天津经济技术开发区第一中学2024-2025学年高二下学期6月月考数学试卷

天津经济技术开发区第一中学2024-2025学年度第二学期高二年级数学学科6月月考试卷 一. 单选题（每小题3分，共30分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定形式是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知随机变量服从正态分布，且，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 7. 一颗骰子连续掷两次，设事件A为“两次的点数不相等”，B为“第一次为奇数点”，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 9. 若集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且，若关于的不等式在上恒成立，则正实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共10分，每题有多个选项符合题目要求，全选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分） 11. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题中，正确的有（ ） A. 函数与函数是同一函数 B. 已知函数满足，则（） C. 已知，为正实数，，则的最小值为 D. 是定义域在R上的偶函数，且，若时，，则的值为 三. 填空题（每小题4分，共24分） 13. 函数的定义域是 14. 若二项式的展开式中的系数是84，则实数 15. 已知随机变量的分布列若右表：其中，，若，则的最小值为系数为 . 16. 已知命题“存在，”为假命题，则实数的取值范围为 17.已知是定义域为R的偶函数，当时，，则的解集是 . 18. 已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围为 . 四、解答题（本大题共5小题，共56分） 19. （10分）设. （1）求曲线在处的切线方程； （2）求的单调区间与极值； 20. （10分）已知函数. （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）求不等式的解集. 21. （12分）已知函数（）是奇函数. （1）求实数的值； （2）用定义法判断的单调性； （3）求不等式的解集. 22. （12分）某市运动会上，将要进行甲、乙两人的羽毛球冠亚军决赛，比赛实行三局两胜制，且各局比赛结果相互独立. 已知每局比赛中，若甲先发球，其获胜的概率为，否则其获胜的概率为. （1）若在第一局比赛中采用抛硬币的方式决定谁先发球，试求乙在此局获胜的概率； （2）已知第一局由甲先发球，以后每局由负方先发球：规定胜一局记1分，负一局记0分，记为比赛结束时甲的得分，求随机变量的分布列及期望； （3）求随机变量的方差. 23. （12分）已知函数 （）. （1）若，求在上的最大值和最小值；； （2）若，当时，证明：恒成立； （3）若函数在处的切线与直线垂直，且对任意的恒成立，求的最大整数值. 学科网（北京）股份有限公司 $$