密度跟水的密度差不多估算人体的体积 C．为减轻质量，比赛采用强度高、密度小的材料制造体育器材 D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大 【答案】D 【详解】A．电影道具用密度小的泡沫材料制作，相同体积下质量较小，避免演员发生危险，故A正确，不符合题意； B．人的密度与水的密度相似，估测出人的质量，根据公式可以估算出人体的体积，故B正确，不符合题意； C．制作体育器材的材料必须硬度高，同时用密度小的材料可以减轻质量，故B正确，不符合题意； D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气小，故D错误，符合题意。 故选D。 15．密度与我们的生活息息相关，小华利用密度公式间接测量下列物体的密度，其中对物体质量和体积的测量，最合理的方案是（　　） A．测一枚硬币的密度：用装有适量水的量筒测体积后，直接放在天平上测质量 B．测正方体小木块的密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积 C．测一根粉笔的密度：用天平测质量后，再将粉笔放入装有适量水的量筒测体积 D．测比赛用的铅球的密度：用天平测质量后，再选用装有适量水的量筒测体积 【答案】B 【详解】A．测一枚硬币的密度：用装有适量水的量筒测量体积后，直接放在天平上测质量，量筒在托盘放不住极容易倒，摔碎量筒，故方案不合理，故A不符合题意； B．测正方体小木块的密度：用天平测出小木块的质量，再用刻度尺测量小木块的边长，体积等于边长的三次方，就可以计算出体积，由测量出密度，故方案合理，故B符合题意； C．测量粉笔的密度，用天平测量质量后，再将粉笔放入装有适量水的量筒测量体积，由于粉笔的吸水性较强，测量的体积偏小，误差的较大，故方案不合理,故C不符合题意； D．比赛用的铅球体积大重力大，不适合用量筒测量体积，故方案不合理，故D不符合题意； 故选B。 三、实验题 16．某小组在“测量金属块密度”的实验中： (1)把天平放在水平桌面上，将 拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所示情况，应向 调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央； (2)天平平衡后，小组的小滨同学按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误： ； (3)小滨纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，所称量金属块的质量是 g； (4)小滨在量筒内倒入20mL的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，量筒读数时，视线应在 （选填“A”“B”或“C”）处。金属块的体积是 ，金属块密度是 。 【答案】(1) 游码 右 (2)用手直接拿取砝码 (3)79.2 (4) B 10 7.92 【详解】（1）[1]使用天平时，首先将天平置于水平桌面，游码归零，即需要将游码移至标尺左端的零刻度线处。 [2]由图甲可知，天平指针偏向分度盘左侧，说明左侧较重，应将平衡螺母向右调节，使指针指在分度盘中央。 （2）图乙中存在的错误操作有两处：一是用手直接拿取砝码，这样会污染砝码影响测量结果；二是将砝码放在左盘而金属块放在右盘，这与天平"左物右码"的使用规则相违背。 （3）标尺的分度值为0.2g，游码示数为4.2g，因此金属块的质量为m=50g+20g+5g=75g75g+4.2g=79.2g （4）[1]读取量筒示数时，视线应与液面最低处保持水平，即图中B位置。 [2]量筒中原有20mL水，放入金属块后总体积为30mL，故金属块体积为V=30mL-20mL=10mL=10cm³ [3]金属块密度 17．小华为了鉴别某种未知液体，利用天平、量筒和烧杯测量了该液体的密度。 (1)如图甲所示，他把托盘天平放在桌面上，调节平衡螺母，使天平平衡。请你指出小华操作的错误之处是 。 (2)改正错误后，小华进行了规范操作：他先用天平测出空烧杯的质量为70g，然后将未知液体倒入烧杯，用天平测量液体和烧杯的总质量，天平平衡时如图乙所示，测得液体的质量是 g；再将烧杯内的液体倒入量筒，如图丙所示，则该液体的密度为 kg/m3。 (3)测量完成后小华发现烧杯里还残留有少许液体，这样会导致液体的密度测量值偏 ，为了得到更精确的测量结果，他应进行的操作是 （选填序号）。 A．忽略残留的液体 B．将残留液体倒入量筒重新测量液体体积 C．测量烧杯和残留液体的质量，重新计算密度 D．用滴管滴两滴液体到量筒里，补足量筒里的液体体积 【答案】(1)调横梁平衡前游码没有归零 (2) 38.8 0.97×103 (3) 大 C 【详解】（1）天平条平衡前，要现将游码归零，由图可知，小华的错误之处是：调横梁平衡前游码没有归零。 （2）[1]如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，游码所在位置为3.8g，则总质量为 液体质量为 [2]如图丙所示，量筒分度值为1mL，则液体的体积为 则该液体的密度为 （3）[1]烧杯里有少许残留液体，液体没有全倒入量筒，测量的体积偏小，而液体的质量测量准确，由得，液体密度的测量值偏大。 [2]A．忽略残留的液体，无法改变测量结果，故A不符合题意； B．将残留液体无法全部倒入量筒中，故B不符合题意； C．为了减小由于液体残留导致体积测量引起的误差，可测量完体积，再称量烧杯质量，则实验中可以测量烧杯和残留液体的质量，重新计算密度，故C符合题意； D．由于不知烧杯中液体的总体积，则无法确定滴管是否补足量筒里的液体体积，故D不符合题意。 故选C。 四、计算题 18．在冬季大家都喜欢涮火锅，冻豆腐是非常好的火锅食材。小明妈妈买来1kg 鲜豆腐，体积为800cm²，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水流出，该过程主要通过结冰使豆腐定型，最后形成数量繁多的孔洞，且豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了含水分很少的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时豆腐就可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。小明称得冻豆腐的质量比鲜豆腐减少了45%。（）求： (1)鲜豆腐的平均密度为多少kg/m3？ (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少cm3？ 【答案】(1)1250 (2)500 【详解】（1）鲜豆腐质量 ，体积 ，故其密度为 （2）冻豆腐减少的质量为鲜豆腐的45%，即 ，这部分水结冰后的体积为当冰融化后，水流出，留下的孔洞体积即为冰的体积，因此孔洞总体积为 500 cm3。 19．《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了27枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水。ρ水=1×103kg/m3，求： (1)瓶内水的体积。 (2)石块的密度是多少kg/m3？ 【答案】(1)750cm3 (2)2.7×103kg/m3 【详解】（1）750g水的体积为 （2）瓶的容积是0.95L，即950cm3，则投入的石块体积为 石块的质量为 由可知，石块的密度是 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$