特训13 求一次函数解析式通关专练-2024-2025学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

特训13 求一次函数解析式通关专练 【特训过关】 1．已知正比例函数（k是常数，）的图象经过点，那么下列坐标所表示的点在这个正比例函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D． 【解析】解：∵正比例函数（k是常数，）的图象经过点， ∴， 解得：， ∴正比例函数解析式为； A．当时，， ∴点不在这个正比例函数图象上，选项A不符合题意； B．当时，， ∴点不在这个正比例函数图象上，选项B不符合题意； C．当时，， ∴点不在这个正比例函数图象上，选项C不符合题意； D．当时，， ∴点在这个正比例函数图象上，选项D符合题意； 故选：D． 2．下列各点中，在直线上的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】C． 【解析】解：A．当时，，故该点不在所给直线上，本选项不符合题意； B．当时，，故该点不在所给直线上，本选项不符合题意； C．当时，，故该点在所给直线上，本选项符合题意； D．当时，，故该点不在所给直线上，本选项不符合题意； 故选：C． 3．一次函数的图象经过点，，则一次函数的图象与y轴的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】A． 【解析】解：∵一次函数的图象经过点，， ∴ 解得， 一次函数的解析式为． 在中，当时，， ∴一次函数的图象与y轴的交点坐标是． 故选A． 4．已知一次函数（k为常数，且）的图象与y轴交于点，则该一次函数的图象与x轴的交点坐标为（  ） A． B． C． D． 【答案】A． 【解析】解：∵一次函数（k为常数，且）的图象与y轴交于点， ∴， 解得：， ∴一次函数的解析式为， 当时，， 解得：， 即一次函数的图象与x轴的交点坐标为． 故选：A． 5．已知一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 【解析】解：A．当点A的坐标为时，， 解得：， ∴y随x的增大而增大，选项A不符合题意； B．当点A的坐标为时，， 解得：， ∴y随x的增大而减小，选项B符合题意； C．当点A的坐标为时，， 解得：， ∴y随x的增大而增大，选项C不符合题意； D．当点A的坐标为时，， 解得：， ∴y随x的增大而增大，选项D不符合题意． 故选：B． 6．已知，是直线图象上不同的两个点，若，则下列各点，可能在该直线上的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C． 【解析】解：代入到直线，得， 代入到直线，得， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴； A．若在直线上，则，解得，不符合题意； B．若在直线上，则，解得，不符合题意； C．若在直线上，则，解得，符合题意； D．若在直线上，则，解得，不符合题意； 故选：C． 7．已知一次函数的图象向右平移个单位长度后，经过点，则t的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A． 【解析】解：一次函数的图象向右平移个单位长度后的函数解析式为：， ∵过点， ∴， 解得：， 故选：A． 8．把正比例函数的图象平移，使它过点，则平移后的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D． 【解析】解：设平移后的函数表达式为， 将点代入，得： ， 解得：， ∴平移后的函数表达式为， 故选：D． 9．若作直线关于x轴对称的图形，所得的图形经过点，则b的值是（    ） A． B．3 C． D．5 【答案】A． 【解析】解：∵函数解析式为一次函数的图象关于x轴对称， ∴关于x轴对称的函数解析式，即， ∵所得的图象经过点， ∴． 解得． 故选：A． 10．一次函数（k、b为常数，且）的图象经过、、三点，则m的值为（   ） A．0 B． C．8 D．4 【答案】A． 【解析】解：把、代入，得 ， 解得， ∴， 代入，得 ， 故选A． 11．写出一个过点的直线解析式 ． 【答案】（答案不唯一）． 【解析】解：由题意得，满足题意的解析式可以为， 故答案为：（答案不唯一）． 12．点在一次函数图象上，则该直线不经过第 象限． 【答案】三． 【解析】解：把点代入， 得出：， 解得：， ∴一次函数的解析式为：， ∵，， ∴该直线经过一，二，四象限， ∴该直线不经过第三象限 故答案为：三． 13．如果一次函数的图象经过点，那么y随x的增大而 （填“增大”或“减小”） 【答案】增大． 【解析】解：∵一次函数的图像经过点， ∴， 解得：， ∴， ∴y随x值的增大而增大， 故答案为：增大． 14．一次函数的图象经过点，且与直线平行，则这个一次函数的解析式是 ． 【答案】． 【解析】解：∵一次函数的图象与直线平行， ∴设该一次函数为， ∵该函数的图像经过点， ∴， ∴这个一次函数的解析式为． 故答案为：． 15．已知一次函数的图象经过点，且与y轴交点的纵坐标为2，则它的解析式为 ． 【答案】． 【解析】解：根据题意将和，代入，得 解得： 所以一次函数解析式为， 故答案为：． 16．将直线向上平移3个单位，平移后的直线经过点，那么m的值为 ． 【答案】． 【解析】解：∵直线向上平移3个单位， ∴直线向上平移的解析式为， 将点代入得：， 解得：， 故答案为：． 17．已知直线过点，若将该直线向下平移得直线，那么平移的距离是 ． 【答案】8． 【解析】解：∵直线向下平移得直线， ∴， ∴， ∵直线过点， ∴， 解得：， ∴该直线向下平移8个单位长度， 故答案为：8． 18．已知直线l的函数解析式为，直线与直线l关于x轴对称，则直线的解析式为 ． 【答案】． 【解析】解；设点是直线上的一点，则点关于x轴对称的点的坐标为， ∵直线与直线l关于x轴对称， ∴点在直线上， ∴直线的解析式为， 故答案为：． 19．一支蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如图所示： 燃烧时间（分） 10 20 30 40 50 …… 剩余长度（cm） 19 18 17 16 15 …… 则剩余长度与燃烧时间x（分）之间的关系为 ，自变量的取值范围是 ． 【答案】；． 【解析】解：根据题意得：剩余长度与燃烧时间x（分）之间是一次函数关系， 设剩余长度与燃烧时间x（分）之间的关系为， 把点，代入，得： ， 解得：， ∴剩余长度与燃烧时间x（分）之间的关系为， 当时，， 此时， ∴自变量的取值范围是 故答案为：；． 20．一次函数的自变量x的取值范围是，函数值y的取值范围是，则k的值是 ． 【答案】． 【解析】解：当时，y随x的增大而增大，则有，；，， ∴， 解得， ∴； 当时，y随x的增大而减小，则有，；，， ∴， 解得， ∴； ∴k的值是， 故答案为：． 21．已知一次函数的图象经过点和点，求这个函数的解析式． 【答案】． 【解析】解：设所求函数的解析式为， 依题意得：， 解得， ∴函数的解析式为． 22．已知一次函数，在时的函数值为4，在时的函数值为，求这个一次函数的表达式． 【答案】． 【解析】解：根据题意得，解得， 所以一次函数解析式为． 23．（1）若与成正比例，且当时，，求y与x的函数解析式． （2）已知一次函数的图象与直线平行，且经过点．求该一次函数的解析式． 【答案】（1）；（2）． 【解析】解：（1）设， 把，代入得， 解得， 所以， 所以y与x之间的函数关系式为； （2）由条件可得， 解得， ∴该一次函数的表达式为． 24．在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点和． （1）求k，b的值； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值与函数的值之和都大于6，直接写出m的取值范围． 【答案】（1），；（2）． 【解析】（1）解：∵一次函数的图象过点和， ∴， 解得，． （2）解：由（1）可知，， ∴随x的增大而增大， 当时，， ∴当时，， 要使得当时，对于x的每一个值，函数的值与函数的值之和都大于6， 则随x的增大而增大，且当时，，即， ∴． 25．定义：我们把一次函数的图象与正比例函数的图象的交点称为一次函数图象的“亮点”，例如，求一次函数图象的“亮点”时，解方程组，得，则一次函数图象的“亮点”为． （1）求一次函数图象的“亮点”； （2）若一次函数图象的“亮点”为，求m、n的值； （3）若一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，且一次函数的图象上没有“亮点”，点P在y轴上，，求所有满足条件的点P的坐标． 【答案】（1）；（2），；（3）点P的坐标为或． 【解析】（1）解：由题意联立得： ， 解得：， ∴一次函数图像的“亮点”是； （2）解：∵一次函数图象的“亮点”为， ∴把代入，得：， 解得：， ∴一次函数，“亮点”为， 把代入，得：， 解得：； （3）解：∵一次函数的图象上没有“亮点”， ∴与平行， ∴， ∴， 当时，， ∴， ∴， 当时，， 解得：， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵点P在y轴上， ∴设点， ∴ ∴， 解得：或11， ∴点P的坐标为或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 特训13 求一次函数解析式通关专练 【特训过关】 1．已知正比例函数（k是常数，）的图象经过点，那么下列坐标所表示的点在这个正比例函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各点中，在直线上的点是（   ） A． B． C． D． 3．一次函数的图象经过点，，则一次函数的图象与y轴的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．已知一次函数（k为常数，且）的图象与y轴交于点，则该一次函数的图象与x轴的交点坐标为（  ） A． B． C． D． 5．已知一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　） A． B． C． D． 6．已知，是直线图象上不同的两个点，若，则下列各点，可能在该直线上的是（   ） A． B． C． D． 7．已知一次函数的图象向右平移个单位长度后，经过点，则t的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．把正比例函数的图象平移，使它过点，则平移后的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 9．若作直线关于x轴对称的图形，所得的图形经过点，则b的值是（    ） A． B．3 C． D．5 10．一次函数（k、b为常数，且）的图象经过、、三点，则m的值为（   ） A．0 B． C．8 D．4 11．写出一个过点的直线解析式 ． 12．点在一次函数图象上，则该直线不经过第 象限． 13．如果一次函数的图象经过点，那么y随x的增大而 （填“增大”或“减小”） 14．一次函数的图象经过点，且与直线平行，则这个一次函数的解析式是 ． 15．已知一次函数的图象经过点，且与y轴交点的纵坐标为2，则它的解析式为 ． 16．将直线向上平移3个单位，平移后的直线经过点，那么m的值为 ． 17．已知直线过点，若将该直线向下平移得直线，那么平移的距离是 ． 18．已知直线l的函数解析式为，直线与直线l关于x轴对称，则直线的解析式为 ． 19．一支蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如图所示： 燃烧时间（分） 10 20 30 40 50 …… 剩余长度（cm） 19 18 17 16 15 …… 则剩余长度与燃烧时间x（分）之间的关系为 ，自变量的取值范围是 ． 20．一次函数的自变量x的取值范围是，函数值y的取值范围是，则k的值是 ． 21．已知一次函数的图象经过点和点，求这个函数的解析式． 22．已知一次函数，在时的函数值为4，在时的函数值为，求这个一次函数的表达式． 23．（1）若与成正比例，且当时，，求y与x的函数解析式． （2）已知一次函数的图象与直线平行，且经过点．求该一次函数的解析式． 24．在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点和． （1）求k，b的值； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值与函数的值之和都大于6，直接写出m的取值范围． 25．定义：我们把一次函数的图象与正比例函数的图象的交点称为一次函数图象的“亮点”，例如，求一次函数图象的“亮点”时，解方程组，得，则一次函数图象的“亮点”为． （1）求一次函数图象的“亮点”； （2）若一次函数图象的“亮点”为，求m、n的值； （3）若一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，且一次函数的图象上没有“亮点”，点P在y轴上，，求所有满足条件的点P的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$