1.2从立体图形到平面图形（第4课时）（教学课件）数学北师大版2024七年级上册

第一章 丰富的图形世界 第四课时 1.2 从立体图形到平面图形 学 习 目 标 1 2 3 能想象并画出从三个不同方向看到的正方体的简单组合体的形状图，根据几何体三个不同方向的形状图还原几何体。 通过实例，感知几何体与其三个方向的形状图之间的关联。 在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程，具有初步的反思意识。 知识回顾 观察物体 在小学，我们曾经辨认过从正面、左面(或右面)和上面三个不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同点 导入新课 从不同的位置观察同一物体，观察到的形状可能不同。 站在一个位置观察物体，最多能看到三个面 4 你能猜出这是什么物品吗？ 储钱罐 只看一个图，无法看出是什么物品，所以观察物体时，要全面。 导入新课 新知探究 探究点1 从三个方向观察正方体组合体的形状 如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请画一画从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状 从正面看 从左面看 从上面看 新知探究 探究点1 从三个方向观察正方体组合体的形状 请用6个大小相同的小立方块搭一个几何体，然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 小组活动 新知探究 探究点1 从三个方向观察正方体组合体的形状 请用6个大小相同的小立方块搭一个几何体，然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 小组活动 新知探究 探究点1 从三个方向观察正方体组合体的形状 请用6个大小相同的小立方块搭一个几何体，然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 小组活动 从不同方向看物体，画图要注意位置：　　　 从正面看→看列，取最高层. 从左面看→看行，取最高层. 从上面看→看根基，画根基. 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 新知探究 探究点1 从三个方向观察正方体组合体的形状 列1 列2 列3 行1 行2 列1 列2 列3 行1 行2 最高： 2 1 2 最高 2 1 新知巩固 例1． 由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从上面看这个几何体得到的平面图形是（    ）． B． D． A． C． 解题关键是掌握从上面看得到的图形的特征． 从上面看有2行，上面一行有3个正方形，下面一行最左侧有1个正方形 【解析】: B 尝试•思考 探究点2 从三个方向看几何体的形状图判断几何体 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块构成? 小组活动 行1 行2 最高 2 1 由5个小立方块构成 由6个小立方块构成 操作•交流 用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，请同伴根据你画的形状图搭出相应的几何体。与同伴进行交流。 探究点2 从三个方向看几何体的形状图判断几何体 小组活动 从左面看 从上面看 从正面看 行1 行2 列1 列2 列3 你搭对了吗？ 13 新知巩固 例2．如图，是一个几何体从正面看、上面看和从左面看到的图形，摆这个几何体需要( )个小正方体． 行1 行2 列1 列2 列3 解：根据题意，如图所示： 5 1+2+1+1=5 14 新知巩固 例3．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状和从左面看到的形状如下图所示 ，最少需要 个小正方体．（小正方体之间至少有一个面重合） 从上面看 从左面看 行1 行2 列1 列2 列3 根基最少4个 行高2个 解：∵第一层最少有4个小正方体，第二层最少有1个小正方体， ∴最少需要 5个小正方体． 5 拓展提升 1．【问题背景】 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数． 【初步探究】（1）a 表示的数是______，b 表示的数是______，c 表示的数是______； 【深入探究】（2）这个几何体最少由____个小立方块搭成，最多由_____个小立方块搭成。 （3）当d=e=1 ，f=2 时，画出从左面看这个几何体的形状． 拓展提升 1．【问题背景】 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数． 【初步探究】（1）a 表示的数是______，b 表示的数是______，c 表示的数是______； 解：（1）根据从正面看到的图形可知， 第三列小立方体的个数为3，第二列为 1个， ∴a 表示的数是3， b表示的数是1 ， c表示的数是1 ； 3 1 1 拓展提升 1．【问题背景】 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数． 【深入探究】（2）这个几何体最少由____个小立方块搭成，最多由_____个小立方块搭成。 （3）当d=e=1 ，f=2 时，画出从左面看这个几何体的形状． 解：（2）当d=e=1 ，f=2,小立方块需要最少：4+2+3=9（个）， 当f=d=e=2时最多：6+2+3=11（个） 11 9 行1 行2 行3 3 1 1 列1 列2 列3 1 1 2 从左面看 巩固练习 1.用5个大小相同小立方块分别搭成如图所示的几何体，请你用自己的方式描述一下每个几何体的具体形状。 教材P15随堂练习 图(1)，几何体由5个小立方块搭成，有2层，第一层的4个小立方块组成“直角形”，第5个小立方块摞在第一层三个一排的正中间的那个小立方块上; 图(2) ，这个几何体由5个小立方块搭成，像个“凹”字 图(3)，这个几何体由5个小立方块搭成，有3层，第一层的3个小立方块组成“直角形”，第4个小立方块摞在第一层直角顶点处的那个小立方块上，第5个小立方块摞在第二层的那个小立方块上。 真题感知 1．（2024七年级上·全国·专题练习）变式 1，用大小相同的小正方体搭一个几何体，从正面看和从上面看所得的图形如图所示，这样的几何体最少需要小正方体的个数为（ ） A． 5 B． 6 C．7 D．8 解： 由从上面看到的形状可得最底层有5 个小正方体， 由从正面看到的形状可得第1 列和第3 列都有2 个小正方体， ∴最少需要小正方体个数： 5+2=7 （个） C 2．（24-25九年级下·海南儋州·开学考试）从不同方向看某个立体图形得到的平面图形如图所示，则这个立体图形可能是下面选项中的（   ） 真题感知 B． D． A． C． D 课堂小结 几何体 从正面看 从左面看 从上面看 三个形状图 观察 判断 1.能想象并画出从三个不同方向看到的正方体的简单组合体的形状图，根据几何体三个不同方向的形状图还原几何体。 2.通过实例，感知几何体与其三个方向的形状图之间的关联。 3. 在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程，具有初步的反思意识。 22 课后练习 习题1.2 解：（1）如图所示. 3.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.（教材P16） （2）如图所示. 课后练习 解：A的对面是C，B的对面是D,E的对面是F.由第一和第三个图知，与A相邻的面是D,E,B,F,所以与A相对的面是C.同理B的对面是D. 8.一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，你能说出A，B，E对面分别是什么字母吗？你是怎么判断的？ （教材P17） 习题1.2 习题1.2 解：如图所示. 9.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图. （教材P17） 25 $$