精品解析：黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校 2024-2025学年六年级下学期6月月考数学试卷（五四制）

虹桥中学初一学年（下）6月阶段性作业反馈（数学） 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 在，，， ，中，负数有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下面各组中的两个比，可以组成比例是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（　　） A. B. C. D. 4. 某中学进行立定跳远测试，男生成绩合格标准定为1.85米，体育老师记录了甲、乙、丙、丁四位男生成绩如下表：（超出标准的部分记为“+”，不足标准的部分记为“-”），你认为立定跳远成绩最好的是（ ） 学生 甲 乙 丙 丁 成绩／米 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 把一个棱长为分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是( )立方分米． A. B. C. D. 6. 小丽得到了一笔元的劳务报酬，其中元是免税，其余部分要按的税率缴税，这笔劳务报酬一共要缴税( )元． A. B. C. D. 7. 某地今年收获榴莲万个，今年比去年增产三成，去年收获榴莲( )万个． A. B. C. D. 8. 小强和小华分别将学校的花坛画了下来，如图．如果小华是按的比例尺画的，那么小强是按（   ）画的． A. B. C. D. 9. 盒子里有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各8个（共24个）．如果不看颜色，至少摸出（ ）个球，才能保证摸出的球中一定有2个是相同颜色的． A. 3 B. 4 C. 8 D. 9 10. 下列说法正确的是（ ） ①全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数成反比例． ②掷一枚硬币，连续99次都是正面朝上，第100此掷出反面朝上的可能性大． ③如果，那么y和x成正比例． ④所有偶数都是合数． A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①③ 二、填空题：（每题3分，共30分） 11. 一种零件标准尺寸是20毫米，质量部门工作人员将19.97毫米记为毫米，那么20.05毫米就记为______毫米． 12. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，甲、乙两地的实际距离是______千米． 13. 小明在银行存了1000元，定期3年，年利率是，到期后他能得到利息______元． 14. 荣荣有一辆自行车，前齿轮 个齿，后齿轮个齿，车轮的直径是厘米，荣荣蹬两圈，自行车能走______米．（ 取） 15. 一台压路机的滚筒长 ，直径是．如果它每分钟转10圈，那么这台压路机每小时可以压路面______． 16. 一个棱长为4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器中，正好装满，这个圆锥形容器的高是 _____． 17. 用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中菱形的个数是______个． 18. 如图，把底面直径2分米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加800平方厘米，那么长方体的体积是______立方厘米． 19. 如图，已知 、 分别为数轴上的两点， 点对应的数为， 点对应的数为．有一只电子蚂蚁 从 点出发，以 个单位长度秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 恰好从 点出发，以 个单位长度秒的速度向左运动，则它们相遇点所对应的数是______． 20. 去年国庆节，某商场的促销活动规定： （1）一次性购物不超过100元，不享受优惠； （2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折； （3）一次性购物超过300元，一律八折． 节日期间刘阿姨先后两次到该超市购物分别付款50元和252元，如果刘阿姨一次购买这些商品，则应付款______元． 三、解答题：（21、22、23、24、25每题8分，26、27题每题10分） 21. 解比例 （1） （2） 22. 计算： （1） （2） 23. 如图所示，下面网格中每个小正方形的边长都是1． （1）在图1中按画出缩小后的新长方形（新长方形与原长方形无重叠），并直接写出新长方形的周长为______； （2）在图2中按 画出放大后的新三角形（新三角形与原长方形无重叠），并直接写出新三角形的面积为______． 24. 某中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据统计图信息回答下列问题： （1）在这次调查中，共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）求扇形统计图中最需要钢笔的学生所占的百分比． 25. 如图的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况．根据图象回答问题： （1）斑马的奔跑路程与奔跑时间成______比例关系． （2）长颈鹿10分跑______千米． （3）第15分钟时，它们相距多少千米？ 26. 有一圆柱形容器，该容器的底面半径为10厘米，侧面积为942平方厘米．（ 取3.14） （1）如图1，求该圆柱形容器的高为多少厘米？ （2）如图2，有一实心铁圆柱体，实心铁圆柱的高为圆柱形容器高的，实心铁圆柱的底面半径比圆柱形容器的底面半径小，该实心铁圆柱体的体积是多少立方厘米？ （3）在（2）的条件下，现用底面半径为，高为的圆锥形容器，每次都装满水往圆柱形容器里注水（每次不计损耗），现将实心铁圆柱体放入圆柱形容器．如图3，当注入圆柱形容器内的水将实心铁圆柱体全部浸没时．求至少需要用多少次圆锥容器（结果保留整数）？ 27. 将、 、、 、 、 、这七个数填入方格中，使方格中的每一个字母对应其中一个数（数字不重复使用），并满足方格中每一横行的三数之和与竖列的三数之和相等，即． （1）请在图1中写出一种符合以上条件的方案，并填空验证你的结论： ______＋______＋______＝______ ______＋______＋______＝______ ______＋______＋______＝______ （2）在图2、图3、图4中再填写3种不同的方案，且每种方案中的值互不相等并填空； ______ ______ ______ （3）当时，若，则______（直接写出得数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 虹桥中学初一学年（下）6月阶段性作业反馈（数学） 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 在，，， ，中，负数有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的认识，根据小于 的数是负数，即可求解． 【详解】在，，， ，中，负数有，，，共3个， 故选：B． 2. 下面各组中的两个比，可以组成比例是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例的基本性质，比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，根据比例的基本性质来判断每一组中的两个比是否可以组成比例． 【详解】解：A. ，则和不可以组成比例，故该选项不正确，不符合题意； B. ，则和不可以组成比例，故该选项不正确，不符合题意； C. ，则和可以组成比例，故该选项正确，符合题意； D. ，则和不可以组成比例，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 3. 在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥，据此解答即可． 【详解】解：一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥． 故选： ． 【点睛】本题考查了圆锥的认识及特点，灵活掌握圆锥的特点，是解答此题的关键． 4. 某中学进行立定跳远测试，男生成绩合格标准定为1.85米，体育老师记录了甲、乙、丙、丁四位男生成绩如下表：（超出标准的部分记为“+”，不足标准的部分记为“-”），你认为立定跳远成绩最好的是（ ） 学生 甲 乙 丙 丁 成绩／米 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数的意义解答即可． 【详解】解：∵， ∴四位男同学成绩最好的是乙； 故选：B． 【点睛】本题考查学生对正数和负数的认识，弄清题意是解题的关键． 5. 把一个棱长为分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是( )立方分米． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查圆柱体的体积计算公式 ；根据题意可知，最大圆柱的底面直径为分米，高是分米，然后再根据圆柱的体积公式 底面积 高进行计算即可得到答案． 【详解】解：， ， ， (立方分米)； 答：体积是立方分米． 故选：C． 6. 小丽得到了一笔元的劳务报酬，其中元是免税，其余部分要按的税率缴税，这笔劳务报酬一共要缴税( )元． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，明确“元是免税的，其余部分要按的税率缴税”的含义是解题的关键． 根据题意列出含百分数的算式计算即可． 【详解】解：由题意可得(元)， ∴这笔劳务报酬一共要缴税元， 故选：C． 7. 某地今年收获榴莲万个，今年比去年增产三成，去年收获榴莲( )万个． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答．今年比去年增产三成，是指今年的收获的数量比去年增加，把去年收获的数量看成单位“ ”，今年收获的质量是去年的，设去年收获榴莲 万个，用去年收获的数量乘这个百分数即可求解． 【详解】解：设去年收获榴莲 万个， 根据题意得：， 解得： ； 故选：B． 8. 小强和小华分别将学校的花坛画了下来，如图．如果小华是按的比例尺画的，那么小强是按（   ）画的． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查比例尺应用、比例尺的意义．已知小华画的花坛的一条边长是 ，比例尺是，根据实际距离 图上距离比例尺，求出花坛一条边的实际长度；又已知小强画的花坛的同一条边长是，根据比例尺 图上距离实际距离，代入数据并化简比，即可求出小强所按的比例尺． 【详解】解：， ， 那么小强是按画的． 故答案为：D． 9. 盒子里有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各8个（共24个）．如果不看颜色，至少摸出（ ）个球，才能保证摸出的球中一定有2个是相同颜色的． A. 3 B. 4 C. 8 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑，从最极端情况考虑： 个球取尽，然后再取其它颜色，所以再取1个，就能保证有两种颜色不相同的球，据此解答． 【详解】解： ∴至少摸出 个球，才能保证摸出的球中一定有2个是相同颜色的， 故选：D． 10. 下列说法正确的是（ ） ①全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数成反比例． ②掷一枚硬币，连续99次都是正面朝上，第100此掷出反面朝上的可能性大． ③如果，那么y和x成正比例． ④所有偶数都是合数． A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①③ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查辨识成正比例的量与成反比例的量，可能性大小的判断，素数与合数的定义；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【详解】解：①全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数成反比例，故该选项正确，符合题意； ②掷一枚硬币，连续99次都是正面朝上，第100此掷出反面朝上的可能性不变，故该选项不正确，不符合题意； ③如果，那么y和x成正比例，故该选项正确，符合题意； ④2是素数故该选项不正确，不符合题意； 故选：D． 二、填空题：（每题3分，共30分） 11. 一种零件标准尺寸是20毫米，质量部门工作人员将19.97毫米记为毫米，那么20.05毫米就记为______毫米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，根据题意，低于标准尺寸为负，则高于标准尺寸为正，进行求解即可． 【详解】解：（毫米）； 故答案为：． 12. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，甲、乙两地的实际距离是______千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的应用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺 实际距离”，代入数值，计算即可． 【详解】解：厘米千米 故答案为： ． 13. 小明在银行存了1000元，定期3年，年利率是，到期后他能得到利息______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查利率问题，根据利息等于本金乘以利率乘以期数，进行求解即可． 【详解】解：（元）； 故答案为： 14. 荣荣有一辆自行车，前齿轮 个齿，后齿轮个齿，车轮的直径是厘米，荣荣蹬两圈，自行车能走______米．（ 取） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，圆的周长公式，先根据圆的周长公式，求出车轮的周长；然后根据“自行车走的距离 车轮周长 后齿轮的轮数”，即可求出蹬一圈，自行车能走的长度． 【详解】解： （厘米）米 故答案为：． 15. 一台压路机的滚筒长 ，直径是．如果它每分钟转10圈，那么这台压路机每小时可以压路面______． 【答案】2826 【解析】 【分析】把这个滚筒看成圆柱体，压1圈的面积是这个滚筒的侧面积，每分钟压的面积就是这个滚筒侧面积的10倍，再乘60就是1小时的面积． 【详解】解：1小时=60分， 3.14×1×1.5 =3.14×1.5 =4.71（）； 4.71×10×60 =47.1×60 =2826（）． 故答案为：2826． 【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决． 16. 一个棱长为4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器中，正好装满，这个圆锥形容器的高是 _____． 【答案】16 【解析】 【分析】设圆锥形容器的高为x分米，根据圆锥的体积公式、正方体的体积公式列出方程，解方程得到答案． 【详解】设圆锥形容器的高为x分米， 由题意得：×12×x＝43， 解得：x＝16， 则这个圆锥形容器的高是16分米， 故答案为：16． 【点睛】本题考查的是圆锥的计算，掌握圆锥的体积公式：是解题的关键． 17. 用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中菱形的个数是______个． 【答案】23 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，观察可知，后一个图形比前一个图形多3个菱形，进而求出第 个图形中菱形的个数，进行求解即可． 【详解】解：第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形， 故后一个图形比前一个图形多3个菱形， 所以第 个图形中有个菱形， ∴第⑧个图案中菱形的个数是个； 故答案为：23． 18. 如图，把底面直径2分米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加800平方厘米，那么长方体的体积是______立方厘米． 【答案】12560 【解析】 【分析】本体考查圆柱体和长方体，将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变，但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等．已知表面积增加了800平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积． 【详解】解：2分米厘米， 圆柱体的底面半径为厘米， 圆柱的高为厘米， 故长方体的体积是立方厘米． 故答案为：12560． 19. 如图，已知 、 分别为数轴上的两点， 点对应的数为， 点对应的数为．有一只电子蚂蚁 从 点出发，以 个单位长度秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 恰好从 点出发，以 个单位长度秒的速度向左运动，则它们相遇点所对应的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设 点对应的数是 ，根据时间 路程速度结合二者相遇运动的时间相等，即可得出关于 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】设相遇点对应的数是 ， 根据题意得 解得： 故答案为： ． 20. 去年国庆节，某商场的促销活动规定： （1）一次性购物不超过100元，不享受优惠； （2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折； （3）一次性购物超过300元，一律八折． 节日期间刘阿姨先后两次到该超市购物分别付款50元和252元，如果刘阿姨一次购买这些商品，则应付款______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查折扣问题，根据促销规定，列式计算即可． 【详解】解：因为 所以252是打八折之后的价格， 所以原价为元 ， （元）； 故答案为： 三、解答题：（21、22、23、24、25每题8分，26、27题每题10分） 21. 解比例 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了利用比例的基本性质解比例的方法．解决本题的关键是熟练掌握比例的基本性质． （1）根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，列出等式，再求解即可； （2）根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，列出等式，再求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， 22. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则，是解题的关键： （1）通分计算括号内，除法变乘法，约分即可； （2）先去括号，去绝对值，再进行加减运算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 原式 ． 23. 如图所示，下面网格中每个小正方形的边长都是1． （1）在图1中按画出缩小后的新长方形（新长方形与原长方形无重叠），并直接写出新长方形的周长为______； （2）在图2中按 画出放大后的新三角形（新三角形与原长方形无重叠），并直接写出新三角形的面积为______． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了画放大或缩小的图形，数形结合是解题的关键； （1）按画出缩小后的新长方形，根据网格写出新长方形的周长，即可求解； （2）将三角形各边扩大 倍即可，根据三角形的面积公式计算即可解答． 【小问1详解】 解：如图所示， 新长方形的周长为 故答案为：． 【小问2详解】 解：如图所示， 新三角形的面积为 故答案为： ． 24. 某中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据统计图信息回答下列问题： （1）在这次调查中，共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）求扇形统计图中最需要钢笔的学生所占的百分比． 【答案】（1）一共抽取了60名学生； （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】此题考查了条形统计图，扇形统计图． （1）根据选择“直尺”的人数及其所占百分比可得总人数； （2）用总人数减去最需要笔袋、直尺、钢笔的人数求出最需要圆规的人数，即可补全条形统计图； （3）用钢笔人数除以总人数，即可求得最需要钢笔的学生所占的百分比． 【小问1详解】 解：（人）， 答：在这次调查中，一共抽取了60名学生； 【小问2详解】 解：最需要“圆规”的人数为（人）， 补全条形统计图如下： 【小问3详解】 解：则最需要钢笔的学生的百分比为：． 25. 如图的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况．根据图象回答问题： （1）斑马的奔跑路程与奔跑时间成______比例关系． （2）长颈鹿10分跑______千米． （3）第15分钟时，它们相距多少千米？ 【答案】（1）正 （2）8 （3）6千米 【解析】 【分析】本题考查用图象表示变量之间的关系，从图象中有效的获取信息是解题的关键： （1）根据图象，可知斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系； （2）直接根据图象作答即可； （3）用斑马的路程减去长颈鹿的路程，进行求解即可． 【小问1详解】 解：由图象可知，斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系； 故答案为：正； 【小问2详解】 由图象可知：长颈鹿10分跑 千米； 故答案为：8； 【小问3详解】 由图象：（千米）； 答：第15分钟时，它们相距6千米． 26. 有一圆柱形容器，该容器的底面半径为10厘米，侧面积为942平方厘米．（ 取3.14） （1）如图1，求该圆柱形容器的高为多少厘米？ （2）如图2，有一实心铁圆柱体，实心铁圆柱的高为圆柱形容器高的，实心铁圆柱的底面半径比圆柱形容器的底面半径小，该实心铁圆柱体的体积是多少立方厘米？ （3）在（2）的条件下，现用底面半径为，高为的圆锥形容器，每次都装满水往圆柱形容器里注水（每次不计损耗），现将实心铁圆柱体放入圆柱形容器．如图3，当注入圆柱形容器内的水将实心铁圆柱体全部浸没时．求至少需要用多少次圆锥容器（结果保留整数）？ 【答案】（1）该圆柱形容器的高为 （2）该实心铁圆柱体的体积为 （3）至少需要用10次圆锥容器 【解析】 【分析】本题主要考查圆的周长，圆柱的体积，圆锥的体积等公式的计算，掌握以上知识的计算是关键． （1）根据圆柱侧面积的计算方法“底面周长乘以高”求解即可； （2）根据题意得到实心铁圆柱的高和底面圆的半径，根据圆柱体积的计算公式即可求解； （3）求出注入圆柱形容器内的水将实心铁圆柱体全部浸没时的水的体积再除以圆锥的体积即可． 【小问1详解】 解：圆柱形容器，该容器的底面半径为，侧面积为， ∴底面周长为， ∴， ∴该圆柱形容器的高为； 【小问2详解】 解：实心铁圆柱的高为圆柱形容器高的，实心铁圆柱体的底面半径比圆柱形容器的底面半径小， ∴实心铁圆柱的高为，实心铁圆柱体的底面半径为， ∴， ∴该实心铁圆柱体的体积为； 【小问3详解】 解：（次）； 答：至少需要用10次圆锥容器． 27. 将、 、、 、 、 、这七个数填入方格中，使方格中的每一个字母对应其中一个数（数字不重复使用），并满足方格中每一横行的三数之和与竖列的三数之和相等，即． （1）请在图1中写出一种符合以上条件的方案，并填空验证你的结论： ______＋______＋______＝______ ______＋______＋______＝______ ______＋______＋______＝______ （2）在图2、图3、图4中再填写3种不同的方案，且每种方案中的值互不相等并填空； ______ ______ ______ （3）当时，若，则______（直接写出得数） 【答案】（1） 填写如下（答案不唯一）： 由图可知：； ； ； 经验证符合题意； （2） ， ， ． （3） 或 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，代数式求值，理解题意正确的列式是关键． （1）根据，进行填写并验证即可； （2）根据，进行填写，并计算的值即可； （3）由（2）得到 或，分，两种情况进行求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 图2中；图 中，图 中； 故答案为： ，，． 【小问3详解】 由（2）可知： 或， ， ， 当时，， 当时，， ∴ 故答案为： 或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $