2025年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区区中考三模数学试题

初三质量监测数学试卷 △△△△△△AAA△ △△△△△△△△AA (满分120分，时间120分钟) 2025.06 考 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -√3的倒数的绝对值是 考 场 A B.-V D.5 3 考 O装 2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( 姓 名 B 考 生： 3△3凸△3B台3 3.下列运算正确的是 ( ) 必 △△△△△△△△△△ 须： A△△△△△△△△△线： A(-3W2+2√5)(-3W2-2√5)=-2 B.(-2a3b2)3=-6ab 把 △△△△AAAA△△ A△△AAAAA△△ 内 卷 △△A△AA△△△△ D.8-2=6 △△AA△A△△△△不： 这 AA△△△△△△△△ 4.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是 条 △△A△△△△△△△要 线 △A△AAA△A△△ 折； △△△△△A△△△△答 叠 △△△△△△△A△A 起 AAAAAA△△AA题 △AA△△△△△△△ 正面第4题 B C D 来 △A△△△△△△A△ : △A△△△△△△△△ 线 5.将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，BC∥EF,则∠ADE的大小为( △△△△△△△△△A △A△△△△△△A△ A.60 B.659 C.75 D.859 A△△△△△△△△△ △△△△△△△△AA △△△△△A△A△△ △A△△△△△△△△ △A△△△△△△△△ 第5题 △△△△△△△AAA △△△A△AAA△△ 6,在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量需要从四名同学（同 名男生，两名女生)中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女 初三数学试卷第1页（共8页） 生的概率是 ( 1 1 2 B. 6 3 C. D. 7.已知关于x的分式方程2+mx=5的解是非正数，则m取值范围是 x-3x2-9x+3 Am≥3且m≠10 B.m>3且m≠10 C.m≤3且m≠-4 D.m>3且m≠4 8.为迎接2025年哈尔滨亚洲冬季运动会，某初中开展了以“冰雪同梦，亚洲同心”为主题的演 讲比赛，计划拿出240元钱全部用于购买A,B两种奖品，两种奖品都要买，已知A种奖品每件15 元，B种奖品每件10元，则共有几种购买方案？ A.6种 B.7种 C.8种 D.9种 9.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点P从点A出发运动到点B时停止，过点P 作PQ⊥AB,交直角边AC(或BC)于点Q,设点P运动的路程为x,△APQ的面积为y,y与x之间 的函数关系图象如图2所示，当x5时，△APQ的面积为 图1 图2 9题图 10题图 B.2V5 C. D.43 10.如图所示是二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的部分图象，该函数图象的对称轴是直线x=1,图象与 1 y轴交点的纵坐标是2则下列结论：①2ab0:@方程axbx+20一定有两个不相等的实数 根：国当-1≤x≤2时，3a+2≤y2④ba2:回抛物线上有两点P(2y,Q偏以，若y沙 则>}.其中正确结论的个数有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 初三数学试卷第2页（共8页） 二，填空题：（每小题3分，满分21分） 11,第26届哈尔滨冰雪大世界以“冰雪同梦亚洲同心”为主题，总面积100万平方米，用冰用雪 量30万立方米，为历届之最。于2024年12月21日开园，开显20天园区累计接待游客1030000 人次，将1030000用科学计数法表示为 x+1 12.在函数y= +(x一3)中，自变量x的取值范围是 2+x 13.已知圆锥底面圆的周长为12五cm,母线长是20cm,它的侧面展开图的图心角 14.如图，以AABC的顶点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D,再分别以C,D为圆心，大 于ICD的长为半径画弧，两弧交于点E,作射线BE交AC于点R.若AB=AC,∠ABF=3∠BC,则∠ A的度数是 15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-√3,0)，点B在反比例函数y= (x<0)的 x 图象上，C⊥x轴于点C,∠BC=30°，将△ABC沿AB翻折，若点C的对应点D落在该反比 例函数的图象上，则k的值为 16.在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接P,将 AAPE沿PE折叠得到AFPE、连接CE、CF,当AECF为直角三角形时，AP= 1?,如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-1与x轴交于点A,以0A为一边作正方形0AB,C,使 得点C,在y轴正半轴上，延长C,B,交直线y=x-1于点A,按同样方法依次作正方形C,ABC,正方 形CA,B,C,…正方形CA,BCa,使得点A,2,A,…A,均在直线上，点C,C2,C,C在y轴正 半轴上，则点Bs的坐标是 14题图 15题图 17避图 初数学试第3页（共8页） 三、解答题（满分69分） 18.计算：（本题共2个小题，第(1）题6分，第( (1)计算： 2cos30°-3-2+(2025-2025) (2)分解因式： 4a3b-10a2b-24ab 19.(5分)解方程：3x2+2x-8=0 初三数学试卷第4页 2)题4分，共10分) -2 /7777 装 订 ●订 内 / 不 / 答 (考生必须把试卷治这条线折叠起来 20.(8分)为了解双减背景下学生每天完成作业的时间情况，某中学对m名学生每天完成作业时 LE2222EE121272112E117 LEF2EEEKEE4112E1 间进行抽样调查，根据时间（单位：分钟）分成E(0≤x<60),D(60≤x<90),C(90≤x<120),B(120 ≤x<150).A(x≥150)五个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据以上 信息，回答下列问题： 1A1EEA11K1222211142 LE122222222222222222 个频数/人 1/11 12 12 B 10 10 20% /////116/1418 装 8 A C 6 6 30% D 2 n% E DC BA 组别 线 图1 图2 (1)m三 ,扇形统计图中A的圆心角度数 (2)补全条形统计图： 订 (3)学生每天完成作业时间的中位数落在 组： 答 (4)若全校共有2000名学生，请估计该校每天完成作业时间不低于120分钟的学生有多少人？ ///F/F/E 题 L/ /FF////7//F/7 F//77/ 线 ///7//////// FF/2116E111E1E111116 初三数学试卷第5页（共8页） 21.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交斜边AB于点E.连接 EO并延长交BC的延长线于点D,交⊙O于点G.F为BC中点，连接EF, (1)求证：EF是⊙0的切线： (2)若AE=0E=3,求阴影部分的面积. 22.(10分)在一条笔直的公路上依次有A,B,C三地.甲、乙两车同时出发，甲车从B地匀速 行驶到A地，停留1小时后按原路原速返回到C地：乙车从A地匀速行驶到C地，在行驶的过程中， 甲、乙两车之间的距离y(干米)与甲车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，解答下 列问题： (I)M,B两地的距离为 千米，甲车的速度为 千米时： (2)求甲车从A地行驶到C地的过程中，两车距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数解析 式： (3)请直接写出两车出发多少小时甲距B地的距离是乙距B地距离的2倍. y/千米 360 180 23 x/小时 初三数学试卷第6页（共8页） 23.(12分)已知四边形ABCD是矩形，AB=2AD=4 D M B E 图① 图② 图③ (1)如图①，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90得到矩形CGFE,连接AC,CF,AF,判定△4CF 的形状，并说明理由： (2)如图②，将矩形ABCD绕点C颛时针旋转a(0≤u≤360)得到矩形CGFE,若点F恰好落在 AD的延长线上，CG与DF相交于点M,求△CMF的面积： (3)如图③，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转a(0°≤a≤360)得到矩形CGFE,连接AE,取AE 的中点H,连接DH,则线段DH长度的最大值是 最小值是 初三数学试卷第？页（共8） 24.(14分)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax44x+c与直线AB相交于点A(0,1)和点 B3.4). (1)求该抛物线的解析式 2)在抛物线上有一点M,使得△ABM是以AB底的等腰三角形，求点M的坐标： (3)没C为直线AB上方的抛物线上一点，连结AC,BC,以AC,BC为邻边作平行四边形ACBP,则 平行四边形ACBP面积的最大值为 (4)如图2，若在x轴上有两个动点D,E,且DE-1,则AE+AD的最小值为 装 y y 装 订 线 内 不 订 要 考生必須把试卷沿这条线折叠起 图1 图2 题 线 数学学科参考答案及评分标准 2025.6 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C 2.B3.A4.C5.C6.D7.B8.B 9.C 10.B 二、填空题11.1.03×10°12.x>-2且x≠3 13.108 14.36° 15.-6W3 169 或1 17.(22024,2202-1) 4 三、计算题（满分69分） 1810)据原式252-+1-3一一份海式分) =V3-2+√3+1-3 ----1分 =2V3-4 --1分 (2)解：原式=2ab(2a2-5a-12) -2分 =2ab(a-4)(2a+3) --2分 19.(5分)解方程：3x2+2x-8=0 X=-2,号 -5分（解法不唯一） 20.(8分)(（1)m=40，n=25,36- ---3分（每空1分） (2)图略、12人 -2分（用直尺画图1分，标注数字1分）》 (3)c 4 (4)解：2000×( +20%)=600(人) -------1分 40 答：该校每天完成作业时间不低于120分钟的学生约有600人.-1分.（作答时要有估计或约的字样） 21.(10分)(1)略 --5分 2g5-π -5分 22.(10分)(1)360120 -2分 (2)y=-60x+480(4≤x≤8) -6分 33,2 13 -2分 23.(12分)(1)等腰直角三角形证明略 -4分 23 4分 (3)V5+1√5-1 4分 24.(14分)(1)y=x2+4x+1 --4分 (2) +匹，3=匝)，5=厘+3+压) 2 2 2 2 4分 (3)27 -3分 4 (4)√5 3分