提分集训(69)交变电流的产生及变化规律(Word练习)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

[A级　练对点·固本] 对点练1　交变电流的产生及变化规律 1．(多选)(2025·衡阳模拟)如图所示，空间存在水平垂直于纸面的匀强磁场，在磁场中放着四个用同样的细导线做成的刚性单匝闭合线框，其中线框Ⅰ和线框Ⅱ是边长为L的正方形线框，线框Ⅲ是长为2L、宽为0.5L的矩形线框，线框Ⅳ是周长为4L的圆形线框．四个线框绕各自的轴(如图中的虚线所示)匀速转动，其中线框Ⅰ的转速为n，其他线框的转速均为2n.四个线框产生的最大感应电动势分别为E1、E2、E3和E4，产生的最大电流分别为I1、I2、I3和I4.下列说法正确的是(　　) A.E1<E2＝E3<E4 B.E1<E2<E3<E4 C.I1<I2＝I3<I4 D.I1<I3<I2<I4 解析：选AD　AB.根据法拉第电磁感应定律，可以得到E1＝2πnBL2 E2＝BL2×2π×2n＝4πnBL2 E3＝B×0.5L×2L×2π×2n＝4πnBL2 E4＝Bπ2×2π×2n＝16nBL2 转动线圈产生的感应电动势与形状和转轴位置无关，所以E1<E2＝E3<E4，故A正确，B错误； CD.再由电阻定律R＝ρ(其中，S为导线的横截面积、l为导线的长度、ρ为导线的电阻率)可知 I1＝＝× I2＝＝ I3＝＝× I4＝＝ 所以I1<I3<I2<I4，故C错误，D正确． 故选AD. 2．如图所示，虚线OO′的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场．单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直．线圈沿图示方向绕OO′轴以角速度ω匀速转动(即ab边先向纸外、cd边先向纸里转动)，规定沿a→b→c→d→a方向为感应电流的正方向．若从图示位置开始计时，下列四个图像中能正确表示线圈内感应电流i随时间t变化规律的是(　　) A.　　　　B． C. D． 解析：选B　图示时刻线圈从中性面开始转动，由楞次定律判断出线圈中感应电流方向为：a→d→c→b→a，为负方向，线圈中产生的感应电动势表达式为 e＝－Emsin ωt＝－BSωsin ωt S是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为 i＝＝－＝－Imsin ωt 其中Im＝ 故线圈中感应电流按正弦规律变化，根据数学知识可知，故B正确；ACD错误； 故选B. 对点练2　交变电流有效值的计算 3．(多选)(2025·北京模拟)如图所示为一个通过R＝2 Ω定值电阻的交变电流i随时间t在一个周期内变化的图像．下列说法正确的是(　　) A.此交流电的有效值为1.5 A B.此交流电的有效值约为1.67 A C.通电1 s内电阻R中产生的热量为4.5 J D.通电10 s内电阻R中产生的热量是56 J 解析：选BD　AB.根据有效值的定义 IR·0.2T＋IR·0.3T＋IR·0.3T＋IR·0.2T＝I2RT 其中I1＝1 A，I2＝2 A，I3＝－2 A，I4＝－1 A 解得此交流电的有效值约为 I＝ A≈1.67 A 故A错误，B正确； C.通电1 s内电阻R中产生的热量为 Q1＝I2Rt1＝×2×1 J＝5.6 J 故C错误； D.通电10 s内电阻R中产生的热量为 Q2＝I2Rt2＝×2×10 J＝56 J 故D正确． 故选BD. 4．(多选)(2025·重庆模拟)在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电压，U>0时为正弦交流电的一部分．电阻R的阻值为10 Ω，电表均为理想电表．下列判断正确的是(　　) A.电压表的示数为20 V B.电流表的示数为1 A C.电阻R换成一个耐压值为20 V的电容，不会被击穿 D.电阻R一个周期内产生的热量是120 J 解析：选AD　A．电压表的示数为有效值，可知，令示数为U，则有 T＝·＋· 解得U＝20 V 故A正确； B.电流表的示数为有效值，该电流表的示数为 I＝＝A＝2 A 故B错误； C.由于交流电的峰值为20 V，大于耐压值为20 V，因此，若将电阻R换成一个耐压值为20 V的电容，会被击穿，故C错误； D.电阻R一个周期内产生的热量为 Q＝UIT＝20×2×3 J＝120 J 故D正确． 故选AD. 5．(多选)如图甲，一个金属圆环与一个理想二极管串联后放在匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，规定磁场方向垂直于圆环平面向外为正方向，磁感应强度B在一个周期内随时间变化的规律如图乙所示．若规定圆环内顺时针方向为感应电流的正方向，则穿过圆环的磁通量Φ、圆环中的感应电流i、圆环的热功率P随时间变化的图像可能正确的是(　　) A. B． C. D． 解析：选AC　A．由Φ＝BS可知，Φ－t图像与B－t 图像类似，所以A正确； BC.若无二极管，由e＝和i＝可知，Φ－t图像的斜率表示感应电动势，Φ最大时，e为0，Φ为0时，e最大，则Φ是正弦变化时，e是余弦变化，则i也是余弦变化，由于二极管具有单向导电性，则只能通过半波，所以B错误；C正确； D.由P＝i2R可知，在0～和～T时间内的P－t图像与i－t图像类似，所以D错误； 故选AC. 对点练3　交变电流“四值”的理解和计算 6．一只低压教学电源输出的交变电压瞬时值u＝10 sin 100πt V，关于该电源的规格和使用，以下说法正确的是(　　) A.这只电源的交变电压的周期是0.01 s B.这只电源在t＝0.01 s时电压达到最大值 C.这只电源可以使“10 V，2 W”的灯泡正常发光 D.“8 V、2 μF”电容器能接在该电源上 解析：选C　A．这只电源的交变电压的周期是 T＝＝0.02 s 故A错误； B.t＝0.01 s时电压值为 u＝10sin (100π×0.01)V＝0 这只电源在t＝0.01 s时电压最小，故B错误； C.这只电源的有效值为 u＝＝ V＝10 V 故这只电源可以使“10 V，2 W”的灯泡正常发光，故C正确； D.“8 V、2 μF”电容器的耐压值为8 V，小于这只电源的电动势峰值10 V，电容器会被击穿，“8 V、2 μF”电容器不能接在该电源上，故D错误． 故选C. 7．(多选)(2025·重庆月考)一个电阻为R的单匝闭合矩形线框，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A.t＝0时刻，线框平面与磁感线垂直 B.t＝时刻，线框中的电流为零 C.转一个周期线框的感应电动势有效值为 D.从t＝0时刻转过60°的过程中，通过线框某截面的电荷量为 解析：选CD　A．由图可知t＝0时刻，磁通量为零，说明线框平面与磁感线平行，故A错误； B.由图可知t＝时刻，磁通量为零，但是磁通量的变化率最大，所以该时刻的电动势最大，线框中的电流最大，故B错误； C.线框感应电动势的最大值为 Em＝BSω＝Φm 所以有效值为 E＝＝ 故C正确； D.通过线框某截面的电荷量为 q＝t＝t＝＝＝ 故D正确． 故选CD. [B级　练综合·提分] 8．小型发电机发电原理可简化如图所示，矩形线圈abcd的面积为S＝100 cm2，共有N＝10匝，线圈总电阻为r＝2 Ω，线圈处于磁感应强度大小为B＝T的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为R＝8 Ω电阻连接，不计交流电流表的内阻．在外力作用下线圈以周期T＝0.5 s绕轴OO′匀速转动，(计算结果用π表示)求： (1)从图中位置开始计时，线圈产生电动势的瞬时值表达式； (2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量； (3)外力对线圈做功的功率． 解析：(1)匀速转动ω＝ 得ω＝4π rad/s 线圈产生的最大感应电动势为 Em＝NBSω＝2 V 线圈从垂直中性面位置开始转动，电动势的瞬时表达式为 e＝2sin 4πt(V) (2)线圈从图示位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值 E＝N＝N 感应电流的平均值为＝ 由闭合电路欧姆定律＝ 解得通过电阻R的电量q＝C (3)电动势的有效值为E＝＝2 V 电路的热功率为P＝＝0.4 W 由能量的转化关系，可知外力对线圈做功的功率为P′＝P＝0.4 W 答案：(1)e＝2sin 4πt(V)　(2)C (3)0.4 W 9．如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值是R的电阻．一电阻为R0，质量为m的导体棒垂直导轨放置在导轨上：并与导轨接触良好，在外力F作用下从t＝0的时刻开始沿导轨方向运动，其速度随时间的变化规律为v＝vx sin ω，不计导轨电阻．求： (1)从t＝0到t＝的时间内电阻R产生的热量； (2)从t＝0到t＝的时间内外力F所散的功； (3)从t＝0到t＝的时间内流过电阻R的电荷量． 解析：(1)导体棒产生的电动势 e＝BLvmsin ωt， 电动势最大值Em＝BLvm， 电动势有效值E＝， 电流有效值I＝， 故t＝0到t＝时间内R上产生的热量 Q＝I2Rt， 所以Q＝； (2)t＝0时，v＝0，t＝时，v＝vm，所以这段时间内外力做的功 W＝I2(R＋R0)·＋mv， 整理得W＝＋mv； (3)t＝0到t＝这段时间内产生的交流电相当于矩形线圈在匀强磁场中从中性面开始转动半个周期产生的交流电，在后一种情况下，流过R的电荷量 q＝ t＝t＝t＝， 而BSω＝Em，所以q＝＝. 答案：(1)Q＝　(2)W＝＋mv　(3)q＝ 学科网（北京）股份有限公司 $$