19.题型1-2整式乘法与因式分解、解方程-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷(冀教2024 河北专版)

专项突破 题型1整式乘法与因式分解 1.计算： 3.已知A=4m(2m2-1)十4m,B=8m. 1(-3)2-(x-2025)°+（分）+1-21： (1)化简整式A,并求当m=一1时，A的值： (2)若C=A一B,将C因式分解. (2)a2·a+(-2a2)3+a8÷a2; 4.(石家庄新乐市期中)小红准备完成题目： 计算：(x条x+2)(x2-). 她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮 挡住了. (3)(n-2)2-(n+5)(n-6). (1)她把被遮住的一次项系数猜成3，请你 完成计算：(x2+3x十2)(x2-x): (2)老师说：“你猜错了，这个题目的正确答 案是不含三次项的.”请通过计算说明 原题中被遮住的一次项系数是多少 2.(保定莲池区期末)分解因式： (1)2m.x2-4mx+2: (2)a2(x-y)+4b(y-x). 单元+期末卷·数学润北刀七下融13 题型2解方程组 1.解方程组： 3.x+2y=5, 3.已知关于x,y的方程组 与方 1)/=2y-1, 3.x-y=6, ax-by=1 (2) 4.x+3y=7; 2.x+3y=15: 程组/=2-1， 的解相同. bx+ay=7 (1)求这个相同的解： (2)求a,b的值. (3)/4x+2)+5y=1. +￥=1 (4) 2.x+3(y+2)=3: 3-4y= 3 4.(唐山遵化市期中)已知关于x,y的二元一 x-y=3-a, 次方程组 (a为实数) x+2y=5a. (1)若方程组的解始终满足y=a+1,求a 的值； (2)已知方程组的解也是方程bx+3y=1(b 为实数，b≠0且b≠一6)的解，探究实 2.(唐山古治区期末)已知方程组 数a,b满足的关系式. (-n)x-3y=10,① 将①×2-②能 4.x+(3m+n)y=12,② 消去x,将②十①能消去y,求m,n的值. 单元+期末卷·数学河北刀七下6融14【答案详解】依题意，得②的结果应该为4r一4一r一3>8. .x的最小值为13，故答案为：13 ,.开始出现错误的一步是②.故选：B. 16.解：(1)设每台1型电脑x元，每台Ⅱ型电脑y元.由题意， 6.B 3.x+2y=14000 得 解得/=3000. 答：每台【型电脑 x十1>0， >-1+ 1x-y=500, 1y=2500. 【答案详解】解不等式组 得 .不等式组 x-2≤0，x≤2. 3000元，每台Ⅱ型电脑2500元， 的解集为一1<r2.在数轴上表示如下： (2)设购买I型电脑4台，则购买Ⅱ型电脑(50一4)台.由 题意，得0.8[3000a+2500(50-a)]>(3000-250×3)a 故选：B +250(50-.解得>38骨a的最小整数解为30. 7.237 答：该学校至少购买39台1型电脑才能使选择乙商场购 【答案详解】当r=9时，2x+5=2×9十5=23.：23>20. 买更划算。 .输出的结果是23.由2x十5≤20，解得x≤7.5..最大整 17.D 数x是7.故答案为：23,7. 【答案详解：(a一1D<1的解集是x>。原不等式两 8.解：去分母，得3(x十1)一4(2r一11)≥12.去括号，得3+3 边同时除以a一1，不等号方向改变，∴a一1<0，解得a< 一8.x十44≥12.移项、合并同类项，得-5.x≥-35.系数化为 1.故选：D 1,得x≤7.解集在数轴上表示如图所示： 18.D -2-1012345678 【答案详解】"，关于x的不等式组 恰好有3个整数 9.解：解不等式①，得x≥一2.解不等式②，得x<1.所以不等 2 解，.整数解为1,0，一1.∴.一2≤a<一1.故选：D. 式组的解集为一2≤x<1.所以不等式组的最大整数解为0 10.A 专项突破 2. 题型1 整式乘法与因式分解 【答案详解】因为不等式组 有解，根据“大小小大中 >m 1.解：(1)原式=9-1+2+2=12 间找”可知<2.故选：A. (2)原式=u+(-8a)+d=-6a' 11.D (3)原式=n2一4n十4一(n一n-30)=n一4n+4一n十m十 【答案详解】/十2y=4,① 30=-3n+34. ①-②，得y-x=2k-1. 2r+y=2k+1,② 2.解：(1)原式-2m(x2一2x+1)=2m(x一1) :y-x<1,,2k-1<1,即<1.故选D (2)原式-u(x-y)-4B(x-y)■(x-y)(a-4)=(x 12.B -y(a+2b)(a-2b). 【答案详解】解不等式x+6<6x十1，得x>1.解不等式r 3,解：(1)A=8一4m十4m=8m,当m=一1时，A=8× 一m>2,得x>2+m.'关于r的不等式组的解集为x> (-1)2=-8. 1,.2十m≤1，解得m≤一1.故选：B. (2)A=8m,B=8m,∴.C=A一B=8m2一8m=8m(m十 13.A 1)(m一1) 【答案详解】解不等式3江一m十1>0，得>”，因为不 4.解：(1)原式=x-x+3x2一3+2x2-2x=x+2x23- -2x. 等式的最小整数解为2，所以1≤"。<2，解得4≤m<7 (2)设被遮住的一次项系数为a,则(x+ax+2)(x一x) x-x+ax-ax2+2x2-2x=x+(a-1)x3+(2-a)x 故选：A 一2x,,这个题目的正确答案不含三次项，，4一1■0. 14.B ,a=1..原题中被遮住的一次项系数是1. 【答案详解】由不等式7(x+8)>11x可得，把一些书分给 题型2解方程组 几名同学，若每人分7本，则可多分给8个人：若每人分11 本，则有剩余.故选：B. 1解：1)/=2y-1.0 把①代人②，得4(2y一1)十3y=7, 14x+3y=7.② 15.13 【答案详解】设容对x道题，则答错(16一1一x)道题.依题 解得y=1,把y=1代人①，得x=1.故原方程组的解为 x=1 意，得6-216-1-x)≥70，解得1≥要“x为整数， y=1. 单元十期末卷·数学河北月七下·答案详解恩 51 3x-y=6,① 2.解：(1)第一步 (2) ①×3+②.得11x=33,解得x=3.把 2r十3y=15,② 【答案详解】第一步合并同类项出错，并且不等式两边同时 x=3代人①，得9一y=6,解得y一3.故原方程组的解为 乘或除以一个负数，不等号要改变方向，故答案为：第一步. 1x=3, (2)由①，得-2x<4,所以x>一2.由②，得x一3≤21一-5.x, y=3. 所以6r≤24，所以x≤4.所以原不等式组的解集是一2<x 4x+5y=-7.0D 4. (3)原方程组整理，得 ②×2-①，得y 2x+3y=-3,② 3.解：1)根据题意，得3（号一m)>0,解得m<分 1.将y=1代人①，得4x+5=一7，解得x=一3.故原方程 x■-3， 组的解为 (2)由数轴可知P<7.3(号-m)≤7.六m>-2 y=1. 4x+3y=12,① （3)由12)可得-2≤m<号m的整数值为-2，-1.0， (4)原方程组整理，得 2 ①×4+②×3，得 4解：解不等式2吉5-1<2-，得≤行解关于工的不等 25x=50,解得x=2.把x=2代入①，得8+3y=12,解得y x=2, 式3红-1)+5>5r+2(m+r,得r<2,:不等式 一子：放原方程组的解为 -3 2红十5-1≤2一x的解集中r的每一个值，都能使关于r的 3 2.解：①×2一②能消去，.2(m-n)一4=0，即m-n=2. 不等式3(x-0+5>5x+2(m+)成立20>号，解 2 :②+①能消去y,.一3+3m十n=0,即3m+n=3..解 5 得m<一是 /m一n=2, 4· 方程组 得 5.解：(1)一2≤d≤一1 3m十n=3, 【答案详解】：[a]=-2,∴a的取值范围是-2≤a<-1,故 3.x+2y=5, /y=2x-1. 3.解：(1)：方程组 与方程组 的解相 答案为：-2≤a<一1. ax-by=1 br+ay=7 (2)根据题意，得3≤中<4，解得5≤r<7.则满足条件的 2 3r+2y=5, 同，.方程组 的解就是两个方程组的解，解方 1y=2r-1 所有正整数x为5,6 /3r+2y=5, 题型4与相交线、平行线有关的计算与证明 程组 ∴这个相同的解是 y=2.r-1, y=1. y=1. L,AD内错角相等，两直线平行DCF DCF两直线平 (2)把/1， ar-by=1. 行，同位角相等等量代换 代人方程组 解得 y=1 br+ay=7,b+a=7, 2.解：：OF⊥CO,∴.∠AOF+∠AOC=90°：：∠A(OC= ∠BOD,·∠AOF+∠BOD=90°，：∠AOF与∠BOD的度 b=3. +.解：1)/-y=3-a,0 数之比为8：2∠A0F=90×3是2=5.∠A0C= ②-①.得3y=6a-3.即y=2a x+2y=5a,② 36 1.y=a十1，.2a-1=a十1解得a=2. 3.解：：∠B=40°，∠BDC=40(已知)，∠B=∠BDC(等量 (2)把y=2a一1代人D,得x=4+2.∴方程组的解为 代换)..AB∥CD(内错角相等，两直线平行).∴∠A r=a+2, ∠ACD(两直线平行，内错角相等)，：∠A=∠1（已知）， 代人bx+3y=1,得ab+2b+6a-3=1,即ab+ y=2a-1. ·∠ACD=∠1（等量代换）.∴.AC∥DE(内错角相等，两直 6a+2b=4. 线平行). 题型3解不等式（组）】 +.解：(1)：∠ABD和∠BDC的平分线交于点M,.∠ABD 1.解±去括号，得3x十6-9≥一2r十2.移项，得3x十2r≥2-6 =2∠1，∠BDC=2∠2.∠1+∠2=90°，.∠ABD+ 十9.合并同类项，得5x≥5.系数化为1，得x≥1.将不等式 ∠BDC=180°.∴.AB∥CD. (2):∠1+∠2=90°，∠2=30°，.∠1=60°，，DM平分 的解集表示在数轴上如下： ∠BDC,,∠BDC=2∠2=60，∴∠BNC=∠1+∠BDC= 54-3210 23小5 120°. 单元+期末卷·数学河北刀七下·答案洋解配 52