06第一单元 微专题 (一) 分式化简求值的四种常见题型-【全程夺冠中考】2025年春数学听课讲义

数学 微专题（一）分式化简求值的四种常见题型 类型》1刀直接代入型 2.[2024深圳门先化简，再代人求值： 例1[2024雅安]先化简，再求值： 1-动》÷，2a中其中a=2 1-）小中，其申a=2+1 a2-a 夺冠笔记围 3.[2023滨州门先化简，再求值：“一4： 直接代入型化简求值题，给出字母的值 通常有两种方式，一是直接给出，二是限制条 a2-2a 一“记+小其中a满足。 件给出.对于限制条件给出的题，要先将字母 的值求出来，再代入化简后的分式求值， ()a+6cos60=0. ☑针对训练 1.[2024盐城]先化简，再求值1-a一3： a2一9，其中a=4. a"Ya 18 第一部分数与代数 类型》2选值代入型 5.先化简，再求值：(1 3a-10)÷ a-2 回2[2024达州]先化简：（二2千2》 a一4a十4其中a与2,3构成三角形的三边， 一4 ÷+x 2-再从-2，一1,0,1,2之中选择一个 且a为整数. 合适的数作为x的值代人求值. 6.[2023广安]先化简(-a+1)÷ 夺冠笔记园 a2+2a十再从不等式-2<a<3中选择一 a2-1 选值代入型化简求值题，给出字母的值通 常有三种方式：一是直接给出几个数值代入选 个适当的整数代入求值 用：二是给出字母的一个取值范围，从中选择 一个合适的数代入求值；三是不给出数值，选 一个喜欢的数代入求值.解决这类题目时，要 注意所选用的字母的值必须使原分式有意 义，即原分式的分母不能为0，除数不能为0. ☑针对训练 4.[2024牡丹江]先化简，再求值：2红6 类型》3整体代入型 (,),并从-101.23中选一个合适的 圆3[202委底]先化简，再求值：（千1 数代人求值 马)片占其中x满足x2-证一4=0 19 数学 夺冠笔记回 夺冠笔记回 整体代入型化简求值题，所给的条件通 判断说理型分式化简求值题，一般有两 常是一个与字母有关的代数式的值.解题时， 种题型：一是看错字母的数值（或看错符号）， 不需将字母的值求出来，只要将所给式子通 结果仍然正确：二是分式的值与分式中的字 过适当地变形后，即可整体代入化简后的分 母无关.对于看错字母的数值和与字母无关 式求值 的问题，通常是将分式化简后，分式不含有字 ☑针对训练 母，变成了一个常数；对于看错符号问题，通 常是分式化简后，字母的指数只有偶次方了. 7.[2024广元]先化简，再求值：。“6 ☑针对训练 a-b2 2a十0+6，其中a,6满足6一2a=0. 9.有一道题：当x=(π一2025)十 2027时，求代数式+D÷1十 1 x2-x +凸)的值小亮同学一看，感概道：“今天的 2.x 作业要算很久啊！”你能找到最简单的方法帮 小亮同学快速地解答这个问题吗？请写出你 8.先化简，再求值：（子-2）÷ 的求解过程. 其中x满足x2-2.x一3=0. 类型》4判断说理型 例4在解答题目“已知x=2025,求 x一2x+1÷x--1+1的值”时，小明误 x2-1x十1x 将x=2025看成了x=2052,但他算出的结 果仍然正确，你能说说这是为什么吗？ 20第1请数的开方与二次根式 【例3】(1)72)以36 【针对销练】 参考答案 【教材整合，依理考点1 【针对辑练】 1u,1la)a3c+1G-118x-3 【年点1】①a短相限数①0和士1 1L1证明略(2m,度不可能指为每数，甲 听课讲义 【点】@藏开方数大于成等于0心如 6D68元号&12ga- 【例+】(1)B(gC 第一轮基陆过关 0-48a 第5诉分式 【针对闲修】 【教材整合·被理考点】 第一部分数与代数 【落串点】 ILD 【考点1】①7#.g大0x0④/-0且 第一单元数与式 1a1-名14122，座253万 第4诉聚式因式分解 第1得实数的有关概名 好经a9主唔晋 【数材整合，械理考点】 【美点】⑤公围式D公因式 【教材整合·装理考点】 【率点1】①运算符号代数式 【率点3】心采方②乘m®闻成0最是回 【真抛再现·凝集考向】 【角点1】①分登③无理数 【彩感】来积金数的数字心折数鞋 分式 【例1】(18(2)2(3w 【题串考点】 和6次数最高红单U填式】多现式市相属 【真颜再观·聚焦考向】 【针对润练】 香相同 【例1】(1r=192)A c1)0220,一层F,b,0,-2日)一34， 1.6g-81±2 【惠者点】 【针对辑篮】 号0a80wm8n,得5- 【例2】(1)A(2r1 1.2r43一1 【针对辑篮】 ,-,,g,- 20-+7 【例1】1 0,-智 L.D五.x96.1(度2) a--+7, 【针对辑篮】 【考点2】印实数006相等 【例3】A @-40@1+1 【针时氧练】 1 7,B 【考点3】①a×1㎡ 【例+】(1)B(9)3 d-4 【】空片后a-.服 [颜事考点】 【针对到感】 【餐点3】D加戏级不变w+6+ 式=-1：与4=2时，额式-D (1)25越×1(2)7.2×10431.6×10 级-b-r0a…“0-0w 【针对练】 民D%,D18-3百11.101这.， (4)a74×10 色相率.参缩数3r十b十r8r十6十 ka-8,-里 【例5】(1)u8C 81,2 【真赠再现，整焦专向】 【针列辑篮】 +00十360628b+ 等相降.卷带数司胆框 【一萄金问】 [例1】 13.D14.2(我30 第31语实数污夏及大小比黎 【考点+】零积Bw+h+)司仙+5浅a-b) 1机1注中一四 【针对司修】 【数材整合·统理考点】 a一)●(x+*r十p1 ()甲甲其学的解法相当干给（一x+2帝括 3.B 号，据括号时，括号首是负号，斯号甲各现2有完全 【例】B 【考点】大干②个于①大于由大 【商再规·颗焦考向】 【例1】(1D33m2>11 雯号 【针对到储】 @小小于 【针对铜篮】 名A 【释感】的 法华华学的解达名一十公-台全 【例3】1)A2B43B(4)A 【考点3】更相面度较大减去自0 ie 2 →2 1x+2 +2 【针对篮】 丝相反数一和心数的 【例】(D12w(答率不唯一】3)3 hA五2624-石 【针对闲练】 持乙闲学的解千。一+中 B采弹②或①括号内 【例+】(1D用2B1C(4C 气A.CC 【针对到储】 【真抛再现，聚集考向】 【到3】w一-1 .C究C.B1LL081o 【针列练】 【一题多问】 【到1】(1H2)A 623十y,51-0,62 【针对程蜂】 【例4】 Ln1一片2)-5减-13i答 (用名十多的值不能等于0，型由略，雀等 1.A2C. 【针对调练】 于4，先月x的值为=1 案不电一)(43：4B×1o”(51-225夜26 【例】1 8B见一姓=数一1》 登专通（一】分大化药常雀的四种常见圈型 〔针时程练】 【例5】(13y(a42)(22r+2u-2 12 (303:r-y 【针对练】 【针对国练】 【例+】1)栋柜材南的单价为免无，黄金黄核 品 1 5,15 树苗的单价为的无 6边的宽为4m,天头长为4m 【真随再现，数焦考向】 (2)最多可叹购灭环修树苗国棵 【例】有 7云，(1)6刻上数学移有0水，n文书有3本 【针对词辉】 ()数学书最多还间以摆0本 【酬】g,1+ 4 队最多可的买这种摩号的水基灵文态2个 【针对到婚】 【例】A种家作物的种植直积是3公切，君种 (8)1-1:4=-1 只种植1南甲作害量3名学生，种植1南乙作 65时原式。- 农作物的种植真积是公倾 【针对司储】 物带要6名学州 【针时到越】 1.i2上+1,7 (2)茶少种植甲作物5面 当多=1时，原式…一， RA 【例】1DA2)A 【一额多问】 气一2时，原式=一2 鸟白自色琴健的个数为2个，男色琴健的个数为 【针时辑练】 1近.x一1闲略 12w+4,-2 第个 头A4多点>】我(m32)-g 〔2)一1<r3,不等式响的整数师为一1，心，1,2 【一题多问】 【酬3】(1)证明略2)一2境 (3)H 式=1 -0ema曾阳量 【针对到练】 氧三单元高数及其国象 【例3】12-1-2,2 面w的量小值为 元生表12民3 第相讲平面度角坐标系函盈 【针对篮】 第？讲价式方餐险其克川 【制+】（这精个月中该成区筹客人数的月平 【教材整合·械理考点】 k-2-t2 【整树整合·密置考点】 均增长率为25% 【点1】①-4+)一-)8十-》m ①：解等心相反数③（一￥》一，一】 【例4】原式化脑为1，即淡式子的黄与：的氧 【考点1】①术加成@整式量算分公号①0 〔2)5月份后10天目均接待静客人数量多是%1 无美，无论」-25还是士=202，焦算出的结果释 【考点】⊙H闻心工作差镜心单价 万人 0a一so)g阳十s61b十n1Ga0-n 传价 吃水淹速度 【针对辑练】 【*点2】06G1a1a+8 正确 【针对练】 IB ILC 【有点】0t一0r≠00：00r0 【高题再现·覆焦考向】 代数式红-D÷2红+-2即 【一随多问】 且r+￥F0r0 xx一1) Le 【例1】上-3 121》(0-3)(发F-候4)0+1202 【离抛再现，病考向1 化穆的结果与上的值无美，原式的值为2 【针对得练】 (2)①用降百332025 【例1】(1)H()A 1.02.x=13x==142=45.=10 第二单元方程（国）与不等式（组） 4)△的周长为7域8 【针时到裤】 长层方程无解 第9裙不等人（圳）隆其晚同 1.A 2C 1.A 著备诗一次方院里)最其晚用 【例1】甲组同的平均得小时越100个棕子，乙 【例1】(1x*12r3-3且x产0 【较材整合·装星考点】 【数材整合·板理考点】 甄同学平的斜时但侧个称子 【针对训篮】 【W瓶】①k8兰等式相等 【针对初篮】 【第点1】D未妇数的值甲解年甲> 4.-25,x23 .D8.C点日 【考点1】项一1 【年点】2u6ra 【例3】D 1瓜D积车的平向成度是100km/h 【考点】81您1 【一题雀问】 【笔点】9>DG 【针对练】 【等点4】0工作3冈 【蔬再现·要焦考向】 AD 7C &D 【真题再观·聚焦考向】 1l0r=-1 【例】D 【一题多问】 【例1】x=一17 【针对辑练】 久(10二(202g(30w<一2《4川一，一3知 【针对辑炼】 -1交-有接 1.A (4.1)3核(41-2境3(7)点卫在第=象限 1,Br= 第等得：一元次方程及其克用 【例】-1r<7 (814=1,3或(=1.8) 【整树楚合·整理考点】 【针对调每】 第11讲次函数及其中川 【例】 [季点1】①一因 名D3A1.x<25.2-倒略 【植材整合·被理考点】 【针对到练】 【传成】@土 【酬】-< 【W店】山（一）3w大④减小 【美点】w一x有再个不解等歌有 【针对辑练】 【真蓝再规·是焦考向】 =3: 两个相等四收有⑧女好 6B 【例1】(1)A(?)B433符常不一- y立 【针对帽练】 【例】高铁的平均速度为匀6km/h 【考点4】ul士r-★0u-rb-2l 1,B2A1