综合与实践：制作万花筒 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

制作万花筒 初中数学北师大(2024)版七年级下册 猜一猜： 小小圆筒好奇怪，玻璃窗子对面开，眼朝窗子往里看，千朵万朵鲜花开。 (打一物) 万花筒 万花筒文化 1. 通过制作万花筒，会用数学语言进行思考与表达，解决实际问题。 2. 综合运用数学和科学的学科知识与方法，探究“镜子门”的夹角的大小对成像完整性的影响。 3. 通过与小组成员沟通交流，主动增强合作意识。 学习目标 图一：初识万花筒 观察万花筒 拆解万花筒： 镜像系统、目标物、筒身 两面镜子的夹角的大小对成像完整性的影响 图二：确定实验器材 镜像系统（双面镜）：双面化妆镜、镜子门 目标物：小纸片、小球 测角工具：量角器、角度测量纸 成像完整性 实 验 数 据 平面镜夹角 成像个数 成像完整性 平面镜夹角 180 120 90 72 60 …… 成像个数 1 2 3 4 5 …… 成像完整性 平面镜夹角 180 120 90 72 60 …… 成像个数 1 2 3 4 5 …… Ⅰ.当镜子门夹角度数为360的因数时,成像是完整的. 成像完整性 平面镜夹角 180 120 90 72 60 …… 成像个数 1 2 3 4 5 …… Ⅰ.当镜子门夹角度数为360的因数时,成像是完整的. Ⅱ.设镜子门的夹角为n,像的个数为( )个. 成像对称性 成像对称性 如果设两面镜子门夹角度数为n, 可以根据成像情况分为两类: 成像对称性 如果设两面镜子门夹角度数为n, 可以根据成像情况分为两类: 当 为偶数时,图案是轴对称图形, 有 条对称轴. 当 为奇数时,图案不是轴对称图形, 但有局部轴对称现象. 扩展延伸:三面镜成像分析 三面镜对称性规律与两面镜相似，都是以真实镜面为对称轴进行轴对称变化，通过多对称，铺满整个平面的。以正三棱柱镜筒为例，红色区域是图案沿三面镜面为对称轴第一次对称得到，绿色区域是红色的像以镜片为轴再次进行轴对称的二次成像，蓝色区域是绿色成像区域沿镜片轴对称的三次成像，不断迭代延伸，铺满整个平面。 课堂小结 图三：课堂小结（制作万花筒 ） 成像完整性 对称性 课后任务单 根据本节课所学知识，以小组为单位，形成产品，并在下节课进行汇报展示。 1.根据所学知识，设计制作万花筒，并进行汇报展示。 2.制作一幅万花筒图案，展示汇报制作过程。 谢谢！ $$