江苏省宜兴市外国语学校苏科版九年级数学下册5.3《求二次函数的解析式》导学案（无答案 2份打包）

宜兴外国语学校初三年级数学导学提纲 课题：求二次函数的解析式（1） 设计人：姜婵 审核人：初三数学组 姓名： 班级： 使用时间：2015.12 课前参与 一、知识整理： 1. 二次函数的一般式为 ，给出三点坐标可利用此式来求。 2. 二次函数的顶点式为 ，已知抛物线的顶点时可用此式来求。 3. 二次函数的交点式：若已知抛物线与x轴的两个交点为(x1,o),(x2,0),则二次函数可用交点式 来表示。 二、知识运用： 1． 根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式 （1）已知二次函数的图象经过点A（0，-1），B（1，0），C（-1，2） （2）已知二次函数的图象的顶点为（1，—3），且与Y轴交于点（0，1） （3）已知抛物线与X轴交于点（—3，0），（5，0），且与Y轴交于（0，—3） （4）已知抛物线的顶点为（3，—2），且抛物线与X轴交点间的距离为4 （5）已知二次函数的图象经过点（—2，0），（6，0），最小值是－ (6)．二次函数图象的对称轴是x=―1, 与y轴交点的纵坐标是―6，且经过点（2，10），求此二次函数的关系式。 课后参与 一、填空题 1．已知二次函数当x=1时，有最大值5，抛物线与y轴交于点（0，3），那么函数的解析式是 。 2．已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m, 0)，则代数式m2-m+2014的值为 ． 3．对称轴是 轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为 ． 4．抛物线 在 轴上截得的线段长度是 ． 5．抛物线 的顶点在原点，则 ． 6．二次函数 如果 ，且当x=―1，y=3，则当x=3时，y= 。 7．抛物线 如图所示，则它的解析式是 。 8． 如果抛物线 的对称轴是x＝－3，且开口方向与形状与抛物线y= -2 x2相同，又过原点，那么a＝         ，b＝        ，c＝         . 9．函数 图像的顶点为（―1，2），而其图像与y轴的交点坐标为（0，3），则a+b+c= 。 10．二次函数 的图象如图所示，则对称轴是 ，当函数值y﹥0时，对应 的取值范围是 . 二、选择题 1．已知点（2，5），（4，5）是抛物线 上的两点，则这条抛物线的对称轴为直线（ ）。 A． B．x=1 C．x=2 D．x=3 2．已知抛物线 的顶点M（2，―4），且抛物线经过点A（0，0）， B（4，0），则a,b,c的值是（ ）。 A．a=1 , b=1 , c=0 B．a=1 , b=―4 , c=8 C．a=―1 , b=―4 , c=0 D．a=1 , b=―4, c=0 三、解答题 1．已知抛物线的顶点为坐标原点，经过点Ａ（１，２），求此抛物线所对应的二次函数的关系式。 2．已知二次函数的图象经过点（1，9）和（2，4），且它与x轴只有一个交点，求这个二次函数的解析式。 3．抛物线 过点（2，4），且其顶点在直线 上，求此二次函数的关系式． O x y 1 －3 $$ 宜兴外国语学校初三年级数学导学提纲 课题：.求二次函数的解析式（2） 设计人：陶惠君 审核人：初三数学组 姓名： 班级： 课前参与 一、知识回顾： 1. 二次函数的一般式为 。 2. 二次函数的顶点式为 。 3. 二次函数的交点式： 。 二、知识巩固 根据条件求解析式 1. 已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像过点A（－2，5），且当x=2时，y=-3求此二次函数 2.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（0，4），（1，5），（-1，4），求抛物线的解析式 3．已知抛物线y=ax2+bx+c经过（-3，0），（1，0）两点，与y轴交于（0，4）求抛物线的解析式 4. 已知抛物线y=ax2+bx+c顶点为（2，4）且过点（1