辽宁省沈阳市南昌初级中学2024-2025学年七年级下学期6月月考数学试题

数学 一、进择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小函拾出的选项中，只利十项班符含硒目婴嗽的： 1.下列但导节约的图案中，是他对称图形的地( o 2.下列说法正确的是( A.不可信本件发生的率为0 日做机事件发生的摄率为号 ℃、概串根小的事件坏可仪发生 D投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面嘲上的次数宠是500次 3.如图，从边长为的大正方形中剪掠一个边长为b的小正方形，将阴形部分沿虚拽剪开，拼成右边的炬形，银据 图形的变化过程写出的一个正确的等式是( a a :6 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a(a-b)=a2-ab C.(a-b)2=a2-b2 D.a2-b2=(a+b(a-) 4.定义一种新的运算： 如朵a*0,则有a△b=a2+ab+1-b创，郑么(-》△2的道是() -3 B.5 c.-是 D 5如图，且线a/b, 将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若1=60°，则2余的度数为() A.30° B.45° C.60° D.150° ÷ 6.小明所在学校离家距离为2千米，某天他故后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑 了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中腐家的距5（千米）与所用时间（分）之间的关系( S仵米 忏) 3(千米) 千米 1320分】 盼 152亦盼} 7.下列说法正谢的是() ①三角形的角平分线是时钱 ②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点： ③运角形的三条高都在三角形内部： 居 ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分， A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 8.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在DC'的位凰，若LEFB=65°.则∠AED'等于( A.50° E B.55° D C60 65° D65° 9.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400m,先到终点的人原地休息.己知甲先 出发4m血，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(m)与甲出发的时间t(mn)之间的关系如图所示，下列说法 正魂的是 1恤 240 16 t/min A,乙用16nin追上甲 8.乙追上甲后，再走1500m才到达终点 C甲到终点时，乙已经在终点处休息了6mm D.甲、乙两人之间的最远距离是300m -1- 数学 10,如图，△ABC≌△ADB,连按BD,若LCAB=90,AB=2,则图中阴形郁分的面积 A.1 B.2 C.3 D.4 B 二、填空题！本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.等服三角形的两个内角的度数之比是2：5，则它顺的度数为 12如图，△ABC中，AC=3AB,按以下步躐作图：①以顶点A为圆心，以任意长为半径作弧，.分别交AB,AC于 点M,N:②分别以点M,N为圆心，以大于MN的长为半径作孤，两弧在∠BAC B 内交于点P:③作射线AP,交边BC于点D,若△ABD的面积为3，则△ABC的 面积为一1 3在数学综合实殿活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角板一个、皮尺一条，测量如图所示小河的宽度(4 为河岸边一樱柳树)小颗是这样做的： ①在A点的对岸作直线MN: ②用三角板作AB⊥MN垂足为B: ③在直线MN取两点C、D,使BC=CD1 ④过D作DE⊥MN交AC的延长线于E由三角形全等可知DE的长度等于河宽 AB. 在以上的做法中，△ABC≌△DEC的根据是 14.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=130°，△AED和△ABD关于直线AD对称，∠BAC的平分线交BC于点F 连接EF,当△DEF为等腰三角形时，LBDF的度数为 班级： 姓名： 15.如图，在aABC中，AB=AC,BC=4,面积是10，AB的垂直平分线8D分别交AC,AB边于E、D两点，若点P 为BG边的中点，点P为战段8D.上一动点，刘△PBN长的最小值为一 三、解答题：本题共8小题，共5分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步原、 16.(本小愿12分) 计筑： (1(-22+(-1)2028--3)0-（-力2 (2(22×xy3+(-3xy: (3)(3a-2b)2-(3a-b)(3a+b): (4)(a+2b+1)(a+2b-1). 17.(本小题8分) 先化简，再求位：[(2x+y)2+(2x+y0-2x)-6例+2y,其中x=-1,y=3. : 数学 18(本小题8分) 在一个不透明的盘子里装有除锁色外完全相刷的红、白、侧三种顿色的球，北中红球3个，白球5个，飘球若干 个若从中任意摸出一个白球的概率是， (1)则盘子中共有个球，其中和球有个： (②)现在从中套出m(m>0)个红球，当m=,一一时，摸出红球为动机亦件： (3)能否通过只改变盒子中机球的效量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，请写出如何调整风球致蚕。 (4)如果将回袋中加入若千个白球，并取出相同数的球，然后再从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再故 回口袋中，不断亚交这一过程，共投了1000次球，发现有400次执到黑球讲你估计加入一个白球， 19.(休小愿8分) 如图，已知CD平分LACB,∠i=∠2. D (1)求证：DE/AC: (2)若∠3=30°，∠B=25°，求∠BD6的度数， B -3 班级： 姓名： 20.(本小烟8分) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB,BB平分∠ABC,交AC边于点E,连接DE, (1)求证：△ABB≌△DBE: (2)若∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB的度数. 21.(本小愿10分) 我们定义：在一个三角形中，如朵一个角的度数是另一个角的度数的3倍，那么这样的三角形我们称之为和谐 三角形"如：三个内角分别为105°，40°，35的三角形是“和谐三角形"， 2 (I)如图1，∠MON=60',在射线OM上找一点A,过点A作AB1OM交OB于点B,以A为端点作射线AD, 交线段OB于点C(点C不与0，B重合)，则LAB0的度数为，△AOB_(填"“是"或“不是)和谐三 角形”： (2)在(1)的条件下，若ACB=80',求证△A0C是“和谐三角形"， (3)如图2，点D在△ABC的边AB上，连接DC,作ADC的平分线DE交AC于点B,在DC上取一点R,使∠EPC+ ∠BDC=180',LDEF=B,若△BDC是"和谐三角形，求∠B的度数 3- 数学 22.(本小恩8分) 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以 下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问恐： (1)小明家到学校的路程是米，小明在书店停留了分钟： (②)本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了、分钟： (③)在整个上学的途中（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是米/分： (4)小明出发多长时间离家1200米？ 家矩志（米） 1500 120C 900 0 30 01 2468101214时间（分钟） ÷ 班级： 姓名： 23.(本小题13分) 在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC,点0是BC的中点，点P是射线CB上的一个动点（点P 不与点C、O、B成合)，过点C作CB⊥P于点B,过点B作BP⊥AP于点P,连接EO,OP, B EA (图2) (备用图 【问愿探究】如图1，当P点在线段C0上运动时，延长E0交BF于点G. (1)求证：△AEC≌△BFA:·S (2)求AF与BG的数量关系并说明理由， 【拓展延仲】 (3)①如图2，当P点在线段0B上运动，E0的延长线与BF的延长线交于点G,∠0G的大小是否 变化？若不变，求出∠0FG的度数：若变化，请说明理由， ②当P点在射线OB上运动时，若AE=3)CB=Z:直接写出A0BF的面积，不得证明. - 1-5CADBC 6-10DDACB 11.30度或100度12.1213.ASA 14.50度或80度或65度15.7 16.-2-3x3y35b2.12aba2+4b2+4ab-1 17.化简y+2x-3带入-2 18.（1)2012（2)1或2(3)拿出5个黑球(4)4 19.（1)..因为∠1=∠3，所以DE∥AC(2)95度 20.（1)判定方式SAS(2)65度 21.(1)30度是（2)∠OAC=3∠MON (3)36度或540/7度 22.(1)15004(2)270014(3)12分到14分450 (4)6或40/3 23.(1)判定方式AAS (2)AF=BG△CEO兰△BGO(AAS) (3)45度△CEO△BGO(AAS) (4)25或4