提分集训(74)折射定律折射率(Word练习)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

[A级　练对点·固本] 对点练1　折射定律　折射率 1．(多选)(2025·北京模拟)如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上表面，然后从玻璃砖的下表面射出．已知玻璃对单色光a的折射率较小，且光由玻璃到空气发生全反射的临界角小于45°，那么下列说法中正确的有(　　) A．进入玻璃砖后两束光仍然是平行的 B．从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行 C．单色光a通过玻璃所用时间小于单色光b通过玻璃所用时间 D．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同 解析：选BC　A．两条光的光路图如图 由于两种光的折射不同，由 n＝ 可知，两束光进入玻璃后的折射角不同，两束光不平行，A错误； B．下表面出射角等于上表面的入射角，即两束光下表面的出射角相等，故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，B正确； C．a的折射率小于b的折射率，由v＝ 可知，a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度，故单色光a通过玻璃所用时间小于单色光b通过玻璃所用时间，C正确； D.折射率不同则水平方向侧移的距离不同，故从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定和射入前不同，故D错误； 故选BC. 2．固定的半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏盯紧靠在玻璃砖的左侧且垂直于MN.一细束单色光沿半径方向射向圆心O点，入射光线与OO′夹角为θ.已知半圆形玻璃砖半径R＝20 cm，该玻璃砖的折射率为n＝.刚开始θ角较小时，光屏EF上出现两个光斑(图中未画出).现逐渐增大θ角，当光屏EF上恰好仅剩一个光斑时，这个光斑与M点之间的距离为(　　) A．10cm　　　　　　　　B．10 cm C．20 cm D．20 cm 解析：选C　A. 当θ较小时，由于反射和折射现象，所以EF屏上拙现两个光斑．当θ逐渐增大到一个值C时，即θ＝C，光屏上两个光斑恰好变成一个(如图所示) 说明此时光线恰好在MN面发生全反射，由临界角公式 sin C＝＝＝ 此时θ＝C，则 sin θ＝ 设A为屏上光斑，在△OMA中 sin θ＝＝ 由几何关系可知 MO＝R＝20 cm AO＝20 cm 且AO2＝MO2＋MA2 代入可得 MA＝20 cm 故C正确，ABD错误． 故选C. 对点练2　全反射 3．(多选)(2023·湖南高考)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示．他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是(　　) A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 解析：选BC　如图所示，当α＝41°时，恰好全反射，临界角C＝θ2＝49°，则n＝，故A错误，B正确；当α＝60°时，θ2＝30°，由n＝知θ1>30°，β<60°，故C正确，D错误． 4．(2025·聊城模拟)光纤通信中信号传播的关键载体是光导纤维，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，如图所示．设光导纤维长度为s，内芯相对外套的折射率为n，下列说法正确的是(　　) A.光纤通信比传统通信抗干扰性强，一根光纤同时段只能传输一个信号 B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与内芯的界面上发生全反射 C．光在这段光纤中传输的最长时间为s D．蓝光比红光在光纤中传播的速度大 解析：选B　A．光纤通信比传统通信抗干扰性强，一根光纤同时段可以传输多个信号，A错误； B．发生全反射条件是从光密介质向光疏介质传播，因此内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与内芯的界面上发生全反射，B正确； C．设内芯折射率为n1，外套折射率为n2，光在内芯中传播的最长路程为l＝ 传播速度为v＝ sin C＝＝ 故最长时间 t＝＝＝＝ C错误； D．蓝光频率大于红光，光导纤维对蓝光的折射率大于红光，所以蓝光比红光在光纤中传播的速度小，D错误． 故选B. 对点练3　光的折射与全反射的综合问题 5．某同学从商场购买了一个质量分布均匀的透明“水晶球”，如图甲所示．该同学先测出了“水晶球”的直径为10 cm，并标记了其中一条水平直径对应的两端点P、Q.球外某光源发出的一细束单色光从球上P点射向球内，折射光线与水平直径PQ夹角为θ，当θ＝30°时，出射光线与PQ平行，如图乙所示．已知光在真空中的传播速度为3×108 m/s，下列说法不正确的是(　　) A．“水晶球”的折射率为 B．光在“水晶球”中的传播时间为5×10-8 s C.改变从P点入射光线的入射角，光线从水晶球射向空气时，一定不会发生全反射 D．若保持从P点入射光线的入射角不变，仅换用波长更长的单色光，则光在“水晶球”中传播的时间变短 解析：选B　A．如图所示 由几何关系可知，光线射出时的折射角r为2θ，折射率n＝＝ 故A正确； B．光在“水晶球”中传播的距离l＝d cos θ 时间t＝＝＝＝5×10-10 s 故B错误； C．由图β＝r＝2θ 增大过P点光线的入射角，光线出射时一定不会在球内发生全反射，故C正确； D．当入射光的波长变长时，频率变小，光的折射率也变小，折射角变大，光在水晶球中的光程变短，由v＝可知光在“水晶球”中的传播速度变大，可知时间变短，故D正确． 本题选不正确的，故选B. 6．(2025·邯郸月考)如图所示，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝30°.一细光束从AB边上的D点以与AB边成45°角射入三棱镜，AD长度为a，AC长度为2a，三棱镜的折射率n＝，光在真空中的传播速度为c，不考虑多次反射．下列说法正确的是(　　) A．光在三棱镜中发生全反射的临界角为30° B．光在三棱镜中传播的时间为 C．光在BC边上可能发生全反射 D．光在AC边上一定发生全反射 解析：选D　A．由 n＝ 可得临界角C＝45° A错误； B．由几何关系有AD＝DE＝a AE＝2AD cos 30° EF＝(AC－AE)cos 30° 根据公式n＝ 联立解得t＝＝ B错误； C．根据几何关系可知，光束从BC边垂直射出，出射光线与BC界面的夹角为90°，C错误； D．光线在AB界面上发生折射，光路图如图所示 因n＝ 故AB面折射角r＝30°，因为∠A＝30°，所以在△ADE中，△ADE是等腰三角形，根据几何关系可得光束在AC界面上的入射角i2＝60°，大于临界角，因此光线在AC边发生全反射，D正确． 故选D. [B级　练综合·提分] 7．(2024·山东高考)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°.横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出．已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5. (1)求sin θ； (2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围． 解析：(1)由题意设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有 n＝ 由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知 α＝∠FEG＝30° 代入数据解得 sin θ＝0.75 (2)根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图 则根据几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有 sin C＝ 设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有 l＝R sin C 又因为xPE＝ 联立解得xPE＝R 所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为 0<x≤R 答案：(1)sin θ＝0.75　(2)0<x≤R 8．(2023·全国乙卷)如图，一折射率为 的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜．一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离． 解析：光束由M点射入后发生折射，经BC边反射后经过A点，作出M点关于BC的对称点M′，连接M′A交BC于D，光路图如图所示． 由几何关系可知入射角i＝45° 设折射角为r，由折射定律可知n＝ 解得r＝30° 设AM间的距离为d，由几何关系可知 ∠ABD＝∠DBM′＝45°，∠AM′M＝15° 则∠BAD＝30° 在Rt△ABM′中，BM′＝AB tan ∠BAD＝l 又BM＝BM′＝l 则d＝l－l＝l. 答案：l [C级　练加强·培优] 9．(2023·山东高考)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示．两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n(n＜).M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行．激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关． (1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值； (2)被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线). 解析：(1)由题意可知当激光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的最大偏角为α，此时 sin C＝＝cos α 可得sin α＝ 又因为n＝ 所以sin θ＝n sin α＝. (2)根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示 则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为b1＜b＜b2 当距离最近时有tan θ＝ 当距离最远时有tan θ＝ 根据(1)可知tan θ＝ 联立可得b1＝，b2＝ 所以满足条件的范围为 ≤b≤. 答案：(1)　(2)≤b≤ 学科网（北京）股份有限公司 $$