16.单元复习(四)因式分解-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷(冀教2024 河北专版)

单元复习(四) 因式分解 考点1 因式分解的意义 5.(唐山遵化市期末)我们所学的多项式因式 1.(鄣广平县期末)对于①x一3xy=x(1- 分解的方法主要有:①提公因式法;②平方 3);②(x+3)(x-1)-x*+2x-3,从左 差公式法;③完全平方公式法,现将多项式 ( _ 到右的变形,下列说法正确的是 (x一v)十4(v一x)进行因式分解,使用的 方法有 A.都是因式分解 - A.①② C.②③ B.①③ B. 都是乘法运算 D.①②③ C.①是因式分解,②是乘法运算 6.(保定曲阳县期末)如果多项式x{}一x十9 D.①是乘法运算,②是因式分解 可直接用公式法因式分解,那么:的值为 2.(都鄣馆陶县期末)如图,在边长为a的正 方形中挖掉一个边长为的小正方形(a> 7.把下列各式因式分解 ).把余下的部分剪拼成一个长方形,通过 (1)r(y-2)-x(2-y); 计算阴影部分的面积,验证了一个等式,则 C 这个等式是 ) (2)3m*n-12mn+12n A.a--(a十b)(a-b) B.(a+b)-a+2ab十b C.(a-b)?-a-2ab+b} D.a-ab-a(a-b) 考点2 因式分解 (3)25(x-y)+10(-x)+1; 3.多项式(x+2)(2x-1)-2(x+2)可以因式 分解成(x十m)(2x十n),则n一n的值是 ( _ A.2 B.-2 C.5 D.-5 4.(唐山迁安市期末)某同学粗心大意,分解因 (4)(r+y2)-4ry2 式时,把式子a一一(a-b)(a}十b)中的 部分弄污了,则式子中的“”所对应的代 数式是 ( ) A.b B.2 C.2 D. 单元十期末卷·数学河北1]1七下 7 8.阅读与思考: 为a的正方形,然后将四周突出的部分折 整式乘法与因式分解是方向相反的变形 起,制成一个无盖的长方体纸盒,用M表 由(x十p)(x十q)=x十(p十q)x十pq,得 示其底面积与侧面积的差,则M可因式 #*}十(p十q)x十pq=(x十p)(x十q).利用 分解为 ) 这个式子可以将某些二次项系数是1的二 A.(b-6a)(b-2a) 次三项式分解因式,例如:将式子x^}十3x+ B.(b-3a)(b-2a) 2分解因式. C.(b-5a)(b-a) 分析:这个式子的常数项2-1×2,一次项 D.(b-2a)2 系数3-1+2. 12.计算;2025×51*-2025×49- 所以x^{}+3x+2=x^{*}+(1+2)x+1×2. 13.(石家庄平山县期末)对于多项式一 解:x+3x+2-(x+1)(x+2). $$^{}+x十10,我们把x-2代人此多项式, 请仿照上面的方法,解答下列问题: 发现x-2能使多项式x-5x*}+x+10 (1)分解因式,x+5x-24 的值为0,由此可以断定多项式-5x*十 (2)若x^{十p.x十6可分解为两个一次因式 x+10中有因式(x一2)[注:把x=a代人 的积,则整数的所有可能值是 多项式,能使多项式的值为0,则多项式一 定含有因式(x一a),于是我们可以把多 项式写成;-5r^*+x+10-(x-2)(-^*+$ mx十n),分别求出n,”后就可以把多项 式x-5.xr*十x十10因式分解 (1)求n,n的值; (2)以上这种因式分解的方法叫作“试根 考点3 因式分解的应用 法”,用“试根法”分解多项式-十 9.(鄣永年区期末)2-1可以被10~20 5.r*+8x+4. 之间的两个整数整除,那么这两个整数是 ( ) A.13和15 B.12和16 C.14和17 D.15和17 10.(石家庄40中期中)已知x,y为任意有理 数,记M=x+y,N=2xy,则M与N的$$ 易错题集训 ( 大小关系为 ) 14.多项式4r^}十9加上一个单项式后能用完 A.MN B.M二N 全平方公式进行因式分解,则加上的单项 C.M<N D.不能确定 式可以是 11.(石家庄栾城区期末)如图,有一张边长为 $5.已知-3x-2,那么多项式--8x +9$$ 2的正方形纸板,在它的四角各剪去边长 的值是【答案详解】，3+1X21=(32)+1=6=63,.m十 方形ABCD的面积为号，故答案为：号 1=3m一5，解得m=3.故选：D. 16.B 5.15 9 【答案详解】3395000=3.395×10°.故选：B. 【答案详解2=2r·2=3×5=15,2=2÷2=3÷5 17.B =号2=(2y=3=9,做答案为：15号0 【答案详解】：0.0000065=6.5×10+.∴=一6，故选：B 18.B 6.91 【答案详解】0.0000025=2.5×10+，.=6..2.5× 【答案详解1-宁)=（一3）=9，+1)=1.故答案 10°=2.5×10°=2500000.故选：B. 为：91. 19.解：原式=.2-2x十1一(x2一9)+2x2一2x=x2-2x+1 7.A x2+9+2x2-2x=2x2一4x十10.当x=3时，原式=18 【答案详解】(3xy+2xy)÷xy=3x+2.故选：A. 12+10=16. 8.C 20.解：(1)①③A=(x十2)2十x(x-2)一(x+3)(x-3)= 【答案详解】'，(x一5)(x十☆)=x十☆x-5x一5☆=x十 x2+4.r+4十x2-2x-2十9=x2十2x十13. (☆-5)x-5☆=x-2.r-15,.5☆=15..☆=3.故选：C (2)A=x2+2x十13=(x2+2x+1)十12=4+12=16. 9.B 21.D 【答案详解】根据题意，得(x十m)(十2)=2十(m十2)x十 【答案详解】9.46×101=94G60000000000,是一个13位 2m.由结果中不含x的一次项，得十2=0，解得m=一2. 数.故选：D 故选：B 22.A 10.6x2-8x 【答案详解】：a=811=(3”=3,b=27"=(3)" 【答案详解】由题意可得，(3x一4)·2x·x=(3x一4)· 3m,c=91=(32)1=3m,又124>123>122，.a>b 2x2=6x3-8x.故答案为：6r一8.x2, C.故选：A. 11.(4a-B) 单元复习（四）因式分解 【答案详解】由题意，得平行四边形的面积为d(2一b)m, 1.C 长方形的面积为(3十b)(2a一b)m,Sm每=Sw 【答案详解】①x一3xy=x(1一3y),从左到右的变形是因式 Syn=(3a+b)(2a-b)-a(2a-b)-(3a+b-a)(2a-b)= 分解：②(x十3)(x-1)=+2x一3.从左到右的变形是整 (2a+b)(2a一b)■(4d2一房)m,故答案为：(4a-), 式的乘法，不是因式分解.所以①是因式分解，②是乘法运 12.解：(1)原式=6a'+10a6. 算.故选：C (2)原式=15x2-10.y+6.xy-4y=15r2-4xy-4y. 2.A (3)原式=3x2+3x十2x十2+2(x十2x-3x-6)=3.x2十 【答案详解】由图可知，大正方形减去小正方形剩下的阴影 5x+2+2x2-2x-12=52+3x-10. 部分而积为a一，拼成的长方形的面积为(a十b)(a一b). 13.C 所以a-=(a十b)(a一b).放选tA, 【答案详解】98=(100-2)=100-2×100×2+22.故 3.C 选：C 【答案详解】(x+2)(2x一1)一2(x+2)=(x+2)(2x一1 14.B -2)=(x+2)(2x-3)..(x+2)(2xr-3)=(x+m)(2r+ 【答案详解】'，移动之后的阴影部分的面积为(a十b)(a一b), n)..m=2,n=一3.，m-n=2十3=5.故选：C 移动之前的阴影部分的面积为a一，'.(a+b)(a一b)= 4.B a一b.故选：B 【答案详解】一=(a一)(a十)，则式子中的“⊕”所对 s号 应的代数式是B,故选：B. 5.A 【答案详解】设AB=DC=r,AD=BC=y由题意，得 2×4x+2×4y=40, 【答案详解】(x一y)+4(y-x)=(x一y)'一4(r一y)= .(r十y)= (x-y)[(x-y)一4]=(x-y)(x-y十2)(x-y-2),,将 2x+2y2=28, 化简，得+y=5, x+y=14, 多项式（一y)十4(y一x)进行因式分解，使用的方法有： 11 25,即7+2xy+=25.14+2y=25,0y=之，即长 ①提公因式法：②平方差公式法.故选：A. 单元+期卷·数学河北刀七下·答案洋解敬48 6.士6 合，故答案为：2r或-12：或音 【答案详解】，多项式x一x十9可直接用公式法因式分 15.13 解，∴x2一kr十9=x2士6r十9=(.x士3)2，侧k的值为士6. 故答案为：士6. 【答案详解】x2-3.x=2,∴.原式=2-3.x2+2x2-8x+ 7.解：(1)原式=x(y-2)(x十1). 9=x(x2-3x)+2x2-8x+9=2x+2x2-8x+9=2(x2 (2)原式=3m(n一4m十4)=3(m-2)2. 3x)+9=2×2+9=13.故答案为：13. (3)原式=25(.x一y)2-10(x-y)十1=[5(x-y)-1] 单元复习（五）三角形 (5x-5y-1) 1.B (4)原式=(x2十y一2.xy)(x2+y+2ry)=(r-y)2(x十 【答案详解】等边三角形是特殊的等腰三角形，.①的分类 y). 不对，②的分类对.故选：B. 8.解：(1)x2+5x-24=x2+(-3十8)x+(-3)×8=(x 2.C 3)(r+8). 【答案详解】A.5+7=12,故本选项不符合题意：B.6十7< (2)±5.±7 14,故本选项不符合题意：C,5+9>11,故本选项符合题意： 【答案详解】6=一3×（一2），6=3×2,6=一1×（一6），6 D.4十6=10，故本选项不符合题意.故选：C =1×6,∴p=-3+(-2)=-5或p=3+2=5或p=一1 3.D +(-6)=一7或p=1+6=7..若x+pr+6可分解为两 【答案详解】，三角形的两条边长分别为3和6，，.6一3<第 个一次因式的积，则整数p的所有可能值为士5，士7，故答 三边的长<6十3，即3<第三边的长<9.，第三边长为奇 案为：士5，士7. 数，，第三边的长为5或7.故选：D. 9.D 4.B 【答案详解】原式=(2+1)(2-1)=(2+1)(2+1)(2 【答案详解】当腰长为2时，三边分别为2,2,5，而2+2<5， 1)=257×17×15..这两个整数是15和17.故选：D. 由三角形三边关系可知，不能构成三角形：当腰长为5时， 10.B 三边分别为5,5,2，符合三角形三边关系，可以构成三角形， 【答案详解】M=x十y,N=2xy,.M-N=x十y2 三角形的周长为5+5+2=12.故选：B. 2xy=(x-y)°，(x-y)≥0，.M≥N.故选：B 5.B 11.A 【答案详解】当两颗螺丝之间木条被拉直时，这两颗螺丝间 【答案详解】长方体纸盆的底面积为(b一2：)2，剩面积为 距离最大.3十4=7,7,6,8符合三角形的三边关系：4+6= 4a(b-2a),.M=(b-2a)-4a(b-2a).提取公式(b- 10,10,3,8符合三角形的三边关系：6+8=14,3,4,14不符 2a),M=(b-2a)(b-2a-4a)=(b-2a)(b-6a).故选： 合三角形的三边关系：3+8=11.4,6,11不符合三角形的三 A. 边关系，.任意两颗螺丝的距离的最大值是10.故选：B 12.405000 6.D 【答案详解】原式=2025×(51一49)=2025×(51十49)×(51 【答案详解】三个图都错误，故选：D) 一49)=2025×100×2=405000.故答案为：405000. 7.C 13.解：(1)令x=0,即10=(0一2)×n,解得n=一5：令x=1, 【答案详解】：AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的 即1一5+1+10=(1一2)(1+m+n),解得m=一3. 而积为16cm,.△ADC的面积为16cm.,CE是△ADC (2)把x=一1代人，得x2十5x十8x十4=0，.多项式可分 解为(x十1)(x+ax十b)的形式，用上述方法可求得a=4, 的边AD上的中线，∴△CDE的面积为8cm.故选：C b=4,所以x3+5+8x+4=(.x十1)(.x2+4x+4》=(x+ 8.A 1)(x+2). 【答案详解】，AD是△ABC的边BC上的中线，Se=6, 14.12x或-12x或号x ∴.S么Mx=2S2m=2×6=12.CE是边AB上的高，AB= 【答案详解】当4,9作为两个数（或式）的平方和的形式， 4,∴Sm-之AB.CE-12,即2×4CE=12,解得CE 加上的单项式可以是12x或一12x:当4x作为两个数（或 6,故选：A 式)的积的2倍且9作为平方项，加上的单项式可以是9，解：(1)如图，AD,CE即为所作， 单元+期东卷·数学河北刀七下·答案洋解敬W49