17.单元复习(五)三角形-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷(冀教2024 河北专版)

单元复习（五） 三角形 考点1三角形的分类 考点3三角形的角平分线、中线和高 1,(邯郸馆陶县期末)如图，两种图示均表示 6.(石家庄栾城区期未)如图，下列三角形的 三角形的分类，则说法正确的是 角平分线、中线、高的画法中，错误的个数 是 等腰 不等边 二角形三角形 直角 锐角 三角形 三角形 等边道 饨角 三角形 二角形 ① ② A.0 B.1 C.2 D.3 A.①对，②不对 B.②对，①不对 C.①②都不对 D.①②都对 7.(石家庄48中期末)如图，已知AD是△ABC 的边BC上的中线，CE是△ADC的边AD 考点2三角形的三边关系 2.(石家庄长安区期未)下列各组线段中，能 上的中线.若△ABD的面积为16cm2,则 构成三角形的是 △CDE的面积为 A.12 cm,7 cm,5 cm A.32 cm2 B.16 cm2 C.8 cm2 D.4 cm B.6 cm,7 cm,14 cm C.9 cm,11 cm,5 cm D.4 cm,10 cm,6 cm 3.(石家庄栾城区期末)在△ABC中，已知两 D 边长分别为3和6.若第三边长为奇数，则 第7题图 第8题图 第三边的长为 ( ) 8.(邯郸永年区期末)如图，AD是△ABC的 A.3 B.5 C.7 D.5或7 边BC上的中线，CE是边AB上的高， 4.(承德兴隆县期未)已知等腰三角形的两条 AB=4,S△Ae=6,则CE= 边长分别为2和5，则它的周长为( A.6 B.5 C.4 D.3 A.9 B.12 C.9或12D.5 9.(石家庄桥西区期末)如图，已知在△ABC 5.(石家庄裕华区期末)如图，用四颗螺丝将 中，AB=15,BC=20. 不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝 (1)画出△ABC的高AD和CE: 大小，其中相邻两颗螺丝间的距离依次为 (2)若AD=5,求CE的长： 3,4,6,8,且相邻两根木条的夹角均可以调 整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则 (3)求是的值。 任意两颗螺丝间的距离的最大值是( A.7 B.10 B C.11 D.14 单元十期末卷·数学河北打七下边佩 9 考点4三角形的内角和定理及外角的性质 测量不符合标准.标准要求：∠EFD 10.(石家庄新华区期末)如图，在△ABC中， 120°，且∠A,∠B,∠E保持不变.为了达 ∠A=50°，则∠1十∠2的度数是( 到标准，工人可以将图中∠D的度数 A.180° B.230 (填“增大”或“诚小”) C.280 D.无法确定 0 15.(邯郸永年区期末)如图，∠A=80°， B01 ∠ABC的平分线和△ABC的外角平分线 相交于点D,求∠D的度数. 第10题图 第11题图 11.(石家庄长安区期末)将一副三角板按如 图所示的方式放置，使点D在BC上， AE∥BC,∠B=30°，∠E=45°，则∠DAC 的度数为 () A.45°B.70°C.75 D.80 12.(唐山迁安市期未)在△ABC中，若一个 16.如图，已知AD,AE分别是△ABC的高和 内角等于另外两个内角的差，则() 角平分线 A.必有一个内角等于30 (1)若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的 B.必有一个内角等于45 度数； C.必有一个内角等于60 (2)若∠B=a,∠C=B,且a<B,则∠DAE D.必有一个内角等于90 与α，B有何关系？（不必证明） 13.(邢台内丘县期末)如图，在△ABC中， ∠B=∠C,D为边BC上的动点（不与点 B,C重合)，点E在边AC上，始终保持 ∠ADE=∠AED.当∠CDE的度数每增 加1时，则∠BAD的度数 ( ) A.增加3 B.减小3° 易错题集训 C.增加2 D.减小2 17.已知在△ABC中，AC=7,边BC上的中 线AD把△ABC分成周长差为5的两个 50 三角形，则AB的长为 70 A.2 B.19 409 C.2或19 D.2或12 18.已知在△ABC中，∠B=30°，AH是边 第13题图 第14题图 BC上的高.若∠CAH=45°，则∠BAC= 14.(邯郸馆陶县期未)如图所示的是工人正 在加工的一个工艺品侧面的示意图，经过 单元+期末卷·数学河北刀七下数106.士6 合，故答案为：2r或-12：或音 【答案详解】，多项式x一x十9可直接用公式法因式分 15.13 解，∴x2一kr十9=x2士6r十9=(.x士3)2，侧k的值为士6. 故答案为：士6. 【答案详解】x2-3.x=2,∴.原式=2-3.x2+2x2-8x+ 7.解：(1)原式=x(y-2)(x十1). 9=x(x2-3x)+2x2-8x+9=2x+2x2-8x+9=2(x2 (2)原式=3m(n一4m十4)=3(m-2)2. 3x)+9=2×2+9=13.故答案为：13. (3)原式=25(.x一y)2-10(x-y)十1=[5(x-y)-1] 单元复习（五）三角形 (5x-5y-1) 1.B (4)原式=(x2十y一2.xy)(x2+y+2ry)=(r-y)2(x十 【答案详解】等边三角形是特殊的等腰三角形，.①的分类 y). 不对，②的分类对.故选：B. 8.解：(1)x2+5x-24=x2+(-3十8)x+(-3)×8=(x 2.C 3)(r+8). 【答案详解】A.5+7=12,故本选项不符合题意：B.6十7< (2)±5.±7 14,故本选项不符合题意：C,5+9>11,故本选项符合题意： 【答案详解】6=一3×（一2），6=3×2,6=一1×（一6），6 D.4十6=10，故本选项不符合题意.故选：C =1×6,∴p=-3+(-2)=-5或p=3+2=5或p=一1 3.D +(-6)=一7或p=1+6=7..若x+pr+6可分解为两 【答案详解】，三角形的两条边长分别为3和6，，.6一3<第 个一次因式的积，则整数p的所有可能值为士5，士7，故答 三边的长<6十3，即3<第三边的长<9.，第三边长为奇 案为：士5，士7. 数，，第三边的长为5或7.故选：D. 9.D 4.B 【答案详解】原式=(2+1)(2-1)=(2+1)(2+1)(2 【答案详解】当腰长为2时，三边分别为2,2,5，而2+2<5， 1)=257×17×15..这两个整数是15和17.故选：D. 由三角形三边关系可知，不能构成三角形：当腰长为5时， 10.B 三边分别为5,5,2，符合三角形三边关系，可以构成三角形， 【答案详解】M=x十y,N=2xy,.M-N=x十y2 三角形的周长为5+5+2=12.故选：B. 2xy=(x-y)°，(x-y)≥0，.M≥N.故选：B 5.B 11.A 【答案详解】当两颗螺丝之间木条被拉直时，这两颗螺丝间 【答案详解】长方体纸盆的底面积为(b一2：)2，剩面积为 距离最大.3十4=7,7,6,8符合三角形的三边关系：4+6= 4a(b-2a),.M=(b-2a)-4a(b-2a).提取公式(b- 10,10,3,8符合三角形的三边关系：6+8=14,3,4,14不符 2a),M=(b-2a)(b-2a-4a)=(b-2a)(b-6a).故选： 合三角形的三边关系：3+8=11.4,6,11不符合三角形的三 A. 边关系，.任意两颗螺丝的距离的最大值是10.故选：B 12.405000 6.D 【答案详解】原式=2025×(51一49)=2025×(51十49)×(51 【答案详解】三个图都错误，故选：D) 一49)=2025×100×2=405000.故答案为：405000. 7.C 13.解：(1)令x=0,即10=(0一2)×n,解得n=一5：令x=1, 【答案详解】：AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的 即1一5+1+10=(1一2)(1+m+n),解得m=一3. 而积为16cm,.△ADC的面积为16cm.,CE是△ADC (2)把x=一1代人，得x2十5x十8x十4=0，.多项式可分 解为(x十1)(x+ax十b)的形式，用上述方法可求得a=4, 的边AD上的中线，∴△CDE的面积为8cm.故选：C b=4,所以x3+5+8x+4=(.x十1)(.x2+4x+4》=(x+ 8.A 1)(x+2). 【答案详解】，AD是△ABC的边BC上的中线，Se=6, 14.12x或-12x或号x ∴.S么Mx=2S2m=2×6=12.CE是边AB上的高，AB= 【答案详解】当4,9作为两个数（或式）的平方和的形式， 4,∴Sm-之AB.CE-12,即2×4CE=12,解得CE 加上的单项式可以是12x或一12x:当4x作为两个数（或 6,故选：A 式)的积的2倍且9作为平方项，加上的单项式可以是9，解：(1)如图，AD,CE即为所作， 单元+期东卷·数学河北刀七下·答案洋解敬W49 16.解：(1)：∠B=30,∠C=50°，.∠BAC=180°-∠B- ∠C=100°.又：AE是△ABC的角平分线.∴.∠BAE= ∠BAC=50.:AD是△ABC的高，∠BAD=90°- ∠B=90°-30°=60.∴.∠DAE=∠BAD-∠BAE=10 (2)因为5=号C·AD=AB·CE,所以CE 2∠DAE-ga. 20×5-20 15 3 17.D （3)因为S-立C·AD=AB,CE,所以是- AB 【答案详解】：AD为边BC上的中线，：BD=CD.①当 BC △ABD的周长较长时，△ABD与△ADC的周长差为(AB -易- +AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=AB-7=5, 解得AB=12.②当△ADC的周长较长时，△ADC与 10.B 【答案详解】：∠1=∠A+∠ACB,∠2=∠A+∠ABC, △ABD的周长差为(AC+AD+CD)-(AB+AD+BD) =AC-AB=7一AB=5,解得AB=2.综上所述，AB的长 ∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=(∠A+∠ACB 为2或12.故选：D. +∠ABC)+∠A又：∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∠A 18.105°或15 =50°，.∠1十∠2=180+50°=230°，故选：B 【答案详解】分为两种情况：①当AH在△ABC内部时，如 11.C 【答案详解】：AE∥BC,∴∠EAB=∠B=3O,∠EAD= 图L.AH为边BC上的高，.∠AHB=90.∠B= 45°，∴.∠BAD=∠EAD-∠EAB=45°-30°=15 30.∴.∠BAH=60°.∠CAH=45°..∠BAC=∠BAH +∠CAH=60°+45'=105. .∠DAC=90°-∠BAD=75,故选：C 12.D 【答案详解】：∠A+∠B+∠C=180',∠A=∠C-∠B, 2∠C=180,.∠C=90.故选：D. 图1 例2 13.C ②当AH在△ABC外部时，如图2.：AH为边BC上的 【答案详解】，∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE,∠AED 高，÷∠AHB=90°，：∠B=30°，·∠BAH=60 ∠C+∠CDE,∠ADE=∠AED,∴∠B+∠BAD=∠C+ ∠CAH=45,∴∠BAC=∠BAH-∠CAH=60° 2∠CDE.∠B=∠C.∴∠BAD=2∠CDE.∴当∠CDE 45°=15.故答案为：105°或15 的度数每增加1时，∠BAD的度数增加2°.故选：C 单元复习（六）一元一次不等式和 14.减小15 【答案详解】如图，延长EF交 一元一次不等式组 D CD于点M.∠A=70, 33 1.B ∠B=50°，∴∠ACB=60 【答案详解”m的号与m的差超过3”用不等式表示为受 ·∠MCE=∠ACB=60 0 m>3,故选：B. ∠E=40,∴.∠EMD- 2.B ∠E+∠MCE=100.标准要求：∠EFD=120°，又 【答案详解】由题意，得25≤x<35.故选：B :∠EFD=∠EMD+∠D,.在标准要求下·∠D=2O 3.B 原米的∠D=35°.∴∠D的度数应减小15，故答案为： 【答案详解】根据不等式的性质，如果m>,那么一定有 减小：15. 15.解：如图，延长BC至点 一受<一号所以口中应填的符号是<放选：B M.:∠ABC的平分线和 4.D △ABC的外角平分线相 【答案详解】无法确定正负，根据不等式的基本性质，A,C 交于点D,÷∠1=∠2， 无法判定：当c<0时，B不一定成立：不等式a>b两边都减 ∠3=∠4..∠A=∠1+∠2-∠3-∠4=2（∠2-∠3） 去同一个数：，不等号方向不改变，则D正确，故选：D ∠D=∠2-∠3..∠A=2∠D.∠A=80,.∠D=40. 5.B 单元+期末卷·数学河北月七下·答案洋解 50