广东省惠州市惠东县2023-2024学年高一上学期期中数学试题

广东省惠州市惠东县2023-2024学年高一上学期期中数学试题 2023.11 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2.作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 若全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 3. 命题“都有”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有 4. 若函数在区间上为不单调函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数()，当时，取得最小值，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 8 6. 若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 7. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 8. 若定义在上的函数同时满足：①为奇函数；②对任意的，且，都有，则称函数具有性质．已知函数具有性质，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错得0分． 9. 下列各组函数不是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知a，b，c，d均为实数，则下列命题中正确的是（ ） A. 若a＞b，c＞d．则ac＞bd B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列关于充分条件和必要条件的判断，其中正确的是（ ） A. “，都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件 B. “”是“”的必要不充分条件 C. 设，，，则“”是“”的充要条件 D. 设，，则“且”是“”的必要不充分条件 12. 已知函数的定义域为，且对任意a，，都有，且当时，恒成立，则（ ） A. 函数是上的增函数 B. 函数是奇函数 C. 若，则的解集为 D. 函数为偶函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一空2分，第二空3分． 13. 已知函数，则__________. 14. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则______. 15. 已知在区间上是单调减函数，则实数的取值范围为______． 16. 若区间满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数的一个共鸣区间________；（2）若函数存在共鸣区间，则实数的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设集合， （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知使不等式对于一切实数恒成立的实数取值的集合为A，关于的不等式的解集为B. （1）求集合A与集合B； （2）若，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数． （1）求函数的解析式； （2）根据函数单调性的定义证明函数在上单调递增． 20. 已知关于的不等式的解集为或. （1）求，的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 21. 某公司决定在公司仓库外借助一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的应急室，由于此应急室后背靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价为：应急室正面墙体每平方米的报价400元，侧面墙体每平方米的报价均为300元，屋顶和地面及其他报价共计7200元，设应急室的左右两侧的长度均为米. （1）甲工程队应如何设计应急室正面和两侧的长度，可以使公司的建造费用最低； （2）现有乙工程队也参与此应急室的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围. 22. 设函数，其中. （1）若，求函数在区间上的值域； （2）若对任意的，都有，求实数的取值范围. 广东省惠州市惠东县2023-2024学年高一上学期期中数学试题 2023.11 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2.作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一空2分，第二空3分． 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 或或（三个写其中任何一个都可以） ②. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明：设，，且，则： ， ，， ，， 又由，得， 于是， 即，， 函数在上单调递增． 【20题答案】 【答案】（1），； （2） 【21题答案】 【答案】（1）左右两侧长度均为4米，正面墙长度为6米 （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $