2025年广西壮族自治区贵港市港北区第四初级中学模拟预测数学试题

2025年贵港市港北四中毕业班6月份适应性模拟测试数学 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话中提供的信息，判断他们讨论的不等式可能是（ ） A. B. C. D. 6. 若点与点关于轴对称，则（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. -7 7. 如图，是的外接圆，且，在弧AB上取点D（不与点A，B重合），连接，则的度数是（ ） A. 60° B. 62° C. 72° D. 73° 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线，直线分别与相交于点，与之间的距离为8，．小明同学利用尺规按以下步骤作图：①以点B为圆心，以任意长为半径作弧交于点C，交于点D；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点E；③作射线交于点F．那么的长是（ ） A. 6 B. 6.4 C. 8 D. 10 10. 为了落实湖北省校园餐专项整治，某市给中学生的营养餐提出如下标准： ①营养餐的总质量为300g； ②营养餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质； ③蛋白质和脂肪的含量占50%，矿物质的含量是脂肪含量的2倍，蛋白质和碳水化合物的含量占85%． 若设一份营养餐中含蛋白质g，脂肪g，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在学习“二次函数的性质”时，初三某班数学兴趣小组的同学们做了以下研究：如图，将抛物线平移到抛物线，点，分别在抛物线，上．甲：无论m取何值，都有．乙：若点P平移后的对应点为，则点P移动到点的最短路程为；丙：当时，随着m的增大，线段先变长后变短，下列判断正确的是（ ） A. 只有甲说得对 B. 只有乙说得对 C. 只有甲和乙说得对 D. 甲、乙、丙都说得对 12. 如图，在等腰直角三角形中，，是边上的中线，将沿射线方向匀速平移，平移后的三角形记为，设与重叠部分的面积为，平移距离为，当点与点重合时，停止运动，则下列图象最符合与之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若分式的值为0，则x的值是________． 14. 一个整数8150…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为______个． 15. 如图，点E是线段 的黄金分割点，且．分别以，为边长在的同侧作正方形和，延长，分别交，于G，H，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在四边形内的概率为，针尖落在四边形的概率为，则________． 16. 如图，点A(－2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线(k<0)经过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是_____. 三、解答题：（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解下列不等式，并将解集表示在数轴上：． 18. 如图，在中，， （1）尺规作图： 将绕点B按顺时针方向旋转得到，使得点C的对应点E恰好落在线段上；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接的平分线交于点F，连接．求的长． 19. 某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）： “掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表 组别 A B C D 成绩x（分） 人数 10 m 16 4 “掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩扇形统计图 请观察上面的图表，解答下列问题： （1）统计表中______；统计图中______，D组的圆心角是______度． （2）估计全市5000名八年级学生竞赛成绩在80至100分的学生有多少？ （3）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法，求出恰好1名男生和1名女生被抽取参加活动的概率． 20. 初中生正处于生长发育的重要时期，每天要保证摄入足够的能量．某学校食堂中午提供A，B两种套餐，每种套餐的热量及一些营养成分如下表所示： 套餐 热量 （千卡） 蛋白质 （克） 脂肪 （克） 碳水化合物 （克） 钠 （毫克） A 1150 53 147 586 B 800 140 111 247 （1）小涵同学发现9份A套餐和11份B套餐中的蛋白质含量相同，每份A套餐比B套餐蛋白质含量多6克，求每份A，B套餐中各含有蛋白质多少克． （2）依据中国营养学会推荐，建议中学生午餐蛋白质摄入总量每周不低于150克．为符合该标准，小涵同学在一周内可以选择A，B两种套餐各几天？写出所有的方案（说明：一周按5天计算） 21. 已知：如图，四边形内接于，为直径，过点C的切线交的延长线于点E，且． （1）求证：． （2）若，求的正弦值． 22. 【综合实践】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的． 【实验操作】为了解汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验． 实验Ⅰ：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量与时间t（分钟）的关系，数据记录如表1： 电池充电状态 时间t（分钟） 0 10 30 60 增加的电量 0 10 30 60 实验Ⅱ：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示剩余电量与行驶里程s（千米）的关系，数据记录如表2： 汽车行驶过程 已行驶里程s（千米） 0 160 200 280 显示剩余电量 100 60 50 30 【建立模型】（1）观察表1、表2发现都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，直接写出函数关系式（不写自变量的取值范围）． y关于t的函数表达式为____________，e关于s的函数表达式为_____________； 【解决问题】（2）某电动汽车在充满电量的状态下，从A地出发前往距出发点480千米的B地，在途中服务区进行一次充电后继续行驶，其已行驶里程数（s）和显示剩余电量（e）的函数关系如下图所示： ①该车到达B地时，显示剩余电量e的值为____________；该车进入服务区充电前显示剩余电量e的值为_____________． ②该车中途充电用了多少分钟？ ③当汽车显示剩余电量e的值为60时，该车距出发点A地多少千米？ 23. 折一折：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、AD都落在对角线AC上，展开得折痕AE、AF，连接EF，如图1． （1）∠EAF＝ °，写出图中两个等腰三角形： （不需要添加字母）； （2）转一转：将图1中的∠EAF绕点A旋转，使它的两边分别交边BC、CD于点P、Q，连接PQ，如图2．线段BP、PQ、DQ之间的数量关系为 ； （3）连接正方形对角线BD，若图2中的∠PAQ的边AP、AQ分别交对角线BD于点M、点N，如图3，则 ； （4）剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线BD剪开，如图4．求证：BM2＋DN2＝MN2． 2025年贵港市港北四中毕业班6月份适应性模拟测试数学 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8##八 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】-16 三、解答题：（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）；在数轴上表示： ． 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2） 【19题答案】 【答案】（1）20 32 28.8 （2）估计全市5000名八年级学生竞赛成绩在80至100分的学生有2000名 （3）恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为 【20题答案】 【答案】（1）每份A，B套餐中各含有蛋白质克，克 （2）方案一：A种套餐天，B种套餐天； 方案二：A种套餐天，B种套餐天； 方案三：A种套餐天 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， 是的切线， ， ， ， ， ， ， ， ， ； （2） 【22题答案】 【答案】（1），；（2）①10，40；②30分钟；（3）160或280或240千米 【23题答案】 【答案】（1）45；△AEF，△CEF， （2）PQ＝BP＋DQ （3） （4） 证明：如图4中，将△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABR，连接RM． ∵∠BAD＝90°，∠MAN＝45°， ∴∠DAN＋∠BAM＝45°， ∵∠DAN＝∠BAR， ∴∠BAM＋∠BAR＝45°， ∴∠MAR＝∠MAN＝45°， ∵AR＝AN，AM＝AM， ∴△AMR≌△AMN（SAS）， ∴RM＝MN， ∵∠D＝∠ABR＝∠ABD＝45°， ∴∠RBM＝90°， ∴RM2＝BR2＋BM2， ∵DN＝BR，MN＝RM， ∴BM2＋DN2＝MN2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $