期末复习填空题常考题型训练2024-2025学年沪科版数学七年级下册

七年级下学期期末复习填空题常考题型 参考答案 1．解：由题意得：2x+1＝25， 解得：x＝12， ﹣5x﹣4＝﹣5×12﹣4＝﹣64， ﹣64的立方根是﹣4， 故答案为：﹣4． 2．解：根据题意得，x+2＝0，y﹣3＝0， 解得x＝﹣2，y＝3， 所以，xy＝（﹣2）3＝﹣8． 故答案为：﹣8． 3．解：∵， ∴n＝8， 故答案为：8． 4．解：﹣1的立方根是﹣1，的平方根是，的算术平方根是， 故答案为：﹣1；；． 5．解：0，，是整数，属于有理数； 是分数，属于有理数； 1.01001000是有限小数，属于有理数； 无理数有π，，共2个． 故答案为：2． 6．解：∵， ， ∴， ∴． 故答案为：＜． 7．解：由题意得：2m+（﹣3m+1）＝0， 解得：m＝1， 故答案为：1． 8．解：∵4.1， ∴1≈﹣3.1， ∴[4， 故答案为﹣4． 9．解：， 解不等式①可得：x＞a， 解不等式②得：x≤2a﹣3， ∵关于x的不等式组无解， ∴a≥2a﹣3， 解得：a≤3， 故答案为：a≤3． 10．解：由3x﹣m＞0得：x， 由x﹣1≤5得：x≤6， ∵不等式组有四个整数解， ∴不等式组的整数解为6、5、4、3， 则23， 解得6≤m＜9， 故答案为：6≤m＜9． 11．解：不等式（a﹣3）x＞3﹣a的解集为x＜﹣1， ∴a﹣3＜0， 解得a＜3． 故答案为：a＜3． 12．解：（m+2）x＞4， ∵关于x的一元一次不等式（m+2）x＞4的解集是， ∴m+2＜0， ∴m的取值范围是m＜﹣2， ∵数轴上的A，B，C，D四个点中，只有点A表示的数小于﹣2， ∴实数m对应的点可能是点A． 故答案为：点A． 13．解：， ①﹣②，得x﹣y＝﹣2k+1， ∵x﹣y≥﹣3， ∴﹣2k+1≥﹣3， 解得k≤2， 故答案为：k≤2． 14．解：设可以购买x件该商品． 3×5+（x﹣5）×3×0.8≤32． 解得x≤12， 因为x是整数， 所以x＝12． 即最多可以购买该商品12件． 故答案为：12． 15．解：5（2﹣x）+x＝ax， 去括号：10﹣5x+x＝ax， 移项：（a+4）x＝10， 解得：x， ∵关于x的方程5（2﹣x）+x＝ax的解为正数， ∴a+4＞0， 解得a＞﹣4， ， 解不等式①得：x＜1， 解不等式②得：x≥a， ∵不等式组有解， ∴a＜1， ∴﹣4＜a＜1， ∴整数为﹣3或﹣2或﹣1或0，其和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0＝﹣6． 故答案为：﹣6． 16．解：当x时，令3x﹣1＝x，解得x， x，此时无输出值． 当x时，数值越来越大，会有输出值， 当x时，数值越来越小，不可能大于10，永远不会有输出值， 综上所述，x时，永远不会有输出值． 故答案为x． 17．解：因为x﹣2y＝3， x2﹣4y2﹣12y ＝（x﹣2y）（x+2y）﹣12y ＝3（x+2y）﹣12y ＝3x+6y﹣12y ＝3x﹣6y ＝3（x﹣2y） ＝3×3 ＝9． 故答案为：9． 18．解：S阴影＝S大正方形+S小正方形﹣S△ABD﹣S△BEF ＝a2+b2a2b（a+b） a2b2ab （a2+b2+2ab）ab （a+b）2ab ∵a+b＝10，ab＝6； ∴原式1026 100﹣9 ＝41 故答案为：41． 19．解：∵3x+y﹣3＝0， ∴3x+y＝3， ∴8x•2y＝23x+y＝23＝8． 故答案为：8． 20．解：a＝255＝（25）11＝3211， b＝522＝（52）11＝2511， ∵2511＜3211， ∴522＜255， 故答案为：b＜a． 21．解；x3﹣2x2+x＝x（x2﹣2x+1）＝x（x﹣1）2， 故答案为：x（x﹣1）2． 22．解：原式＝﹣2x2×（﹣3x2）+mx×（﹣3x2）+1×（﹣3x2） ＝6x4﹣3mx3﹣3x2， ∵展开式中不含x3项， ∴m＝0， 故答案为：0． 23．解：设CF＝a，BC＝b， 由题意得，FC＝6﹣x，BC＝3+x， 即a＝6﹣x，b＝3+x， ∵长方形CBQF的面积为20， ∴ab＝（6﹣x）（3+x）＝20， 又∵a+b＝（6﹣x）+（x+3）＝9， ∴ ＝a2+b2 ＝（a+b）2﹣2ab ＝92﹣2×20 ＝41， ∴阴影部分的面积和为41． 24．解：∵（x+3）（x+n）＝x2+nx+3x+3n＝x2+（n+3）x+3n， ∴， 解得：m＝﹣2，n＝﹣5， 则m﹣n＝﹣2+5＝3， 故答案为：3． 25．解：原方程去分母得，ay＝y﹣2+8， ∴（a﹣1）y＝6， 根据题意得，a﹣1≠0，即a≠1， ∴是正数，且，即a＞1且a≠4， ， 解不等式①得，， 解不等式②得，y≤5， ∴不等式的解集为， ∵关于y的不等式组有且只有2个偶数解， ∴02 ∴0≤a＜6， ∴所有符合条件的整数a的值有2，3，5， ∴2×3×5＝30， ∴所有符合条件的整数a的值之积为30． 故答案为：30． 26．解：去分母得x（x+1）+k（x+1）＝x（x﹣1）， 整理得（2+k）x+k＝0， 把x＝1代入得2+k+k＝0，解得k＝﹣1； 所以当k＝﹣1时，原方程有增根x＝1． 故答案为﹣1． 27．解：关于x的分式方程化为整式方程得， k+2（x﹣1）＝﹣x， 解得， 由于分式方程的解为非负数，即， 所以k≤2， 当x＝1时，k＝﹣1， 因此k的取值范围为k≤2且k≠﹣1， 故答案为：k≤2且k≠﹣1． 28．解：1＝0， 方程去分母得：ax+3﹣（x﹣1）＝0， （a﹣1）x＝﹣4， ∵关于x的方程1＝0无解， 将x＝1代入方程得：a+3＝0， 解得：a＝﹣3； 或a﹣1＝0， 解得：a＝1． 故答案为：﹣3或1． 29．解：∵2， ∴a﹣2b＝2ab． ∴原式 ． 故答案为：． 30．解：∵a1＝x+1， ∴a2， a3， ∴a4x+1， ∴a5， a6， …， 由上可得，每三个为一个循环， ∵2024÷3＝674⋯2， ∴a2024． 故答案为：． 31．解：∵∠1＝∠2＝70°， ∴AB∥CD，∠BGH＝180°﹣∠1＝110°， ∵GM平分∠HGB， ∴， ∵AB∥CD， ∴∠3＝∠BGM＝55°． 故答案为：55°． 32．解：∵∠BOC＝135°， ∴∠AOC＝180°﹣135°＝45°． 当OM在直线OC的右侧时，如图， ∵OM⊥OC， ∴∠COM＝90°， ∴∠AOM＝∠AOC+∠COM＝135°． 当OM在直线OC的左侧时，如图， ∵OM⊥OC， ∴∠COM＝90°， ∴∠AOM＝∠COM﹣∠AOC＝45°． 故答案为：135°或45°． 33．解：由题意得： ∠GEF＝60°，∠GFE＝30°，∠EGF＝90°＝∠MPN，∠PMN＝∠PNM＝45°， ∴∠MPG＝∠EGP＝90°， ∴EG∥PM，故①符合题意； ∵∠EFG＝30°， ∴∠EFN＝180°−30°＝150°，故②不符合题意； 如图，延长FG交AB于K， ∵AB∥CD， ∴∠GKE＝∠PNM＝45°， ∴∠KEG＝90°−45°＝45°， ∴∠BEF＝180°−45°−60°＝75°，∠AEG＝∠PMN＝45°，故③④符合题意； 综上：符合题意的有①③④ 故答案为：①③④． 34．解：∵AD∥CB， ∴∠EFC+∠DEF＝180°，∠EFB＝∠DEF， 即∠EFC＝180°﹣76°＝104°，∠EFB＝76°， ∴∠BFH＝104°﹣76°＝28°． ∵∠H＝∠D＝90°， ∴∠HMF＝180°﹣90°﹣28°＝62°． 由折叠可得：∠NMF＝∠HMF＝62°， ∴∠GMN＝56°． 故答案为：56°． 35．解：由平移的性质得，S△DEF＝S△ACB，DF＝AC＝7，BE＝CF＝4， ∴阴影部分的面积＝S梯形CFDG， ∵AG＝3，AC＝7， ∴GC＝AC﹣AG＝7﹣3＝4， ∴， ∴阴影部分的面积为22． 故答案为：22． 36．解：设∠B＝x，则∠A＝2x﹣60°，依题意得： ①当∠A与∠B相等时，如图1所示， ∵AC∥BF，AD∥BE， ∴∠A＝∠FHD，∠B＝∠FHD， ∴∠A＝∠B， ∴x＝2x﹣60° 解得：x＝60°； ∴∠A＝60° ②当∠A与∠B互补时，如图2所示， ∵AC∥BF，AD∥BE， ∴∠A＝∠BHD，∠B+∠BHD＝180°， x+2x﹣60°＝180°， 解得：x＝80°， ∴∠A＝100°， 故答案为60°或100°． 37．解：根据题意得：在连接超市O和公路AD上的四点A、B、C、D的连线中，只有OC⊥AD， ∴在线段OA、OB、OC和OD中，OC最短， ∴为了使超市距离车站最近，车站应该修建在C点处． 依据是垂线段最短． 故答案为：C，垂线段最短． 38．解：∵∠CGE＝α，AB∥CD， ∴∠CGE＝∠GEB＝α，∠EDG＝∠DEB， ∴∠AEG＝180°﹣α， ∵CE平分∠AEG， ∴， ∵∠CED＝90°， ∴∠AEC+∠DEB＝90°， ∴， 即DE平分∠GEB， ∴∠CEB≠2α， 故①正确，②错误； ∵EF⊥CD，AB∥CD， ∴∠AEF＝90°，∠CGE＝∠BEG＝α， ∴∠AEG＝180°﹣∠BEG＝180°﹣α， ∵CE平分∠AEG， ∴∠CEA∠AEG＝90°， 又∵∠CEA＝∠ECF， ∴∠CEF＝90°﹣∠ECF， 故③错误； ∵， ∴∠CEF＝∠GED， ∵，， ∠FGE＝α， ∴∠FED+∠DCE+∠FGE＝180°， 故④正确； 综上所述，正确的有①④， 故答案为：①④． 39．解：如图， 当BC∥DE时，∠BAD＝15°； 当BC∥AD时，∠DAB＝∠B＝60°； 当BC∥AE时，∵∠EAB＝∠B＝60°， ∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+60°＝105°． 故答案为：15°，60°，105°． 40．解：如图， 利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，3米， 故地毯的长度为3+6＝9米，地毯的面积为9×2＝18平方米， 故购买这种地毯至少需18×35＝630元． 故答案为：630． 41．解：根据题意，t秒后，PM每秒转过（3t）°QN每秒转过（2t）°， 当PA∥QB时， 则∠APM＝∠BQM＝180°﹣∠NQB即3t＝180﹣2t， 解得t＝36（s）； 当PC∥QD时， 则∠CPQ＝∠PQD＝180°﹣∠NQD即3t﹣180＝180﹣2t； 解得t＝72（s）； 当PE∥QF时， 则∠MPE＝∠MQF＝∠NQF﹣180°即360﹣3t＝2t﹣180 解得t＝108（s）； 故答案为：36或72或108． 42．解：如图，过点E作EG∥AB，过点F作FH∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥EG∥FH∥CD， ∴∠A＝∠1＝36°，∠2＝∠3，∠4＝180°﹣∠C＝180°﹣120°＝60° ∴∠EFC﹣∠AEF＝∠3+∠4﹣∠1﹣∠2＝∠4﹣∠1＝60°﹣36°＝24°． 故答案为：24． 学科网（北京）股份有限公司 $$七年级下学期期末复习填空题常考题型 1.已知2x+1的平方根为 5,则﹣5x﹣4的立方根是 . 2.若0,则xy的值为 . 3.设n为正整数,且,则n的值为 . 4.﹣1的立方根是 ,的平方根是 ,的算术平方根是 . 5..实数0,,,1.01001000, ,中,无理数有 个. 6.估计与的大小关系是 .(填“>”“=”或“<”) 7.一个正数a的平方根分别是2m和﹣3m+1,则这个m为 . 8.规定用符号[m]表示一个不大于实数m的最大整数,例如[]=0,[3.14]=3.按此规定[的值为 . 9.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围为 . 10.已知关于x的不等式组有四个整数解,则m的取值范围是 . 11.若关于x的不等式(a﹣3)x>3﹣a的解集为x<﹣1,则a的取值范围 . 12.已知关于x的一元一次不等式(m+2)x>4的解集是,如图,数轴上的A,B,C,D四个点中,实数m对应的点可能是 . 13.关于x、y的方程组的解x、y满足x﹣y≥﹣3,那么k的取值范围是 . 14.商店为了对某种商品促销,将定价为3元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款:若一次性购买5件以上,超过部分打八折.现有32元钱,最多可以购买该商品 件. 15.若关于x的方程5(2﹣x)+x=ax的解为正数,且关于x的不等式组有解,则满足条件的所有整数a的值之和是 . 16.某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现,取某个实数范围内的x作为输入值,则永远不会有输出值,这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是 . 17.已知代数式x﹣2y的值为3,则代数式x2﹣4y2﹣12y的值为 . 18.如图,两个正方形的边长分别为a,b(a>b),若a+b=10,ab=6,则阴影部分的面积为 . 19.已知3x+y﹣3=0,则8x•2y的值是 . 20.已知a=255,b=522,则a,b的大小关系是 (请用字母表示,并用“<”连接). 21.因式分解:x3﹣2x2+x= . 22.要使(﹣2x2+mx+1)•(﹣3x2)的展开式中不含x3项,则m= . 23.如图,在长方形ABCD中,AB=6,点E,F是边BC,CD上的点,EC=3,且BE=DF=x,分别以FC,CB为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CBMN,若长方形CBQF的面积为20,则图中阴影部分的面积和为 . 24.若x2+mx﹣15=(x+3)(x+n),则m﹣n的值为 . 25.若关于y的不等式组有且只有2个偶数解,且关于y的分式方程有正数解,则符合条件的所有整数a的积为 . 26.已知关于x的分式方程有增根x=1,则k= . 27.已知关于x的分式方程的解是非负数,则k的取值范围是 . 28.若关于x的方程1=0无解,则a的值为 . 29.已知2,则的值为 . 30.已知a1=x+1(x≠0且x≠﹣1),a2,a3,…,an,则a2024的值为 . 31.如图,直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H,已知∠1=∠2=70 ,GM平分∠HGB交直线CD于点M,则∠3= . 32.【动手操作】如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=135 .将直角三角板MON绕点O旋转一周,当直线OM与直线OC互相垂直时,∠AOM的度数是 . 33.如图,AB∥CD,将一副直角三角板作如下摆放,∠GEF=60 ,∠MNP=45 .下列结论: ①GE∥MP;②∠EFN=135 ;③∠BEF=75 ;④∠AEG=∠PMN.其中正确的结论有 (写出所有正确结论的序号). 34.如图,已知长方形纸带ABCD,将纸带沿EF折叠后,点C,D分别落在点H,G的位置,GH与BC交于点M,如图2,再将三角形MHF沿BC折叠,点H落在点N的位置.若∠DEF=76 ,则∠GMN= . 35.如图,将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF,已知BE=4,AG=3,AC=7,则图中阴影部分的面积为 . 36.已知∠A的两边与∠B的两边互相平行,且∠A比∠B的两倍小60 ,则∠A= . 37.如图,某地进行城市规划,在一条新修公路旁有一超市,现要建一个汽车站,为了使超市距离车站最近,请你在公路上选一点来建汽车站,应建在点 ,依据是 . 38.如图,AB∥CD,E为AB上一点,且EF⊥CD垂足为F,∠CED=90 ,CE平分∠AEG,且∠CGE= ,则下列结论:①;②∠CEB=2 ;③;④∠FED+∠DCE=180 ﹣ ;其中正确的有 .(请填写序号) 39.一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45 的三角尺ADE固定不动,将含30 的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使BC边与三角形ADE的一边互相平行,则∠BAD(0 <∠BAD<180 )所有可能符合条件的度数为 . 40.鑫都大酒店在装修时,准备在主楼梯上铺上红地毯,已知这种地毯每平方米售价35元.楼梯宽2米,则购买这种地毯至少需 元. 41.如图,点M,P,Q,N在同一直线上,现将PM绕点P以每秒3 的速度顺时针旋转,同时QN绕点Q以每秒2 的速度逆时针旋转,PM旋转一周后PM与QN同时停止转动,设旋转时间为t秒,当PM∥QN时,t的值为 . 42.如图,已知AB∥CD,∠A=36 ,∠C=120 ,则∠F﹣∠E的大小是 . 学科网(北京)股份有限公司 $$